مؤامرة أندروز

في مجال تمثيل البيانات ، يُعدّ مخطط أندروز أو منحنى أندروز وسيلةً لتمثيل بنية البيانات عالية الأبعاد. وهو في الأساس نسخة مُصغّرة وغير صحيحة من مخطط كينت-كيفيات الراداري ، أو نسخة مُنعّمة من مخطط الإحداثيات المتوازية . سُمّي هذا المخطط نسبةً إلى الإحصائي ديفيد ف. أندروز. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

قيمة${\displaystyle x}$تُعتبر نقطة بيانات عالية الأبعاد إذا كانت عنصرًا من${\displaystyle \mathbb {R} ^{d}}$يمكننا تمثيل البيانات عالية الأبعاد برقم لكل بُعد من أبعادها. ${\displaystyle x=\left\{x_{1},x_{2},\ldots ,x_{d}\right\}}$ولتصورها، يحدد مخطط أندروز متسلسلة فورييه محدودة :

${\displaystyle f_{x}(t)={\frac {x_{1}}{\sqrt {2}}}+x_{2}\sin(t)+x_{3}\cos(t)+x_{4}\sin(2t)+x_{5}\cos(2t)+\cdots }$

ثم يتم رسم هذه الدالة لـ${\displaystyle -\pi <t<\pi }$وبالتالي، يمكن اعتبار كل نقطة بيانات بمثابة خط بين${\displaystyle -\pi }$و${\displaystyle \pi }$يمكن اعتبار هذه الصيغة بمثابة إسقاط نقطة البيانات على المتجه:

${\displaystyle \left({\frac {1}{\sqrt {2}}},\sin(t),\cos(t),\sin(2t),\cos(2t),\ldots \right)}$

إذا كان هناك بنية في البيانات، فقد تكون مرئية في منحنيات أندروز للبيانات.

استُخدمت هذه المنحنيات في مجالات متنوعة كعلم الأحياء ، وعلم الأعصاب ، وعلم الاجتماع ، وصناعة أشباه الموصلات . ومن بين استخداماتها مراقبة جودة المنتجات، والكشف عن الدورات والقيم الشاذة في السلاسل الزمنية ، وتصوير عملية التعلم في الشبكات العصبية الاصطناعية ، وتحليل التوافق.

نظرياً، من الممكن إسقاطها على كرة ذات أبعاد n . وينتج عن الإسقاط على الدائرة مخطط الرادار المذكور آنفاً .