كثافة التدفق الطيفي

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 13 صور
الموسوعة الحرة

في علم الأطياف ، تُعرَّف كثافة التدفق الطيفي بأنها الكمية التي تصف معدل انتقال الطاقة بواسطة الإشعاع الكهرومغناطيسي عبر سطح حقيقي أو افتراضي، لكل وحدة مساحة سطحية ولكل وحدة طول موجي (أو، بشكل مكافئ، لكل وحدة تردد). وهي مقياس إشعاعي وليس ضوئي . في النظام الدولي للوحدات، تُقاس بوحدة واط /  م³ ، مع أنه قد يكون من العملي أكثر استخدام واط / م² نانومتر (1 واط /م² نانومتر = 1 جيجاواط /م³ = 1 واط / مم³ ) أو واط / م² ميكرومتر ( 1 واط / م² ميكرومتر = 1 ميجاواط /م³ )، أو بوحدات واط/م² هرتز ، أو وحدات جانسكي ، أو وحدات التدفق الشمسي . ترتبط المصطلحات الإشعاعية ، والإشعاعية الخارجة ، والإشعاعية المنبعثة ، والإشعاعية ارتباطًا وثيقًا بكثافة التدفق الطيفي.           

تختلف المصطلحات المستخدمة لوصف كثافة التدفق الطيفي بين المجالات، فتشمل أحيانًا صفات مثل "كهرومغناطيسي" أو "إشعاعي"، وأحيانًا أخرى تُحذف كلمة "كثافة". وتشمل التطبيقات ما يلي:

  • توصيف المصادر البعيدة التي لا يمكن تمييزها بالتلسكوب مثل النجوم ، والتي يتم رصدها من نقطة رصد محددة مثل مرصد على الأرض.
  • تحديد خصائص المجال الإشعاعي الكهرومغناطيسي الطبيعي عند نقطة ما، يتم قياسها هناك باستخدام جهاز يجمع الإشعاع من كرة كاملة أو نصف كرة من مصادر بعيدة.
  • وصف حزمة إشعاعية كهرومغناطيسية اصطناعية متوازية.

وهناك كمية ذات صلة، وهي كثافة تدفق الطاقة المكافئة (EPFD) ، توسع المفهوم لتقييم التداخل التراكمي الناتج عن أقمار الإرسال المتعددة بمرور الوقت.

كثافة التدفق المستلمة من "مصدر نقطي" غير قابل للتمييز

بالنسبة لكثافة التدفق الضوئي المُستقبلة من "مصدر نقطي" بعيد غير قابل للتمييز، يجب أن يكون جهاز القياس، وهو عادةً تلسكوبي، قادرًا على تمييز تفاصيل كافية من السماء المحيطة بالمصدر النقطي، على الرغم من عدم قدرته على تمييز أي تفاصيل للمصدر نفسه، وذلك لتسجيل الإشعاع الصادر منه فقط، دون تلوثه بإشعاع من مصادر أخرى. في هذه الحالة، [ 1 ] تُعرَّف كثافة التدفق الطيفي بأنها الكمية التي تصف معدل استقبال الطاقة المنقولة بواسطة الإشعاع الكهرومغناطيسي من ذلك المصدر النقطي غير القابل للتمييز، لكل وحدة مساحة استقبال مواجهة للمصدر، لكل وحدة نطاق طول موجي.

عند أي طول موجي معين λ ، يمكن تحديد كثافة التدفق الطيفي، F λ ، من خلال الإجراء التالي:

  • يتم توجيه كاشف مناسب بمساحة مقطع عرضي 1  م 2 مباشرة إلى مصدر الإشعاع.
  • يتم وضع مرشح تمرير نطاق ضيق أمام الكاشف بحيث لا يصل إلى الكاشف إلا الإشعاع الذي يقع طول موجته ضمن نطاق ضيق جدًا، Δ λ ، متمركزًا حول λ .
  • يتم قياس معدل اكتشاف الطاقة الكهرومغناطيسية بواسطة الكاشف.
  • ثم يتم تقسيم هذا المعدل المقاس على Δ λ للحصول على القدرة المكتشفة لكل متر مربع لكل نطاق طول موجي.

غالبًا ما يتم استخدام كثافة التدفق الطيفي ككمية على المحور الصادي للرسم البياني الذي يمثل طيف مصدر ضوئي، مثل نجم .

كثافة تدفق المجال الإشعاعي عند نقطة قياس

هناك منهجان رئيسيان لتعريف كثافة التدفق الطيفي عند نقطة قياس في مجال إشعاعي كهرومغناطيسي. يُمكن تسمية أحدهما هنا بـ"المنهج المتجهي"، والآخر بـ"المنهج القياسي". يشير التعريف المتجهي إلى التكامل الكروي الكامل للإشعاع الطيفي (المعروف أيضًا بالشدة الإشعاعية النوعية ) عند النقطة، بينما يشير التعريف القياسي إلى التكاملات النصف كروية الممكنة للإشعاع الطيفي (أو الشدة النوعية) عند النقطة. يبدو أن التعريف المتجهي هو الأنسب للدراسات النظرية لفيزياء المجال الإشعاعي، بينما يبدو أن التعريف القياسي هو الأنسب للتطبيقات العملية.

تعريف متجهي لكثافة التدفق - "كثافة التدفق الكروية الكاملة"

يُعرّف منهج المتجهات كثافة التدفق على أنها متجه عند نقطة مكانية وزمانية يحددها الباحث. ولتمييز هذا المنهج، يمكن الإشارة إلى "كثافة التدفق الكروية الكاملة". في هذه الحالة، تُحدد الطبيعة للباحث مقدار واتجاه وقيمة كثافة التدفق عند النقطة المحددة. [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] ويمكن كتابة متجه كثافة التدفق على النحو التالي:

F(x،ت؛ν)=∮Ω أنا(x،ت؛ن^،ν)ن^دω(ن^){\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {x} ,t;\nu )=\oint _{\Omega }\ I(\mathbf {x} ,t;\mathbf {\hat {n}} ,\nu )\,\mathbf {\hat {n}} \,d\omega (\mathbf {\hat {n}} )}

أينأنا(x،ت؛ن^،ν){\displaystyle I(\mathbf {x} ,t;\mathbf {\hat {n}} ,\nu )}يشير إلى الإشعاع الطيفي (أو الشدة النوعية) عند النقطةx{\displaystyle \mathbf {x} }في ذلك الوقتت{\displaystyle t}والتكرارν{\displaystyle \nu \!}،ن^{\displaystyle \mathbf {\hat {n}} }يرمز إلى متجه وحدة متغير أصله عند النقطةx{\displaystyle \mathbf {x} }،دω(ن^){\displaystyle d\omega (\mathbf {\hat {n}} )}يشير إلى عنصر من الزاوية المجسمة حولن^{\displaystyle \mathbf {\hat {n}} }، وΩأوميغايشير ذلك إلى أن التكامل يمتد على كامل نطاق الزوايا المجسمة للكرة.

رياضيًا، تُعرَّف كثافة التدفق بأنها تكامل غير مُرجَّح على الزاوية المجسمة للكرة الكاملة، وهي العزم الأول للإشعاع الطيفي (أو الشدة النوعية) بالنسبة للزاوية المجسمة. [ 5 ] ليس من الممارسات الشائعة إجراء قياسات النطاق الكروي الكامل للإشعاع الطيفي (أو الشدة النوعية) عند النقطة محل الاهتمام، كما هو مطلوب للتكامل الكروي الرياضي المحدد في التعريف الدقيق؛ ومع ذلك، يُستخدم هذا المفهوم في التحليل النظري لانتقال الإشعاع.

كما هو موضح أدناه، إذا كان اتجاه متجه كثافة التدفق معروفًا مسبقًا بسبب التناظر، أي أن المجال الإشعاعي ذو طبقات منتظمة ومسطح، فيمكن قياس كثافة التدفق المتجه على أنها "التدفق الصافي"، عن طريق الجمع الجبري لقراءتين قياسيتين متعاكستين في الاتجاه المعروف، عموديًا على الطبقات.

عند نقطة معينة في الفضاء، وفي مجال مستقر، تكون كثافة التدفق المتجهي، وهي كمية إشعاعية، مساوية لمتجه بوينتينغ المتوسط ​​زمنيًا ، [ 8 ] وهي كمية مجال كهرومغناطيسي . [ 4 ] [ 7 ]

مع ذلك، يتضمن تعريف التدفق باستخدام المتجهات عدة تعريفات فرعية متخصصة. أحيانًا يهتم الباحث باتجاه محدد فقط، كالاتجاه الرأسي لنقطة في الغلاف الجوي لكوكب أو نجم ، لأن الغلاف الجوي هناك يُعتبر متماثلًا في جميع الاتجاهات الأفقية، وبالتالي فإن المكون الرأسي للتدفق هو المهم. عندئذٍ، يُفترض أن المكونات الأفقية للتدفق تلغي بعضها بعضًا بالتناظر، فلا يبقى سوى المكون الرأسي للتدفق غير الصفري. في هذه الحالة [ 4 ] ، يفكر بعض علماء الفيزياء الفلكية من منظور التدفق الفيزيائي الفلكي (الكثافة)، الذي يُعرّفونه بأنه المكون الرأسي للتدفق (وفقًا للتعريف العام المذكور أعلاه) مقسومًا على π . وأحيانًا [ 4 ] [ 5 ]، يستخدم عالم الفيزياء الفلكية مصطلح تدفق إيدنجتون للإشارة إلى المكون الرأسي للتدفق (وفقًا للتعريف العام المذكور أعلاه) مقسومًا على 4π .

تعريف قياسي لكثافة التدفق - "كثافة التدفق نصف الكروي"

يُعرّف النهج القياسي كثافة التدفق كدالة قياسية ذات اتجاه واتجاه محددين في الفضاء من قِبل الباحث عند نقطة محددة. يُشار إلى هذا النهج أحيانًا [ 9 ] باستخدام مصطلح "التدفق نصف الكروي". على سبيل المثال، يهتم باحث في الإشعاع الحراري المنبعث من الغلاف الجوي، والذي يصل إلى سطح الأرض، بالاتجاه الرأسي والاتجاه الهابط في ذلك الاتجاه. يتخيل هذا الباحث وحدة مساحة في مستوى أفقي، تحيط بالنقطة المحددة. ويريد معرفة القدرة الكلية لجميع الإشعاعات الصادرة من الغلاف الجوي أعلاه في جميع الاتجاهات، والمنتشرة باتجاه هابط، والتي تصل إلى وحدة المساحة تلك. [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] بالنسبة لكثافة التدفق القياسية للاتجاه والاتجاه المحددين، يمكننا كتابة

F(x،ت؛ν)=∫Ω+أنا(x،ت؛ن^،ν)كوس(θ(ن^))دω(ن^){\displaystyle F(\mathbf {x} ,t;\nu )=\int _{\Omega ^{^{+}}}I(\mathbf {x} ,t;\mathbf {\hat {n}} ,\nu )\,\cos \,(\theta (\mathbf {\hat {n}} ))\,d\omega (\mathbf {\hat {n}} )}

حيث مع التدوين أعلاه،Ω+{\displaystyle \Omega ^{^{+}}}يشير ذلك إلى أن التكامل يمتد فقط على الزوايا المجسمة لنصف الكرة ذي الصلة، وθ(ن^){\displaystyle \theta (\mathbf {\hat {n}} )}يشير إلى الزاوية بينن^{\displaystyle \mathbf {\hat {n}} }والتوجيهات المحددة. المصطلحكوس(θ(ن^)){\displaystyle \cos \,(\theta (\mathbf {\hat {n}} ))}هذا ضروري بسبب قانون لامبرت . [ 15 ] رياضياً، الكميةF(x،ت؛ν){\displaystyle F(\mathbf {x} ,t;\nu )}لا يُعدّ متجهًا لأنه دالة عددية موجبة ذات اتجاه محدد، وفي هذا المثال، اتجاه رأسي نحو الأسفل. في هذا المثال، عندما ينتشر الإشعاع المُجمّع نحو الأسفل، يُقال إن الكاشف "ينظر إلى الأعلى". يمكن إجراء القياس مباشرةً باستخدام جهاز (مثل مقياس الإشعاع الحراري) يجمع الإشعاع المقاس دفعةً واحدة من جميع اتجاهات نصف الكرة الوهمي؛ في هذه الحالة، لا يتم إجراء التكامل الموزون بجيب تمام لامبرت للإشعاع الطيفي (أو الشدة النوعية) رياضيًا بعد القياس؛ بل يتم إجراؤه من خلال عملية القياس الفيزيائية نفسها.

التدفق الصافي

في حقل إشعاعي أفقي مسطح ذي طبقات منتظمة، يمكن طرح التدفقات النصف كروية، الصاعدة والهابطة، عند نقطة ما، للحصول على ما يُسمى غالبًا بالتدفق الصافي . ويكون للتدفق الصافي قيمة تساوي مقدار متجه التدفق الكروي الكامل عند تلك النقطة، كما هو موضح أعلاه.

مقارنة بين تعريفات كثافة التدفق المتجهة والقياسية

يُمكن تمثيل الوصف الإشعاعي للحقل الكهرومغناطيسي عند نقطة معينة في المكان والزمان تمثيلاً كاملاً بواسطة الإشعاع الطيفي (أو الشدة النوعية) عند تلك النقطة. في منطقة تكون فيها المادة متجانسة والحقل الإشعاعي متناحٍ ومتجانس الخواص ، لنرمز للإشعاع الطيفي (أو الشدة النوعية) بالرمز I ( x , t  ; r₁ , ν ) ، وهي دالة عددية تأخذ قيمًا قياسية لمتغيراتها x و t و r₁ و ν ، حيث يُمثل r₁ متجه وحدة له اتجاه واتجاه المتجه الهندسي r من نقطة المصدر P₁ إلى نقطة الكشف P₂ ، حيث يُمثل x إحداثيات P₁ عند الزمن t وتردد الموجة ν . عندئذٍ ، في هذه المنطقة، تأخذ I ( x , t ; r₁ , ν ) قيمة قياسية ثابتة ، نرمز لها هنا بالرمز I. في هذه الحالة، تكون قيمة كثافة التدفق المتجهي عند النقطة P1 هي المتجه الصفري، بينما تأخذ كثافة التدفق القياسي أو نصف الكروي عند النقطة P1 في كل اتجاه، في كلا الاتجاهين ، القيمة القياسية الثابتة πI . ويعود سبب هذه القيمة πI إلى أن التكامل نصف الكروي يساوي نصف التكامل الكروي الكامل، ويتطلب التأثير المتكامل لزوايا سقوط الإشعاع على الكاشف تقسيم تدفق الطاقة إلى النصف وفقًا لقانون جيب التمام للامبرت ؛ علمًا بأن الزاوية المجسمة للكرة تساوي 4π . 

يُعدّ تعريف المتجه مناسبًا لدراسة الحقول الإشعاعية العامة. أما كثافة التدفق الطيفي القياسي أو نصف الكروي، فهي ملائمة للمناقشات التي تُجرى في إطار نموذج التدفقين للحقل الإشعاعي، وهو نموذج منطقي لحقل مُقسّم بانتظام إلى طبقات مسطحة، عندما تُختار قاعدة نصف الكرة موازية للطبقات، ويُحدد اتجاه واحد (أعلى أو أسفل). في حقل إشعاعي غير متجانس وغير متناحٍ، تحتوي كثافة التدفق الطيفي، المُعرّفة كدالة قياسية للاتجاه والميل، على معلومات اتجاهية أكثر بكثير من كثافة التدفق الطيفي المُعرّفة كمتجه، ولكن المعلومات الإشعاعية الكاملة تُعبّر عنها عادةً بالإشعاع الطيفي (أو الشدة النوعية).

حزمة متوازية

لأغراض هذه الدراسة، يمكن اعتبار ضوء النجم، ولأغراض محددة ضوء الشمس، شعاعًا متوازيًا عمليًا ، ولكن بخلاف ذلك، نادرًا ما يُعثر على شعاع متوازي في الطبيعة، [ 16 ] على الرغم من إمكانية جعل الأشعة المُصنّعة متوازية تقريبًا. [ 17 ] يُعدّ الإشعاع الطيفي (أو الشدة النوعية) مناسبًا لوصف مجال إشعاعي غير متوازي. وتكون تكاملات الإشعاع الطيفي (أو الشدة النوعية) بالنسبة للزاوية المجسمة، المستخدمة أعلاه، شاذة بالنسبة للأشعة المتوازية تمامًا، أو يمكن اعتبارها دوال ديراك دلتا . لذلك، فإن الشدة الإشعاعية النوعية غير مناسبة لوصف شعاع متوازي، بينما كثافة التدفق الطيفي مناسبة لهذا الغرض. [ 18 ] عند نقطة داخل شعاع متوازي، تكون قيمة متجه كثافة التدفق الطيفي مساوية لمتجه بوينتينغ ، [ 8 ] وهي كمية مُعرّفة في نظرية ماكسويل الكلاسيكية للإشعاع الكهرومغناطيسي. [ 7 ] [ 19 ] [ 20 ]

الكثافة الطيفية النسبية

أحيانًا يكون من الأنسب عرض الأطياف بيانيًا بمحاور رأسية تُظهر كثافة التدفق الطيفي النسبي . في هذه الحالة، تُعبّر كثافة التدفق الطيفي عند طول موجي مُحدد كنسبة من قيمة مرجعية مُختارة عشوائيًا. وتُعبّر كثافات التدفق الطيفي النسبي كأرقام مجردة دون وحدات.

تُستخدم الأطياف التي تُظهر كثافة التدفق الطيفي النسبي عند الرغبة في مقارنة كثافات التدفق الطيفي لمصادر مختلفة؛ فعلى سبيل المثال، إذا أردنا توضيح كيفية تغير أطياف مصادر الجسم الأسود مع درجة الحرارة المطلقة، فليس من الضروري إظهار القيم المطلقة. كما تُفيد كثافة التدفق الطيفي النسبي عند الرغبة في مقارنة كثافة تدفق مصدر ما عند طول موجي معين مع كثافة تدفق المصدر نفسه عند طول موجي آخر؛ فعلى سبيل المثال، إذا أردنا توضيح كيفية بلوغ طيف الشمس ذروته في الجزء المرئي من الطيف الكهرومغناطيسي، فإن رسمًا بيانيًا لكثافة التدفق الطيفي النسبي للشمس يكفي.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ غرين، إس إف، جونز، إم إتش، بورنيل، إس جيه (2004). مقدمة إلى الشمس والنجوم ، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج، المملكة المتحدة، رقم ISBN 0-521-83737-5، الصفحة 21.
  2. ↑ جودي، آر إم، ويونغ، واي إل (1989). الإشعاع الجوي: الأساس النظري ، الطبعة الثانية، مطبعة جامعة أكسفورد، أكسفورد، نيويورك، 1989، رقم ISBN 0-19-505134-3، الصفحات 16-17.
  3. ↑ تشاندراسيكار، س. (1950). نقل الإشعاع ، مطبعة جامعة أكسفورد، أكسفورد، الصفحات 2-3.
  4. 1 2 3 4 ميهالاس، د. (1978). أجواء نجمية ، الطبعة الثانية، فريمان، سان فرانسيسكو، ISBN 0-7167-0359-9، الصفحات 9-11.
  5. 1 2 3 ميهالاس، د.، ويبل-ميهالاس، ب. (1984). أسس ديناميكا الموائع الإشعاعية ، مطبعة جامعة أكسفورد، نيويورك ، ISBN 0-19-503437-6، الصفحات 313-314.
  6. ↑ كوكس، جيه بي مع جيولي، آر تي (1968/1984). مبادئ بنية النجوم ، جوردون وبريتش، رقم ISBN 0-677-01950-5، المجلد 1، الصفحات 33-35.
  7. 1 2 3 ماندل، ل.، وولف، إ. (1995). التماسك البصري والبصريات الكمومية ، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج، المملكة المتحدة، ISBN 0-521-41711-2، الصفحات 287-288.
  8. 1 2 جاكسون، جيه دي (1999). الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية ، الطبعة الثالثة، وايلي، نيويورك، ISBN 0-471-30932-X، الصفحة 259.
  9. ↑ بالتريدج، جي دبليو (1970). الإشعاع الموجي الطويل النهاري من السماء، المجلة الفصلية للجمعية الملكية للأرصاد الجوية ، 96 : 645-653.
  10. ^ بوهرين، CF، كلوثيو، إي إي (2006). أساسيات الإشعاع الجوي ، وايلي-VCH، واينهايم، ISBN 3-527-40503-8، الصفحات 206-208.
  11. ↑ ليو، ك. ن. (2002). مقدمة في الإشعاع الجوي ، الطبعة الثانية، دار النشر الأكاديمية، أمستردام، رقم ISBN 978-0-12-451451-5الصفحة 5.
  12. ↑ والاس، جيه إم، وهوبز، بي في (2006). علم الغلاف الجوي: دراسة تمهيدية ، الطبعة الثانية، إلسيفير، أمستردام، ISBN 978-0-12-732951-2، الصفحة 115.
  13. ↑ بالتريدج، جي دبليو بلات، إس إم آر (1976). العمليات الإشعاعية في علم الأرصاد الجوية وعلم المناخ ، إلسيفير، أمستردام، رقم ISBN 0-444-41444-4، الصفحات 35-37.
  14. ↑ كوندراتيف، كي واي (1969). الإشعاع في الغلاف الجوي ، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، الصفحات 12-14.
  15. ↑ بورن، م.، وولف، إ. (2003). مبادئ البصريات. النظرية الكهرومغناطيسية لانتشار الضوء وتداخله وانعراجه ، الطبعة السابعة، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج، المملكة المتحدة، ISBN 0-521-64222-1، الصفحة 195.
  16. ↑ بلانك، م.، (1914). نظرية الإشعاع الحراري ، الطبعة الثانية، ترجمة م. ماسيوس، بي. بلاكيستون وأبناؤه وشركاه، فيلادلفيا، القسم 16، الصفحة 14.
  17. ↑ ماندل، ل.، وولف، إ. (1995). التماسك البصري والبصريات الكمومية ، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج، المملكة المتحدة، ISBN 0-521-41711-2، الصفحة 267.
  18. ↑ هابكي، ب. (1993). نظرية مطيافية الانعكاس والانبعاث ، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج، المملكة المتحدة، ISBN 0-521-30789-9انظر الصفحتين 12 و 64.
  19. ↑ بورن، م.، وولف، إ. (2003). مبادئ البصريات. النظرية الكهرومغناطيسية لانتشار الضوء وتداخله وانعراجه ، الطبعة السابعة، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج، المملكة المتحدة، ISBN 0-521-64222-1، الصفحة 10.
  20. ↑ لاودون، ر. (2004). نظرية الكم للضوء ، الطبعة الثالثة، مطبعة جامعة أكسفورد، أكسفورد، ISBN 0-19-850177-3، الصفحة 174.