قرص التراكم

اقترح شاكورا وسونيايف ( 1973 ) ^{[ 8 ]} أن الاضطراب في الغاز هو مصدر زيادة اللزوجة. وبافتراض اضطراب دون سرعة الصوت وارتفاع القرص كحد أقصى لحجم الدوامات، يمكن تقدير لزوجة القرص على النحو التالي:${\displaystyle \nu =\alpha c_{\rm {s}}H}$أين${\displaystyle c_{\rm {s}}}$هي سرعة الصوت ،${\displaystyle H}$يمثل ارتفاع مقياس القرص، و${\displaystyle \alpha }$هو مُعامل حرّ يتراوح بين الصفر (انعدام التراكم) وواحد تقريبًا. في وسط مضطرب${\displaystyle \nu \approx v_{\rm {turb}}l_{\rm {turb}}}$، أين${\displaystyle v_{\rm {turb}}}$تمثل سرعة الخلايا المضطربة نسبةً إلى متوسط ​​حركة الغاز، و${\displaystyle l_{\rm {turb}}}$يمثل حجم أكبر الخلايا المضطربة، والذي يُقدر بـ${\displaystyle l_{\rm {turb}}\approx H=c_{\rm {s}}/\Omega }$و${\displaystyle v_{\rm {turb}}\approx c_{\rm {s}}}$، أين${\displaystyle \Omega =(GM)^{1/2}r^{-3/2}}$هي السرعة الزاوية المدارية الكبلرية،${\displaystyle r}$المسافة الشعاعية من الجسم المركزي ذي الكتلة${\displaystyle M}$[ ^{11 ]} باستخدام معادلة التوازن الهيدروستاتيكي ، بالإضافة إلى قانون حفظ ^الزخم الزاوي ، وبافتراض أن القرص رقيق، يمكن حل معادلات بنية القرص بدلالة${\displaystyle \alpha }$المعامل. تعتمد العديد من المتغيرات القابلة للرصد بشكل ضعيف فقط على${\displaystyle \alpha }$لذا فإن هذه النظرية تنبؤية على الرغم من وجود معلمة حرة فيها.

باستخدام قانون كرامرز للشفافية، وُجد أن

${\displaystyle H=1.7\times 10^{8}\alpha ^{-1/10}{\dot {M}}_{16}^{3/20}m_{1}^{-3/8}R_{10}^{9/8}f^{3/5}{\rm {cm}}}$

${\displaystyle T_{c}=1.4\times 10^{4}\alpha ^{-1/5}{\dot {M}}_{16}^{3/10}m_{1}^{1/4}R_{10}^{-3/4}f^{6/5}{\rm {K}}}$

${\displaystyle \rho =3.1\times 10^{-8}\alpha ^{-7/10}{\dot {M}}_{16}^{11/20}m_{1}^{5/8}R_{10}^{-15/8}f^{11/5}{\rm {g\ cm}}^{-3}}$

أين${\displaystyle T_{c}}$و${\displaystyle \rho }$تمثل درجة الحرارة والكثافة في المستوى المتوسط ​​على التوالي.${\displaystyle {\dot {M}}_{16}}$هو معدل التراكم، بوحدات${\displaystyle 10^{16}{\rm {g\ s}}^{-1}}$،${\displaystyle m_{1}}$كتلة الجسم المركزي المتراكم بوحدات الكتلة الشمسية،${\displaystyle M_{\bigodot }}$،${\displaystyle R_{10}}$يمثل نصف قطر نقطة في القرص، بوحدات${\displaystyle 10^{10}{\rm {cm}}}$، و${\displaystyle f=\left[1-\left({\frac {R_{\star }}{R}}\right)^{1/2}\right]^{1/4}}$، أين${\displaystyle R_{\star }}$هو نصف القطر الذي يتوقف عنده نقل الزخم الزاوي إلى الداخل.

يُعد نموذج قرص ألفا لشاكورا-سونيايف غير مستقر حراريًا ولزجًا. وهناك نموذج بديل يُعرف باسم${\displaystyle \beta }$يفترض نموذج القرص، المستقر من كلا الجانبين، أن اللزوجة تتناسب طرديًا مع ضغط الغاز.${\displaystyle \nu \propto \alpha p_{\mathrm {gas} }}$[ ^{12 ] [ 13 ] في نموذج شاكورا-سونيايف القياسي ،} يُفترض أن اللزوجة تتناسب طرديًا مع الضغط الكلي${\displaystyle p_{\mathrm {tot}}=p_{\mathrm {rad} }+p_{\mathrm {gas} }=\rho c_{\rm {s}}^{2}}$منذ ${\displaystyle \nu =\alpha c_{\rm {s}}H=\alpha c_{s}^{2}/\Omega =\alpha p_{\mathrm {tot} }/(\rho \Omega )}$.

The Shakura–Sunyaev model assumes that the disk is in local thermal equilibrium, and can radiate its heat efficiently. In this case, the disk radiates away the viscous heat, cools, and becomes geometrically thin. However, this assumption may break down. In the radiatively inefficient case, the disk may "puff up" into a torus or some other three-dimensional solution like an Advection Dominated Accretion Flow (ADAF). The ADAF solutions usually require that the accretion rate is smaller than a few percent of the Eddington limit. Another extreme is the case of Saturn's rings, where the disk is so gas-poor that its angular momentum transport is dominated by solid body collisions and disk-moon gravitational interactions. The model is in agreement with recent astrophysical measurements using gravitational lensing.^{[14][15][16][17]}

Balbus and Hawley (1991)^[10] proposed a mechanism which involves magnetic fields to generate the angular momentum transport. A simple system displaying this mechanism is a gas disk in the presence of a weak axial magnetic field. Two radially neighboring fluid elements will behave as two mass points connected by a massless spring, the spring tension playing the role of the magnetic tension. In a Keplerian disk the inner fluid element would be orbiting more rapidly than the outer, causing the spring to stretch. The inner fluid element is then forced by the spring to slow down, reduce correspondingly its angular momentum causing it to move to a lower orbit. The outer fluid element being pulled forward will speed up, increasing its angular momentum and move to a larger radius orbit. The spring tension will increase as the two fluid elements move further apart and the process runs away.^[18]

It can be shown that in the presence of such a spring-like tension the Rayleigh stability criterion is replaced by

${\displaystyle {\frac {d\Omega ^{2}}{d\ln R}}>0.}$

Most astrophysical disks do not meet this criterion and are therefore prone to this magnetorotational instability. The magnetic fields present in astrophysical objects (required for the instability to occur) are believed to be generated via dynamo action.^[19]

يُفترض عادةً أن أقراص التراكم تخترقها الحقول المغناطيسية الخارجية الموجودة في الوسط بين النجوم . هذه الحقول ضعيفة في الغالب (بضع ميكرو-غاوس)، لكنها قد تلتصق بالمادة الموجودة في القرص، نظرًا لموصليتها الكهربائية العالية ، وتنتقل نحو النجم المركزي . تُركّز هذه العملية التدفق المغناطيسي حول مركز القرص، مما يُؤدي إلى ظهور حقول مغناطيسية قوية جدًا. يتطلب تكوين النفاثات الفيزيائية الفلكية القوية على طول محور دوران أقراص التراكم وجود حقل مغناطيسي قطبي واسع النطاق في المناطق الداخلية للقرص. ^{[ 20 ]}

قد تنتقل هذه المجالات المغناطيسية إلى الداخل من الوسط بين النجوم أو تتولد بواسطة دينامو مغناطيسي داخل القرص. ويبدو أن شدة المجالات المغناطيسية التي لا تقل عن 100 غاوس ضرورية لآلية الطرد المركزي المغناطيسي لإطلاق نفاثات قوية. ومع ذلك، توجد مشاكل في نقل التدفق المغناطيسي الخارجي إلى الداخل باتجاه النجم المركزي للقرص. ^{[ 21 ]} تفرض الموصلية الكهربائية العالية أن يتجمد المجال المغناطيسي في المادة التي تتراكم على الجسم المركزي بسرعة بطيئة. ومع ذلك، فإن البلازما ليست موصلاً كهربائياً مثالياً، لذا يوجد دائماً قدر من التبديد. ينتشر المجال المغناطيسي بعيداً أسرع من معدل انتقاله إلى الداخل عن طريق تراكم المادة. ^{[ 22 ]} يتمثل الحل البسيط في افتراض لزوجة أكبر بكثير من الانتشار المغناطيسي في القرص. ومع ذلك، تُظهر المحاكاة العددية والنماذج النظرية أن اللزوجة والانتشار المغناطيسي لهما نفس رتبة المقدار تقريبًا في الأقراص المضطربة مغناطيسيًا دورانيًا. ^{[ 23 ]}

قد تؤثر عوامل أخرى على معدل الحمل/الانتشار، منها: انخفاض الانتشار المغناطيسي المضطرب على الطبقات السطحية، وانخفاض لزوجة شاكورا - سونيايف بفعل المجالات المغناطيسية ^{[ 24 ]} ، وتوليد مجالات واسعة النطاق بفعل اضطراب الديناميكا المغناطيسية المائية صغير النطاق - وهو ما يُعرف بالدينامو واسع النطاق. في الواقع، قد يكون مزيج من آليات مختلفة مسؤولاً عن نقل المجال الخارجي بكفاءة نحو الأجزاء المركزية للقرص حيث ينطلق النفاث. وتُعدّ الطفو المغناطيسي، والضخ المضطرب، والمغناطيسية المعاكسة المضطربة أمثلة على هذه الظواهر الفيزيائية التي تُستعان بها لتفسير هذا التركيز الفعال للمجالات الخارجية ^{[ 25 ] .}

عندما يكون معدل التراكم أقل من حد إيدنجتون وتكون العتامة عالية جدًا، يتشكل قرص التراكم الرقيق القياسي. يتميز هذا القرص برقة سمكه في الاتجاه الرأسي (شكله يشبه القرص)، ويتكون من غاز بارد نسبيًا، ذي ضغط إشعاعي ضئيل. يتحرك الغاز في مسارات حلزونية ضيقة جدًا، تشبه مدارات دائرية تقريبًا، حرة تقريبًا (كبلرية). تتميز الأقراص الرقيقة بإضاءة نسبية، ولها أطياف كهرومغناطيسية حرارية، أي أنها لا تختلف كثيرًا عن طيف مجموع الأجسام السوداء. التبريد الإشعاعي فعال للغاية في الأقراص الرقيقة. يُعد العمل الكلاسيكي الذي قام به شاكورا وسونيايف عام 1974 حول أقراص التراكم الرقيقة من أكثر الأبحاث استشهادًا في الفيزياء الفلكية الحديثة. وقد قام كل من ليندن-بيل وبرينجل وريس بدراسة الأقراص الرقيقة بشكل مستقل. ساهم برينجل في الثلاثين عامًا الماضية بالعديد من النتائج الرئيسية لنظرية أقراص التراكم، وكتب المراجعة الكلاسيكية لعام 1981 التي كانت لسنوات عديدة المصدر الرئيسي للمعلومات حول أقراص التراكم، ولا تزال مفيدة للغاية حتى اليوم.

قدّم كلٌّ من بيج وثورن ^{[ 26 ]} معالجةً نسبيةً عامةً كاملةً، كما هو مطلوب للجزء الداخلي من القرص عندما يكون الجسم المركزي ثقبًا أسود ، واستُخدمت هذه المعالجة لإنتاج صور بصرية مُحاكاة بواسطة لومينيه ^{[ 27 ]} ومارك ^{[ 28 ]} . فعلى الرغم من أن هذا النظام متناظرٌ جوهريًا، إلا أن صورته ليست كذلك، لأن سرعة الدوران النسبية اللازمة للتوازن المركزي في مجال الجاذبية القوي جدًا بالقرب من الثقب الأسود تُنتج انزياحًا أحمر دوبلريًا قويًا على الجانب المُبتعد (الذي يُفترض هنا أنه على اليمين)، بينما سيكون هناك انزياح أزرق قوي على الجانب المُقترب. وبسبب انحناء الضوء، يبدو القرص مُشوّهًا ولكنه ليس مُخفيًا تمامًا بواسطة الثقب الأسود.

عندما يكون معدل التراكم أقل من حد إيدنجتون وتكون العتامة منخفضة للغاية، يتشكل تدفق تراكمي يهيمن عليه الحمل (ADAF). وقد تنبأ إيتشيمارو بهذا النوع من أقراص التراكم عام 1977. ورغم تجاهل ورقة إيتشيمارو إلى حد كبير، إلا أن بعض عناصر نموذج ADAF كانت موجودة في ورقة بحثية مؤثرة نُشرت عام 1982 حول حلقات الأيونات، من تأليف ريس، وفيني، وبيجلمان، وبلاندفورد. بدأ العديد من الباحثين بدراسة تدفقات التراكم المهيمنة على الحمل (ADAF) بشكل مكثف بعد إعادة اكتشافها في أوائل التسعينيات من قِبل بوبهام ونارايان في نماذج عددية لطبقات حدود قرص التراكم. ^{[ 29 ] [ 30 ]} وقد وجد نارايان ويي حلولًا ذاتية التشابه للتراكم الذي يهيمن عليه الحمل، وبشكل مستقل أبراموفيتش، وتشين، وكاتو، ولاسوتا (الذي صاغ اسم ADAF)، وريجيف. ^{[ 31 ] [ 32 ]} قدّم نارايان وزملاؤه أهمّ المساهمات في التطبيقات الفيزيائية الفلكية لأقراص ADAF. تُبرّد أقراص ADAF عن طريق الحمل الحراري (الحرارة المحتجزة في المادة) بدلاً من الإشعاع. وهي ذات كفاءة إشعاعية منخفضة للغاية، وامتداد هندسي، وشكل كروي (أو "هالة") وليس قرصًا، ودرجة حرارة عالية جدًا (قريبة من درجة حرارة فيريال). وبسبب كفاءتها المنخفضة، فإنّ أقراص ADAF أقلّ إضاءة بكثير من أقراص شاكورا-سونيايف الرقيقة. تُصدر أقراص ADAF إشعاعًا غير حراري يخضع لقانون القوة، وغالبًا ما يكون مصحوبًا بمكوّن كومبتون قوي.

تشويش مصدر الأشعة السينية (هالة) بالقرب من ثقب أسود

ثقب أسود مع هالة، مصدر للأشعة السينية (مفهوم الفنان) ^{[ 33 ]}

تشويش الأشعة السينية بالقرب من الثقب الأسود ( نوستار ؛ 12 أغسطس 2014) ^{[ 33 ]}

حقوق الصورة: ناسا/مختبر الدفع النفاث التابع لمعهد كاليفورنيا للتكنولوجيا

طُوِّرت نظرية تراكم المادة على الثقوب السوداء ذات السطوع الفائق للغاية ( M ≫ M _{Edd ) في ثمانينيات القرن الماضي على يد أبراموفيتش، وجاروشينسكي،} وباتشينسكي ، وسيكورا، وآخرين، وذلك باستخدام مصطلح "الكعكات البولندية" (وهو الاسم الذي صاغه ريس). تتميز هذه الكعكات بلزوجة منخفضة، وكثافة بصرية عالية، وتتكون من أقراص تراكم مدعومة بضغط الإشعاع، وتُبرَّد عن طريق الحمل الحراري . وهي ذات كفاءة إشعاعية منخفضة للغاية. تشبه الكعكات البولندية في شكلها حلقة سميكة (كعكة الدونات) ذات قمعين ضيقين على طول محور الدوران. يعمل هذان القمعان على تجميع الإشعاع في حزم ذات لمعان فائق للغاية (فوق حد إدينغتون).

تتميز الأقراص الرقيقة (وهو مصطلح صاغته كولاكوفسكا) بمعدلات تراكم فوق حد إيدنجتون معتدلة، حيث تكون كتلة المادة أكبر من أو تساوي _كتلة إيدنجتون ، ولها أشكال شبيهة بالأقراص، وطيف حراري تقريبًا. وتُبرَّد هذه الأقراص عن طريق الحمل الحراري، وهي غير فعالة إشعاعيًا. وقد طُرحت هذه الأقراص لأول مرة من قِبل أبراموفيتش، ولاسوتا، وتشيرني، وسزسكيويتش في عام 1988.