توزيع مائل

في نظرية الاحتمالات ، يُعرف التوزيع المائل بأنه توزيع احتمالي لمتغير طبيعي معياري مقسومًا على متغير منتظم معياري مستقل . ^{[ 1 ]} بعبارة أخرى، إذا كان المتغير العشوائي Z يتبع توزيعًا طبيعيًا بمتوسط ​​صفر وتباين يساوي واحدًا ، وكان المتغير العشوائي U يتبع توزيعًا منتظمًا على الفترة [0,1]، وكان Z و U مستقلين إحصائيًا ، فإن المتغير العشوائي X = Z / U يتبع توزيعًا مائلًا. يُعد التوزيع المائل مثالًا على توزيع النسبة . وقد أطلق عليه ويليام هـ. روجرز وجون توكي هذا الاسم في ورقة بحثية نُشرت عام 1972. ^{[ 2 ]}   

دالة كثافة الاحتمال (pdf) هي

${\displaystyle f(x)={\frac {\varphi (0)-\varphi (x)}{x^{2}}}.}$

أين${\displaystyle \varphi (x)}$هي دالة كثافة الاحتمال للتوزيع الطبيعي القياسي. ^{[ 3 ]} يكون ناتج القسمة غير مُعرَّف عند x  =  0، ولكن يمكن إزالة عدم الاستمرارية :

${\displaystyle \lim _{x\to 0}f(x)={\frac {\varphi (0)}{2}}={\frac {1}{2{\sqrt {2\pi }}}}}$

يُستخدم توزيع القطع بشكل شائع في دراسات المحاكاة . وهو توزيع مفيد في هذا السياق لأنه يتميز بذيل أثقل من التوزيع الطبيعي، ولكنه ليس شاذًا مثل توزيع كوشي . ^{[ 3 ]}

• خليط المقياس

 تتضمن هذه المقالة موادًا متاحة للعموم من المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا