رغوة الدوران

في الفيزياء ، يتكون التركيب الطوبولوجي لرغوة الدوران ^{[ 1 ]} من أوجه ثنائية الأبعاد تمثل التكوين المطلوب للتكامل الوظيفي للحصول على وصف تكامل المسار لفينمان للجاذبية الكمومية . تُستخدم هذه التراكيب في الجاذبية الكمومية الحلقية كنسخة من رغوة الدوران .

يُقدّم التَّصْوُغُ المُتَغَيِّر لِلحَوْجِ الْكَامِلَةِ الْحَوْلِيَّةِ الْكَامِلَةِ الْأَحْدَى لِلتَعَدُّمِيَاتِ الْعَامِلَةِ الْكَامِلَةِ - وهي عَالَمِجِ حَقلٍ كَامِلٍ تَحْتَاسِبِهِ الْعَامِلَةِ الْعَامِلَةِ . يُمثِّلُ التَّكاملُ الْمُسْتَوِيرِ الْأَكْمِيلِيَّ النَّتجِيقِيَّ الْمُستَطَبِيعِيَّةِ الْعَامِلَةِ . يُمثِّلُ التَّكاملُ الْمُسْتَوِيرِ النَّتجِيقِيَّ الْأَكْمِيلِيَّ الْمُستَطَبِيعِيَّةِ الْكَامِلَةِ.

دالة التقسيم الموجزة لنموذج رغوة الدوران هي

${\displaystyle Z:=\sum _{\Gamma }w(\Gamma )\left[\sum _{j_{f},i_{e}}\prod _{f}A_{f}(j_{f})\prod _{e}A_{e}(j_{f},i_{e})\prod _{v}A_{v}(j_{f},i_{e})\right]}$

مع:

• مجموعة من المركبات الثنائية${\displaystyle \Gamma }$كل منها يتكون من وجوه${\displaystyle f}$، الحواف${\displaystyle e}$والرؤوس${\displaystyle v}$مرتبط بكل مركب ثنائي${\displaystyle \Gamma }$الوزن${\displaystyle w(\Gamma )}$
• مجموعة من التمثيلات غير القابلة للاختزال${\displaystyle j}$والتي تُصنّف الوجوه والمتشابكة${\displaystyle i}$والتي تحدد الحواف.
• سعة الرأس${\displaystyle A_{v}(j_{f},i_{e})}$وسعة الحافة${\displaystyle A_{e}(j_{f},i_{e})}$
• سعة الوجه${\displaystyle A_{f}(j_{f})}$، والتي نمتلكها دائمًا تقريبًا${\displaystyle A_{f}(j_{f})=\dim(j_{f})}$

• نظرية المجال الجماعي
• ثبات لورنتز في جاذبية الكم الحلقية
• سائل شبكي

• بايز، جون سي. (1998). "نماذج رغوة الدوران". الجاذبية الكلاسيكية والكمية . 15 (7): 1827-1858 . arXiv : gr-qc/9709052 . Bibcode : 1998CQGra..15.1827B . doi : 10.1088/0264-9381/15/7/004 . S2CID 6449360 . 
• بيريز، أليخاندرو (2003). "نماذج رغوة الدوران للجاذبية الكمومية". الجاذبية الكلاسيكية والكمومية . 20 (6): R43– R104. arXiv : gr-qc/0301113 . doi : 10.1088/0264-9381/20/6/202 . S2CID 13891330 . 
• روفيلي، كارلو (2011). “محاضرات زاكوباني عن الجاذبية الحلقية”. أرخايف : 1102.3660 [ غرام-مراقبة الجودة ].