نسبة التباين

نسبة التباين هي مقياس بسيط للتشتت الإحصائي في التوزيعات الاسمية ؛ وهي أبسط مقياس للتباين النوعي .

يُعرَّف بأنه نسبة الحالات التي لا تندرج ضمن فئة النمط :

${\displaystyle \mathbf {v}$ :=1-{\frac {f_{m}}{N}},}

حيث يُمثل f _{_m} تكرار (عدد الحالات) النمط، و N هو العدد الإجمالي للحالات. على الرغم من بساطة هذا المقياس، إلا أنه جدير بالملاحظة لأن بعض النصوص والأدلة تُشير أو تُلمّح إلى أنه لا يُمكن تحديد تشتت القياسات الاسمية. وقد تم تعريفه، على سبيل المثال، بواسطة ( فريمان، 1965 ) .

وكما هو الحال مع المدى أو الانحراف المعياري ، كلما زادت نسبة التباين، زادت تمايز البيانات أو تشتتها؛ وكلما قلت نسبة التباين، زادت تركيز البيانات وتشابهها.

مجموعة تتكون من 55% إناث و45% ذكور، نسبة الإناث فيها 0.55 (المنوال هو 0.55)، وبالتالي فإن نسبة التباين فيها هي

${\displaystyle \mathbf {v} =1-{\frac {0.55}{1}}=0.45,}$

وبالمثل، في مجموعة مكونة من 100 شخص، حيث يفضل 60 شخصًا البيرة، و25 شخصًا النبيذ، ويفضل الباقون (15 شخصًا) الكوكتيلات، فإن نسبة التباين هي

${\displaystyle \mathbf {v} =1-{\frac {60}{100}}=0.4,}$

• التباين النوعي ، بالنسبة لعدد من مقاييس التشتت الأخرى في المتغيرات الاسمية

• فريمان، لينتون سي. (1965)، الإحصاء التطبيقي الأساسي ، نيويورك: جون وايلي وأولاده، ص 40-43