القاعدة الهيكلية

في مجال نظرية البرهان المنطقي ، تُعرَّف القاعدة البنيوية بأنها قاعدة استدلال في حساب المتتاليات لا تعتمد على أي رابط منطقي ، بل تعمل مباشرةً على المتتاليات . ^{[ 1 ] [ 2 ]} غالبًا ما تُحاكي القواعد البنيوية الخصائص الميتافيزيقية المقصودة للمنطق. أما المنطق الذي ينفي قاعدة بنيوية واحدة أو أكثر، فيُصنَّف كمنطق فرعي بنيوي .

ثلاثة من القواعد الهيكلية الشائعة هي: ^{[ 3 ]}

• التضعيف ، حيث يمكن توسيع فرضيات أو استنتاجات متتالية ما بإضافة عناصر أخرى. ويمكن كتابة قواعد التضعيف رمزياً على النحو التالي:${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash \Sigma }{\Gamma ,A\vdash \Sigma }}}$على يسار البوابة الدوارة ، و${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash \Sigma }{\Gamma \vdash \Sigma ,A}}}$على اليمين. تُعرف باسم رتابة الاستلزام في المنطق الكلاسيكي.
• الاختزال ، حيث يمكن استبدال عنصرين متساويين (أو قابلين للتوحيد) على نفس جانب المتتالية بعنصر واحد (أو حالة مشتركة). رمزياً:${\displaystyle {\frac {\Gamma ,A,A\vdash \Sigma }{\Gamma ,A\vdash \Sigma }}}$و${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash A,A,\Sigma }{\Gamma \vdash A,\Sigma }}}$يُعرف أيضًا باسم التحليل في أنظمة إثبات النظريات الآلية باستخدام الاستدلال . ويُعرف باسم خاصية التكرار في الاستلزام في المنطق الكلاسيكي.
• التبادل ، حيث يمكن تبديل عنصرين على نفس جانب المتتالية. رمزياً:${\displaystyle {\frac {\Gamma _{1},A,\Gamma _{2},B,\Gamma _{3}\vdash \Sigma }{\Gamma _{1},B,\Gamma _{2},A,\Gamma _{3}\vdash \Sigma }}}$و${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash \Sigma _{1},A,\Sigma _{2},B,\Sigma _{3}}{\Gamma \vdash \Sigma _{1},B,\Sigma _{2},A,\Sigma _{3}}}}$(وهذا يُعرف أيضاً بقاعدة التبديل .)

إن المنطق الذي لا يتضمن أيًا من القواعد الهيكلية المذكورة أعلاه سيفسر جوانب المتتالية على أنها متتاليات خالصة ؛ ومع التبادل، يمكن اعتبارها مجموعات متعددة ؛ ومع كل من الانكماش والتبادل، يمكن اعتبارها مجموعات .

ليست هذه القواعد البنيوية الوحيدة الممكنة. ثمة قاعدة بنيوية شهيرة تُعرف باسم "القطع" . ^{[ 1 ]} يبذل علماء نظرية البرهان جهودًا كبيرة لإثبات أن قواعد القطع زائدة عن الحاجة في مختلف أنواع المنطق. وبشكل أدق، يُبين أن القطع ليس إلا أداة (بمعنى ما) لاختصار البراهين، ولا يُضيف إلى النظريات التي يُمكن إثباتها. يرتبط "إزالة" قواعد القطع بنجاح، والمعروفة باسم " حذف القطع "، ارتباطًا مباشرًا بفلسفة الحوسبة باعتبارها تطبيعًا (انظر تناظر كاري-هوارد )؛ وغالبًا ما تُعطي مؤشرًا جيدًا على مدى تعقيد تحديد منطق معين.

• المنطق الأفيني – منطق حساس للموارد يسمح باستخدام كل افتراض مرة واحدة على الأكثر 
• المنطق الخطي – نظام المنطق الواعي بالموارد 
• المنطق المرتب (المنطق الخطي) – امتداد للمنطق الخطي. صفحات تعرض أوصافًا مختصرة لأهداف إعادة التوجيه. 
• منطق الصلة – نوع من المنطق غير الكلاسيكي 
• منطق الفصل – مفهوم في علوم الحاسوب