متوسط ​​تأثير العلاج

يُعدّ متوسط ​​أثر العلاج ( ATE ) مقياسًا يُستخدم لمقارنة العلاجات (أو التدخلات) في التجارب العشوائية، وتقييم التدخلات السياسية، والتجارب الطبية. يقيس متوسط ​​أثر العلاج الفرق في متوسط ​​النتائج بين الوحدات المُخصصة للعلاج والوحدات المُخصصة للمجموعة الضابطة. في التجربة العشوائية (أي الدراسة التجريبية)، يُمكن تقدير متوسط ​​أثر العلاج من عينة باستخدام مقارنة متوسط ​​النتائج للوحدات المُعالجة وغير المُعالجة. مع ذلك، يُفهم متوسط ​​أثر العلاج عمومًا على أنه مُعامل سببي (أي تقدير أو خاصية لمجموعة سكانية ) يرغب الباحث في معرفته، ويُحدد دون الرجوع إلى تصميم الدراسة أو إجراء التقدير. قد تُمكّن كل من الدراسات الرصدية وتصاميم الدراسات التجريبية ذات التوزيع العشوائي من تقدير متوسط ​​أثر العلاج بطرق متنوعة.

يرتبط متوسط ​​تأثير العلاج في بعض الحالات ارتباطًا مباشرًا بمخطط الاعتماد الجزئي . ^{[ 1 ]}

انطلاقًا من التحليل الإحصائي المبكر في مجالي الزراعة والطب، يُستخدم مصطلح "العلاج" اليوم، على نطاق أوسع، في مجالات أخرى من العلوم الطبيعية والاجتماعية، لا سيما علم النفس والعلوم السياسية والاقتصاد ، مثل تقييم أثر السياسات العامة. ولا تُعدّ طبيعة العلاج أو النتيجة ذات أهمية كبيرة في تقدير متوسط ​​التأثير العلاجي (ATE)، أي أن حساب متوسط ​​التأثير العلاجي يتطلب تطبيق العلاج على بعض الوحدات دون غيرها، لكن طبيعة هذا العلاج (مثل دواء، أو حافز مالي، أو إعلان سياسي) لا علاقة لها بتعريف متوسط ​​التأثير العلاجي وتقديره.

يشير مصطلح "أثر العلاج" إلى الأثر السببي لعلاج أو تدخل معين (مثل إعطاء دواء) على متغير النتيجة محل الاهتمام (مثل صحة المريض). في إطار "النتائج المحتملة" لنيمان-روبين للسببية، يُعرَّف أثر العلاج لكل وحدة فردية من خلال "نتيجتين محتملتين". لكل وحدة نتيجة واحدة تظهر في حال تعرضها للعلاج، ونتيجة أخرى تظهر في حال تعرضها للمجموعة الضابطة. "أثر العلاج" هو الفرق بين هاتين النتيجتين المحتملتين. مع ذلك، فإن أثر العلاج على مستوى الفرد غير قابل للملاحظة، لأن الوحدات الفردية لا يمكنها تلقي العلاج إلا أو المجموعة الضابطة، وليس كليهما. يضمن التوزيع العشوائي للعلاج أن تكون الوحدات المخصصة للعلاج والوحدات المخصصة للمجموعة الضابطة متطابقة (على مدار عدد كبير من تكرارات التجربة). في الواقع، تتطابق توزيعات المتغيرات المصاحبة والنتائج المحتملة للوحدات في كلتا المجموعتين. بالتالي، يُعد متوسط ​​النتيجة بين وحدات العلاج بمثابة قيمة افتراضية لمتوسط ​​النتيجة بين وحدات المجموعة الضابطة. الفرق بين هذين المتوسطين هو متوسط ​​التأثير العلاجي (ATE)، وهو تقدير للنزعة المركزية لتوزيع تأثيرات العلاج غير القابلة للملاحظة على مستوى الأفراد. ^{[ 2 ]} إذا تم اختيار عينة عشوائيًا من مجتمع إحصائي، فإن متوسط ​​التأثير العلاجي للعينة (SATE) هو أيضًا تقدير لمتوسط ​​التأثير العلاجي للمجتمع الإحصائي (PATE). ^{[ 3 ]}

بينما تضمن التجربة ، في التوقع ، توزيع النتائج المحتملة (وجميع المتغيرات المصاحبة) بالتساوي بين مجموعتي العلاج والمراقبة ، فإن هذا لا ينطبق على الدراسة الرصدية . ففي الدراسة الرصدية، لا تُوزَّع الوحدات على مجموعتي العلاج والمراقبة عشوائيًا، لذا قد يعتمد توزيعها على العلاج على عوامل غير مُلاحَظة أو غير قابلة للملاحظة. يمكن التحكم إحصائيًا في العوامل المُلاحَظة (مثلًا، من خلال الانحدار أو المطابقة )، ولكن أي تقدير لمتوسط ​​التأثير العلاجي قد يتأثر بعوامل غير قابلة للملاحظة أثرت على الوحدات التي تلقت العلاج مقابل الوحدات التي تلقت المراقبة.

من أجل تعريف التأثير العلاجي للدواء بشكل رسمي، نحدد نتيجتين محتملتين  :${\displaystyle y_{0}(i)}$هي قيمة المتغير الناتج للفرد${\displaystyle i}$إذا لم يتم علاجهم،${\displaystyle y_{1}(i)}$هي قيمة المتغير الناتج للفرد${\displaystyle i}$إذا تم علاجهم. على سبيل المثال،${\displaystyle y_{0}(i)}$ وهي الحالة الصحية للفرد في حال عدم إعطائه الدواء قيد الدراسة و${\displaystyle y_{1}(i)}$الحالة الصحية في حال تناولهم الدواء.

تأثير العلاج على الفرد${\displaystyle i}$يُعطى بواسطة${\displaystyle y_{1}(i)-y_{0}(i)=\beta (i)}$في الحالة العامة، لا يوجد سبب يدعو إلى توقع ثبات هذا التأثير بين الأفراد. ويُعطى متوسط ​​تأثير العلاج بالمعادلة التالية:

${\displaystyle {\text{ATE}}=\mathbb {E} [y_{1}-y_{0}]}$

ويمكن تقديرها (إذا كان قانون الأعداد الكبيرة سارياً).

${\displaystyle {\widehat {ATE}}={\frac {1}{N}}\sum _{i}(y_{1}(i)-y_{0}(i))}$

حيث يتم الجمع على جميع${\displaystyle N}$الأفراد في المجتمع.

لو استطعنا أن نراقب، لكل فرد،${\displaystyle y_{1}(i)}$و${\displaystyle y_{0}(i)}$في عينة تمثيلية كبيرة من السكان، يمكننا تقدير متوسط ​​التأثير العلاجي ببساطة عن طريق أخذ القيمة المتوسطة لـ${\displaystyle y_{1}(i)-y_{0}(i)}$عبر العينة. ومع ذلك، لا يمكننا ملاحظة كليهما${\displaystyle y_{1}(i)}$و${\displaystyle y_{0}(i)}$لكل فرد على حدة، إذ لا يمكن أن يتلقى الفرد العلاج ولا يتلقى العلاج في الوقت نفسه. على سبيل المثال، في حالة الدواء، لا يمكننا إلا الملاحظة. ${\displaystyle y_{1}(i)}$للأفراد الذين تلقوا الدواء و${\displaystyle y_{0}(i)}$أما بالنسبة لمن لم يتلقوا العلاج، فهذه هي المشكلة الرئيسية التي يواجهها العلماء في تقييم آثار العلاج، وقد أدت إلى ظهور مجموعة كبيرة من تقنيات التقدير.

اعتمادًا على البيانات والظروف المحيطة بها، يمكن استخدام العديد من الطرق لتقدير متوسط ​​التأثير العلاجي. ومن أكثرها شيوعًا ما يلي:

• التجارب الطبيعية
• الاختلاف في الاختلافات
• تصاميم الانقطاع الانحداري
• مطابقة درجة الميل
• تقدير المتغيرات الآلية

لنفترض مثالاً حيث جميع الوحدات أفراد عاطلون عن العمل، ويخضع بعضهم لتدخل سياسي (المجموعة التجريبية)، بينما لا يخضع آخرون له (المجموعة الضابطة). يتمثل الأثر السببي محل الاهتمام في تأثير سياسة مراقبة البحث عن عمل (المجموعة التجريبية) على مدة البطالة: كم ستكون مدة البطالة أقصر في المتوسط ​​إذا خضع الفرد لهذا التدخل؟ في هذه الحالة، يُعرَّف متوسط ​​الأثر العلاجي (ATE) بأنه الفرق بين القيم المتوقعة (المتوسطات) لمدد البطالة في المجموعتين التجريبية والضابطة.

يشير متوسط ​​التأثير العلاجي الإيجابي، في هذا المثال، إلى أن سياسة التوظيف قد زادت من مدة البطالة. بينما يشير متوسط ​​التأثير العلاجي السلبي إلى أن سياسة التوظيف قد قللت من مدة البطالة. أما متوسط ​​التأثير العلاجي الذي يساوي صفرًا فيشير إلى عدم وجود أي فائدة أو ضرر من تطبيق هذه السياسة فيما يتعلق بمدة البطالة. ويتطلب تحديد ما إذا كان متوسط ​​التأثير العلاجي يختلف عن الصفر (سواءً بالإيجاب أو السلب) استخدام الاستدلال الإحصائي .

لأن متوسط ​​تأثير العلاج (ATE) هو تقدير لمتوسط ​​تأثير العلاج، فإن قيمة ATE الموجبة أو السالبة لا تشير إلى أن أي فرد بعينه سيستفيد أو يتضرر من العلاج. وبالتالي، فإن متوسط ​​تأثير العلاج يتجاهل توزيع تأثير العلاج. قد تتضرر بعض فئات المجتمع من العلاج حتى لو كان متوسط ​​التأثير موجبًا.

يُطلق بعض الباحثين على تأثير العلاج مصطلح "غير متجانس" إذا كان يؤثر على الأفراد المختلفين بشكل مختلف. على سبيل المثال، ربما أثرت المعالجة المذكورة أعلاه لسياسة مراقبة البحث عن عمل على الرجال والنساء بشكل مختلف، أو على الأشخاص الذين يعيشون في ولايات مختلفة بشكل مختلف. يتطلب تحليل تأثير العلاج المتوسط ​​(ATE) افتراضًا قويًا يُعرف بافتراض قيمة المعالجة الوحدوية الثابتة (SUTVA)، والذي يتطلب معرفة قيمة النتيجة المحتملة.${\displaystyle y(i)}$لا تتأثر بالآلية المستخدمة لتحديد العلاج وتعرض جميع الأفراد الآخرين للعلاج.${\displaystyle d}$يكون العلاج، وتأثير العلاج على الفرد${\displaystyle i}$يُعطى بواسطة${\displaystyle y_{1}(i,d)-y_{0}(i,d)}$يسمح لنا افتراض SUTVA بالإعلان${\displaystyle y_{1}(i,d)=y_{1}(i),y_{0}(i,d)=y_{0}(i)}$.

إحدى طرق البحث عن تأثيرات علاجية غير متجانسة هي تقسيم بيانات الدراسة إلى مجموعات فرعية (مثل الرجال والنساء، أو حسب الولاية)، وملاحظة ما إذا كانت متوسطات التأثيرات العلاجية تختلف بين المجموعات الفرعية. إذا اختلفت متوسطات التأثيرات العلاجية، فإن شرط التباين بين المجموعات الفرعية (SUTVA) يكون منتهكًا. يُطلق على متوسط ​​التأثير العلاجي لكل مجموعة فرعية اسم "متوسط ​​التأثير العلاجي المشروط" (CATE)، أي متوسط ​​التأثير العلاجي المشروط بالانتماء إلى المجموعة الفرعية. يمكن استخدام CATE كتقدير في حال عدم تحقق شرط التباين بين المجموعات الفرعية.

يتمثل أحد التحديات في هذا النهج في أن كل مجموعة فرعية قد تحتوي على بيانات أقل بكثير من الدراسة ككل، لذلك إذا تم تصميم الدراسة للكشف عن التأثيرات الرئيسية دون تحليل المجموعات الفرعية، فقد لا تكون هناك بيانات كافية للحكم بشكل صحيح على التأثيرات على المجموعات الفرعية.

توجد بعض الدراسات حول الكشف عن تأثيرات العلاج غير المتجانسة باستخدام الغابات العشوائية ^{[ 4 ] [ 5 ]} ، وكذلك الكشف عن المجموعات الفرعية غير المتجانسة باستخدام تحليل التجميع ^{[ 6 ] [ 7 ]} . وقد طُوّرت مؤخرًا مناهج التعلم الفائق التي تستخدم أطر الانحدار العشوائية كمتعلمين أساسيين لاستنتاج تأثير العلاج المشترك ^{[ 8 ] [ 9 ]} . ويمكن استخدام تعلم التمثيل لتحسين أداء هذه الأساليب ^{[ 10 ] [ 11 ] .}

• وولدريدج، جيفري م. (2013). "تحليل السياسات باستخدام المقاطع العرضية المجمعة". الاقتصاد القياسي التمهيدي: منهج حديث . ماسون، أوهايو: تومسون ساوث ويسترن. ص 438-443 . ISBN  978-1-111-53104-1.