جسم أسود

يُعدّ نموذج الثقب الصغير في تجويف ذي جدران معتمة للإشعاع نموذجًا شائع الاستخدام للسطح الأسود. ^{[ 10 ]} ينفذ الإشعاع الساقط على الثقب إلى داخل التجويف، ومن غير المرجح أن يُعاد إشعاعه إذا كان التجويف كبيرًا. ويعني انعدام إعادة الإشعاع أن الثقب يتصرف كسطح أسود مثالي. إلا أن الثقب ليس سطحًا أسود مثاليًا تمامًا، فبالتحديد، إذا كان طول موجة الإشعاع الساقط أكبر من قطر الثقب، فسينعكس جزء منه. وبالمثل، حتى في حالة التوازن الحراري المثالي، لن يكون للإشعاع داخل تجويف ذي حجم محدود طيف بلانك مثالي للأطوال الموجية التي تُقارب حجم التجويف أو أكبر منه. ^{[ 11 ]}

لنفترض أن التجويف مُثبَّت عند درجة حرارة ثابتة T ، وأن الإشعاع المحصور داخله في حالة اتزان حراري مع التجويف. يسمح الثقب الموجود في التجويف بتسرب بعض الإشعاع. إذا كان الثقب صغيرًا، فإن الإشعاع الداخل والخارج منه يكون تأثيره ضئيلاً على اتزان الإشعاع داخل التجويف. يُقارب هذا الإشعاع المتسرب إشعاع الجسم الأسود الذي يُظهر توزيعًا للطاقة يتناسب مع درجة الحرارة T، ولا يعتمد على خصائص التجويف أو الثقب، على الأقل بالنسبة للأطوال الموجية الأصغر من حجم الثقب. ^{[ 11 ]} انظر الشكل في المقدمة للاطلاع على الطيف كدالة لتردد الإشعاع ، والذي يرتبط بطاقة الإشعاع بالمعادلة E = hf ، حيث E = الطاقة، و h = ثابت بلانك ، و f = التردد.

قد لا يكون الإشعاع داخل التجويف في حالة توازن حراري في أي لحظة، لكن القانون الثاني للديناميكا الحرارية ينص على أنه إذا تُرك دون تغيير، فسيصل في النهاية إلى حالة التوازن، ^{[ 12 ]} على الرغم من أن الوقت اللازم لذلك قد يكون طويلاً جدًا. ^{[ 13 ]} عادةً، يتحقق التوازن من خلال الامتصاص المستمر للإشعاع وانبعاثه بواسطة المادة الموجودة في التجويف أو جدرانه. ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]} سيتم "معالجة" الإشعاع الداخل إلى التجويف حراريًا بهذه الآلية: حيث ستُعاد توزيع الطاقة حتى تصل مجموعة الفوتونات إلى توزيع بلانك . يكون الوقت اللازم للمعالجة الحرارية أسرع بكثير في وجود المادة المكثفة مقارنةً بالمادة المتخلخلة مثل الغاز المخفف. عند درجات حرارة أقل من مليارات الكلفن، تكون التفاعلات المباشرة بين الفوتونات ^{[ 18 ]} ضئيلة عادةً مقارنةً بالتفاعلات مع المادة. ^{[ 19 ]} الفوتونات هي مثال على غاز البوزون المتفاعل ، ^{[ 20 ]} وكما هو موضح في نظرية H ، ^{[ 21 ]} في ظل ظروف عامة للغاية، فإن أي غاز بوزون متفاعل سيقترب من التوازن الحراري.

يتميز سلوك الجسم فيما يتعلق بالإشعاع الحراري بنفاذيته τ وامتصاصه α وانعكاسه ρ .

يشكل حد الجسم سطحًا فاصلًا مع محيطه، وقد يكون هذا السطح خشنًا أو أملسًا. يجب أن يكون السطح الفاصل غير العاكس الذي يفصل بين مناطق ذات معاملات انكسار مختلفة خشنًا، لأن قوانين الانعكاس والانكسار التي تحكمها معادلات فرينل للسطح الفاصل الأملس تتطلب وجود شعاع منعكس عندما تختلف معاملات انكسار المادة عن معامل انكسار محيطها. ^{[ 22 ]} وقد أُطلقت أسماء محددة على بعض أنواع السلوك المثالية:

الجسم المعتم هو الجسم الذي لا ينقل أيًا من الإشعاع الذي يصل إليه، على الرغم من إمكانية انعكاس بعضه. ^{[ 23 ] [ 24 ]} أي أن τ = 0 و α + ρ = 1.

الجسم الشفاف هو الجسم الذي ينقل كل الإشعاع الذي يصل إليه. أي أن τ = 1 و α = ρ = 0.

الجسم الرمادي هو الجسم الذي تكون فيه α و ρ و τ ثابتة لجميع الأطوال الموجية؛ ويستخدم هذا المصطلح أيضًا للدلالة على الجسم الذي تكون فيه α مستقلة عن درجة الحرارة والطول الموجي.

الجسم الأبيض هو الجسم الذي ينعكس فيه كل الإشعاع الساقط بشكل منتظم في جميع الاتجاهات: τ = 0، α = 0، و ρ = 1.

بالنسبة للجسم الأسود، τ = 0، α = 1، و ρ = 0. يقدم بلانك نموذجًا نظريًا للأجسام السوداء تمامًا، والتي لاحظ أنها غير موجودة في الطبيعة: فإلى جانب باطنها المعتم، فإن لها أسطحًا داخلية ناقلة تمامًا وغير عاكسة. ^{[ 25 ]}

في عام 1860، طرح كيرشوف المفهوم النظري للجسم الأسود المثالي ذي الطبقة السطحية الماصة تمامًا ذات السماكة المتناهية الصغر، لكن بلانك أشار إلى بعض القيود الصارمة على هذه الفكرة. فقد حدد بلانك ثلاثة شروط للجسم الأسود: (أ) أن يسمح الجسم بدخول الإشعاع دون أن يعكسه؛ (ب) أن يمتلك سماكة دنيا كافية لامتصاص الإشعاع الساقط ومنع إعادة إشعاعه؛ (ج) أن يفي بقيود صارمة على التشتت لمنع دخول الإشعاع وانعكاسه للخارج. ونتيجة لذلك، لا يمكن تحقيق الأجسام السوداء المثالية التي افترضها كيرشوف، والتي تمتص كل الإشعاع الساقط عليها، في طبقة سطحية رقيقة للغاية، كما أنها تفرض شروطًا على تشتت الضوء داخل الجسم الأسود يصعب تحقيقها. ^{[ 26 ] [ 27 ]}

في عام ١٨٩٨، نشر أوتو لومر وفرديناند كورلبوم وصفًا لمصدر الإشعاع التجويفي الذي ابتكراه. ^{[ ٢٨ ]} ولا يزال تصميمهما يُستخدم دون تغيير يُذكر في قياسات الإشعاع حتى يومنا هذا. كان عبارة عن ثقب في جدار صندوق من البلاتين، مقسم بأغشية، ومطلي من الداخل بأكسيد الحديد. وقد كان عنصرًا هامًا في تحسين القياسات تدريجيًا، مما أدى إلى اكتشاف قانون بلانك. ^{[ ٢٩ ] [ ٣٠ ]} وفي نسخة وُصفت عام ١٩٠١، طُلي من الداخل بمزيج من أكاسيد الكروم والنيكل والكوبالت. ^{[ ٣١ ]} انظر أيضًا: Hohlraum .

هناك اهتمام بالمواد الشبيهة بالجسم الأسود لأغراض التمويه ، والمواد الماصة للإشعاع لإخفاء الأجسام عن الرادار. ^{[ 32 ] [ 33 ]} كما تُستخدم هذه المواد في تجميع الطاقة الشمسية، وكاشفات حرارية بالأشعة تحت الحمراء. وباعتبارها باعثًا مثاليًا للإشعاع، فإن المادة الساخنة التي تتصرف كالجسم الأسود تُنتج سخانًا فعالًا بالأشعة تحت الحمراء، لا سيما في الفضاء أو في الفراغ حيث لا يتوفر التسخين بالحمل الحراري. ^{[ 34 ]} وهي مفيدة أيضًا في التلسكوبات والكاميرات كأسطح مضادة للانعكاس لتقليل الضوء الشارد، ولجمع معلومات عن الأجسام في المناطق ذات التباين العالي (على سبيل المثال، رصد الكواكب في مداراتها حول نجومها)، حيث تمتص المواد الشبيهة بالجسم الأسود الضوء القادم من مصادر غير مرغوب فيها.

من المعروف منذ زمن طويل أن طلاء الجسم بالكربون الأسود يجعله أسود اللون تقريبًا . وقد تم التوصل إلى تحسين على الكربون الأسود باستخدام أنابيب الكربون النانوية المصنعة . إذ يمكن للمواد النانوية المسامية أن تحقق معاملات انكسار قريبة من معامل انكسار الفراغ، حيث بلغ متوسط ​​الانعكاس في إحدى الحالات 0.045%. ^{[ 5 ] [ 35 ]} في عام 2009، ابتكر فريق من العلماء اليابانيين مادة تُسمى "الكربون الأسود النانوي"، وهي قريبة من الجسم الأسود المثالي، وتعتمد على أنابيب الكربون النانوية أحادية الجدار المرتبة عموديًا . تمتص هذه المادة ما بين 98% و99% من الضوء الساقط عليها في النطاق الطيفي من الأشعة فوق البنفسجية إلى الأشعة تحت الحمراء البعيدة. ^{[ 34 ]}

ومن الأمثلة الأخرى على المواد السوداء شبه المثالية مادة " سوبر بلاك" ، التي يتم تحضيرها عن طريق الحفر الكيميائي لسبائك النيكل والفوسفور ، ^{[ 36 ]} ومصفوفات أنابيب الكربون النانوية المحاذية عموديًا (مثل فانتابلاك ) وهياكل الكربون النانوية الزهرية؛ ^{[ 37 ]} جميعها تمتص 99.9% من الضوء أو أكثر.

غالبًا ما يُصوَّر النجم أو الكوكب كجسم أسود، ويُعتبر الإشعاع الكهرومغناطيسي المنبعث منه إشعاعًا ناتجًا عن هذا الجسم . يوضح الشكل مقطعًا عرضيًا مبسطًا للغاية لتوضيح هذه الفكرة. يُصوَّر الغلاف الضوئي للنجم، حيث يتولد الضوء المنبعث، كطبقة تتفاعل فيها فوتونات الضوء مع مادة الغلاف الضوئي، لتصل إلى درجة حرارة ثابتة (T) تُحافظ عليها لفترة طويلة. تتسرب بعض الفوتونات إلى الفضاء، لكن الطاقة التي تحملها تُستبدل بطاقة من داخل النجم، ما يجعل درجة حرارة الغلاف الضوئي شبه ثابتة. تؤدي التغيرات في اللب إلى تغيرات في إمداد الطاقة إلى الغلاف الضوئي، لكن هذه التغيرات بطيئة على النطاق الزمني محل الاهتمام هنا. بافتراض إمكانية تحقيق هذه الظروف، فإن الطبقة الخارجية للنجم تُشبه إلى حد ما مثال غلاف به ثقب صغير، حيث يُستبدل هذا الثقب بنفاذية محدودة إلى الفضاء من خارج الغلاف الضوئي. مع كل هذه الافتراضات، يُصدر النجم إشعاع الجسم الأسود عند درجة حرارة الغلاف الضوئي. ^{[ 38 ]}

باستخدام هذا النموذج ، تُقدَّر درجة الحرارة الفعّالة للنجوم، وهي درجة حرارة الجسم الأسود الذي يُنتج نفس تدفق الطاقة السطحي للنجم. إذا كان النجم جسمًا أسود، فستكون درجة الحرارة الفعّالة متساوية في أي منطقة من الطيف. على سبيل المثال، تؤدي المقارنات في نطاقي B (الأزرق) أو V (المرئي) إلى ما يُسمى بمؤشر اللون BV ، الذي يزداد كلما كان النجم أكثر احمرارًا، ^{[ 39 ]} حيث يبلغ مؤشر الشمس +0.648 ± 0.006. ^{[ 40 ]} يؤدي الجمع بين مؤشري U (الأشعة فوق البنفسجية) و B إلى مؤشر UB ، الذي يصبح أكثر سلبية كلما كان النجم أكثر سخونة وزادت إشعاعاته فوق البنفسجية. بافتراض أن الشمس نجم من النوع G2 V، فإن مؤشر UB الخاص بها هو +0.12. ^{[ 41 ]} يُقارن الشكل (الرسم البياني) المؤشرين لنوعين من أكثر تسلسلات النجوم شيوعًا مع درجة الحرارة السطحية الفعّالة للنجوم إذا كانت أجسامًا سوداء مثالية. توجد علاقة تقريبية بينهما. على سبيل المثال، عند قياس مؤشر BV معين ، تقع منحنيات أكثر سلاسل النجوم شيوعًا (السلسلة الرئيسية والنجوم العملاقة) أسفل مؤشر UB المقابل للجسم الأسود الذي يشمل طيف الأشعة فوق البنفسجية، مما يدل على أن كلا المجموعتين من النجوم تُصدران ضوءًا فوق بنفسجيًا أقل من جسم أسود له نفس مؤشر BV . ولعل من المثير للدهشة أن تتطابق هذه المنحنيات مع منحنى الجسم الأسود بهذه الدقة، مع الأخذ في الاعتبار أن النجوم لها درجات حرارة مختلفة اختلافًا كبيرًا عند أعماق مختلفة. ^{[ 42 ]} فعلى سبيل المثال، تبلغ درجة الحرارة الفعالة للشمس 5780 كلفن، ^{[ 43 ]} والتي يمكن مقارنتها بدرجة حرارة غلافها الضوئي (المنطقة التي تُصدر الضوء)، والتي تتراوح من حوالي 5000 كلفن عند حدودها الخارجية مع الغلاف اللوني إلى حوالي 9500 كلفن عند حدودها الداخلية مع منطقة الحمل الحراري التي يبلغ عمقها حوالي 500 كيلومتر (310 أميال) . ^{[ 44 ]}  

الثقب الأسود هو منطقة في الزمكان لا يفلت منها شيء. يحيط بالثقب الأسود سطح مُحدد رياضيًا يُسمى أفق الحدث ، وهو نقطة اللاعودة . يُطلق عليه اسم "أسود" لأنه يمتص كل الضوء الذي يصطدم به، ولا يعكس شيئًا، مما يجعله جسمًا أسود مثاليًا تقريبًا ^{[ 46 ]} (قد لا يتم امتصاص الإشعاع ذي الطول الموجي الذي يساوي أو يزيد عن قطر الثقب، لذا فإن الثقوب السوداء ليست أجسامًا سوداء مثالية). ^{[ 47 ]} يعتقد الفيزيائيون أن الثقوب السوداء، بالنسبة لمراقب خارجي، لها درجة حرارة غير صفرية وتُصدر إشعاع الجسم الأسود ، وهو إشعاع ذو طيف جسم أسود مثالي تقريبًا، ويتبخر في النهاية . ^{[ 48 ]} ترتبط آلية هذا الإشعاع بتقلبات الفراغ حيث يفصل جاذبية الثقب زوجًا افتراضيًا من الجسيمات، فيُسحب أحدهما إلى داخل الثقب، بينما ينبعث الآخر. [ ^{49 ] يُوصف} توزيع طاقة الإشعاع بقانون بلانك عند درجة حرارة T.

${\displaystyle T={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi Gk_{\text{B}}M}}\ ,}$

حيث c هي سرعة الضوء ، وℏ هو ثابت بلانك المختزل ، _و kB هو ثابت بولتزمان ، وG هو ثابت الجاذبية ، و M هي كتلة الثقب الأسود. ^{[ 50 ]} لم يتم اختبار هذه التنبؤات بعد، سواءً رصدياً أو تجريبياً. ^{[ 51 ]}

تستند نظرية الانفجار العظيم إلى المبدأ الكوني الذي ينص على أن الكون متجانس ومتناحٍ على نطاق واسع. ووفقًا لهذه النظرية، كان الكون، بعد ثانية تقريبًا من تكوينه، جسمًا أسود مثاليًا تقريبًا في حالة توازن حراري عند درجة حرارة أعلى من 10^ ¹⁰ كلفن. انخفضت درجة الحرارة مع تمدد الكون وتبريد المادة والإشعاع فيه. يُعد إشعاع الخلفية الكونية الميكروي المرصود اليوم "أكثر الأجسام السوداء مثالية على الإطلاق التي تم قياسها في الطبيعة". ^{[ 52 ]} يتميز هذا الإشعاع بطيف بلانك مثالي تقريبًا عند درجة حرارة تبلغ حوالي 2.7  كلفن. وينحرف عن التناظر المثالي لإشعاع الجسم الأسود الحقيقي بتباين ملحوظ يتغير مع زاوية الرؤية في السماء بنسبة جزء واحد فقط من 100,000.