تدفق القص

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 5 صور
الموسوعة الحرة

في ميكانيكا المواد الصلبة ، يُعرف التدفق القصي بأنه إجهاد القص على مسافة معينة في بنية رقيقة الجدران. [ 1 ] أما في ديناميكا الموائع ، فيُعرف التدفق القصي بأنه التدفق الناتج عن قوة في المائع.

في ميكانيكا المواد الصلبة

بالنسبة للمقاطع ذات الجدران الرقيقة، كما هو الحال في العوارض أو الهياكل شبه الأحادية ، يمكن إهمال توزيع إجهاد القص عبر السماكة. [ 2 ] علاوة على ذلك، لا يوجد إجهاد قص في الاتجاه العمودي على الجدار، بل في الاتجاه الموازي فقط. [ 2 ] في هذه الحالات، قد يكون من المفيد التعبير عن إجهاد القص الداخلي بتدفق القص، والذي يُحسب بضرب إجهاد القص في سماكة المقطع. تعريف مكافئ لتدفق القص هو قوة القص V لكل وحدة طول من محيط المقطع ذي الجدران الرقيقة. يُقاس تدفق القص بوحدة القوة لكل وحدة طول. [ 1 ] وهذا يُقابله نيوتن لكل متر في النظام الدولي للوحدات (SI) وباوند-قوة لكل قدم في النظام الأمريكي.

أصل

عند تطبيق قوة عرضية على عارضة، ينتج عن ذلك تباين في إجهادات الانحناء العمودية على طول العارضة. ويؤدي هذا التباين إلى إجهاد قص أفقي داخل العارضة يتغير بتغير المسافة من المحور المحايد. وبناءً على مفهوم القص التكميلي، يوجد إجهاد قص أيضًا عبر المقطع العرضي للعارضة، في اتجاه القوة العرضية الأصلية. [ 3 ] وكما ذُكر سابقًا، في الهياكل ذات الجدران الرقيقة، يمكن إهمال التباين على طول سُمك العنصر، وبالتالي يمكن دراسة إجهاد القص عبر المقطع العرضي لعارضة مكونة من عناصر ذات جدران رقيقة على أنه تدفق قص، أو إجهاد القص مضروبًا في سُمك العنصر. [ 2 ]

التطبيقات

يُعدّ مفهوم التدفق القصي مفيدًا بشكل خاص عند تحليل الهياكل شبه أحادية الهيكل، والتي يمكن تبسيطها باستخدام نموذج الغلاف والضلع. في هذا النموذج، تتحمل العناصر الطولية، أو الأضلاع، إجهادًا محوريًا فقط، بينما يقاوم الغلاف أو الشبكة قوى الالتواء والقص الخارجية. [ 3 ] في هذه الحالة، ولأن الغلاف هيكل رقيق الجدران، يمكن تمثيل إجهادات القص الداخلية فيه على أنها تدفق قصي. في التصميم، يُعرف التدفق القصي أحيانًا قبل تحديد سُمك الغلاف، وفي هذه الحالة يمكن ببساطة تحديد سُمك الغلاف وفقًا لإجهاد القص المسموح به.

مثال على نموذج شد الجلد مع تدفق القص

مركز القص

بالنسبة لهيكل معين، يُعرَّف مركز القص بأنه النقطة في الفضاء التي يمكن عندها تطبيق قوة قص دون إحداث تشوه التوائي (مثل الالتواء) في المقطع العرضي للهيكل. [ 4 ] مركز القص نقطة افتراضية، ولا يتغير بتغير مقدار قوة القص، بل بتغير المقطع العرضي للهيكل فقط. يقع مركز القص دائمًا على طول محور التناظر، ويمكن إيجاده باستخدام الطريقة التالية: [ 3 ]

  1. قم بتطبيق قوة قص محصلة عشوائية
  2. احسب تدفقات القص الناتجة عن قوة القص هذه
  3. اختر نقطة مرجعية على مسافة اختيارية e من نقطة تطبيق الحمل
  4. احسب العزم حول النقطة o باستخدام كل من تدفقات القص وقوة القص الناتجة، ثم ساوي بين التعبيرين. حل المعادلة لإيجاد قيمة e.
  5. المسافة e ومحور التناظر يعطيان إحداثيات مركز القص، بغض النظر عن مقدار قوة القص.

حساب تدفق القص

بحسب التعريف، يتم حساب تدفق القص عبر مقطع عرضي بسمك t باستخدامq=τت{\displaystyle q=\tau t}، أينτ=Vسؤالأنات{\displaystyle \tau ={\frac {VQ}{It}}}وبالتالي، فإن معادلة تدفق القص عند عمق معين في مقطع عرضي معين لهيكل رقيق الجدران متناظر عبر عرضه هي

q=Vyسؤالxأناx{\displaystyle q={\frac {V_{y}Q_{x}}{I_{x}}}}[ 2 ]

أين

q ، التدفق القصي
V y ، قوة القص العمودية على المحور المحايد x عند المقطع العرضي محل الاهتمام
Q x ، العزم الأول للمساحة (المعروف أيضًا بالعزم الساكن) حول المحور المحايد x للمقطع العرضي للهيكل فوق العمق المعني
I x ، عزم المساحة الثاني (المعروف أيضًا باسم عزم القصور الذاتي) حول المحور المحايد x للهيكل (دالة لشكل الهيكل فقط)

في ميكانيكا الموائع

تتشكل دوامات التدفق القصي عند حقن الإيثانول في وسط الجلسرين اللزج من الجانب الأيمن، ويتدفق على طول الحدود المقوسة لتجويف هوائي . (لاحظ أن التجويف الهوائي الدائري الصغير ليس في مسار التدفق).

على عكس ميكانيكا المواد الصلبة حيث يُعرَّف تدفق القص بأنه قوة إجهاد القص لكل وحدة طول، فإن تدفق القص (أو التدفق القصي ) في ميكانيكا الموائع يشير إلى طبقات متجاورة من المائع تتحرك بالتوازي مع بعضها البعض بسرعات مختلفة. تقاوم الموائع اللزجة حركة القص هذه. بالنسبة للموائع النيوتونية ، يتناسب الإجهاد الذي يمارسه المائع لمقاومة القص طرديًا مع معدل الانفعال أو معدل القص .

من الأمثلة البسيطة على التدفق القصي تدفق كويت ، حيث يُحصر سائل بين لوحين متوازيين كبيرين، ويتحرك أحدهما بسرعة نسبية معينة بالنسبة للآخر. في هذه الحالة، يكون معدل الإجهاد ببساطة هو السرعة النسبية مقسومة على المسافة بين اللوحين.

تميل التدفقات القصية في السوائل إلى أن تكون غير مستقرة عند أرقام رينولدز العالية ، عندما لا تكون لزوجة السائل كافية لتخميد الاضطرابات التي تطرأ على التدفق. على سبيل المثال، عندما تتلامس طبقتان من السائل مع بعضهما البعض بسرعة نسبية، قد يحدث عدم استقرار كلفن-هيلمهولتز .

ملحوظات

  1. 1 2 هيغدون، أولسن، ستايلز وويز (1960)، ميكانيكا المواد ، المادة 4-9 (الطبعة الثانية)، جون وايلي وأولاده، نيويورك. مكتبة الكونغرس CCN 66-25222
  2. 1 2 3 4 "ميكانيكا ومواد الفضاء الجوي" . TU Delft OpenCourseWare . TU Delft . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 نوفمبر 2016 .
  3. 1 2 3 فايسهار، تيري أ. (2009). هياكل الفضاء الجوي: مقدمة للمشاكل الأساسية . ويست لافاييت. ص 140. {{cite book}}: CS1 maint: موقع الناشر مفقود ( رابط )
  4. ↑ لاغاس، بول أ. (2001). "الميكانيكا الإنشائية" . MIT OpenCourseWare . معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 نوفمبر 2016 .

مراجع

  • رايلي، دبليو إف إف، ستورجيس، إل دي، وموريس، دي إتش. ميكانيكا المواد. جون وايلي وأولاده، نيويورك، 1998 (الطبعة الخامسة)، 720 صفحة. ISBN 0-471-58644-7
  • فايسهاار، تي إيه. هياكل الفضاء الجوي: مقدمة للمشاكل الأساسية. تي إيه فايسهاار، ويست لافاييت، 2009، 140 صفحة.
  • ميكانيكا ومواد الفضاء الجوي. جامعة دلفت للتكنولوجيا - منصة OpenCourseWare. ٢٢/١١/٢٠١٦. < https://ocw.tudelft.nl/courses/aerospace-mechanics-of-materials/ >