قاعدة الاستبدال

في المنطق، قاعدة الاستبدال ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} هي قاعدة تحويل تُطبق على جزء محدد من التعبير . يمكن بناء نظام منطقي باستخدام البديهيات أو قواعد الاستدلال أو كليهما كقواعد تحويل للتعبيرات المنطقية فيه. بينما تُطبق قاعدة الاستدلال دائمًا على التعبير المنطقي بأكمله، فإن قاعدة الاستبدال تُطبق على جزء محدد منه فقط. في سياق البرهان المنطقي ، يمكن استبدال التعبيرات المتكافئة منطقيًا . تُستخدم قواعد الاستبدال في منطق القضايا لمعالجة القضايا .

تشمل القواعد الشائعة للاستبدال قوانين دي مورغان ، والتبديل ^، والترابط، والتوزيع، والنفي المزدوج ^، والتبديل ، والاستلزام المادي ^، والتكافؤ المنطقي ، والتصدير ، والتكرار .

يمكن تلخيص القواعد المذكورة أعلاه في الجدول التالي. ^{[ 4 ]} يوضح عمود " التكرار " كيفية تفسير رموز قاعدة معينة.

قواعد الاستدلال	تكرار الكلام	اسم
${\displaystyle {\begin{aligned}(p\vee q)\vee r\\\therefore {\overline {p\vee (q\vee r)}}\\\end{aligned}}}$	${\displaystyle ((p\vee q)\vee r)\rightarrow (p\vee (q\vee r))}$	جمعية
${\displaystyle {\begin{aligned}p\wedge q\\\therefore {\overline {q\wedge p}}\\\end{aligned}}}$	${\displaystyle (p\wedge q)\rightarrow (q\wedge p)}$	التبادلية
${\displaystyle {\begin{aligned}(p\wedge q)\rightarrow r\\\therefore {\overline {p\rightarrow (q\rightarrow r)}}\\\end{aligned}}}$	${\displaystyle ((p\wedge q)\rightarrow r)\rightarrow (p\rightarrow (q\rightarrow r))}$	التصدير
${\displaystyle {\begin{aligned}p\rightarrow q\\\therefore {\overline {\neg q\rightarrow \neg p}}\\\end{aligned}}}$	${\displaystyle (p\rightarrow q)\rightarrow (\neg q\rightarrow \neg p)}$	قانون التبديل أو التناقض
${\displaystyle {\begin{aligned}p\rightarrow q\\\therefore {\overline {\neg p\vee q}}\\\end{aligned}}}$	${\displaystyle (p\rightarrow q)\rightarrow (\neg p\vee q)}$	الآثار المادية
${\displaystyle {\begin{aligned}(p\vee q)\wedge r\\\therefore {\overline {(p\wedge r)\vee (q\wedge r)}}\\\end{aligned}}}$	${\displaystyle ((p\wedge q)\wedge r)\rightarrow ((p\wedge r)\vee (q\wedge r))}$	التوزيع
${\displaystyle {\begin{aligned}p\\q\\\therefore {\overline {p\wedge q}}\\\end{aligned}}}$	${\displaystyle ((p)\wedge (q))\rightarrow (p\wedge q)}$	اِقتِران
${\displaystyle {\begin{aligned}p\\\therefore {\overline {\neg \neg p}}\\\end{aligned}}}$	${\displaystyle p\rightarrow (\neg \neg p)}$	مقدمة النفي المزدوج
${\displaystyle {\begin{aligned}{\neg \neg p}\\\therefore {\overline {p}}\\\end{aligned}}}$	${\displaystyle (\neg \neg p)\rightarrow p}$	حذف النفي المزدوج

• Salva veritate