مكعب الوحدة

المكعب الواحد ، أو بشكل أدق المكعب ذو الضلع 1 ، هو مكعب طول ضلعه وحدة واحدة. ^{[ 1 ] [ 2 ]} حجم المكعب الواحد ثلاثي الأبعاد هو وحدة مكعبة واحدة، ومساحة سطحه الكلية هي 6 وحدات مربعة. ^{[ 3 ]}

يُستخدم مصطلح المكعب الواحد أو المكعب الفائق الواحد أيضًا للمكعبات الفائقة ، أو "المكعبات" في الفضاءات ذات الأبعاد n ، لقيم n بخلاف 3 وطول الحافة 1. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

أحيانًا يشير مصطلح "المكعب الواحدي" تحديدًا إلى المجموعة [0,  1] ^ⁿ التي تضم جميع الأعداد المكونة من n عنصرًا في الفترة [0,  1]. ^{[ 1 ]}

طول أطول قطر في مكعب فائق ذي وحدة أبعاده n هو${\displaystyle {\sqrt {n}}}$، الجذر التربيعي لـ n والطول (الإقليدي) للمتجه (1,1,1,....1,1) في فضاء ذي n بُعد. ^{[ 2 ]}

• مضاعفة المكعب
• خلية ك
• ثابت روبنز ، متوسط ​​المسافة بين نقطتين عشوائيتين في مكعب وحدة
• مكعب تيكونوف ، وهو نظير لا نهائي الأبعاد لمكعب الوحدة
• مربع الوحدة
• كرة الوحدة

• وايسشتاين، إريك دبليو. "مكعب الوحدة" . عالم الرياضيات .