تاريخ أسبوع ISO

يُعرّف معيار ISO 8601 الأسبوع الأول بأنه الأسبوع الذي يقع فيه أول خميس من السنة الميلادية (أي من شهر يناير). وتُعتبر التعريفات التالية، المستندة إلى خصائص هذا الأسبوع، متكافئة فيما بينها، لأن أسبوع ISO يبدأ بيوم الاثنين.

• إنه الأسبوع الأول الذي تقع أغلبية أيامه (4 أيام أو أكثر) في شهر يناير.
• يومها الأول هو يوم الاثنين الأقرب إلى الأول من يناير.
• يحتوي على تاريخ 4 يناير. وبالتالي، فإن أقرب أسبوع ممكن من الأسبوع الأول يمتد من يوم الاثنين 29 ديسمبر (حسب السنة الميلادية السابقة) إلى يوم الأحد 4 يناير، بينما يمتد أبعد أسبوع ممكن من الأسبوع الأول من يوم الاثنين 4 يناير إلى يوم الأحد 10 يناير.
• يحتوي على أول يوم عمل في السنة، إذا لم تكن أيام السبت والأحد و1 يناير أيام عمل.

إذا صادف الأول من يناير يوم اثنين أو ثلاثاء أو أربعاء أو خميس، فإنه يقع في الأسبوع الأول (W01). وإذا صادف يوم جمعة، فإنه يقع في الأسبوع الثالث والخمسين (W53) من العام السابق. وإذا صادف يوم سبت، فإنه يقع في الأسبوع الأخير من العام السابق، والذي يُرمز له بالأسبوع الثاني والخمسين (W52) في السنوات العادية، وبالأسبوع الثالث والخمسين (W53) في السنوات الكبيسة. وإذا صادف يوم أحد، فإنه يقع في الأسبوع الثاني والخمسين (W52) من العام السابق.

ملحوظات

الأسبوع الأخير من السنة وفقًا لترقيم أسابيع المنظمة الدولية للمعايير (ISO)، أي الأسبوع 52 أو 53، هو الأسبوع الذي يسبق الأسبوع 1 من السنة التالية. خصائص هذا الأسبوع هي:

• يحتوي على يوم الخميس الأخير من العام.
• إنه الأسبوع الأخير الذي تقع فيه غالبية أيامه (أربعة أيام أو أكثر) في شهر ديسمبر.
• يقع يوم الخميس، وهو منتصف العام، في السنة المنتهية.
• آخر يوم لها هو يوم الأحد الأقرب إلى 31 ديسمبر.
• يحتوي على تاريخ 28 ديسمبر.

وبالتالي فإن أقرب أسبوع ممكن يمتد من يوم الاثنين 22 ديسمبر إلى يوم الأحد 28 ديسمبر، وأبعد أسبوع ممكن يمتد من يوم الاثنين 28 ديسمبر إلى يوم الأحد 3 يناير.

إذا صادف يوم 31 ديسمبر يوم اثنين أو ثلاثاء أو أربعاء، فإنه يقع في الأسبوع الأول من السنة التالية. وإذا صادف يوم خميس، فإنه يقع في الأسبوع الثالث والخمسين من السنة المنتهية. وإذا صادف يوم جمعة، فإنه يقع في الأسبوع الثاني والخمسين من السنة المنتهية في السنوات العادية، وفي الأسبوع الثالث والخمسين في السنوات الكبيسة. وإذا صادف يوم سبت أو أحد، فإنه يقع في الأسبوع الثاني والخمسين من السنة المنتهية.

يمكن وصف السنوات الطويلة ، التي تحتوي على 53 أسبوعًا، بأي من التعريفات المكافئة التالية:

• أي سنة تبدأ يوم الخميس ( حرف D أو DC ) وأي سنة كبيسة تبدأ يوم الأربعاء ( ED )
• أي سنة تنتهي يوم الخميس (D، ED) وأي سنة كبيسة تنتهي يوم الجمعة (DC)
• السنوات التي يكون فيها الأول من يناير أو الحادي والثلاثون من ديسمبر يوم خميس، أو كلاهما

جميع السنوات الأخرى التي يتم فيها ترقيم الأسابيع هي سنوات قصيرة وتحتوي على 52 أسبوعًا.

عدد الأسابيع في سنة معينة يساوي رقم الأسبوع المقابل لـ 28 ديسمبر، لأنه التاريخ الوحيد الذي يقع دائمًا في الأسبوع الأخير من السنة لأنه يسبق أسبوعًا واحدًا من 4 يناير الذي يقع دائمًا في الأسبوع الأول من السنة التالية.

باستخدام رقم السنة الترتيبي y فقط ، يمكن تحديد عدد الأسابيع في تلك السنة من خلال دالة.${\displaystyle p(y)}$، والتي تُعيد يوم الأسبوع الموافق 31 ديسمبر: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}p(y)&=\left(y+\left\lfloor {\frac {y}{4}}\right\rfloor -\left\lfloor {\frac {y}{100}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {y}{400}}\right\rfloor \right){\bmod {7}}\\{\text{weeks}}(y)&=52+{\begin{cases}1{\text{ (طويل)}}&{\text{إذا }}p(y)=4{\text{، أي أن السنة الحالية تنتهي يوم الخميس}}\\&{\text{أو }}p(y-1)=3{\text{، أي أن السنة السابقة تنتهي يوم الأربعاء}}\\0{\text{ (قصير)}}&{\text{فيما عدا ذلك}}\end{cases}}\end{aligned}}}$

في المتوسط، تحتوي السنة على 53 أسبوعًا كل 400 ÷ 71 = 5.6338... سنة؛ وهناك 43 مرة تفصل بين هذه السنوات الطويلة 6 سنوات، و27 مرة تفصل بينها 5 سنوات، ومرة ​​واحدة تفصل بينها 7 سنوات (بين السنتين 296 و303). ويمكن تقسيم السنوات الميلادية المقابلة لهذه السنوات الطويلة البالغ عددها 71 سنة على النحو التالي:

• 27 سنة كبيسة في التقويم الغريغوري، تم التأكيد عليها في القائمة أعلاه:
  • 13 تبدأ يوم الخميس، وبالتالي تنتهي يوم الجمعة ، و
  • 14 تبدأ يوم الأربعاء، وبالتالي تنتهي يوم الخميس ؛
• 44 سنة ميلادية تبدأ، وبالتالي تنتهي أيضاً، يوم الخميس .

يمكن أيضًا تقسيم السنوات الميلادية المقابلة للسنوات القصيرة الـ 329 الأخرى (التي لا تبدأ ولا تنتهي بيوم الخميس) على النحو التالي:

• 70 هي سنوات كبيسة حسب التقويم الغريغوري.
• 259 هي سنوات ميلادية عادية.

وبالتالي، ضمن دورة مدتها 400 عام:

• السنوات التي تتكون من 27 أسبوعًا أطول بخمسة أيام من السنوات التي تتكون من شهر واحد (371 - 366)، بنسبة 6.75٪.
• السنوات التي تتكون من 44 أسبوعًا أطول بستة أيام من السنوات التي تتكون من شهر واحد (371 - 365)، بنسبة 11٪.
• السنوات التي تتكون من 70 أسبوعًا أقصر بيومين من السنوات التي تتكون من شهر واحد (364 - 366)، بنسبة 17.5٪.
• السنوات التي تتكون من 259 أسبوعًا أقصر بيوم واحد من السنوات التي تتكون من شهر واحد (364 - 365)، بنسبة 64.75٪.

يُظهر الجدول السنوات الطويلة في دورة مدتها 400 عام. يوجد 28 عامًا، أي دورة شمسية جوليانية ، بين السنوات الطويلة في العمود نفسه، باستثناء وقت تغير القرن، حيث يوجد 40 عامًا بين السنوات الطويلة في القرن التالي وآخر صف مكتمل (أو دورة فرعية) من القرن السابق. توجد عشر دورات فرعية منتظمة، مدة كل منها 28 عامًا، وثلاث دورات فرعية، مدة كل منها 40 عامًا. تتساوى الدورتان الفرعيتان 85-124 و181-220، اللتان تبلغ مدة كل منهما 40 عامًا، ولكن السنة الطويلة الوسطى ضمن الدورة الفرعية 277-316 يجب أن تقع في عام 297 بدلًا من 296 لتكون متطابقة أيضًا. يوضح هذا الفجوة الوحيدة غير الاعتيادية التي تبلغ 7 سنوات بين السنوات الطويلة.

لا يحدد معيار المنظمة الدولية للمقاييس (ISO) أي ارتباط بين الأسابيع والأشهر. يُعبَّر عن التاريخ إما بالشهر ويوم الشهر، أو بالأسبوع ويوم الأسبوع، ولا يُعبَّر عنه بمزيج منهما.

تُعدّ الأسابيع وحدةً أساسيةً في المحاسبة، حيث تستفيد الإحصاءات السنوية من الانتظام على مدار السنوات . ولذلك، يُختار عادةً طول ثابت يبلغ 13 أسبوعًا لكل ربع سنة . ويمكن تقسيم هذه الأرباع إلى 5 + 4 + 4 أسابيع ، أو 4 + 5 + 4 أسابيع ، أو 4 + 4 + 5 أسابيع . ويحتوي الربع الأخير على 14 أسبوعًا عندما يكون عدد أسابيع السنة 53 أسبوعًا.

عند الحاجة إلى تخصيص أسبوع لشهر واحد، يمكن تطبيق قاعدة الأسبوع الأول من السنة، مع أن معيار ISO 8601-1 لا يتناول هذه الحالة صراحةً. سيكون النمط الناتج غير منتظم. سيكون هناك 4 أشهر من 5 أسابيع في السنة العادية المكونة من 52 أسبوعًا، أو 5 أشهر من هذا النوع في السنة الطويلة المكونة من 53 أسبوعًا. مع أن أيام الشهر (باستثناء فبراير) تنتمي دائمًا إلى 5 أسابيع، وأحيانًا 6 أسابيع مختلفة، فلن يكون هناك أبدًا 6 أسابيع تنتمي إلى شهر واحد. ستستوفي الأشهر المكونة من 5 أسابيع أحد المعايير الثلاثة التالية:

• اليوم الأول من الشهر هو ...
  • يوم الخميس، ويتراوح عدد أيام الشهر بين 29 و31 يومًا.
  • يوم الأربعاء، ويكون الشهر 30 أو 31 يوماً.
  • يوم الثلاثاء، والشهر يتكون من 31 يومًا، وينتهي يوم الخميس.
• وبالمثل، فإن اليوم الأخير من الشهر هو ...
  • يوم الخميس وليس يوم 28.
  • يوم الجمعة وليس في شهر فبراير.
  • يوم السبت، وهو اليوم الحادي والثلاثون.

في جميع السنوات، يكون لثمانية أيام رقم أسبوع ثابت وفقًا لمعيار ISO (بين الأسبوع 1 والأسبوع 8) في شهري يناير وفبراير. وباستثناء السنوات الكبيسة التي تبدأ يوم الخميس، فإن التواريخ ذات أرقام الأسابيع الثابتة تظهر في جميع أشهر السنة (ليوم واحد من كل أسبوع من أسابيع ISO من الأسبوع 1 إلى الأسبوع 52).

خلال السنوات الكبيسة التي تبدأ يوم الخميس (أي السنوات الثلاث عشرة المرقمة 004، 032، 060، 088، 128، 156، 184، 224، 252، 280، 320، 348، 376 في دورة مدتها 400 عام)، يتم زيادة أرقام أسابيع نظام ISO بمقدار 1 من شهر مارس إلى بقية أيام السنة. حدث هذا آخر مرة في عام 2004، وسيحدث مرة أخرى في عامي 2032 و2060. تحدث هذه الاستثناءات بين سنوات يفصل بينها في أغلب الأحيان 28 عامًا، أو 40 عامًا لثلاثة أزواج من السنوات المتتالية: من السنة 088 إلى 128، ومن السنة 184 إلى 224، ومن السنة 280 إلى 320. ولن يفصل بينها أبدًا 12 عامًا. السنوات الكبيسة الوحيدة التي يمكن أن يفصل بينها 12 عامًا هي السنوات الكبيسة التي تبدأ يوم الأحد، أو الثلاثاء، أو الأربعاء، أو الجمعة.

يرتبط يوم الأسبوع لهذه الأيام بخوارزمية "يوم القيامة" ، التي تحسب يوم الأسبوع الذي يوافق آخر يوم من شهر فبراير. جميع التواريخ المذكورة في الجدول هي بعد يوم القيامة بيوم واحد، باستثناء شهري يناير وفبراير من السنوات الكبيسة، حيث يكون التاريخان نفسيهما يومي قيامة. في السنوات الكبيسة، يكون رقم الأسبوع هو رقم رتبة يوم القيامة الخاص به .

بعض أزواج وثلاثيات أسابيع ISO لها نفس أيام الشهر:

• W02 و W41 في السنوات المشتركة
• W03 مع W42 في السنوات العادية ومع W15 و W28 في السنوات الكبيسة
• W04 و W43 في السنوات العادية، و W16 و W29 في السنوات الكبيسة.
• W05 و W44 في السنوات المشتركة
• W06 مع W10 و W45 في السنوات العادية ومع W32 في السنوات الكبيسة
• W07 مع W11 و W46 في السنوات العادية ومع W33 في السنوات الكبيسة
• W08 مع W12 و W47 في السنوات العادية ومع W34 في السنوات الكبيسة
• W10 و W45
• W11 و W46
• W12 و W47
• W15 و W28
• W16 و W29
• W37 و W50
• W38 و W51

بعض الأسابيع الأخرى، مثل W09 و W19 إلى W26 و W35، لا تشترك أبدًا في ترتيب أيام الشهر مع أي أسبوع آخر من نفس السنة.

يمكن حساب رقم الأسبوع (WW أو woy للأسبوع من السنة ) لأي تاريخ، بمعرفة ترتيبه (أي يوم السنة، doy أو DDD، من 1 إلى 365 أو 366) ويوم الأسبوع (D أو dow ، من 1 إلى 7). عند استخدام الأرقام التسلسلية للتواريخ (مثلًا في جداول البيانات)، يكون doy هو الرقم التسلسلي للتاريخ مطروحًا منه الرقم التسلسلي ليوم 31 ديسمبر من العام السابق، أو بديلًا عن ذلك، مطروحًا منه الرقم التسلسلي ليوم 1 يناير من نفس العام مضافًا إليه واحد.

الخوارزمية

1. اطرح رقم يوم الأسبوع من رقم اليوم الترتيبي للسنة.
2. أضف 10.
3. اقسم على 7، وتخلص من الباقي.
   • إذا كان رقم الأسبوع الذي تم الحصول عليه يساوي 0، فهذا يعني أن التاريخ المحدد ينتمي إلى السنة السابقة (التي تعتمد على الأسبوع).
   • إذا تم الحصول على رقم الأسبوع 53، فيجب التحقق من أن التاريخ ليس في الواقع في الأسبوع 1 من العام التالي.

صيغة

${\displaystyle {\begin{aligned}y&={\text{year}}(date)\\w&=\left\lfloor {\frac {10+{\text{doy}}(date)-{\text{dow}}(date)}{7}}\right\rfloor \\{\text{woy}}(date)&={\begin{cases}{\text{weeks}}(y-1),&{\text{if }}w<1\\1,&{\text{if }}w>{\text{weeks}}(y)\\w,&{\text{otherwise.}}\end{cases}}\\{\text{woy}}(date)&\in [1,53]\\{\text{doy}}(date)&\in [1,366]\\{\text{dow}}(date)&\in [1,7]\\{\text{أسابيع}}(سنة)&\in [52,53]\\\end{aligned}}}$

إذا لم يكن التاريخ الترتيبي معروفًا، فيمكن حسابه من الشهر (MM أو moy ) ويوم الشهر (DD أو dom ) بأي من الطرق العديدة؛ على سبيل المثال باستخدام جدول مثل الجدول التالي.

مثال

أوجد رقم الأسبوع ليوم السبت 5 نوفمبر 2016 (السنة الكبيسة):

• ابحث عن رقم اليوم الترتيبي أولاً:

moy = 11 dom = 5 leap = 1 add = 305، من خلال البحث في الجدول doy = 305 + 5 = 310.

• أو بدلاً من ذلك، استخدم أرقام الأيام التسلسلية في جداول البيانات:

off = 42369، أي 31 ديسمبر 2015 day = 42679 doy = 42679 − 42369 = 310.

• وأخيراً، ابحث عن رقم الأسبوع:

داو = 6، أي السبت woy = (10 + 310 − 6) div 7 woy = (320 − 6) div 7 woy = 314 div 7 = 44.

الخوارزمية

1. اضرب رقم الأسبوع في 7.
2. ثم أضف رقم يوم الأسبوع.
3. اطرح من هذا المجموع تصحيح السنة:
   • احصل على يوم العمل الموافق 4 يناير.
   • أضف 3.
4. والنتيجة هي التاريخ الترتيبي، والذي يمكن تحويله إلى تاريخ تقويمي.
   • إذا كان التاريخ الترتيبي الذي تم الحصول عليه بهذه الطريقة يساوي صفرًا أو سالبًا، فإن التاريخ ينتمي إلى السنة التقويمية السابقة؛
   • إذا كان أكبر من عدد أيام السنة، فإنه ينتمي إلى السنة التالية.

صيغة

${\displaystyle {\begin{aligned}y&={\text{year}}(date)\\d&={\text{woy}}(date)\times 7+{\text{dow}}(date)-({\text{dow}}(y,1,4)+3)\\{\text{doy}}(date)&={\begin{cases}d+{\text{days}}(y-1),&{\text{if }}d<1\\d-{\text{days}}(y),&{\text{if }}d>{\text{days}}(y)\\d,&{\text{otherwise.}}\end{cases}}\\{\text{days}}(year)&\in [365,366]\\\end{aligned}}}$