موجة الدوران

في فيزياء المادة المكثفة ، تُعرَّف الموجة المغزلية بأنها اضطراب ينتشر في ترتيب المادة المغناطيسية . تحدث هذه الإثارات الجماعية ذات الطاقة المنخفضة في الشبكات المغناطيسية ذات التناظر المستمر . من منظور الجسيمات شبه الحقيقية المكافئة ، تُعرف الموجات المغزلية باسم الماغنونات ، وهي أنماط بوزونية للشبكة المغزلية تُقابل تقريبًا إثارات الفونونات في الشبكة النووية. مع ارتفاع درجة الحرارة، يُقلل الإثارة الحرارية للموجات المغزلية من المغنطة التلقائية للمادة المغناطيسية الحديدية . عادةً ما تكون طاقات الموجات المغزلية في حدود الميكرو إلكترون فولت، بما يتوافق مع نقاط كوري النموذجية عند درجة حرارة الغرفة وما دونها.

أبسط طريقة لفهم الموجات المغزلية هي النظر إلى الهاميلتوني${\displaystyle {\mathcal {H}}}$بالنسبة للمغناطيس الحديدي هايزنبرغ :

${\displaystyle {\mathcal {H}}=-{\frac {1}{2}}J\sum _{i,j}\mathbf {S} _{i}\cdot \mathbf {S} _{j}-g\mu _{\rm {B}}\sum _{i}\mathbf {H} \cdot \mathbf {S} _{i}}$

حيث J هي طاقة التبادل ، وتمثل المؤثرات S اللف المغزلي عند نقاط شبكة برافي ، و g هو عامل لاندي g ، _وμB هو مغنيتون بور ، و H هو المجال الداخلي الذي يشمل المجال الخارجي بالإضافة إلى أي مجال "جزيئي". لاحظ أنه في حالة الوسط المتصل الكلاسيكي وفي بُعدين مكانيين (1+1) ، تأخذ معادلة هايزنبرغ المغناطيسية الحديدية الشكل التالي:

${\displaystyle \mathbf {S} _{t}=\mathbf {S} \times \mathbf {S} _{xx}.}$

في الأبعاد 1+1 و2+1 و 3+1، تقبل هذه المعادلة عدة امتدادات قابلة للتكامل وغير قابلة للتكامل، مثل معادلة لانداو-ليفشيتز ومعادلة إيشيموري ، وما إلى ذلك. بالنسبة للمغناطيس الحديدي، J > 0 والحالة الأرضية للهاميلتوني${\displaystyle |0\rangle }$هو ذلك الذي تكون فيه جميع اللفات متوازية مع المجال H.${\displaystyle |0\rangle }$هي حالة ذاتية لـ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$يمكن التحقق من ذلك عن طريق إعادة كتابتها بدلالة عوامل رفع وخفض الدوران المعطاة بواسطة:

${\displaystyle S^{\pm }=S^{x}\pm iS^{y}}$

مما أدى إلى

${\displaystyle {\mathcal {H}}=-{\frac {1}{2}}J\sum _{i,j}S_{i}^{z}S_{j}^{z}-g\mu _{\rm {B}}H\sum _{i}S_{i}^{z}-{\frac {1}{4}}J\sum _{i,j}(S_{i}^{+}S_{j}^{-}+S_{i}^{-}S_{j}^{+})}$

حيث يُعتبر z اتجاه المجال المغناطيسي. ^{يُفني عامل خفض اللف المغزلي} S− الحالة ذات الإسقاط الأدنى لللف المغزلي على طول المحور z ، بينما يُفني عامل رفع اللف المغزلي S ⁺ الحالة الأرضية ذات الإسقاط الأقصى لللف المغزلي على طول المحور z .

${\displaystyle S_{i}^{z}|0\rangle =s|0\rangle }$

بالنسبة للحالة ذات المحاذاة القصوى، نجد

${\displaystyle {\mathcal {H}}|0\rangle =\left(-Js^{2}-g\mu _{\rm {B}}Hs\right)N|0\rangle }$

حيث N هو العدد الإجمالي لمواقع شبكة برافي. وقد تأكدت الفرضية القائلة بأن الحالة الأرضية هي حالة ذاتية للهاميلتوني.

قد يظن المرء أن الحالة المثارة الأولى للهاميلتوني تحتوي على دوران مختار عشوائيًا في الموضع i، وقد تم تدويره بحيث

${\displaystyle S_{i}^{z}|1\rangle =(s-1)|1\rangle ,}$

لكن في الواقع، هذا الترتيب للدوران ليس حالة ذاتية. والسبب هو أن هذه الحالة تتحول بفعل مؤثرات رفع وخفض الدوران. المؤثر${\displaystyle S_{i}^{+}}$سيؤدي ذلك إلى زيادة الإسقاط z للدوران عند الموضع i إلى اتجاهه ذي الطاقة المنخفضة، لكن المؤثر${\displaystyle S_{j}^{-}}$سيؤدي ذلك إلى خفض الإسقاط z للدوران عند الموضع j . وبالتالي، فإن التأثير المشترك للمؤثرين هو نشر الدوران إلى موضع جديد، مما يشير إلى أن الحالة الذاتية الصحيحة هي موجة دوران ، أي تراكب لحالات ذات دوران واحد مُخفَّض. يتم تقليل تكلفة طاقة التبادل المرتبطة بتغيير اتجاه دوران واحد عن طريق نشر الاضطراب على طول موجة طويلة. وبذلك، يتم تقليل درجة سوء توجيه أي دورانين متجاورين. من هذا التفسير، يمكن فهم سبب عدم وجود موجات دوران في نموذج إيزينغ المغناطيسي ذي التناظر المنفصل : فمفهوم نشر الاضطراب في شبكة الدوران على طول موجة طويلة لا معنى له عندما يكون للدوران اتجاهان ممكنان فقط. يرتبط وجود الإثارات منخفضة الطاقة بحقيقة أنه في غياب مجال خارجي، يمتلك نظام الدوران عددًا لا نهائيًا من الحالات الأرضية المتدهورة ذات اتجاهات دوران مختلفة بشكل طفيف. يمكن ملاحظة وجود هذه الحالات الأرضية من حقيقة أن الحالة${\displaystyle |0\rangle }$لا يمتلك التناظر الدوراني الكامل للهاميلتوني${\displaystyle {\mathcal {H}}}$، وهي ظاهرة تسمى كسر التناظر التلقائي .

مغنطة

في هذا النموذج، المغنطة

${\displaystyle M={\frac {N\mu _{\rm {B}}gs}{V}}}$

حيث V هو الحجم. ويتم وصف انتشار الموجات المغزلية بواسطة معادلة الحركة لانداو-ليفشيتز:

${\displaystyle {\frac {d\mathbf {M} }{dt}}=-\gamma \mathbf {M} \times \mathbf {H} -{\frac {\lambda \mathbf {M} \times (\mathbf {M} \times \mathbf {H} )}{M^{2}}}}$

حيث γ هي النسبة المغناطيسية الدورانية و λ هو ثابت التخميد. تُظهر الضربات الاتجاهية في هذه المعادلة المعقدة ظاهريًا أن انتشار الموجات المغزلية يخضع لعزوم الدوران الناتجة عن المجالات الداخلية والخارجية. (يُمكن الحصول على صيغة مكافئة من خلال معادلة لانداو-ليفشيتز-جيلبرت ، التي تستبدل الحد الأخير بحد مكافئ أبسط ظاهريًا).

يصف الحد الأول على الجانب الأيمن من المعادلة ترنح المغنطة تحت تأثير المجال المطبق، بينما يصف الحد الأخير المذكور أعلاه كيف "يلتف" متجه المغنطة حلزونيًا باتجاه المجال مع مرور الوقت. في المعادن، غالبًا ما تهيمن التيارات الدوامية على قوى التخميد الموصوفة بالثابت λ .

يكمن أحد الفروق المهمة بين الفونونات والماغنونات في علاقات التشتت الخاصة بها . علاقة تشتت الفونونات خطية من الدرجة الأولى في متجه الموجة k ، أي ώ = ck ، حيث ω التردد و c سرعة الصوت. أما الماغنونات فلها علاقة تشتت مكافئة: ^ώ = Ak² ، ^حيث يمثل المعامل A " صلابة اللف المغزلي ". صيغة k² هي الحد الثالث في متسلسلة تايلور لحد جيب التمام في تعبير الطاقة الناتج عن الضرب القياسي لـ Si _⋅ Sj . والسبب الرئيسي لاختلاف علاقة التشتت هو أن معامل الترتيب (المغنطة) للحالة الأرضية في المواد المغناطيسية الحديدية ينتهك تناظر انعكاس الزمن . في مادة صلبة ذات _ثابت شبكي a ، يكون لللف المغزلي المتجاور الذي يشارك في نمط ذي متجه موجة k زاوية بينهما تساوي ka .

تتم ملاحظة الموجات المغزلية من خلال عدة طرق تجريبية: تشتت النيوترونات غير المرن ، وتشتت الضوء غير المرن ( تشتت بريلوين ، وتشتت رامان ، وتشتت الأشعة السينية غير المرن )، وتأثير كير المغناطيسي البصري المعتمد على الزمن (MOKE)، وتشتت الإلكترون غير المرن ( مطيافية فقدان طاقة الإلكترون المعتمدة على الدوران )، ورنين الموجة المغزلية ( الرنين المغناطيسي الحديدي ).

• في تشتت النيوترونات غير المرن، يُقاس فقد الطاقة لحزمة من النيوترونات التي تُثير الماغنونات، عادةً كدالة لمتجه التشتت (أو ما يُكافئه من نقل الزخم)، ودرجة الحرارة، والمجال المغناطيسي الخارجي. تُتيح قياسات تشتت النيوترونات غير المرن تحديد منحنى التشتت للماغنونات تمامًا كما هو الحال بالنسبة للفونونات . وتوجد مرافق هامة لتشتت النيوترونات غير المرن في مصدر النيوترونات ISIS في أوكسفوردشاير، المملكة المتحدة، ومعهد لاو-لانجفين في غرونوبل ، فرنسا، ومفاعل النظائر عالي التدفق في مختبر أوك ريدج الوطني في تينيسي، الولايات المتحدة الأمريكية، والمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا في ماريلاند، الولايات المتحدة الأمريكية.
• يقيس تشتت بريلوين، على نحو مماثل، فقدان طاقة الفوتونات (عادةً عند طول موجي مرئي مناسب) المنعكسة من مادة مغناطيسية أو النافذة من خلالها. يشبه طيف بريلوين تشتت رامان الأكثر شيوعًا ، ولكنه يقيس طاقة أقل ويتمتع بدقة طاقة فائقة تمكنه من رصد طاقة الماغنونات التي تصل إلى مستوى الميلي إلكترون فولت.
• يقيس مجهر MOKE ذو الدقة الزمنية التغير في استقطاب ضوء الليزر النبضي المنعكس من مادة مغناطيسية. ويعتمد نوع فرعي من هذه الطريقة، يُعرف باسم MOKE بأخذ عينات فائقة السرعة (SNS-MOKE)، على أخذ عينات جزئية من الموجة المغزلية المتماسكة باستخدام نبضات الليزر.
• يقيس الرنين المغناطيسي الحديدي (أو المغناطيسي المضاد) امتصاص الموجات الميكروية الساقطة على مادة مغناطيسية بواسطة الموجات المغزلية، عادةً كدالة للزاوية ودرجة الحرارة والمجال المطبق. يُعد الرنين المغناطيسي الحديدي طريقة مخبرية ملائمة لتحديد تأثير التباين المغناطيسي البلوري على تشتت الموجات المغزلية. وقد أثبت فريق بحثي في ​​معهد ماكس بلانك لفيزياء البنية المجهرية في هاله، ألمانيا، أنه باستخدام مطيافية فقدان طاقة الإلكترون المستقطب مغزليًا (SPEELS)، يمكن إثارة الماغنونات السطحية ذات الطاقة العالية جدًا. تتيح هذه التقنية دراسة تشتت الماغنونات في الأغشية المغناطيسية الحديدية فائقة الرقة. أُجريت التجربة الأولى على غشاء من الحديد بسماكة 5 طبقات ذرية. ^{[ 1 ]} وبدقة قياس الزخم، دُرست تشتت الماغنونات لغشاء من الكوبالت ذي البنية المكعبة المتمركزة على الوجوه (fcc) بسماكة 8 طبقات ذرية على سطح النحاس (001)، ولغشاء آخر من الكوبالت ذي البنية السداسية المكتظة (hcp) بسماكة 8 طبقات ذرية على سطح التنجستن (110). ^{[ 2 ]} كانت طاقة الماغنون القصوى عند حدود منطقة بريلوين السطحية 240 ملي إلكترون فولت.

عند تشغيل الأجهزة المغناطيسية الإلكترونية بترددات عالية، يُعد توليد الموجات المغزلية آليةً مهمةً لفقدان الطاقة. يحدّ توليد هذه الموجات من عرض الخطوط الطيفية، وبالتالي من عوامل الجودة Q لمكونات الفريت المستخدمة في أجهزة الميكروويف . ويُعطي مقلوب أدنى تردد للموجات المغزلية المميزة لمادة مغناطيسية مقياسًا زمنيًا لتبديل جهاز مصنوع من تلك المادة.

• ماغنونيكس
• تحول هولشتاين-بريماكوف
• هندسة الدوران

• الموجات الدورانية - محاضرات فاينمان في الفيزياء
• قائمة المختبرات التي تجري قياسات تشتت بريلوين.