محاكاة على مستوى النظام

محاكاة مستوى النظام (SLS) هي مجموعة من الأساليب العملية المستخدمة في مجال هندسة النظم ، من أجل محاكاة السلوك العالمي للأنظمة السيبرانية الفيزيائية الكبيرة باستخدام جهاز كمبيوتر .

الأنظمة السيبرانية الفيزيائية (CPS) هي أنظمة تتكون من كيانات مادية يتم تنظيمها بواسطة عناصر حسابية (مثل وحدات التحكم الإلكترونية ).

تتميز محاكاة مستوى النظام بشكل أساسي بما يلي:

  • مستوى من التفاصيل يتناسب مع المحاكاة العملية للأنظمة السيبرانية الفيزيائية الكبيرة والمعقدة (مثل المصانع والطائرات والمنشآت الصناعية).
  • تتيح إمكانية استخدام المحاكاة حتى لو لم يكن النظام محددًا بالكامل، أي أن المحاكاة لا تتطلب بالضرورة معرفة تفصيلية بكل جزء من أجزاء النظام. وهذا يجعل من الممكن استخدام المحاكاة في مراحل التصميم أو الدراسة، حتى في مرحلة مبكرة من هذه العملية.

لهاتين السمتين عدة آثار من حيث خيارات النمذجة (انظر المزيد ).

تشترك محاكاة مستوى النظام في بعض الخصائص الأخرى مع محاكاة الأنظمة الفيزيائية السيبرانية بشكل عام:

  • تتضمن تقنية SLS نماذج متعددة الفيزياء (الحرارية المائعية، الميكانيكية، الكهربائية، إلخ).
  • غالبًا ما يكون نظام التعلم المتكامل متعدد التخصصات، [ 1 ] أي أنه غالبًا ما يكون نتيجة تعاون بين أشخاص ذوي خبرات مختلفة.
  • تعتمد أنظمة التعلم الآلي عمومًا على تسلسل هرمي من النماذج: عادةً ما يكون النمذجة المنظمة ضرورية لجعل النموذج بأكمله قابلاً للتصور؛ ويرتبط التفكيك المفاهيمي للنظام إلى أنظمة فرعية بمفهوم نظام الأنظمة.

يركز نظام SLS بشكل أساسي على حساب تطور الكميات الفيزيائية التي تميز النظام محل الاهتمام بمرور الوقت، ولكن يمكن إضافة جوانب أخرى مثل نمذجة الأعطال أو التحقق من المتطلبات .

الدوافع والفوائد

يتمثل الدافع الرئيسي لمحاكاة الأنظمة على مستوى النظام (SLS) في تطبيق مبدأ الشمولية على المحاكاة الحاسوبية، والذي ينص على أن محاكاة النظام ككل تُقدم معلومات أكثر من محاكاة أجزائه بشكل منفصل. في الواقع، تعني محاكاة الأجزاء المختلفة لنظام معقد بشكل منفصل إهمال جميع التأثيرات المحتملة لتفاعلاتها المتبادلة. في العديد من التطبيقات، لا يمكن تجاهل هذه التفاعلات نظرًا للترابط القوي بين الأجزاء. على سبيل المثال، تحتوي العديد من الأنظمة الفيزيائية السيبرانية (CPS) على حلقات تغذية راجعة لا يمكن فصلها دون تعديل سلوك النظام. توجد حلقات التغذية الراجعة في معظم الأنظمة الصناعية الحديثة، والتي تتضمن عادةً نظام تحكم واحدًا أو أكثر . ومن الأمثلة الأخرى على فوائد محاكاة مستوى النظام، الدقة العالية لهذه المحاكاة (على سبيل المثال، أقل من 1% خطأ تراكمي في التحقق على مدى 6 أشهر من التشغيل) في حالة نظام الطاقة الشمسية الحرارية . [ 2 ]

من جهة أخرى، فإن مجرد ربط أدوات المحاكاة الحالية، المصممة كل منها خصيصًا لمحاكاة جزء واحد من النظام، غير ممكن للأنظمة الكبيرة، إذ سيؤدي ذلك إلى أوقات حسابية طويلة جدًا . يهدف مشروع SLS إلى تطوير أدوات جديدة واختيار تبسيطات مناسبة لمحاكاة النظام السيبراني الفيزيائي بأكمله.

تتمتع تقنية SLS بالعديد من المزايا مقارنةً بالمحاكاة التفصيلية المشتركة لأجزاء النظام الفرعية. صحيح أن نتائج المحاكاة على مستوى النظام ليست دقيقة كنتائج المحاكاة بمستوى تفصيل أدق، إلا أنه مع تبسيطات مناسبة، يُمكن إجراء المحاكاة في مرحلة مبكرة، حتى قبل اكتمال تحديد مواصفات النظام. وبذلك، يُمكن اكتشاف الأخطاء أو عيوب التصميم مبكراً بسهولة أكبر.

يُعد نظام SLS أداةً مفيدةً أيضاً للخبراء والمهندسين والمديرين من مختلف التخصصات، مما يُعزز التعاون والتواصل. ويُسهم تحسين جودة التبادل في تقليل مخاطر سوء الفهم أو المفاهيم الخاطئة بين المهندسين والمديرين، والتي تُعتبر من أهم أسباب أخطاء التصميم في هندسة الأنظمة المعقدة. [ 3 ]

بشكل عام، يجب مراعاة نظام المحاكاة المكانية (SLS) في جميع التطبيقات التي يكون فيها محاكاة النظام بأكمله فقط ذا جدوى، مع مراعاة قيود أوقات الحساب. على سبيل المثال، يجب أن تحاكي برامج المحاكاة المستخدمة في تدريب مشغلي المصانع سلوك المصنع بأكمله، مع ضرورة أن يكون وقت المحاكاة أسرع من الوقت الفعلي.

خيارات النمذجة

تُعدّ الأنظمة السيبرانية الفيزيائية أنظمة هجينة ، أي أنها تُظهر مزيجًا من الديناميكيات المنفصلة والمستمرة. تنشأ الديناميكيات المنفصلة في الغالب من أنظمة الاستشعار الرقمي أو الأنظمة الفرعية الحاسوبية (مثل وحدات التحكم، وأجهزة الحاسوب، ومحولات الإشارات ). وبالتالي، يجب أن تكون النماذج المُعتمدة قادرة على نمذجة هذا السلوك الهجين.

يشيع في نظام SLS استخدام معادلات صفرية الأبعاد (وأحيانًا أحادية الأبعاد) لنمذجة الظواهر الفيزيائية ذات المتغيرات المكانية، بدلًا من المعادلات ثنائية أو ثلاثية الأبعاد. ويعود سبب هذا الاختيار إلى حجم الأنظمة المحاكاة، التي عادةً ما تكون كبيرة جدًا (أي تحتوي على عدد كبير جدًا من العناصر أو مساحة واسعة جدًا) بحيث يصعب على الحاسوب إجراء المحاكاة. سبب آخر هو أن النماذج ثلاثية الأبعاد تتطلب معرفة تفصيلية بهندسة كل جزء. قد لا يكون هذا التفصيل معروفًا لمصمم النموذج، خاصةً إذا تم تصميم النموذج في مرحلة مبكرة من عملية التطوير.

إن تعقيد الأنظمة الفيزيائية السيبرانية الكبيرة يجعل وصفها وتصورها أمرًا صعبًا. لذا، فإن التمثيل الذي يمكن ترتيبه بحيث يشبه هيكله هيكل النظام الأصلي يُسهّل فهمه بشكل كبير. ولهذا السبب، يُفضّل عمومًا استخدام النمذجة غير السببية على النمذجة السببية باستخدام المخططات الكتلية . [ 4 ] كما تُفضّل النمذجة غير السببية أيضًا لإمكانية إعادة استخدام نماذج المكونات، على عكس النماذج المطورة باستخدام المخططات الكتلية. [ 4 ]

مجالات التطبيق

تُستخدم محاكاة مستوى النظام في مجالات متنوعة مثل:

الاستخدامات

في المراحل المبكرة من دورة التطوير، يمكن استخدام نظام SLS لتحديد الأبعاد أو لاختبار التصاميم المختلفة. على سبيل المثال، في تطبيقات السيارات، "يستخدم المهندسون المحاكاة لتحسين المواصفات قبل بناء مركبة اختبار فعلية ." [ 16 ] يُجري المهندسون عمليات محاكاة باستخدام هذا النموذج على مستوى النظام للتحقق من الأداء وفقًا للمتطلبات ولتحسين المعلمات القابلة للتعديل.

تُستخدم محاكاة النظام لاختبار وحدات التحكم المتصلة بالنظام المُحاكى بدلاً من النظام الحقيقي. إذا كانت وحدة التحكم عبارة عن وحدة تحكم مادية مثل وحدة التحكم الإلكترونية (ECU) ، تُسمى هذه الطريقة " المحاكاة المادية في الحلقة" . أما إذا تم تشغيل وحدة التحكم كبرنامج حاسوبي على جهاز كمبيوتر عادي، فتُسمى هذه الطريقة "المحاكاة البرمجية في الحلقة". تتميز المحاكاة البرمجية في الحلقة بسرعة نشرها، كما أنها تُزيل قيد الوقت الحقيقي الذي يفرضه استخدام وحدة التحكم المادية. [ 17 ]

تُستخدم تقنية SLS لبناء نماذج للمنشآت يمكن محاكاتها بسرعة كافية لدمجها في جهاز محاكاة تدريب المشغلين أو في وحدة تحكم MPC . [ 18 ] كما يمكن محاكاة الأنظمة ذات الديناميكيات الأسرع، مثل مركبة في جهاز محاكاة القيادة . [ 19 ]

ومن الأمثلة الأخرى على استخدام تقنية SLS ربط محاكاة مستوى النظام بمحاكاة ديناميكا الموائع الحسابية (CFD) . يوفر نموذج مستوى النظام شروط الحدود لمجال المائع في نموذج ديناميكا الموائع الحسابية. [ 20 ]

الأساليب والأدوات

تُستخدم لغات برمجة محددة لتحديد مواصفات النماذج ونمذجة المتطلبات، مثل SysML أو FORM-L. [ 21 ] لا تهدف هذه اللغات إلى نمذجة فيزياء النظام، ولكن توجد أدوات مكتوبة بلغات نمذجة أنظمة هجينة مثل Modelica ، والتي يمكنها الجمع بين نماذج المواصفات ونماذج الفيزياء المتعددة. [ 22 ]

إذا كان النموذج معقدًا جدًا أو كبيرًا جدًا بحيث يتعذر محاكاته في وقت معقول، يمكن استخدام تقنيات رياضية لتبسيطه. على سبيل المثال، يُعطي تقليل رتبة النموذج نموذجًا تقريبيًا، يتميز بدقة أقل ولكنه يُمكن حسابه في وقت أقصر. يمكن الحصول على نماذج مُخفَّضة الرتبة من نماذج العناصر المحدودة ، [ 23 ] وقد استُخدمت بنجاح في محاكاة أنظمة MEMS على مستوى النظام . [ 24 ]

يمكن لتقنية SLS الاستفادة من بنى الحوسبة المتوازية . على سبيل المثال، يمكن تكييف الخوارزميات الحالية لتوليد التعليمات البرمجية من لغات النمذجة عالية المستوى لتناسب المعالجات متعددة النوى مثل وحدات معالجة الرسومات (GPUs) . [ 25 ] تُعد المحاكاة المشتركة المتوازية نهجًا آخر لتمكين تسريع التكامل العددي. [ 26 ] في هذا النهج، يُقسّم النظام الكلي إلى أنظمة فرعية. تُدمج هذه الأنظمة الفرعية بشكل مستقل عن بعضها البعض، وتُزامَن عند نقاط تزامن منفصلة. ويحدث تبادل البيانات بين الأنظمة الفرعية فقط عند نقاط التزامن، مما ينتج عنه ترابط ضعيف بينها.

يمكن استخدام التحسين لتحديد معلمات النظام المجهولة، أي لمعايرة نموذج نظام التحكم الفيزيائي السيبراني ، ومطابقة الأداء مع التشغيل الفعلي للنظام. [ 27 ] في الحالات التي تكون فيها المعادلات الفيزيائية الدقيقة التي تحكم العمليات غير معروفة، يمكن اشتقاق معادلات تجريبية تقريبية، على سبيل المثال، باستخدام الانحدار الخطي المتعدد . [ 28 ]

التطورات المستقبلية المحتملة

إذا أمكن نشر المحاكاة على بنية الحوسبة الفائقة ، فقد تصبح العديد من خيارات النمذجة الشائعة اليوم (انظر أعلاه ) قديمة. على سبيل المثال، قد تتمكن الحواسيب الفائقة المستقبلية من "تجاوز نموذج المحاكاة الأمامية ذات الترابط الضعيف". [ 29 ] وعلى وجه الخصوص، " ستُمكّن الحوسبة فائقة السرعة من معالجة أكثر شمولية للمشاكل المعقدة". [ 29 ] ومع ذلك، للاستفادة من الحواسيب فائقة السرعة، سيكون من الضروري إعادة النظر في تصميم خوارزميات المحاكاة الحالية.

بالنسبة لتطبيقات الأنظمة المدمجة ، من المرجح أن تقود اعتبارات السلامة تطور أنظمة التعلم المتزامنة (SLS). فعلى سبيل المثال، على عكس اللغات المتزامنة ، فإن لغات النمذجة المستخدمة حاليًا في أنظمة التعلم المتزامنة (انظر أعلاه ) غير قابلة للتنبؤ وقد تُظهر سلوكيات غير متوقعة. وبالتالي، لا يمكن استخدامها في سياق حساس للسلامة . لذا، ينبغي أولًا وضع قواعد رسمية صارمة لهذه اللغات. [ 30 ] تجمع بعض اللغات الحديثة بين بنية اللغات المتزامنة لبرمجة المكونات المنفصلة وبنية اللغات القائمة على المعادلات لكتابة المعادلات التفاضلية العادية . [ 31 ]

مراجع

  1. "ناسا - محاكاة على مستوى النظام" . www.nasa.gov . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17-11-2015 .
  2. ^ فونتانيلا، جوليانو. باسكوتي، دانييلي؛ دوبيش، فلوريان. جوديكس، فلوريان. بريسلر، أنيتا. هيتفليش، كريستيان؛ فوكوفيتش، فلاديمير؛ سيلك ، تيم (2012). "معايرة والتحقق من صحة نموذج النظام الحراري الشمسي في Modelica". محاكاة البناء . 5 (3): 293-300 . دوى : 10.1007 / s12273-012-0070-y . S2CID 110823846 . 
  3. ثوي، نغوين (أكتوبر 2015). "فوائد وتحديات المحاكاة السلوكية واسعة النطاق في هندسة الأنظمة السيبرانية الفيزيائية والبشرية المعقدة والحساسة" . ورشة العمل الدولية الثالثة حول المحاكاة على مستوى النظام (Sim@SL) . تاريخ الاطلاع: 17 نوفمبر 2015 .
  4. 1 2 تيلر، مايكل (2001-01-01). "مخططات الكتل مقابل النمذجة غير السببية". مقدمة في النمذجة الفيزيائية باستخدام موديلكا . سلسلة سبرينغر الدولية في الهندسة وعلوم الحاسوب. سبرينغر الولايات المتحدة. ص 255-264 . doi : 10.1007/978-1-4615-1561-6_11 . ISBN  978-1-4613-5615-8.
  5. "مراقبة وتشخيص نظام التدفئة والتهوية وتكييف الهواء في المباني على مستوى النظام" . eScholarship . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17-11-2015 .
  6. بوفي، كلود؛ بالتزر، سيدني؛ جيك، بيتر؛ جيسينغ، يورغ؛ ليشيوس، توماس؛ إيكشتاين، لوتز (2012). محاكاة شاملة للمركبات باستخدام موديلكا - تطبيق على الإدارة الحرارية واستراتيجية التشغيل للمركبات الكهربائية . وقائع المؤتمر الدولي التاسع لموديلكا، 3-5 سبتمبر 2012، ميونيخ، ألمانيا. المجلد 76. الصفحات 264-270 . doi : 10.3384/ecp12076263 . ISBN   978-91-7519-826-2.
  7. بتلر، ك. ل.؛ إحساني، م.؛ كاماث، ب. (1999-11-01). "حزمة نمذجة ومحاكاة قائمة على برنامج ماتلاب لتصميم المركبات الكهربائية والهجينة". مجلة IEEE للمعاملات في تكنولوجيا المركبات . 48 (6): 1770-1778 . CiteSeerX 10.1.1.476.2182 . doi : 10.1109/25.806769 . ISSN 0018-9545 .  
  8. برايج، توماس؛ أونجيثوم، يورج (2009). "نمذجة على مستوى النظام لمركبة تعمل بمحرك احتراق داخلي مع استخدام الطاقة الحرارية المهدرة". وقائع المؤتمر الدولي السابع لنمذجة المركبات (Modelica)، كومو، إيطاليا . المجلد 43. الصفحات 708-715 . doi : 10.3384/ecp09430044 . ISBN   9789173935135.
  9. فلوكيجر، سكوت م.؛ إيفرسون، برايان د.؛ جاريميلا، سوريش ف.؛ باتشيكو، جيمس إي. (2014-01-01). "محاكاة على مستوى النظام لمحطة طاقة شمسية برجية مع تخزين الطاقة الحرارية بتقنية التدرج الحراري" . الطاقة التطبيقية . 113 : 86-96 . doi : 10.1016/j.apenergy.2013.07.004 .
  10. كاسيلا، فرانشيسكو؛ بريتولاني، فرانشيسكو (سبتمبر 2006). "التشغيل السريع لمحطة توليد طاقة ذات دورة مركبة: دراسة محاكاة باستخدام برنامج موديلكا" (ملف PDF) . وقائع مؤتمر موديلكا 2006. تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 نوفمبر 2015 .
  11. سونغ، تشاوهوي؛ صن، تينغ؛ وو، جيان؛ تشي، لوفينغ (16-09-2014). "محاكاة وتنفيذ على مستوى النظام لمقياس تسارع سعوي عالي الجودة مع تعويض التغذية الراجعة التناسبية التفاضلية". تقنيات الأنظمة الدقيقة . 21 (10): 2233-2240 . doi : 10.1007/s00542-014-2315-4 . ISSN 0946-7076 . S2CID 110407621 .  
  12. فانغ، رويشيان؛ جيانغ، وي؛ خان، ج.؛ دوغال، ر. (2009-04-01). "النمذجة الحرارية على مستوى النظام والمحاكاة المشتركة مع نظام الطاقة الهجين للسفن الكهربائية بالكامل المستقبلية". ندوة IEEE لتقنيات السفن الكهربائية لعام 2009. الصفحات 547-553 . doi : 10.1109/ESTS.2009.4906565 . ISBN  978-1-4244-3438-1. S2CID 5860684 . 
  13. توماس، إريك؛ رافاشول، ميشيل؛ كوينسي، جان بابتيست؛ مالميدن، مارتن (2012). تصميم الأنظمة المعقدة التعاونية المطبقة على نظام طائرة . وقائع المؤتمر الدولي التاسع لموديلكا، 3-5 سبتمبر 2012، ميونيخ، ألمانيا. المجلد 76. الصفحات 855-866 . doi : 10.3384/ecp12076855 . ISBN   978-91-7519-826-2.
  14. ^ كيتيلسن، بال. هوجر، سفين أولاف. واسبو، شتاين أو. (2012). تصميم نماذج للاستخدام عبر الإنترنت مع Modelica وFMI . وقائع مؤتمر موديليكا الدولي التاسع، 3-5 سبتمبر 2012، ميونيخ، ألمانيا. المجلد. 76. الصفحات من 197 إلى 204. دوى : 10.3384/ecp12076197 . رقم ISBN   978-91-7519-826-2.
  15. كوستيس، جوريس؛ غيداليا، جان ميشيل؛ موغيرا، فيليب؛ نيلسن، كيلد لوند؛ ريو، كزافييه؛ سوت، جان فيليب؛ فاياتيس، نيكولاس (2014). حول محاكاة منشآت النفط البحرية على مستوى النظام . وقائع المؤتمر الدولي العاشر لـ Modelica، 10-12 مارس 2014، لوند، السويد. المجلد 96. الصفحات 799-808 . doi : 10.3384/ecp14096799 . ISBN   978-91-7519-380-9.
  16. "تحسين تصميم نظام تعليق المركبات من خلال محاكاة على مستوى النظام" . www.mathworks.com . تاريخ الاسترجاع: 17 نوفمبر 2015 .
  17. "محاكاة البرمجيات في الحلقة" . كيو ترونيك .
  18. لارسون، ب.-أ.؛ كاسيلا، ف.؛ ماغنوسون، ف.؛ أندرسون، ج.؛ ديهل، م.؛ أكيسون، ج. (2013-08-01). "إطار عمل للتحكم التنبؤي غير الخطي باستخدام نمذجة كائنية التوجه مع دراسة حالة في بدء تشغيل محطة توليد الطاقة". مؤتمر IEEE لعام 2013 حول تصميم أنظمة التحكم بمساعدة الحاسوب (CACSD) (ملف PDF) . الصفحات 346-351 . doi : 10.1109/CACSD.2013.6663487 . ISBN  978-1-4799-1565-1. S2CID 17466757 . 
  19. "استخدام برنامج MapleSim في ابتكار تقنية رائدة لمحاكاة قيادة المركبات - دراسات حالة المستخدمين - Maplesoft" . www.maplesoft.com . تاريخ الاطلاع: 17 نوفمبر 2015 .
  20. فييل، أنطوان (مارس 2011). "الربط القوي بين نماذج Modelica على مستوى النظام ونماذج CFD التفصيلية لمحاكاة عابرة للمكونات الهيدروليكية" (ملف PDF) . وقائع المؤتمر الثامن لـ Modelica . doi : 10.3384/ecp11063256 . تاريخ الاسترجاع: 17 نوفمبر 2015 .
  21. أوتر، مارتن؛ ثوي، نغوين؛ بوسكيلا، دانيال؛ بوفوني، لينا؛ إلمكفيست، هيلدينغ؛ فريتزسون، بيتر؛ غارو، ألفريدو؛ جاردان، أودري؛ أولسون، هانز؛ توندس، أندريا (2015). نمذجة المتطلبات الرسمية للتحقق القائم على المحاكاة . وقائع المؤتمر الدولي الحادي عشر لموديليكا، فرساي، فرنسا، 21-23 سبتمبر 2015. المجلد 118. الصفحات 625-635 . doi : 10.3384/ecp15118625 . ISBN   978-91-7685-955-1.
  22. شمائي، فلاديمير؛ فريتزسون، بيتر؛ باريديس، كريس؛ بوب، أدريان (2009). "نحو نمذجة ومحاكاة موحدة للنظام باستخدام ModelicaML: نمذجة السلوك القابل للتنفيذ باستخدام الرموز الرسومية". وقائع المؤتمر الدولي السابع لـ Modelica، كومو، إيطاليا . المجلد 43. الصفحات 612-621 . CiteSeerX 10.1.1.364.1268 . doi : 10.3384/ecp09430081 . ISBN    9789173935135.
  23. ^ رودني ، إيفجيني ب. (يونيو 2009). "من العناصر المحدودة إلى محاكاة مستوى النظام عن طريق تخفيض النماذج" (PDF) . الأتمتة 2009، 6. Und 17. يونيو 2009، كونجريسهاوس بادن بادن، VDI Bericht . تم الاسترجاع 17 نوفمبر، 2015 .
  24. "Wiley: System-level Modeling of MEMS, Volume 10 - Gabriele Schrag, Oliver Brand, Gary K. Fedder, et al" . eu.wiley.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 نوفمبر 2015 .
  25. ستافاكر، كريستيان (2011). "مساهمات في المحاكاة المتوازية للنماذج القائمة على المعادلات على وحدات معالجة الرسومات" (ملف PDF) . رسالة ماجستير رقم 1507، قسم علوم الحاسوب والمعلومات، جامعة لينشوبينغ . تاريخ الاطلاع: 17 نوفمبر 2015 .
  26. بن خالد، عبير؛ بن غايد، منجي؛ بيرنيه، نيكولاس؛ سيمون، دانيال (2014-09-01). "محاكاة مشتركة سريعة متعددة النوى للأنظمة السيبرانية الفيزيائية: تطبيق على محركات الاحتراق الداخلي". ممارسة ونظرية نمذجة المحاكاة . 47 : 79-91 . CiteSeerX 10.1.1.635.1427 . doi : 10.1016/j.simpat.2014.05.002 . S2CID 16514955 .  
  27. علي، مظفر؛ فوكوفيتش، فلاديمير؛ ساهر، مختار حسين؛ باسكيوتي، دانييلي (2013). "تطوير نموذج عجلة مجففة والتحقق من صحته، معايرًا في ظل ظروف تشغيل متغيرة". الهندسة الحرارية التطبيقية . 61 (2): 469-480 . doi : 10.1016/j.applthermaleng.2013.08.010 .
  28. علي، مظفر؛ فوكوفيتش، فلاديمير؛ شيخ، نديم أحمد؛ علي، حافظ م.؛ ساهر، مختار حسين (2015). "تحسين ودمج نموذج نظام التبريد التبخيري المجفف المُعاير والمُدقَّق في ظل ظروف التشغيل العابرة". الهندسة الحرارية التطبيقية . 75 : 1093-1105 . doi : 10.1016/j.applthermaleng.2014.10.064 .
  29. 1 2 دونجارا، ج.؛ هيتنجر، J.؛ بيل، J.؛ تشاكون، L.؛ فالجوت، ر. هيروكس، م. هوفلاند، ب. نانوغرام، E.؛ ويبستر، سي. (2014/02/07). “أبحاث الرياضيات التطبيقية لحوسبة الإكساسكيل”. ليفرمور، كاليفورنيا. دوى : 10.2172/1149042 . أوستي 1149042 . S2CID 59544475 .  {{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  30. ساتابين، لوكاس؛ كولاكو، جان لويس؛ أندريو، أوليفييه؛ باجانو، برونو (2015). نحو مجموعة فرعية رسمية من موديلكا . وقائع المؤتمر الدولي الحادي عشر لمودلكا، فرساي، فرنسا، 21-23 سبتمبر 2015. المجلد 118. الصفحات 637-646 . doi : 10.3384/ecp15118637 . ISBN   978-91-7685-955-1. S2CID 55207973 . 
  31. بورك، تيموثي؛ بوزيه، مارك (أبريل 2013). "زيلوس: لغة متزامنة مع المعادلات التفاضلية العادية" . وقائع المؤتمر الدولي السادس عشر حول الأنظمة الهجينة: الحوسبة والتحكم : 113-118 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 نوفمبر 2015 .
  • ورشة العمل الدولية حول المحاكاة على مستوى النظام: Sim@SL
  • ورشة العمل الدولية حول لغات وأدوات نمذجة الكائنات القائمة على المعادلات: EOOLT
  • المؤتمر الدولي المشترك بين جمعية آلات الحوسبة ومعهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات حول لغات وأنظمة هندسة النماذج: النماذج