-يلون

-yllion (يُنطق / aɪljən / ) ^{[ 1 ]} هو اقتراح من دونالد كنوث لمصطلحات ورموز نظام عشري بديل ذي أساس فائق . يُكيّف فيه المصطلحات الإنجليزية المألوفة للأعداد الكبيرة لتوفير مجموعة منهجية من الأسماء لأعداد أكبر بكثير . إضافةً إلى توفير نطاق أوسع، يتجنب -yllion أيضًا غموض المقياس الطويل والقصير الذي يُسببه -illion.

يعتمد نظام كنوت لتجميع الأرقام على التوزيع الأسي بدلاً من التوزيع الخطي؛ فكل قسمة تضاعف عدد الأرقام المُعالجة، بينما يضيف النظام المألوف ثلاثة أو ستة أرقام فقط. ويُشابه نظامه إلى حد كبير أحد أنظمة الأرقام الصينية القديمة التي لم تعد مستخدمة ، حيث تُمثل الوحدات 10⁴ ^، 10⁸ ^، 10¹⁶ ^، 10³² ^، ...، ^{10²ⁿ ،} وهكذا (باستثناء أن اقتراح -yllion لا يستخدم كلمة تُشير إلى الألف، وهي الكلمة الموجودة في نظام الأرقام الصينية الأصلي). واليوم، تُستخدم الأحرف الصينية المُقابلة للأرقام 10⁴ ^، 10⁸ ^، 10¹² ^، 10¹⁶ ^، وهكذا.

في اقتراح كنوت -yllion :

• الأرقام من 1 إلى 999 لا تزال تحمل أسماءها المعتادة.
• تُقسم الأعداد من 1000 إلى 9999 قبل الرقم قبل الأخير وتُسمى " فو هاندرد بار ". (على سبيل المثال، 1234 تُكتب "ألف ومائتان وأربعة وثلاثون"؛ و7623 تُكتب "سبعة وستمائة وثلاثة وعشرون").
• تُقسّم الأعداد ^{من 10⁴} إلى 10⁸ ^{- 1 قبل الرقم الرابع من النهاية، وتُسمى "} فو ميرياد بار ". كما يُدخل كنوت في هذا المستوى رمز التجميع (الفاصلة) للرقم. لذا، فإن 382,1902 تُكتب "ثلاثمائة واثنان وثمانون ميرياد ألف وتسعمائة واثنان". 
• تُقسّم الأعداد ^{من 10⁸} إلى 10¹⁶ ^{- 1 قبل الرقم الثامن من النهاية وتُسمى "} فو مليون بار "، ويفصل بين الأرقام فاصلة منقوطة. لذا فإن 1,0002;0003,0004 تُكتب "واحد مليون اثنان مليون، ثلاثة مليون أربعة". 
• تُقسّم الأرقام من 10¹⁶ إلى 10³² - 1 قبل الرقم السادس عشر الأخير وتُسمى " فو ^بيليون بار ^" ، ويفصل بين الأرقام نقطتان رأسيتان. لذا، فإن 12:0003,0004;0506,7089 تعني "اثنا عشر بيليونًا وثلاثة ملايين وأربعة ملايين وخمسمائة وستة ملايين وسبعمائة وتسعة وثمانين". 
• إلخ.

كل اسم عددي جديد هو مربع الاسم السابق، وبالتالي، يغطي كل اسم جديد ضعف عدد الأرقام. ويستمر كنوت في استعارة الأسماء التقليدية مع تغيير "illion" إلى "yllion" في كل منها. وبشكل مجرد، فإن "واحد n -yllion" هو${\displaystyle 10^{2^{n+2}}}$"واحد تريجينتيليون" (${\displaystyle 10^{2^{32}}}$سيكون للعدد ²³² + 1، أو 4294967297، أو ما يقرب من 4300 مليون رقم (على النقيض من ذلك، فإن " الترجينتيليون " التقليدي يحتوي على 94 رقمًا فقط - أي أقل من مائة، ناهيك عن ألف مليون، ولا يزال أقل بسبعة أرقام من الغوغول). والأفضل من ذلك، "سنتيليون واحد" (${\displaystyle 10^{2^{102}}}$) سيكون له 2 ¹⁰² + 1، أو 507,0602؛4009,1291:7605,9868؛1282,1505، أو حوالي 1/20 من تريليون رقم، في حين أن " سنتيليون " التقليدي يحتوي على 304 رقم فقط.

تُعرض الأرقام الصينية المقابلة في "المقياس الطويل" ، مع ذكر الشكل التقليدي قبل الشكل المبسط . تُستخدم هذه الأرقام نفسها في نظام الأرقام اليوناني القديم، وكذلك في "المقياس القصير" الصيني (اسم رقم جديد كل قوة من قوى العدد 10 بعد 1000 (أو 10^ ^{3 + ن} ))، و"مقياس الميراد" (اسم رقم جديد كل 10 ^{^4 ن} )، و"المقياس المتوسط" (اسم رقم جديد كل 10 ^{^8 ن} ). لا تزال هذه الأرقام الصينية مستخدمة حتى اليوم، ولكن بقيم "مقياس الميراد"، وهو النظام المستخدم أيضًا في اللغتين اليابانية والكورية . للاطلاع على جدول أكثر تفصيلًا، انظر نظام الميراد .

لإنشاء أسماء على شكل n -yllion لقيم n الكبيرة ، يُلحق كنوت البادئة "latin-" باسم n بدون مسافات، ويستخدمها كبادئة لـ n . على سبيل المثال، العدد "latintwohundredyllion" يُقابل n = 200، وبالتالي يُقابل العدد${\displaystyle 10^{2^{202}}}$.

للإشارة إلى الكميات الصغيرة في هذا النظام، يتم استخدام اللاحقة -th .

على سبيل المثال،${\displaystyle 10^{-4}}$هو عدد لا يحصى.${\displaystyle 10^{-16777216}}$هو فيجينتيليونث.

• نيكولا شوكيه – عالم رياضيات فرنسي (حوالي 1445– حوالي 1455 – حوالي 1488–1500) 
• جاك بيليتييه دو مان – إنساني فرنسي، شاعر، عالم رياضيات (1517–1582) 
• طريقة كنوت لتدوين الأسهم المتجهة للأعلى – طريقة لتدوين الأعداد الصحيحة الكبيرة جدًا 
• حاسبة الرمال – عمل من أعمال أرخميدس 

• دونالد إي. كنوث. الأعداد الخارقة للطبيعة في كتاب البستاني الرياضي (تحرير ديفيد أ. كلارنر ). وادسوورث، بلمونت، كاليفورنيا، 1981. 310-325 .
• روبرت ب. مونافو. تدوين كنوت -يليون ( مؤرشف في 2012-02-13 في Wayback Machine 2012-02-25)، 1996-2012.