كتلة هوائية (طاقة شمسية)

يُعرّف معامل كتلة الهواء طول المسار البصري المباشر عبر الغلاف الجوي للأرض ، ويُعبّر عنه كنسبة إلى طول المسار عموديًا لأعلى، أي عند سمت الرأس . ويمكن استخدام معامل كتلة الهواء للمساعدة في تحديد خصائص الطيف الشمسي بعد مرور الإشعاع الشمسي عبر الغلاف الجوي.

يُستخدم معامل كتلة الهواء عادةً لوصف أداء الخلايا الشمسية في ظل ظروف قياسية، ويُشار إليه غالبًا بالصيغة "AM" متبوعة برقم. وتُعدّ الصيغة "AM1.5" شائعة الاستخدام عند وصف الألواح الأرضية لتوليد الطاقة .

إن شدة الإشعاع الشمسي الإجمالية تشبه شدة مشع الجسم الأسود من نفس الحجم عند حوالي 5800  كلفن. [1] عندما يمر عبر الغلاف الجوي، يتم تخفيف ضوء الشمس عن طريق التشتت والامتصاص ^{؛ وكلما زاد} الغلاف الجوي الذي يمر عبره، زاد التخفيف .

أثناء مرور ضوء الشمس عبر الغلاف الجوي، تتفاعل المواد الكيميائية معه وتمتص أطوال موجية معينة، مما يُغير كمية الضوء ذي الأطوال الموجية القصيرة التي تصل إلى سطح الأرض. يُعد بخار الماء عنصرًا أكثر نشاطًا في هذه العملية ، إذ ينتج عنه نطاقات امتصاص متنوعة عند أطوال موجية متعددة، بينما يُساهم النيتروجين الجزيئي والأكسجين وثاني أكسيد الكربون في هذه العملية. وعندما يصل الضوء إلى سطح الأرض، يكون الطيف محصورًا بشكل كبير بين الأشعة تحت الحمراء البعيدة والأشعة فوق البنفسجية القريبة.

يلعب التشتت الجوي دورًا في إزالة الترددات العالية من ضوء الشمس المباشر وتشتيتها في السماء. ^{[ 2 ]} ولهذا السبب تبدو السماء زرقاء والشمس صفراء، إذ يصل جزء أكبر من الضوء الأزرق ذي التردد العالي إلى الراصد عبر مسارات التشتت غير المباشرة، بينما يتبع جزء أقل من الضوء الأزرق المسار المباشر، مما يُضفي على الشمس مسحة صفراء. ^{[ 3 ]} وكلما زادت المسافة التي يقطعها ضوء الشمس في الغلاف الجوي، ازداد هذا التأثير، ولهذا السبب تبدو الشمس برتقالية أو حمراء عند الفجر والغروب عندما يتحرك ضوء الشمس بشكل مائل جدًا عبر الغلاف الجوي، حيث تُزال تدريجيًا كميات أكبر من اللونين الأزرق والأخضر من الأشعة المباشرة، مما يُعطي الشمس مظهرًا برتقاليًا أو أحمر. وتبدو السماء وردية، لأن اللونين الأزرق والأخضر يتشتتان على مسارات طويلة جدًا، مما يؤدي إلى ضعفهما بشكل كبير قبل وصولهما إلى الراصد، وبالتالي ظهور السماء بلون وردي مميز عند الفجر والغروب.

لطول المسار${\displaystyle L}$عبر الغلاف الجوي، والإشعاع الشمسي الساقط بزاوية${\displaystyle z}$بالنسبة للعمودي على سطح الأرض، يكون معامل كتلة الهواء كما يلي: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle AM={\frac {L}{L_{\mathrm {o} }}}}$

أ.1

أين${\displaystyle L_{\mathrm {o} }}$هو طول المسار عند سمت الرأس (أي عمودي على سطح الأرض) عند مستوى سطح البحر .

وبالتالي فإن رقم الكتلة الهوائية يعتمد على مسار ارتفاع الشمس عبر السماء، وبالتالي يختلف باختلاف وقت اليوم ومع مرور فصول السنة، ومع خط عرض الراصد.

يُعطى تقريب من الدرجة الأولى لكتلة الهواء بالصيغة التالية

${\displaystyle AM\approx {\frac {1}{\cos \,z}}\,}$

أ.1

أين${\displaystyle z}$هي زاوية سمت الرأس ، وعادة ما تكون بالدرجات.

يتجاهل التقريب المذكور أعلاه الارتفاع المحدود للغلاف الجوي، ويتنبأ بكتلة هواء لانهائية عند الأفق. ومع ذلك، فهو دقيق إلى حد معقول لقيم${\displaystyle z}$حتى حوالي 75 درجة. وقد تم اقتراح عدد من التحسينات لنمذجة سمك المسار باتجاه الأفق بدقة أكبر، مثل تلك التي اقترحها كاستن ويونغ (1989): ^{[ 5 ]}

${\displaystyle AM={\frac {1}{\cos \,z+0.50572\,(96.07995-z)^{-1.6364}}}\,}$

أ.2

تُقدَّم قائمة أكثر شمولاً لهذه النماذج في المقالة الرئيسية "كتلة الهواء" ، وذلك لمختلف النماذج الجوية ومجموعات البيانات التجريبية. عند مستوى سطح البحر، تكون كتلة الهواء باتجاه الأفق (${\displaystyle z}$= 90°) يساوي تقريبًا 38. ^{​​[ 6 ]}

إن نمذجة الغلاف الجوي كغلاف كروي بسيط توفر تقريبًا معقولًا: ^{[ 7 ]}

${\displaystyle AM={\sqrt {(r\cos z)^{2}+2r+1}}\;-\;r\cos z\,}$

أ.3

حيث نصف قطر الأرض${\displaystyle R_{\mathrm {E} }}$ =  6371  كم، الارتفاع الفعال للغلاف الجوي${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$ ≈  9  كم، ونسبتهما${\displaystyle r=R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }}$ ≈  708. لتجنب حساب الفرق بين عددين كبيرين، يمكن كتابة ذلك على النحو التالي:

${\displaystyle AM={\frac {2r+1}{{\sqrt {(r\cos z)^{2}+2r+1}}\;+\;r\cos z}}}$

وهذا يُظهر أيضًا التشابه مع البسيط${\displaystyle {\frac {1}{\cos \,z}}\,}$الصيغة المذكورة أعلاه.

تتم مقارنة هذه النماذج في الجدول أدناه:

تقديرات معامل كتلة الهواء عند مستوى سطح البحر

${\displaystyle z}$	الأرض المسطحة	كاستن ويونغ	غلاف كروي
درجة	( أ.1 )	( أ.2 )	( أ.3 )
0°	1.0	1.0	1.0
60 درجة	2.0	2.0	2.0
70 درجة	2.9	2.9	2.9
75 درجة	3.9	3.8	3.8
80 درجة	5.8	5.6	5.6
85 درجة	11.5	10.3	10.6
88 درجة	28.7	19.4	20.3
90 درجة	${\displaystyle \infty }$	37.9	37.6

تفترض هذه النماذج البسيطة أنه لأغراض هذه الدراسة، يمكن اعتبار الغلاف الجوي مُركزًا بشكل فعال في الطبقة السفلى التي يبلغ سمكها حوالي 9  كيلومترات، ^{[ 8 ]} أي أن جميع التأثيرات الجوية تقريبًا ناتجة عن كتلة الغلاف الجوي في النصف السفلي من طبقة التروبوسفير . يُعد هذا نموذجًا مفيدًا وبسيطًا عند دراسة تأثيرات الغلاف الجوي على شدة الإشعاع الشمسي.

يمكن أيضًا افتراض أن كثافة الهواء تتناقص أُسّيًا مع الارتفاع. إذا كانت x هي المسافة على طول شعاع الضوء من نقطة التقائه بالأرض، مقسومة على سُمك الغلاف الجوي المكافئ (حوالي 9  كم)، فإن ارتفاع نقطة ما هو:

${\displaystyle {\sqrt {(r\sin z)^{2}+(r\cos z+x)^{2}}}-r\approx x\cos z+(\sin z)^{2}x^{2}/(2r)}$

إذن، تكون الكتلة الهوائية كالتالي:

$\begin{aligned}\int_{0}^{\infty}\exp((-2x\cos z-(\sin z)^{2}x^{2}/r)/2)dx&=\exp((r\cot^{2}z)/2)\int_{0}^{\infty}\exp(-({\sqrt{r}}\cot z+x\sin z/{\sqrt{r}})^{2}/2)dx\\&=-\exp(r(\cot z)^{2}/2){\frac{\sqrt{r\pi/2}}{\sin z}}{\text{erfc}}(({\sqrt{r}}\cot z+x\sin z/{\sqrt{r}})/{\sqrt{r}}) {2}}){\Bigg |}_{x}^{\infty }\\&=\exp(r(\cot z)^{2}/2){\frac {\sqrt {r\pi /2}}{\sin z}}{\text{ erfc}}\left({\sqrt {r/2}}\cot z\right)\\\end{aligned}}}$

أين${\displaystyle {\text{erfc}}}$هي دالة الخطأ التكميلية . تعطي هذه الدالة قيمة أقل، حوالي 33، عندما تكون الشمس على الأفق. مع ذلك، لا يأخذ هذا النموذج ولا النموذج السابق في الحسبان انحناء أشعة الضوء الناتج عن الانكسار (انظر التسوية ). سيكون النموذج الأكثر واقعية قائمًا على الصيغة البارومترية للكثافة.

• AM0

يُشار إلى الطيف خارج الغلاف الجوي باسم "AM0"، أي "الأغلفة الجوية الصفرية". وتُصنف الخلايا الشمسية المستخدمة في تطبيقات الطاقة الفضائية، مثل تلك الموجودة على أقمار الاتصالات الصناعية ، عمومًا باستخدام AM0.

• AM1

يُشار إلى الطيف بعد مروره عبر الغلاف الجوي إلى مستوى سطح البحر مع وجود الشمس مباشرة فوقه، بحسب التعريف، باسم "AM1". وهذا يعني "غلاف جوي واحد". AM1 (${\displaystyle z}$=0°) إلى AM1.1 (${\displaystyle z}$( =25°) هو نطاق مفيد لتقدير أداء الخلايا الشمسية في المناطق الاستوائية والمحيطية .

• AM1.5

لا تعمل الألواح الشمسية عادةً تحت طبقة بسماكة الغلاف الجوي تمامًا: فإذا كانت الشمس بزاوية مع سطح الأرض، ستكون السماكة الفعلية أكبر. تقع العديد من المراكز السكانية الرئيسية في العالم، وبالتالي منشآت الطاقة الشمسية والصناعات المرتبطة بها، في أوروبا والصين واليابان والولايات المتحدة الأمريكية وغيرها (بما في ذلك شمال الهند وجنوب أفريقيا وأستراليا) في مناطق ذات خطوط عرض معتدلة . لذلك، يُعدّ استخدام رقم AM الذي يُمثّل الطيف عند خطوط العرض المتوسطة أكثر شيوعًا.

"AM1.5"، أي بسماكة 1.5 غلاف جوي، يتوافق مع زاوية سمت شمسية تبلغ${\displaystyle z}$=48.2°. بينما يقلّ رقم AM الصيفي للمناطق ذات خطوط العرض المتوسطة خلال منتصف النهار عن 1.5، ترتفع هذه القيمة في الصباح والمساء وفي أوقات أخرى من السنة. لذا، يُعدّ AM1.5 مفيدًا لتمثيل المتوسط ​​السنوي العام للمناطق ذات خطوط العرض المتوسطة. وقد تم اختيار القيمة 1.5 تحديدًا في سبعينيات القرن الماضي لأغراض التوحيد القياسي، استنادًا إلى تحليل بيانات الإشعاع الشمسي في الولايات المتحدة المتجاورة. ^{[ 9 ]} ومنذ ذلك الحين، يستخدم قطاع الطاقة الشمسية AM1.5 في جميع الاختبارات أو التصنيفات القياسية للخلايا أو الوحدات الشمسية الأرضية، بما في ذلك تلك المستخدمة في أنظمة التركيز. أحدث معايير AM1.5 المتعلقة بتطبيقات الخلايا الكهروضوئية هي ASTM G-173 ^{[ 10 ] [ 11 ]} وIEC 60904، وكلها مستمدة من عمليات محاكاة باستخدام برنامج SMARTS .

تم تحديد شدة الإضاءة لضوء النهار ( هذه النسخة ) تحت AM1.5 على أنها 109870 لوكس (تتوافق مع طيف AM1.5 إلى 1000.4 واط/م ² ).

• من 2 إلى 3 صباحاً

AM2 (${\displaystyle z}$=60°) إلى AM3 (${\displaystyle z}$يُعدّ نطاق AM2 إلى AM3 مفيدًا لتقدير متوسط ​​الأداء العام للخلايا الشمسية المُثبّتة في خطوط العرض العليا، كما هو الحال في شمال أوروبا. وبالمثل، يُعدّ نطاق AM2 إلى AM3 مفيدًا لتقدير الأداء خلال فصل الشتاء في خطوط العرض المعتدلة، على سبيل المثال، يكون معامل كتلة الهواء أكبر من 2 في جميع ساعات النهار خلال فصل الشتاء عند خطوط عرض منخفضة تصل إلى 37 درجة.

• AM38

يُعتبر AM38 عمومًا كتلة الهواء في الاتجاه الأفقي (${\displaystyle z}$=90°، أي عند غروب الشمس) على مستوى سطح البحر. ^{[ 6 ]} ومع ذلك، عمليًا، هناك درجة عالية من التباين في شدة الإشعاع الشمسي الذي يتم استقباله عند الزوايا القريبة من الأفق كما هو موضح في القسم التالي: شدة الإشعاع الشمسي .

• على ارتفاعات أعلى

تعتمد الكتلة الهوائية النسبية فقط على زاوية سمت الشمس، وبالتالي لا تتغير بتغير الارتفاع المحلي. في المقابل، تتناقص الكتلة الهوائية المطلقة ، التي تساوي الكتلة الهوائية النسبية مضروبة في الضغط الجوي المحلي ومقسومة على الضغط القياسي (عند مستوى سطح البحر)، مع الارتفاع فوق مستوى سطح البحر. بالنسبة للألواح الشمسية المثبتة على ارتفاعات عالية، كما هو الحال في منطقة ألتيبلانو ، يمكن استخدام قيم مطلقة أقل للكتلة الهوائية المطلقة مقارنةً بقيمها عند خط العرض المقابل عند مستوى سطح البحر: قيم أقل من 1 باتجاه خط الاستواء، وقيم أقل من المذكورة أعلاه لخطوط العرض الأخرى. مع ذلك، يُعد هذا النهج تقريبيًا وغير مُوصى به. من الأفضل محاكاة الطيف الفعلي بناءً على الكتلة الهوائية النسبية (مثلاً، 1.5) والظروف الجوية الفعلية للارتفاع المحدد للموقع قيد الدراسة.

تقل شدة الإشعاع الشمسي عند المجمع مع ازدياد معامل كتلة الهواء، ولكن نظرًا لعوامل الغلاف الجوي المعقدة والمتغيرة، فإن هذا الانخفاض لا يحدث بطريقة بسيطة أو خطية. فعلى سبيل المثال، تُزال معظم الإشعاعات عالية الطاقة في طبقات الجو العليا (بين AM0 وAM1)، ولذلك فإن AM2 ليس أسوأ بمرتين من AM1. علاوة على ذلك، يوجد تباين كبير في العديد من العوامل المساهمة في التوهين الجوي، ^{[ 12 ]} مثل بخار الماء، والهباء الجوي، والضباب الدخاني الكيميائي الضوئي ، وتأثيرات الانقلاب الحراري . وبحسب مستوى التلوث في الهواء، يمكن أن يتغير التوهين الكلي بنسبة تصل إلى ±70% باتجاه الأفق، مما يؤثر بشكل كبير على الأداء، لا سيما باتجاه الأفق حيث تتضاعف تأثيرات الطبقات السفلى من الغلاف الجوي عدة مرات.

يُعطى نموذج تقريبي تجريبي واحد لشدة الإشعاع الشمسي مقابل كتلة الهواء بواسطة: ^{[ 13 ] [ 14 ]}

${\displaystyle I=1.1\times I_{\mathrm {o} }\times 0.7^{(AM^{0.678})}\,}$

I.1

حيث تكون شدة الإشعاع الشمسي خارج الغلاف الجوي للأرض${\displaystyle I_{\mathrm {o} }}$ =  1.353  كيلوواط/م² ^، ويتم اشتقاق العامل 1.1 بافتراض أن المكون المنتشر يمثل 10% من المكون المباشر. ^{[ 13 ]}

تتناسب هذه الصيغة بشكل مريح مع النطاق المتوسط ​​للتقلبات المتوقعة بناءً على التلوث:

شدة الإشعاع الشمسي مقابل زاوية سمت الرأس${\displaystyle z}$ومعامل كتلة الهواء AM

${\displaystyle z}$	أكون	المدى بسبب التلوث [ 12 ]	الصيغة ( 1.1 )	ASTM G-173 [ 11 ]
درجة		واط/ م²	واط/ م²	واط/ م²
-	0	1367 [ 15 ]	1353	1347.9 [ 16 ]
0°	1	840 .. 1130 = 990 ± 15%	1040
23 درجة	1.09	800 .. 1110 = 960 ± 16% [ 17 ]	1020
30 درجة	1.15	780 .. 1100 = 940 ± 17%	1010
45 درجة	1.41	710 .. 1060 = 880 ± 20% [ 17 ]	950
48.2 درجة	1.5	680 .. 1050 = 870 ± 21% [ 17 ]	930	1000.4 [ 18 ]
60 درجة	2	560 .. 970 = 770 ± 27%	840
70 درجة	2.9	430 .. 880 = 650 ± 34% [ 17 ]	710
75 درجة	3.8	330 .. 800 = 560 ± 41% [ 17 ]	620
80 درجة	5.6	200 .. 660 = 430 ± 53%	470
85 درجة	10	85 .. 480 = 280 ± 70%	270
90 درجة	38		20

يوضح هذا أن طاقة كبيرة متاحة على ارتفاع بضع درجات فقط فوق الأفق. على سبيل المثال، عندما تكون الشمس على ارتفاع يزيد عن 60 درجة فوق الأفق (${\displaystyle z}$عندما تكون الشمس على ارتفاع أقل من 30 درجة، تبلغ شدة الإشعاع الشمسي حوالي 1000  واط/م² ⁽ من المعادلة I.1 كما هو موضح في الجدول أعلاه)، بينما عندما تكون الشمس على ارتفاع 15 درجة فقط فوق الأفق (${\displaystyle z}$(75 درجة) لا تزال شدة الإشعاع الشمسي حوالي 600  واط/م ² أو 60% من مستواها الأقصى؛ وعلى ارتفاع 5 درجات فقط فوق الأفق لا تزال 27% من الحد الأقصى.

على ارتفاعات أعلى

أحد النماذج التقريبية لزيادة الشدة مع الارتفاع ودقيقة حتى بضعة كيلومترات فوق مستوى سطح البحر هو ما يلي: ^{[ 13 ] [ 19 ]}

${\displaystyle I=1.1\times I_{\mathrm {o} }\times [(1-h/7.1)0.7^{(AM^{0.678})}+h/7.1]\,}$

I.2

أين${\displaystyle h}$يمثل ارتفاع المجمع الشمسي فوق مستوى سطح البحر بالكيلومتر و${\displaystyle AM}$هل الكتلة الهوائية (من A.2 ) كما لو تم تركيب المجمع على مستوى سطح البحر.

بدلاً من ذلك، ونظراً للاختلافات العملية الكبيرة التي ينطوي عليها الأمر، يمكن تطبيق النموذج الكروي المتجانس لتقدير AM، باستخدام:

${\displaystyle AM={\sqrt {(r+c)^{2}\cos ^{2}z+(2r+1+c)(1-c)}}\;-\;(r+c)\cos z\,}$

أ.4

حيث تمثل الارتفاعات المعيارية للغلاف الجوي والمجمع على التوالي${\displaystyle r=R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }}$ ≈  708 (كما سبق) و${\displaystyle c=h/y_{\mathrm {atm} }}$.

وبعد ذلك يمكن استخدام الجدول أعلاه أو المعادلة المناسبة ( I.1 أو I.3 أو I.4 للهواء المتوسط ​​أو الملوث أو النظيف على التوالي) لتقدير شدة الصوت من AM بالطريقة العادية.

تُعدّ هذه التقريبات في I.2 و A.4 مناسبة للاستخدام فقط على ارتفاعات لا تتجاوز بضعة كيلومترات فوق مستوى سطح البحر، مما يعني انخفاضها إلى مستويات أداء AM0 عند حوالي 6 و 9  كيلومترات على التوالي. في المقابل، يحدث معظم توهين مكونات الطاقة العالية في طبقة الأوزون - على ارتفاعات أعلى تصل إلى حوالي 30  كيلومترًا. ^{[ 20 ]} لذا، فإن هذه التقريبات مناسبة فقط لتقدير أداء أجهزة التجميع الأرضية.

يمتص الغلاف الجوي للأرض كمية كبيرة من الأشعة فوق البنفسجية. يحتوي الطيف الناتج على سطح الأرض على عدد أقل من الفوتونات، لكنها ذات طاقة أقل في المتوسط، لذا فإن عدد الفوتونات، فوق فجوة النطاق ، لكل وحدة من طاقة ضوء الشمس أكبر منه في الفضاء. هذا يعني أن الخلايا الشمسية أكثر كفاءة عند AM1 مقارنةً بـ AM0. تنشأ هذه النتيجة التي تبدو غير بديهية ببساطة لأن خلايا السيليكون لا تستطيع الاستفادة بشكل كبير من الإشعاع عالي الطاقة الذي يحجبه الغلاف الجوي. كما هو موضح أدناه، على الرغم من أن الكفاءة أقل عند AM0، فإن إجمالي القدرة الناتجة ( P _out ) لخلية شمسية نموذجية لا يزال أعلى ما يمكن عند AM0. في المقابل، لا يتغير شكل الطيف بشكل ملحوظ مع زيادة سمك الغلاف الجوي، وبالتالي لا تتغير كفاءة الخلية بشكل كبير لأرقام AM التي تزيد عن 1.

يوضح هذا النقطة الأكثر عمومية وهي أنه بالنظر إلى أن الطاقة الشمسية "مجانية"، وحيث لا تشكل المساحة المتاحة عائقًا، فإن عوامل أخرى مثل إجمالي الطاقة الناتجة P _out ، و P _out لكل وحدة من الأموال المستثمرة (على سبيل المثال لكل دولار)، غالبًا ما تكون اعتبارات أكثر أهمية من الكفاءة ( P _out /P _in ).