فص روش

في علم الفلك ، يُعرف فص روش بأنه المنطقة المحيطة بنجم في نظام ثنائي ، حيث ترتبط المادة الدائرة حوله بجاذبية ذلك النجم. وهو منطقة ذات شكل دمعة تقريبًا، يحدها خط تساوي الجهد الجاذبي الحرج ، وتتجه قمة الدمعة نحو النجم الآخر (تقع القمة عند _نقطة لاغرانج L1 للنظام).

يختلف فص روش عن كرة روش ، التي تُقارب نطاق تأثير جاذبية جرم سماوي واحد في مواجهة اضطرابات من جرم أكبر يدور حوله. كما يختلف عن حد روش ، وهو المسافة التي يبدأ عندها جسم متماسك بفعل الجاذبية فقط بالتفكك بفعل قوى المد والجزر . سُمّي فص روش وحد روش وكرة روش نسبةً إلى عالم الفلك الفرنسي إدوارد روش .

في نظام ثنائي ذي مدار دائري، من المفيد غالبًا وصف النظام في نظام إحداثيات يدور مع الأجسام. في هذا الإطار غير العطالي ، يجب مراعاة قوة الطرد المركزي بالإضافة إلى الجاذبية. ويمكن وصف هاتين القوتين معًا بجهد ، بحيث تقع أسطح النجوم، على سبيل المثال، على أسطح متساوية الجهد.

بالقرب من كل نجم، تكون أسطح تساوي الجهد الجاذبي كروية الشكل تقريبًا ومتحدة المركز مع النجم الأقرب. أما بعيدًا عن النظام النجمي، فتكون أسطح تساوي الجهد بيضاوية الشكل تقريبًا وممتدة بالتوازي مع المحور الواصل بين مركزي النجمين. يتقاطع سطح تساوي الجهد الحرج مع نفسه عند نقطة لاغرانج L1 للنظام، مُشكِّلًا شكلًا ثمانيًا ثنائي الفصوص، حيث يقع أحد النجمين في مركز كل فص. يُحدِّد سطح تساوي الجهد الحرج هذا فصوص روش _. ^{[ 2 ]}

عندما تتحرك المادة بالنسبة للإطار المرجعي الدوار معها، سيبدو أنها تخضع لقوة كوريوليس . لا يمكن استنتاج ذلك من نموذج فص روش لأن قوة كوريوليس قوة غير محافظة (أي لا يمكن تمثيلها بجهد قياسي ).

في رسومات جهد الجاذبية، تدور النقاط L1 _، L2 _، L3 _، L4 _، L5 _بشكل متزامن مع النظام. تمثل المناطق الحمراء والبرتقالية والصفراء والخضراء والزرقاء الفاتحة والزرقاء مصفوفات الجهد من الأعلى إلى الأدنى. تشير الأسهم الحمراء إلى دوران النظام، بينما تشير الأسهم السوداء إلى الحركات النسبية للحطام.

تتحرك الحطام بسرعة أكبر في المنطقة ذات الجهد المنخفض، وبسرعة أبطأ في المنطقة ذات الجهد العالي. لذا، فإن الحركة النسبية للحطام في المدار المنخفض تكون في نفس اتجاه دوران النظام، بينما تكون معاكسة له في المدار العالي.

L1 هي نقطة توازن الاستحواذ الجاذبي. وهي نقطة قطع الجاذبية لنظام النجم الثنائي. وهي أدنى نقطة توازن محتملة بين L1 _{و L2 و} L3 و _L4 و _L5 . _وهي أسهل طريقة لانتقال الحطام بين كرة هيل (دائرة داخلية زرقاء وزرقاء فاتحة) ومناطق الجاذبية المشتركة (أشكال ثمانية صفراء وخضراء في الجانب الداخلي).

L2 _و L3 هما نقطتا توازن اضطراب الجاذبية. عند المرور عبر هاتين النقطتين _، يمكن للحطام أن ينتقل بين المنطقة الخارجية (أشكال ثمانية صفراء وخضراء في الجانب الخارجي) ومنطقة الجاذبية المشتركة للنظام الثنائي.

L4 وL5 _هما نقطتا التوازن الأقصى في النظام، وهما حالتا توازن غير مستقرتين. إذا زادت نسبة كتلة النجمين، فإن المناطق البرتقالية والصفراء والخضراء ستشكل مدارًا على _شكل حدوة حصان .

ستصبح المنطقة الحمراء مدار الشرغوف .

عندما يتجاوز نجمٌ ما فص روش الخاص به، يمتد سطحه خارج هذا الفص، ويمكن للمادة الموجودة خارجه أن "تنفصل" إلى فص روش الخاص بالجسم الآخر عبر نقطة لاغرانج الأولى. في تطور الأنظمة الثنائية، يُشار إلى هذه الظاهرة بانتقال الكتلة عبر فيضان فص روش .

من حيث المبدأ، قد يؤدي انتقال الكتلة إلى التفكك الكامل للجسم، إذ أن انخفاض كتلة الجسم يتسبب في انكماش فص روش الخاص به. مع ذلك، توجد عدة أسباب تمنع حدوث ذلك عمومًا. أولًا، قد يؤدي انخفاض كتلة النجم المانح إلى انكماشه أيضًا، ما قد يحول دون حدوث هذه النتيجة. ثانيًا، مع انتقال الكتلة بين مكوني النظام الثنائي، ينتقل الزخم الزاوي أيضًا. في حين أن انتقال الكتلة من نجم مانح ذي كتلة أكبر إلى نجم مستقبل ذي كتلة أقل يؤدي عادةً إلى انكماش المدار، فإن العكس يؤدي إلى تمدد المدار (بافتراض حفظ الكتلة والزخم الزاوي). سيؤدي تمدد مدار النظام الثنائي إلى انكماش أقل حدة أو حتى تمدد فص روش الخاص بالنجم المانح، ما يمنع غالبًا تدميره.

لتحديد استقرار عملية انتقال الكتلة، وبالتالي المصير الدقيق للنجم المانح، يجب مراعاة كيفية تفاعل نصف قطر النجم المانح ونصف قطر فص روش الخاص به مع فقدان الكتلة منه. فإذا تمدد النجم المانح أسرع من فص روش الخاص به، أو انكمش بوتيرة أبطأ منه لفترة طويلة، فسيكون انتقال الكتلة غير مستقر، وقد يتفكك النجم المانح. أما إذا تمدد النجم المانح بوتيرة أبطأ منه، أو انكمش بوتيرة أسرع منه، فسيكون انتقال الكتلة مستقرًا عمومًا، وقد يستمر لفترة طويلة.

يُعزى انتقال الكتلة الناتج عن فيضان فص روش إلى عدد من الظواهر الفلكية، بما في ذلك أنظمة الغول ، والمستعرات المتكررة ( النجوم الثنائية المكونة من عملاق أحمر وقزم أبيض متقاربين بما يكفي لتساقط المادة من العملاق الأحمر على القزم الأبيض)، والنجوم الثنائية للأشعة السينية ، والنجوم النابضة ذات النبضات الميلي ثانية . وينقسم انتقال الكتلة هذا، الناتج عن فيضان فص روش، إلى ثلاث حالات متميزة:

الحالة أ

يحدث فقدان الطاقة النسبية من النوع أ عندما يكون النجم المانح يحرق الهيدروجين . ووفقًا لنيلسون وإيغلتون، هناك عدد من الفئات الفرعية ^{[ 3 ]} التي تم عرضها هنا:

ديناميكيات الإعلان

عندما يحدث اندماج نجمي سريع (RLOF) لنجم ذي منطقة حمل حراري عميقة ، يحدث انتقال الكتلة بسرعة على النطاق الزمني الديناميكي للنجم، وقد ينتهي الأمر باندماج كامل .

اتصال سريع بالواقع المعزز

على غرار نظام AD، ولكن مع ازدياد كتلة النجم الذي تتراكم عليه المادة بسرعة، يزداد حجمه المادي بما يكفي للوصول إلى فص روش الخاص به. في مثل هذه الأوقات، يظهر النظام على شكل نظام ثنائي متلامس مثل متغير W Ursae Majoris .

اتصال بطيء

يشبه هذا الوضع ظاهرة النجوم المتغيرة، لكن يحدث انتقال سريع للكتلة لفترة قصيرة فقط، تليها فترة أطول بكثير من انتقال بطيء للكتلة. في النهاية، ستتلامس النجوم، لكنها ستكون قد تغيرت بشكل كبير بحلول ذلك الوقت. وتُعد النجوم المتغيرة من نوع الغول نتاجًا لمثل هذه الحالات.

التجاوز المبكر AE

على غرار النجوم النجمية، إلا أن النجم الذي يكتسب كتلة يتجاوز النجم الذي يمنحه الكتلة ليتطور إلى ما بعد التسلسل الرئيسي. قد يتقلص النجم المانح إلى حجم صغير جدًا بحيث يتوقف انتقال الكتلة، ولكن في النهاية سيبدأ انتقال الكتلة مرة أخرى مع استمرار تطور النجوم، مما يؤدي إلى ظهور هذه الحالات.

تجاوز متأخر من جانب AL

الحالة التي يتعرض فيها النجم الذي كان في البداية هو النجم المانح لانفجار مستعر أعظم بعد أن يكون النجم الآخر قد خضع لدورته الخاصة من RLOF.

ثنائي AB

الحالة التي تتبادل فيها النجوم ذهابًا وإيابًا، والتي يخضع أحدها لعملية RLOF ثلاث مرات على الأقل (وهي من الناحية الفنية فئة فرعية مما سبق).

ممنوع التجاوز

الحالة التي يتعرض فيها النجم الذي كان في البداية هو النجم المانح لانفجار مستعر أعظم قبل أن يصل النجم الآخر إلى مرحلة RLOF.

عملاق AG

لا يبدأ انتقال الكتلة إلا عندما يصل النجم إلى فرع العملاق الأحمر ولكن قبل أن يستنفد نواة الهيدروجين الخاصة به (وبعد ذلك يوصف النظام بأنه الحالة ب).

الحالة ب

تحدث الحالة B عندما يبدأ انتقال الكتلة السريع (RLOF) بينما يكون النجم المانح نجمًا يحرق الهيدروجين في مرحلة ما بعد النواة/الغلاف الهيدروجيني. يمكن تقسيم هذه الحالة إلى فئتين فرعيتين Br وBc ^{[ 4 ]،} وذلك بناءً على ما إذا كان انتقال الكتلة يحدث من نجم تهيمن عليه منطقة إشعاعية (Br)، وبالتالي يتطور كما هو الحال في معظم حالات انتقال الكتلة السريع من الحالة A، أو من منطقة حمل حراري (Bc)، وبعدها قد تحدث مرحلة غلاف مشتركة (مشابهة للحالة C). ^{[ 5 ]} وهناك تقسيم بديل للحالات هو Ba وBb وBc، والتي تتوافق تقريبًا مع مراحل انتقال الكتلة السريع التي تحدث أثناء اندماج الهيليوم، أو بعد اندماج الهيليوم ولكن قبل اندماج الكربون، أو بعد اندماج الكربون في النجم المتطور للغاية. ^{[ 6 ]}

الحالة ج

تحدث الحالة ج عندما يبدأ فقدان الطاقة الإشعاعية عندما يكون المانح في مرحلة احتراق غلاف الهيليوم أو يتجاوزها. هذه الأنظمة هي الأندر التي تمت ملاحظتها، ولكن قد يكون ذلك بسبب تحيز الاختيار . ^{[ 7 ]}

يعتمد الشكل الدقيق لفص روش على نسبة الكتلة${\displaystyle q=M_{1}/M_{2}}$ويجب تقييمها عدديًا. مع ذلك، ولأغراض عديدة، من المفيد تقريب فص روش على شكل كرة لها نفس الحجم. صيغة تقريبية لنصف قطر هذه الكرة هي

${\displaystyle {\frac {r_{1}}{A}}=\max {[f_{1},f_{2}]}}$، ل${\displaystyle 0<q<20}$

أين${\displaystyle f_{1}=0.38+0.2\log {q}}$و${\displaystyle f_{2}=0.46224\left({\frac {q}{1+q}}\right)^{1/3}}$. وظيفة${\displaystyle f_{1}}$أكبر من${\displaystyle f_{2}}$ل${\displaystyle q\gtrsim 0.5228}$يمثل الطول A المسافة بين مدارات النظام، و _r1 نصف قطر الكرة التي يقارب حجمها حجم فص روش ذي الكتلة M1 _. هذه الصيغة دقيقة في حدود 2% تقريبًا. ^{[ 2 ]} وقد اقترح إيغلتون صيغة تقريبية أخرى، وهي كالتالي:

${\displaystyle {\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}}$.

تعطي هذه الصيغة نتائج بدقة تصل إلى 1% على كامل نطاق نسبة الكتلة${\displaystyle q}$[ ^{8 ]​}

• موريس، إس إل (فبراير 1994). "توسعان رياضيان لخطوط روش المتساوية الجهد". منشورات الجمعية الفلكية للمحيط الهادئ . 106 (696): 154-155 . Bibcode : 1994PASP..106..154M . doi : 10.1086/133361 . JSTOR 40680260. S2CID 121386366 .  
• موريس، إس إل (1 أغسطس 1999). "حدود ميل النجوم الثنائية في حالات الكسوف الجزئي" . المجلة الفيزيائية الفلكية . 520 (2): 797-804 . Bibcode : 1999ApJ...520..797M . doi : 10.1086/307488 .

• من كواكب المشتري الحارة إلى الكواكب العملاقة الشبيهة بالأرض عبر فيضان فص روش - جامعة كورنيل