خوارزمية SIMPLE

في ديناميكا الموائع الحسابية (CFD)، تُعد خوارزمية SIMPLE إجراءً عدديًا شائع الاستخدام لحل معادلات نافيير-ستوكس . وSIMPLE هو اختصار لـ Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations (الطريقة شبه الضمنية لمعادلات الضغط المرتبطة).

طُوِّرت خوارزمية SIMPLE بواسطة البروفيسور برايان سبالدينغ وطالبه سوهاس باتانكار في إمبريال كوليدج لندن في أوائل سبعينيات القرن الماضي. ومنذ ذلك الحين، استخدمها العديد من الباحثين على نطاق واسع لحل أنواع مختلفة من مشاكل تدفق الموائع وانتقال الحرارة. ^{[ 1 ]}

تتناول العديد من الكتب الشائعة في مجال ديناميكا الموائع الحسابية خوارزمية SIMPLE بالتفصيل. ^{[ 2 ] [ 3 ]} وهناك نسخة معدلة منها تُسمى خوارزمية SIMPLER (SIMPLE Revised)، والتي قدمها باتانكار عام 1979. ^{[ 4 ]}

الخوارزمية تكرارية . الخطوات الأساسية في تحديث الحل هي كما يلي:

1. حدد الشروط الحدية.
2. احسب تدرجات السرعة والضغط.
3. قم بحل معادلة الزخم المتقطعة لحساب مجال السرعة الوسيطة.
4. احسب تدفقات الكتلة غير المصححة عند الأوجه.
5. قم بحل معادلة تصحيح الضغط لإنتاج قيم الخلية لتصحيح الضغط.
6. تحديث حقل الضغط:${\displaystyle p^{k+1}=p^{k}+{\text{urf}}\cdot p^{'}}$حيث يمثل urf عامل انخفاض الاسترخاء للضغط.
7. قم بتحديث تصحيحات ضغط الحدود${\displaystyle p_{b}^{'}}$.
8. تصحيح تدفقات الكتلة على الوجه:${\displaystyle {\dot {m}}_{f}^{k+1}={\dot {m}}_{f}^{*}+{\dot {m}}_{f}^{'}}$
9. قم بتصحيح سرعات الخلايا:${\displaystyle {\vec {v}}^{k+1}={\vec {v}}^{*}-{\frac {{\text{Vol}}\ \nabla p^{'}}{{\vec {a}}_{P}^{v}}}}$ ؛ أين${\displaystyle {\nabla p^{'}}}$ يمثل تدرج تصحيحات الضغط،${\displaystyle {{\vec {a}}_{P}^{v}}}$يمثل متجه المعاملات المركزية للنظام الخطي المتقطع الذي يمثل معادلة السرعة، وVol هو حجم الخلية.
10. تحديث الكثافة نتيجة لتغيرات الضغط.

• خوارزمية PISO
• خوارزمية SIMPLEC