اللمعان

اللمعان هو مقياس مطلق للطاقة الكهرومغناطيسية المشعة في وحدة الزمن، وهو مرادف للطاقة الإشعاعية المنبعثة من جسم مضيء. ^{[ 1 ] [ 2 ]} في علم الفلك ، يُعرف اللمعان بأنه إجمالي كمية الطاقة الكهرومغناطيسية المنبعثة في وحدة الزمن من نجم أو مجرة ​​أو أي جرم سماوي آخر . ^{[ 3 ] [ 4 ]}

في النظام الدولي للوحدات، يُقاس اللمعان بالجول لكل ثانية، أو بالواط . في علم الفلك، تُعطى قيم اللمعان غالبًا بدلالة لمعان الشمس ، L☉ _. كما يُمكن التعبير عن اللمعان بنظام القدر الفلكي : فالقدر البولومتري المطلق ( M _bol ) لجسم ما هو مقياس لوغاريتمي لمعدل انبعاث الطاقة الكلي منه، بينما القدر المطلق هو مقياس لوغاريتمي لللمعان ضمن نطاق طول موجي محدد أو نطاق مرشح معين .

في المقابل، يُستخدم مصطلح السطوع في علم الفلك عمومًا للإشارة إلى السطوع الظاهري لجسم ما، أي مدى سطوعه بالنسبة للمراقب. يعتمد السطوع الظاهري على كلٍّ من لمعان الجسم والمسافة بينه وبين المراقب، بالإضافة إلى أي امتصاص للضوء على طول مساره من الجسم إلى المراقب. يُعدّ القدر الظاهري مقياسًا لوغاريتميًا للسطوع الظاهري. قد تكون المسافة المُحدَّدة بقياسات اللمعان غير دقيقة إلى حدٍّ ما، ولذا تُسمى أحيانًا بمسافة اللمعان .

عندما لا يكون هناك تحديد، يُقصد بمصطلح "السطوع" السطوع البولومتري، الذي يُقاس إما بوحدات النظام الدولي للوحدات ( الواط) _أو بوحدات السطوع الشمسي ( L☉ ). البولومتر هو الجهاز المستخدم لقياس الطاقة الإشعاعية عبر نطاق واسع عن طريق الامتصاص وقياس التسخين. كما يُشع النجم النيوترينوات ، التي تحمل معها جزءًا من الطاقة (حوالي 2% في حالة الشمس)، مما يُساهم في إجمالي سطوع النجم. ^{[ 5 ]} وقد حدد الاتحاد الفلكي الدولي سطوعًا شمسيًا اسميًا قدره3.828 × 10 ²⁶  واط لتعزيز نشر قيم متسقة وقابلة للمقارنة بوحدات اللمعان الشمسي. ^{[ 6 ]}

على الرغم من وجود مقاييس الإشعاع الحراري، إلا أنه لا يمكن استخدامها لقياس حتى السطوع الظاهري للنجم، وذلك لعدم حساسيتها الكافية عبر الطيف الكهرومغناطيسي ، ولأن معظم الأطوال الموجية لا تصل إلى سطح الأرض. عمليًا، تُقاس المقادير الإشعاعية الحرارية عن طريق أخذ قياسات عند أطوال موجية محددة، وبناء نموذج للطيف الكلي يُرجح أن يتطابق مع تلك القياسات. في بعض الحالات، تكون عملية التقدير دقيقة للغاية، حيث تُحسب اللمعان عند رصد أقل من 1% من الطاقة المنبعثة، كما هو الحال مع نجم وولف-رايت الساخن الذي يُرصد فقط في نطاق الأشعة تحت الحمراء. يمكن أيضًا حساب اللمعان الإشعاعي الحراري باستخدام تصحيح إشعاعي حراري لللمعان في نطاق تمرير معين. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

يُستخدم مصطلح اللمعان أيضًا فيما يتعلق بنطاقات تمرير محددة ، مثل اللمعان المرئي أو لمعان نطاق K. ^{[ 9 ]} وهذه ليست عمومًا لمعانًا بالمعنى الدقيق للكلمة، أي قياسًا مطلقًا للطاقة المشعة، بل هي مقادير مطلقة مُحددة لمرشح معين في نظام قياس ضوئي . توجد عدة أنظمة قياس ضوئي مختلفة. بعضها، مثل نظام UBV أو نظام جونسون ، يُحدد باستخدام نجوم قياسية ضوئية، بينما يُحدد البعض الآخر، مثل نظام AB، بدلالة كثافة التدفق الطيفي . ^{[ 10 ]}

يمكن تحديد لمعان النجم من خلال خاصيتين نجميتين: الحجم ودرجة الحرارة الفعالة . ^{[ 11 ]} يُعبَّر عن الحجم عادةً بنصف قطر الشمس ( R☉ ₎ ، بينما تُعبَّر عن درجة الحرارة الفعالة بالكلفن ، ولكن في معظم الحالات لا يمكن قياس أي منهما مباشرةً. لتحديد نصف قطر النجم، يلزم مقياسان آخران: القطر الزاوي للنجم والمسافة بينه وبين الأرض. يمكن قياس كليهما بدقة عالية في بعض الحالات، حيث تتميز النجوم العملاقة الباردة غالبًا بأقطار زاوية كبيرة، وتحتوي بعض النجوم الباردة المتطورة على ليزرات في غلافها الجوي يمكن استخدامها لقياس اختلاف المنظر باستخدام تقنية التداخل الراديوي طويل المدى (VLBI) . مع ذلك، بالنسبة لمعظم النجوم، يكون القطر الزاوي أو اختلاف المنظر، أو كلاهما، أقل بكثير من قدرتنا على القياس بدقة. بما أن درجة الحرارة الفعالة هي مجرد رقم يمثل درجة حرارة جسم أسود يُحاكي اللمعان، فمن الواضح أنه لا يمكن قياسها مباشرةً، ولكن يمكن تقديرها من الطيف.

ثمة طريقة بديلة لقياس لمعان النجوم، وهي قياس سطوع النجم الظاهري ومسافته. أما العنصر الثالث اللازم لحساب اللمعان فهو درجة التعتيم بين النجوم ، وهي حالة تنشأ عادةً بسبب الغاز والغبار الموجودين في الوسط بين النجوم ، والغلاف الجوي للأرض ، والمادة المحيطة بالنجم . ونتيجةً لذلك، يُعدّ الحصول على قياسات دقيقة لكلٍّ من هذه العناصر أحد التحديات الرئيسية في علم الفلك لتحديد لمعان النجم، إذ بدونها يبقى الحصول على قيمة دقيقة لللمعان أمرًا صعب المنال. ^{[ 12 ]} لا يمكن قياس التعتيم مباشرةً إلا إذا عُرف كلٌّ من اللمعان الفعلي واللمعان المرصود، ولكن يمكن تقديره من لون النجم المرصود، باستخدام نماذج لمستوى الاحمرار المتوقع من الوسط بين النجوم.

في نظام تصنيف النجوم الحالي ، تُصنّف النجوم وفقًا لدرجة حرارتها، حيث تتميز نجوم الفئة O الضخمة واليافعة جدًا والنشطة بدرجات حرارة تتجاوز 30,000 كلفن، بينما تُظهر نجوم الفئة M الأقل كتلة، والتي عادةً ما تكون أقدم، درجات حرارة أقل من 3,500 كلفن. ولأن اللمعان يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة مرفوعة للأس الرابع، فإن التباين الكبير في درجات حرارة النجوم يُنتج تباينًا أكبر في لمعانها. ^{[ 13 ]} ولأن اللمعان يعتمد على أس عالٍ لكتلة النجم، فإن النجوم اللامعة ذات الكتلة العالية لها أعمار أقصر بكثير. دائمًا ما تكون النجوم الأكثر لمعانًا نجومًا يافعة، لا يتجاوز عمرها بضعة ملايين من السنين في أقصى حالاتها. في مخطط هرتزبرونغ-راسل ، يُمثل المحور السيني درجة الحرارة أو النوع الطيفي، بينما يُمثل المحور الصادي اللمعان أو القدر الظاهري. توجد الغالبية العظمى من النجوم على طول التسلسل الرئيسي، حيث تقع نجوم الفئة O الزرقاء في أعلى يسار المخطط، بينما تقع نجوم الفئة M الحمراء في أسفل اليمين. توجد بعض النجوم، مثل ذنب الدجاجة ومنكب الجوزاء ، أعلى ويمين التسلسل الرئيسي، وهي أكثر لمعانًا أو أبرد من نظيراتها على التسلسل الرئيسي. ويشير ازدياد اللمعان عند نفس درجة الحرارة، أو انخفاض درجة الحرارة عند نفس اللمعان، إلى أن هذه النجوم أكبر من تلك الموجودة على التسلسل الرئيسي، وتُسمى حينها بالعمالقة أو العمالقة الفائقة.  

العمالقة الزرقاء والبيضاء نجومٌ ذات لمعانٍ عالٍ، لكنها أبرد قليلاً من ألمع نجوم التسلسل الرئيسي. فعلى سبيل المثال، يبلغ لمعان نجم ذنب الدجاجة (دينيب) حوالي 200,000 ضعف لمعان _الشمس ، ونوعه الطيفي A2، ودرجة حرارته الفعالة حوالي 8,500  كلفن، أي أن نصف قطره يبلغ حوالي 203 أضعاف نصف _{قطر الشمس} (1.41 × 10¹¹ ^متر ) . وللمقارنة، يبلغ لمعان العملاق الأحمر منكب الجوزاء حوالي 100,000 ضعف لمعان _الشمس ، ونوعه الطيفي M2، ودرجة حرارته حوالي 3,500 كلفن ، أي أن نصف قطره يبلغ حوالي 1,000 ضعف نصف قطر _الشمس (7.0 × 10¹¹ ^متر ) . تُعدّ النجوم العملاقة الحمراء أكبر أنواع النجوم، لكنّ أكثرها إضاءةً أصغر حجمًا وأكثر حرارةً، حيث تصل درجة حرارتها إلى 50,000 كلفن أو أكثر، وتصل إضاءتها إلى ملايين أضعاف إضاءة الشمس ( L☉ ₎ ، ما يعني أن نصف قطرها لا يتجاوز بضع عشرات من أضعاف نصف _{قطر الشمس (R☉)} . على سبيل المثال، تبلغ درجة حرارة النجم R136a1 أكثر من 46,000 كلفن، وإضاءته أكثر من 6,100,000 ضعف إضاءة الشمس _{(L☉ )} ^{[ 14 ]} (معظمها في نطاق الأشعة فوق البنفسجية)، بينما يبلغ نصف قطره 39 ضعف ^{نصف قطر} _الشمس (2.7 × 10¹⁰ متر ) .         

يُقاس لمعان مصدر الراديو بوحدة واط/هرتز ^، لتجنب الحاجة إلى تحديد نطاق التردد الذي يُقاس عليه. أما شدة الإشعاع المرصودة، أو كثافة التدفق ، لمصدر الراديو فتُقاس بوحدة جانسكي، حيث 1 جانسكي = 10⁻²⁶ ^{واط /} م² / هرتز ^.

على سبيل المثال، لنفترض وجود  جهاز إرسال بقدرة 10 واط على مسافة مليون متر، يبث على نطاق ترددي 1  ميجاهرتز. بحلول الوقت الذي تصل فيه هذه القدرة إلى الراصد، تكون قد انتشرت على سطح كرة مساحتها 4πr² أو حوالي 1.26 ×10¹³ ^متر مربع ^{، وبالتالي} فإن كثافة التدفق الإشعاعي لها هي 10/ ^10⁶ /(1.26×10¹³ ⁾ واط/م² ^{هرتز⁻¹ =} 8 × ^10⁷ جيو .

بشكلٍ أعم، بالنسبة للمصادر الواقعة على مسافات كونية، يجب إجراء تصحيح k للمؤشر الطيفي α للمصدر، وتصحيح نسبي لاختلاف مقياس التردد في إطار السكون للمصدر المنبعث عن مقياس التردد في إطار سكون الراصد . لذا، فإن الصيغة الكاملة للسطوع الراديوي، بافتراض انبعاث متساوي الخواص ، هي: $${\displaystyle L_{\nu }={\frac {S_{\mathrm {obs} }4\pi {D_{L}}^{2}}{(1+z)^{1+\alpha }}}}$$ حيث Lν هي اللمعان بوحدة واط هرتز⁻¹ ^، و Sobs _هي كثافة التدفق المرصودة بوحدة واط متر⁻² ^{هرتز⁻¹} ، ^و DL هي مسافة اللمعان بالأمتار، و _z هو الانزياح الأحمر، _و α هو دليل الطيف (بالمعنى${\displaystyle I\propto {\nu }^{\alpha }}$وفي علم الفلك الراديوي، بافتراض الانبعاث الحراري، يكون مؤشر الطيف عادةً مساوياً لـ 2. ) ^{[ 15 ]}

على سبيل المثال، لنفترض إشارة بقوة 1 جيان من مصدر راديوي عند انزياح أحمر مقداره 1، بتردد 1.4  جيجاهرتز. تحسب حاسبة علم الكونيات الخاصة بنيد رايت مسافة اللمعان عند انزياح أحمر مقداره 1 لتكون 6701 ميجا فرسخ فلكي = 2× ^{10²⁶ متر ،} مما يعطي لمعانًا راديويًا مقداره 10⁻²⁶ × 4π ( 2× ^10²⁶ ) ^² / (1 + 1) ^{(1 + 2)} = 6× ^10²⁶ واط/ هرتز ^.

لحساب إجمالي القدرة الراديوية، يجب حساب تكامل هذا الإشعاع على نطاق تردد الانبعاث. ويُفترض عادةً أن يكون نطاق التردد مساويًا لتردد الرصد، مما يعني ضمنيًا أن القدرة المُشعّة ذات شدة منتظمة من التردد الصفري حتى تردد الرصد. في المثال أعلاه، تبلغ القدرة الإجمالية 4 × ^10²⁷ × 1.4 × ^10⁹ = 5.7 × ^10³⁶ واط . ويُعبّر عن ذلك أحيانًا بدلالة إجمالي إشعاع الشمس (أي التكامل على جميع الأطوال الموجية)، والذي يبلغ 3.86 × ^10²⁶ واط ، مما يُعطي قدرة راديوية قدرها 1.5 × ^10¹⁰ لومن _/شمس .

تعطي معادلة ستيفان -بولتزمان المطبقة على جسم أسود قيمة الإضاءة لجسم أسود، وهو جسم مثالي معتم تمامًا وغير عاكس: ^{[ 11 ]}$${\displaystyle L=\sigma AT^{4},}$$ حيث A هي مساحة السطح، وT هي درجة الحرارة (بالكلفن)، و σ هو ثابت ستيفان-بولتزمان ، وقيمته .5.670 374 419 ... × 10 ⁻⁸  واط⋅م ⁻² ⋅ك ⁻⁴ . ^{[ 16 ]}

تخيل مصدراً نقطياً للضوء ذي إضاءة${\displaystyle L}$يشع الضوء بالتساوي في جميع الاتجاهات. ستُضاء كامل المساحة الداخلية للكرة المجوفة المتمركزة حول هذه النقطة. ومع ازدياد نصف القطر، تزداد مساحة السطح، وبالتالي تزداد مساحة السطح التي يُضيئها الضوء الثابت، مما يؤدي إلى انخفاض السطوع المرصود.

$${\displaystyle F={\frac {L}{A}},}$$ أين

• ${\displaystyle A}$هي مساحة السطح المضاء.
• ${\displaystyle F}$هي كثافة التدفق الضوئي للسطح المضاء.

مساحة سطح كرة نصف قطرها r هي${\displaystyle A=4\pi r^{2}}$وكذلك بالنسبة للنجوم ومصادر الضوء النقطية الأخرى: $${\displaystyle F={\frac {L}{4\pi r^{2}}}\,,}$$ أين${\displaystyle r}$هي المسافة من الراصد إلى مصدر الضوء.

بالنسبة للنجوم الموجودة على التسلسل الرئيسي ، يرتبط اللمعان أيضًا بالكتلة تقريبًا كما يلي: $${\displaystyle {\frac {L}{L_{\odot }}}\approx {\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)}^{3.5}.}$$

اللمعان خاصية جوهرية قابلة للقياس للنجم، مستقلة عن المسافة. أما مفهوم القدر الظاهري، فيتضمن المسافة. القدر الظاهري هو مقياس لتدفق الضوء عبر وحدة مساحة عمودية على اتجاه الانتشار، ويتناقص مع المسافة، وفقًا لقانون التربيع العكسي . ^{[ 17 ]} يُستخدم مقياس بوغسون اللوغاريتمي لتحديد كل من القدر الظاهري والمطلق للنجم أو أي جرم سماوي آخر، حيث يمثل الأخير القدر الظاهري لذلك الجرم على مسافة 10 فرسخ فلكي (3.1 × 10^ ¹⁷ مترًا ) دون تأثير انطفاء الضوء. إضافةً إلى هذا التناقص في السطوع الناتج عن زيادة المسافة، يوجد تناقص إضافي في السطوع بسبب انطفاء الضوء الناتج عن الغبار بين النجوم. ^{[ 18 ]}

من خلال قياس عرض خطوط امتصاص معينة في طيف النجوم ، يُمكن في كثير من الأحيان تحديد فئة لمعان معينة لنجم ما دون معرفة بُعده. وبالتالي، يُمكن تحديد مقياس دقيق لقدره المطلق دون معرفة بُعده أو امتصاص الضوء بين النجوم.

في قياس سطوع النجوم، يُعدّ كلٌّ من القدر المطلق والقدر الظاهري والمسافة معايير مترابطة؛ فإذا عُرف اثنان منها، أمكن تحديد الثالث. وبما أن لمعان الشمس هو المعيار، فإن مقارنة هذه المعايير مع القدر الظاهري للشمس ومسافتها هي أسهل طريقة لتذكّر كيفية التحويل بينها، مع العلم أن الاتحاد الفلكي الدولي هو من يُحدّد قيم نقطة الصفر رسميًا.

قدر النجم، وهو مقياس بلا وحدة ، هو مقياس لوغاريتمي للسطوع المرئي المرصود. القدر الظاهري هو السطوع المرئي المرصود من الأرض ^، ويعتمد على بُعد الجسم. أما القدر المطلق فهو القدر الظاهري عند بُعد 10 فرسخ فلكي (3.1 × 10¹⁷ متر ) ، وبالتالي فإن القدر المطلق البولومتري هو مقياس لوغاريتمي لللمعان البولومتري.  

يرتبط الفرق في القدر البولومتري بين جسمين بنسبة لمعانهما وفقًا لما يلي: ^{[ 19 ]}$${\displaystyle M_{\text{bol1}}-M_{\text{bol2}}=-2.5\log _{10}{\frac {L_{\text{1}}}{L_{\text{2}}}}}$$

أين:

• ${\displaystyle M_{\text{bol1}}}$هو القدر البولومتري للجسم الأول
• ${\displaystyle M_{\text{bol2}}}$هو القدر البولومتري للجسم الثاني.
• ${\displaystyle L_{\text{1}}}$هي اللمعان البولومتري للجسم الأول
• ${\displaystyle L_{\text{2}}}$هي اللمعان البولومتري للجسم الثاني

تُعرَّف نقطة الصفر لمقياس القدر المطلق في الواقع بأنها لمعان ثابت لـ3.0128 × 10 ²⁸  واط . لذلك، يمكن حساب القدر المطلق من شدة الإضاءة بالواط: $${\displaystyle M_{\mathrm {bol} }=-2.5\log _{10}{\frac {L_{*}}{L_{0}}}\approx -2.5\log _{10}L_{*}+71.1974}$$ حيث L ₀ هو لمعان نقطة الصفر3.0128 × 10 ²⁸  واط

ويمكن حساب اللمعان بالواط من المقدار المطلق (على الرغم من أن المقادير المطلقة غالباً لا تُقاس بالنسبة إلى التدفق المطلق): $${\displaystyle L_{*}=L_{0}\times 10^{-0.4M_{\mathrm {bol} }}}$$

• لمعان إيدينجتون
• مسرد مصطلحات علم الفلك
• قائمة ألمع النجوم
• قائمة النجوم الأكثر إضاءة
• رتب من حيث الحجم (القوة)
• اللمعان الشمسي

• بوم-فيتنس، إريكا (1989). "الفصل 6. لمعان النجوم" . مقدمة في الفيزياء الفلكية النجمية: المجلد 1، الملاحظات والبيانات النجمية الأساسية . مطبعة جامعة كامبريدج . الصفحات 41-48 . ISBN  978-0-521-34869-0.

• حاسبة الإضاءة
• حاسبة علم الكونيات لنيد رايت
• حاسبة اللمعان الراديوي لجامعة ساوثهامبتون على موقع Wayback Machine (تمت أرشفته في 8 مايو 2015)