عكس AND-OR

منطق AND-OR-invert (AOI) وبواباته عبارة عن دوال منطقية مركبة (أو معقدة) ثنائية المستوى، تُبنى من خلال دمج بوابة AND واحدة أو أكثر متبوعة ببوابة NOR (المكافئة لبوابة OR عبر بوابة عاكسة ، وهو الجزء "OI" من "AOI"). يتميز بناء خلايا AOI بكفاءة عالية باستخدام تقنية CMOS ، حيث يمكن مقارنة العدد الإجمالي لبوابات الترانزستور بنفس البناء باستخدام منطق NAND أو منطق NOR . ويُعدّ منطق OR-AND-invert (OAI) مكملاً لمنطق AOI ، حيث تسبق بوابات OR بوابة NAND. ^{[ 1 ]} تُستخدم هذه الأنواع من الأجهزة المنطقية لتحويل المعادلات المنطقية من اختزالات منطق Karnaugh و Quine-McCluskey .

تؤدي معظم عمليات تحسين المنطق إلى تعبير منطقي من نوع مجموع المنتجات أو حاصل ضرب المجاميع. ^{[ 2 ]}

تُستخدم AOI لمجموع المنتجات، ويتم ربط المتغيرات AND لتشكيل الحدود الصغرى التي يتم ربطها OR معًا ثم عكسها: ^{[ 3 ]}

• يُعرف AB + C باسم بوابة AOI 2-1.   
• يُعرف AB + CD باسم بوابة AOI 2-2.   
• يُعرف ABC + DEF باسم بوابة AOI 3-3.   
• يُعرف ABCD + EFGH باسم بوابة AOI 4-4.   
• يُعرف ABCDE + FGH + JK باسم بوابة AOI 5-3-2.   
• وغيرها من الاختلافات.

تقوم بوابات AOI بتنفيذ عملية AND واحدة أو أكثر متبوعة بعملية OR ثم عملية عكس.

بوابة AOI 2-1

يمكن تمثيل بوابة AOI 2-1 بالمعادلة المنطقية وجدول الحقيقة التاليين :

${\displaystyle Q={\overline {(AB)+C}}.}$

أدخل أ  ب  ج			المخرج Q
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	0

بوابة AOI 2-2

توجد أمثلة واقعية لبوابة AOI ثنائية الاتجاه في الدوائر المتكاملة المنطقية CD4085B وSN74LS51 وSN5450 (انظر أدناه). ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

يمكن تمثيل بوابة AOI 2-2 بالمعادلة المنطقية وجدول الحقيقة التاليين :

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B)\vee (C\wedge D)}}.}$

أدخل أ  ب  ج  د				المخرج Q
0	0	0	0	1
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	0	0
1	1	0	1	0
1	1	1	0	0
1	1	1	1	0

بوابة AOI 4-4

توجد أمثلة واقعية لبوابة AOI 4-4 في الدائرة المتكاملة المنطقية CD4048B (انظر أدناه). ^{[ 7 ]}

يمكن تمثيل بوابة AOI 4-4 بالمعادلة المنطقية وجدول الحقيقة التاليين :

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B\wedge C\wedge D)\vee (E\wedge F\wedge G\wedge H)}}.}$

سيحتوي جدول المنطق الخاص به على 256 مدخلاً، ولكنه غير معروض.

من الممكن إنشاء بوابات مركبة متعددة المستويات، تجمع بين منطق بوابات AND-OR-invert وبوابات OR-AND-invert . ^{[ 8 ]} يظهر مثال أدناه. تم وضع الأجزاء التي تُنفذ نفس المنطق في مربعات بنفس اللون.

يمكن تنفيذ بوابات AND-OR-invert (AOI) وOAI بسهولة في دوائر CMOS . تتميز بوابات AOI بميزة خاصة، وهي أن العدد الإجمالي للترانزستورات (أو البوابات) أقل مما لو تم تنفيذ وظائف AND وNOT وOR بشكل منفصل. ينتج عن ذلك زيادة في السرعة، وانخفاض في استهلاك الطاقة، ومساحة أصغر، وربما انخفاض في تكلفة التصنيع. على سبيل المثال، يمكن بناء بوابة AOI ثنائية المدخلات باستخدام 6 ترانزستورات في CMOS، مقارنةً بـ 10 ترانزستورات باستخدام بوابة NAND ثنائية المدخلات (4 ترانزستورات)، وعاكس (2 ترانزستور)، وبوابة NOR ثنائية المدخلات (4 ترانزستورات).

في منطق NMOS ، يتم استخدام النصف السفلي من دائرة CMOS بالاشتراك مع جهاز تحميل أو ترانزستور سحب لأعلى (عادةً ما يكون حمل استنزاف أو حمل ديناميكي ).

تُعد بوابات AOI فعالة بنفس القدر في منطق الترانزستور-الترانزستور (TTL).

أمثلة

عائلة منطق CMOS من سلسلة 4000 :

• CD4085B = بوابة AOI مزدوجة 2-2 ^{[ 4 ]}
• CD4086B = بوابة AOI قابلة للتوسيع 2-2-2-2 واحدة" ^{[ 9 ]}
• CD4048B = بوابة واحدة قابلة للتوسيع ذات 8 مداخل و8 وظائف مع مخرج ثلاثي الحالة ، و8 خيارات لنوع البوابة: 8 NOR / 8 OR / 8 NAND / 8 AND / 4-4 AND-OR-Invert / 4-4 AND-OR / 4-4 OR-AND-Invert / 4-4 OR-AND ^{[ 7 ]}

عائلة منطق TTL من سلسلة 7400 : (في العقود الماضية، كان عدد من أجزاء AOI متوفرًا في عائلة 7400، ولكن معظمها حاليًا قديم (لم يعد يتم تصنيعه))

• SN5450 = بوابة AOI مزدوجة 2-2، إحداها قابلة للتوسيع ^{[ 6 ]} (SN54 هو نسخة عسكرية من SN74)
• SN74LS51 = بوابة AOI 2-2 وبوابة AOI 3-3 ^{[ 5 ]}
• SN54LS54 = بوابة AOI واحدة 2-3-3-2 ^{[ 10 ]}

• 
  يتكون المخطط التوضيحي لـ SN74LS51 IC من بوابة AOI 3-3 وبوابة AOI 2-2 ^{[ 5 ]}
• 
  مخطط توصيل الدائرة المتكاملة SN74LS51 ^{[ 5 ]}

• قائمة الدوائر المتكاملة من سلسلة 7400
• قائمة الدوائر المتكاملة من سلسلة 4000

• تيندر، ريتشارد ف. (2000). هندسة التصميم الرقمي: الطبعة الثانية المنقحة . دار النشر الأكاديمية. الصفحات 317-319 . ISBN  0-12-691295-5تم الاطلاع عليه بتاريخ 2008-07-04 .
• جون، مايكل (1997). الدوائر المتكاملة الخاصة بالتطبيقات . تم الاسترجاع في 2008-07-04 .