ولاية واشنطن

📅 آخر تحديث: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 22 صور
الموسوعة الحرة

حالة W هي حالة كمومية متشابكة لثلاثة كيوبتات ، والتي تأخذ الشكل التالي في تدوين برا-كيت

|دبليو⟩=13(|001⟩+|010⟩+|100⟩){\displaystyle |\mathrm {W} \rangle ={\frac {1}{\sqrt {3}}}(|001\rangle +|010\rangle +|100\rangle )}

وهي حالة مميزة لتمثيلها نوعًا محددًا من التشابك متعدد الأجزاء ، ولظهورها في العديد من تطبيقات نظرية المعلومات الكمومية . تُعيد الجسيمات المُحضّرة في هذه الحالة إنتاج خصائص نظرية بيل ، التي تنص على أنه لا يمكن لأي نظرية كلاسيكية للمتغيرات الخفية المحلية أن تُنتج تنبؤات ميكانيكا الكم. [ 1 ] سُميت هذه الحالة نسبةً إلى فولفغانغ دور ، الذي أبلغ عنها لأول مرة مع غيفري فيدال وإغناسيو سيراك في عام 2000. [ 2 ]

ملكيات

دائرة كمومية تولد 3 كيوبت-|دبليو⟩{\displaystyle |\mathrm {W} \rangle }تستخدم هذه الحالة بوابات كمومية ثنائية وأحادية الكيوبت ، أي بوابة دوران ري ، وبوابة هادامارد مُتحكَّم بها ، وبوابتي CNOT ، وبوابة X. زاوية الدوران هيϕ3=2أركوس⁡(1/3){\textstyle \phi _{3}=2\arccos \left(1/{\sqrt {3}}\right)}.

تمثل حالة W أحد فئتي الحالات الثلاثية الكيوبت غير القابلة للفصل الثنائي [ 3 ] ، والفئة الأخرى هي حالة جرينبيرجر-هورن-زيلينجر .|جيحZ⟩=(|٠٠٠⟩+|111⟩)/2{\displaystyle |\mathrm {GHZ} \rangle =(|000\rangle +|111\rangle )/{\sqrt {2}}}. ال|دبليو⟩{\displaystyle |\mathrm {W} \rangle }و|جيحZ⟩{\displaystyle |\mathrm {GHZ} \rangle }تمثل الحالات نوعين مختلفين تمامًا من التشابك الثلاثي، حيث لا يمكن تحويلها (ولا حتى احتماليًا) إلى بعضها البعض عن طريق العمليات الكمومية المحلية . [ 2 ]

يتضح هذا الاختلاف، على سبيل المثال، من خلال الخاصية المثيرة للاهتمام التالية لحالة W: إذا فُقد أحد الكيوبتات الثلاثة، فإن حالة نظام الكيوبتتين المتبقيين تظل متشابكة. وتتناقض هذه المتانة في تشابك نوع W تناقضًا صارخًا مع حالة GHZ، التي يمكن فصلها تمامًا بعد فقدان كيوبت واحد.

يمكن تمييز الحالات في فئة W عن جميع حالات الكيوبتات الثلاثة الأخرى باستخدام مقاييس التشابك متعدد الأجزاء . على وجه الخصوص، تتميز حالات W بتشابك غير صفري عبر أي تقسيم ثنائي، [ 4 ] بينما يتلاشى التشابك الثلاثي، وهو أيضًا غير صفري بالنسبة لحالات GHZ. [ 2 ]

تعميم

تم تعميم مفهوم حالة W لـن{\displaystyle n}الكيوبتات [ 2 ] ثم يشير إلى التراكب الكمومي بمعاملات توسيع متساوية لجميع الحالات النقية الممكنة التي يكون فيها واحد من الكيوبتات بالضبط في "حالة مثارة".|1⟩{\displaystyle |1\rangle }بينما تكون جميع الأنواع الأخرى في "الحالة الأرضية".|0⟩{\displaystyle |0\rangle }:

|دبليو⟩=1ن(|100...0⟩+|010...0⟩+...+|00...01⟩).{\displaystyle |\mathrm {W} \rangle ={\frac {1}{\sqrt {n}}}(|100...0\rangle +|010...0\rangle +...+|00...01\rangle ).}

ينطبق كل من المتانة ضد فقدان الجسيمات وعدم التكافؤ مع حالة GHZ (المعممة) في LOCC أيضًا علىن{\displaystyle n}حالة الكيوبت W.

التطبيقات

في الأنظمة التي يتم فيها تخزين كيوبت واحد في مجموعة من العديد من الأنظمة ثنائية المستوى، غالبًا ما يتم تمثيل القيمة المنطقية "1" بالحالة W، بينما يتم تمثيل القيمة المنطقية "0" بالحالة|٠٠...٠⟩{\displaystyle |00...0\rangle }هنا، تُعدّ متانة حالة W ضد فقدان الجسيمات خاصية مفيدة للغاية تضمن خصائص تخزين جيدة لهذه الذاكرات الكمومية القائمة على التجميع. [ 5 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ كابيلو، أدام (5 فبراير 2002). "نظرية بيل مع وبدون متباينات لحالات غرينبرغر-هورن-زيلينغر وW ثلاثية الكيوبت" . مجلة Physical Review A. 65 ( 3) 032108. arXiv : quant-ph/0107146 . Bibcode : 2002PhRvA..65c2108C . doi : 10.1103/PhysRevA.65.032108 . ISSN 1050-2947 . S2CID 55659305 .  
  2. ١ ٢ ٣ ٤ دبليو. دور؛ جي. فيدال وجي آي سيراك (٢٠٠٠). "يمكن تشابك ثلاثة كيوبتات بطريقتين غير متكافئتين". فيز. ريف. أ . ٦٢ (٦) ٠٦٢٣١٤. arXiv : quant-ph/٠٠٠٥١١٥ . Bibcode : 2000PhRvA..62f2314D . doi : 10.1103/PhysRevA.62.062314 . S2CID ١٦٦٣٦١٥٩ . 
  3. ↑ حالة نقية|ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle }لشمال{\displaystyle N}تُسمى الأطراف قابلة للفصل الثنائي ، إذا أمكن إيجاد تقسيم للأطراف إلى مجموعتين فرعيتين منفصلتين.أ{\displaystyle A}وب{\displaystyle B}معأ∪ب={1،...،شمال}{\displaystyle A\cup B=\{1,...,N\}}بحيث|ψ⟩=|ϕ⟩أ⊗|γ⟩ب{\displaystyle |\psi \rangle =|\phi \rangle _{A}\otimes |\gamma \rangle _{B}}، أي|ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle }هي حالة منتج بالنسبة للتقسيمأ|ب{\displaystyle A|B}.
  4. ↑ تقسيم ثنائي للكيوبتات الثلاثة1،2،3{\displaystyle 1,2,3}أي مجموعة(12)3،1(23){\displaystyle (12)3,1(23)}و(13)2{\displaystyle (13)2}حيث يُعتبر كيوبتان ينتميان إلى نفس الطرف. ويمكن اعتبار حالة الكيوبتات الثلاثة حالةً علىج4⊗ج2{\displaystyle \mathbb {C} ^{4}\otimes \mathbb {C} ^{2}}وتمت دراستها باستخدام مقاييس التشابك الثنائي.
  5. ↑ م. فليشهاور وم. د. لوكين (2002). "الذاكرة الكمومية للفوتونات: بولاريتونات الحالة المظلمة". مجلة الفيزياء أ . 65 (2) 022314. arXiv : quant-ph/0106066 . Bibcode : 2002PhRvA..65b2314F . doi : 10.1103/PhysRevA.65.022314 . S2CID 54532771 .