تفاصيل محددة

📅 آخر تحديث: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 37 صور
الموسوعة الحرة

تُستخدم السرعة النوعية ( N <sub>s</sub> ) لوصف سرعة الآلات التوربينية . [ 1 ] وتستخدم الممارسات التجارية والصناعية الشائعة إصدارات مُعَيَّرة ذات فائدة مماثلة. وتُستخدم السرعة النوعية بشكل شائع في تطبيقات المضخات لتحديد سرعة السحب النوعية.— رقم شبه لا بُعدي يُصنّف مراوح المضخات حسب نوعها وأبعادها. في النظام الإمبراطوري، يُعرَّف بأنه سرعة دوران المروحة، بالوحدات الإمبراطورية، في الدقيقة، وهي السرعة التي تعمل بها مروحة مماثلة هندسيًا، إذا كانت بحجم يسمح لها بضخ جالون واحد في الدقيقة مقابل ارتفاع هيدروليكي مقداره قدم واحد . في النظام المتري، قد يكون التدفق باللتر/ثانية أو المتر المكعب /ثانية، والارتفاع بالمتر، ويجب الحرص على ذكر الوحدات المستخدمة.

يُعرَّف الأداء بأنه نسبة أداء المضخة أو التوربين إلى أداء مضخة أو توربين مرجعي، حيث يُقسَّم الأداء الفعلي على قيمة الأداء الفعلية للحصول على قيمة معيارية غير بُعدية . ويمكن وصف هذه القيمة بشكل أدق بأنها "الأداء الخاص بالجهاز المرجعي المثالي". ويمكن التعبير عن هذه النسبة غير البُعدية بشكل عام بـ"السرعة"، وذلك لأن أداء المضخة المرجعية المثالية يعتمد خطيًا على سرعتها، وبالتالي فإن نسبة [أداء الجهاز إلى أداء الجهاز المرجعي] هي أيضًا السرعة المُحسَّنة التي يحتاجها الجهاز المرجعي للعمل لإنتاج هذا الأداء، بدلًا من سرعته المرجعية التي تُساوي "وحدة واحدة".

السرعة النوعية هي مؤشر يُستخدم للتنبؤ بأداء المضخة أو التوربين المطلوب، أي أنها تتنبأ بالشكل العام لدافعة المضخة. ويُحدد شكل هذه الدافعة خصائص التدفق والضغط، مما يُمكّن المصمم من اختيار المضخة أو التوربين الأنسب لتطبيق معين. وبمجرد معرفة السرعة النوعية المطلوبة، يُمكن حساب الأبعاد الأساسية لمكونات الوحدة بسهولة.

تم وضع العديد من التعريفات الرياضية للسرعة المحددة (وجميعها في الواقع خاصة بالجهاز المثالي) لأجهزة وتطبيقات مختلفة.

دليل خاص بالمضخة

تُولّد المراوح ذات التدفق الشعاعي منخفضة السرعة الضغط الهيدروليكي بشكل أساسي من خلال قوة الطرد المركزي . أما المضخات ذات السرعات العالية، فتُولّد الضغط جزئيًا من خلال قوة الطرد المركزي وجزئيًا من خلال القوة المحورية. وتُولّد مضخة التدفق المحوري أو المروحة ذات السرعة النوعية 10000 أو أكثر ضغطها حصريًا من خلال القوى المحورية. تُصنّف المراوح الشعاعية عمومًا ضمن تصميمات التدفق المنخفض/الضغط العالي، بينما تُصنّف مراوح التدفق المحوري ضمن تصميمات التدفق العالي/الضغط المنخفض. نظريًا، يكون تصريف الآلة الطاردة المركزية "الخالصة" (المضخة، التوربين، المروحة، إلخ) مماسًا لدوران المروحة، بينما يكون تصريف الآلة ذات التدفق المحوري "الخالصة" موازيًا لمحور الدوران. كما توجد آلات تجمع بين هاتين الخاصيتين، وتُعرف تحديدًا باسم آلات "التدفق المختلط".

تتراوح قيم السرعة النوعية لدوافع المضخات الطاردة المركزية من 500 إلى 10000 (وحدات إنجليزية)، حيث تتراوح في مضخات التدفق الشعاعي من 500 إلى 4000، وفي مضخات التدفق المختلط من 2000 إلى 8000، وفي مضخات التدفق المحوري من 7000 إلى 20000. أما قيم السرعة النوعية الأقل من 500 فترتبط بمضخات الإزاحة الموجبة .

مع ازدياد السرعة النوعية، تقل نسبة قطر مخرج المروحة إلى قطر مدخلها أو فتحة التهوية. وتصبح هذه النسبة 1.0 في حالة المروحة ذات التدفق المحوري الحقيقي.

المعادلة التالية تعطي سرعة نوعية بدون أبعاد:

شمالs=نسؤال(زح)3/4{\displaystyle N_{s}={\frac {n{\sqrt {Q}}}{(gH)^{3/4}}}}

أين:

شمالs{\displaystyle N_{s}}هي السرعة النوعية (بدون وحدة)
ن{\displaystyle n}سرعة دوران المضخة (راديان/ثانية)
سؤال{\displaystyle Q}معدل التدفق (م³ / ث) عند نقطة الكفاءة المثلى
ح{\displaystyle H}يمثل إجمالي الارتفاع (م) لكل مرحلة عند نقطة الكفاءة المثلى

لاحظ أن الوحدات المستخدمة تؤثر على قيمة السرعة النوعية في المعادلة أعلاه، لذا يُنصح باستخدام وحدات متناسقة للمقارنات. يمكن حساب السرعة النوعية للمضخة باستخدام الغالون البريطاني أو باستخدام الوحدات المترية (م³ / ث ومتر الارتفاع)، مع تغيير القيم المذكورة أعلاه.

سرعة الشفط المحددة

تُستخدم سرعة السحب النوعية بشكل أساسي لتحديد احتمالية حدوث ظاهرة التكهف أثناء تشغيل المضخة على جانب السحب. [ 2 ] وتُحدد هذه السرعة بناءً على الخصائص الفيزيائية المتأصلة للمضخات الطاردة المركزية والمحورية ونقطة تشغيلها. [ 3 ] تُحدد سرعة السحب النوعية للمضخة نطاق التشغيل الذي تعمل فيه المضخة بشكل مستقر. [ 4 ] كلما زادت سرعة السحب النوعية، قلّ نطاق التشغيل المستقر، وصولًا إلى نقطة التكهف عند 8500 (بدون وحدة). ويُحدد نطاق التشغيل المستقر بناءً على نقطة الكفاءة المثلى للمضخة.

يتم تعريف سرعة الشفط النوعية على النحو التالي: [ 5 ]

شمالss=نسؤالشمالPSحR0.75{\displaystyle N_{ss}={\frac {n{\sqrt {Q}}}{{NPSH}_{R}^{0.75}}}}

أين:

شمالss={\displaystyle N_{ss}=}سرعة الشفط المحددة
ن={\displaystyle n=}سرعة دوران المضخة باللفة في الدقيقة
سؤال={\displaystyle Q=}معدل تدفق المضخة بالغالون الأمريكي في الدقيقة
شمالPSحR={\displaystyle {NPSH}_{R}=}رأس السحب الموجب الصافي (NPSH) المطلوب بالقدم عند نقطة الكفاءة المثلى للمضخة

السرعة النوعية للتوربين

تُعرَّف السرعة النوعية للتوربين بأنها سرعة توربين مماثل له هندسيًا يُنتج وحدة طاقة (كيلوواط واحد) تحت ضغط واحد (متر واحد). [ 6 ] تُحدد الشركة المصنعة السرعة النوعية للتوربين (إلى جانب مواصفات أخرى)، وتُشير دائمًا إلى نقطة الكفاءة القصوى. وهذا يُتيح إجراء حسابات دقيقة لأداء التوربين ضمن نطاق واسع من الضغوط.

تستخدم الآلات الفعالة المصممة جيدًا عادةً القيم التالية: تتميز التوربينات الاندفاعية بأقل قيم n s ، والتي تتراوح عادةً من 1 إلى 10، بينما تبلغ قيمة عجلة بيلتون حوالي 4، وتتراوح قيمة توربينات فرانسيس من 10 إلى 100، في حين أن قيمة توربينات كابلان لا تقل عن 100 أو أكثر، وكل ذلك بوحدات القياس الإمبراطورية. [ 7 ]

اشتقاق السرعة النوعية للتوربين

لاستنتاج معادلة السرعة النوعية للتوربين، نبدأ أولاً بصيغة القدرة للماء، ثم باستخدام التناسب مع ثبات η وρ وg، يمكن حذفها. وبالتالي، تعتمد قدرة التوربين فقط على الارتفاع H ومعدل التدفق Q.

P=ηρزسؤالح{\displaystyle P=\eta \rho gQH}
لذاP∝سؤالح{\displaystyle P\propto QH}

يترك:

د{\displaystyle D}= قطر دولاب التوربين
ب{\displaystyle B}= عرض دولاب التوربين
شمال{\displaystyle N}= سرعة التوربين (دورة في الدقيقة)
u{\displaystyle u}= السرعة المماسية لشفرة التوربين (م/ث)
شمالs{\displaystyle N_{s}}= السرعة النوعية للتوربين
V{\displaystyle V}= سرعة الماء عند التوربين (م/ث)

وباستخدام نسبة السرعة الثابتة عند طرف التوربين، يمكن الآن وضع التناسب التالي الذي ينص على أن السرعة المماسية لشفرة التوربين تتناسب مع الجذر التربيعي للرأس.

V=2زح{\displaystyle V={\sqrt {2gH}}}
نسبة السرعة=uV=u2زح{\displaystyle ={\frac {u}{V}}={\frac {u}{\sqrt {2gH}}}}
لذاu∝ح{\displaystyle u\propto {\sqrt {H}}}

لكن من سرعة الدوران بوحدة دورة في الدقيقة إلى السرعة الخطية بوحدة متر/ثانية، يمكن وضع المعادلة والتناسب التاليين.

u=πدشمال60{\displaystyle u={\frac {\pi DN}{60}}}
لذاد∝uشمال{\displaystyle D\propto {\frac {u}{N}}}

إن التدفق عبر التوربين هو نتاج سرعة التدفق والمساحة، وبالتالي يمكن تحديد كمية التدفق عبر التوربين.

سؤال=πدبVولow{\displaystyle Q=\pi DBV_{flow}}
معب∝د{\displaystyle B\propto D}

وكما هو موضح سابقاً:

Vولow∝V∝2زح∝ح{\displaystyle V_{flow}\propto V\propto {\sqrt {2gH}}\propto {\sqrt {H}}}

باستخدام ما سبق، نحصل على ما يلي

سؤال∝د2ح{\displaystyle Q\propto D^{2}{\sqrt {H}}}

من خلال الجمع بين معادلة القطر والسرعة المماسية، مع السرعة المماسية والضغط، يمكن التوصل إلى علاقة بين التدفق والضغط.

سؤال∝(حشمال)2ح∴سؤال∝ح3/2شمال2{\displaystyle Q\propto \left({\frac {\sqrt {H}}{N}}\right)^{2}{\sqrt {H}}\therefore Q\propto {\frac {H^{3/2}}{N^{2}}}}

وبإعادة إدخال هذا في معادلة القوة نحصل على:

P∝ح3/2شمال2ح∴P∝ح5/2شمال2{\displaystyle P\propto {\frac {H^{3/2}}{N^{2}}}H\therefore P\propto {\frac {H^{5/2}}{N^{2}}}}

لتحويل هذه النسبة إلى معادلة، يجب إدخال عامل تناسب، ولنقل K، والذي يعطي:

P=كح5/2شمال2{\displaystyle P=K{\frac {H^{5/2}}{N^{2}}}}

الآن، بافتراض فرضيتنا الأصلية المتمثلة في إنتاج 1 كيلوواط عند ارتفاع 1 متر، تصبح سرعتنا N هي سرعتنا النوعيةشمالs{\displaystyle N_{s}}وبالتالي، فإن استبدال هذه القيم في معادلتنا يعطينا:

1=ك15/2شمالs2∴ك=شمالs2{\displaystyle 1=K{\frac {1^{5/2}}{{N_{s}}^{2}}}\therefore K={N_{s}}^{2}}

الآن عرفناك{\displaystyle K}لدينا صيغة كاملة للسرعة المحددة،شمالs{\displaystyle N_{s}}:

P=شمالs2ح5/2شمال2{\displaystyle P={N_{s}}^{2}{\frac {H^{5/2}}{N^{2}}}}

وبالتالي، فإن إعادة ترتيب المعادلة لإيجاد السرعة النوعية يعطي النتيجة النهائية التالية:

شمالs=شمالPح5/4{\displaystyle N_{s}={\frac {N{\sqrt {P}}}{H^{5/4}}}}[ 8 ]

أين:

  • شمال{\displaystyle N}= سرعة دوران العجلة (دورة في الدقيقة)
  • P{\displaystyle P}= القدرة (كيلوواط)
  • ح{\displaystyle H}= ارتفاع الماء (م)

وحدات اللغة الإنجليزية

تُعرَّف "السرعة النوعية" بالوحدات الإنجليزية على النحو التالي: n s  = n √ P / h 5/4

الوحدات المترية

بالوحدات المترية ، تُعطى "السرعة النوعية" بالمعادلة التالية : n s  = 0.2626 n √ P / h 5/4

يُستخدم العامل 0.2626 فقط عند تعديل السرعة النوعية إلى الوحدات الإنجليزية. أما في الدول التي تستخدم النظام المتري، فيُحذف هذا العامل، وتكون السرعات النوعية المذكورة أكبر تبعًا لذلك.

مثال

بمعرفة معدل التدفق والضغط لموقع توليد الطاقة الكهرومائية، ومتطلبات سرعة دوران المولد، يتم حساب السرعة النوعية. تُعدّ النتيجة المعيار الرئيسي لاختيار التوربين أو نقطة الانطلاق للتصميم التحليلي لتوربين جديد. بمجرد معرفة السرعة النوعية المطلوبة، يمكن حساب الأبعاد الأساسية لأجزاء التوربين بسهولة.

حسابات التوربينات:

شمالs=2.294حن0.486{\displaystyle N_{s}={\frac {2.294}{H_{n}^{0.486}}}}
دهـ=84.5(0.79+1.602شمالs)حن60*Ω{\displaystyle D_{e}=84.5(0.79+1.602N_{s}){\frac {\sqrt {H_{n}}}{60*\Omega }}}
دهـ{\displaystyle D_{e}}= قطر العداء (م)

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ شيبارد، دينيس ج. (1956). مبادئ الآلات التوربينية . ماكميلان. ISBN 0-471-85546-4. إل سي سي إن 56002849 . {{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  2. ↑ "السرعة المحددة" . معهد ماكنالي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يوليو 2007 .
  3. ↑ "NPSH وسرعة السحب النوعية - مضخات غولدز - شركة ITT" . شركة ITT . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يوليو 2007 .
  4. ↑ "المقال رقم 3: سرعة السحب النوعية (NSS)" . آلات الضخ . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2016-06-09 .
  5. ↑ "سرعة السحب المحددة للمضخات" . أدوات هندسية . تم الاسترجاع في 13 يوليو 2007 .
  6. ↑ غومر، جيه إتش (2006). "التوربينات الهيدروليكية" . دليل شامل للديناميكا الحرارية، وانتقال الحرارة والكتلة، وهندسة الموائع . دار بيغل للنشر. doi : 10.1615/AtoZ.h.hydraulic_turbines . ISBN 9781567004564.
  7. ↑ "الاشتقاق التقني لفيزياء التوربينات النبضية الأساسية، بقلم ج. كالفيرت" . Mysite.du.edu . تاريخ الاسترجاع: 8 يوليو 2012 .
  8. ↑ سايرز، أ. ت. (1990). الآلات التوربينية الهيدروليكية وآلات التدفق الانضغاطي . شركة ماكجرو هيل المحدودة للنشر. رقم ISBN 978-0-07-707219-3.