خيار الانتشار

في مجال التمويل ، يُعد خيار الفارق السعري نوعًا من الخيارات التي يعتمد عائدها على الفرق في سعر أصلين أساسيين. على سبيل المثال، قد يكون هذان الأصلان النفط الخام وزيت التدفئة؛ وقد يكون تداول هذا النوع من الخيارات ذا أهمية لمصافي النفط، التي تعتمد أرباحها على الفرق بين هذين السعرين. وعادةً ما يتم تداول خيارات الفارق السعري خارج البورصة، وليس في السوق الرسمية. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

إن "خيار الانتشار" ليس هو نفسه " انتشار الخيارات ". خيار الانتشار هو نوع جديد ونادر نسبياً من الخيارات الغريبة على أصلين أساسيين، بينما انتشار الخيارات هو صفقة مركبة: شراء خيار واحد (تقليدي) وبيع خيار آخر على نفس الأصل الأساسي.

بالنسبة لاستراتيجية الشراء المتباعد، يمكن كتابة العائد على النحو التالي:${\displaystyle C=\max(0,S_{1}-S_{2}-K)}$حيث S1 و S2 هما سعرا الأصلين، و K ثابت يُسمى سعر التنفيذ. بالنسبة لخيار البيع الممتد، يكون${\displaystyle P=\max(0,K-S_{1}+S_{2})}$.

عندما تكون قيمة K تساوي صفرًا، فإن خيار الانتشار يُعادل خيار استبدال أصل بآخر. يتوفر حل صريح في هذه الحالة، وهو صيغة مارغراب ، ويُعرف هذا النوع من الخيارات أيضًا باسم خيار مارغراب أو خيار التفوق.

في عام ١٩٩٥، نُشرت صيغة كيرك التقريبية ^{[ ٣ ]،} وهي صيغة صالحة عندما تكون قيمة K صغيرة ولكنها غير صفرية. وتُعدّ هذه الصيغة تعديلًا لصيغة بلاك-شولز القياسية ، مع استخدام تعبير خاص لمعامل سيجما (التقلب)، والذي يعتمد على تقلبات الأصلين وارتباطهما. ويمكن أيضًا اشتقاق صيغة كيرك التقريبية صراحةً من صيغة مارغراب ^{[ ٤ ]} .

في العام نفسه، نشر بيرسون خوارزمية ^{[ 5 ]} تتطلب تكاملاً عددياً أحادي البعد لحساب قيمة الخيار. وباستخدام تدوير مناسب للمجال وتكامل غاوس-هيرميت ، أظهر تشوي (2018) ^{[ 6 ]} أنه يمكن إجراء التكامل العددي بكفاءة عالية.

نشر لي، دينغ، وتشو (2006) ^{[ 7 ]} صيغ تقريبية دقيقة لكل من أسعار خيارات الانتشار ومعاملاتها اليونانية.

• خيار قوس قزح