مخطط الحقيبة

الموسوعة الحرة
مثال على رسم بياني تم إنشاؤه في لغة البرمجة R.

مخطط الحقيبة ، أو مخطط النجمة ، [ 1 ] [ 2 ] هو أسلوب في الإحصاء القوي لتصوير البيانات الإحصائية ثنائية أو ثلاثية الأبعاد، وهو مشابه لمخطط الصندوق أحادي البعد . وقد طُوّر مخطط الحقيبة عام 1999 من قِبل روسو وآخرون، وهو يسمح بتصوير موقع البيانات، وانتشارها، وانحرافها ، وقيمها الشاذة . [ 3 ]

بناء

يتكون مخطط الحقيبة من ثلاثة مضلعات متداخلة تسمى "الحقيبة" و"السياج" و"الحلقة".

  • يُنشأ المضلع الداخلي، المسمى بالحقيبة ، بناءً على عمق توكي ، وهو أقل عدد من المشاهدات التي يمكن أن يحتويها نصف مستوى يحتوي أيضًا على نقطة معينة. [ 4 ] وهو يحتوي على 50% على الأكثر من نقاط البيانات.
  • لا يُرسم المضلع الخارجي من بين المضلعات الثلاثة، والذي يُسمى السياج ، كجزء من مخطط الحقيبة، ولكنه يُستخدم في إنشائه. ويتشكل هذا السياج بتضخيم الحقيبة بمعامل معين (عادةً 3). وتُصنف الملاحظات الواقعة خارج السياج على أنها قيم شاذة . [ 5 ]
  • تُحاط الملاحظات التي لم يتم تصنيفها على أنها قيم شاذة بحلقة ، وهي الغلاف المحدب للملاحظات داخل السياج. [ 6 ]

يُستخدم رمز النجمة (*) بالقرب من مركز الرسم البياني للإشارة إلى متوسط ​​العمق، وهو النقطة التي تمثل أعلى عمق ممكن وفقًا لاختبار توكي. تُحدد الملاحظات بين الكيس والسياج بقطع مستقيمة على خط يصل إلى متوسط ​​العمق، ويربطها بالكيس. يتكون النموذج ثلاثي الأبعاد من كيس داخلي وآخر خارجي. [ 7 ] يجب رسم الكيس الخارجي بألوان شفافة حتى يظل الكيس الداخلي مرئيًا.

ملكيات

يُعد مخطط الحقيبة ثابتًا تحت التحويلات الأفينية للمستوى، ومقاومًا للقيم الشاذة. [ 8 ]

مراجع

  1. ↑ روسيو، بيتر جيه؛ روتس، آي؛ توكي، جيه دبليو (1999). "مخطط الصندوق: مخطط صندوق ثنائي المتغيرات". الإحصائي الأمريكي . 53 (4): 382-387 . doi : 10.1080/00031305.1999.10474494 .
  2. ↑ رونالد ك. بيرسون (1 أبريل 2005). استخراج البيانات غير الكاملة: التعامل مع التلوث والسجلات غير المكتملة . SIAM. ص 204–. ISBN  978-0-89871-582-8.
  3. ↑Dominique Haughton; Jonathan Haughton (18 September 2011). Living Standards Analytics: Development through the Lens of Household Survey Data. Springer. pp. 14–. ISBN 978-1-4614-0385-2.
  4. ↑Sophie Dabo-Niang; Frédéric Ferraty (21 May 2008). Functional and Operatorial Statistics. Springer. pp. 204–. ISBN 978-3-7908-2062-1.
  5. ↑John C. Gower; Sugnet Gardner Lubbe; Niel J. Le Roux (23 February 2011). Understanding Biplots. John Wiley & Sons. pp. 59–. ISBN 978-1-119-97290-7.
  6. ↑Prabhanjan Narayanachar Tattar (24 July 2013). R Statistical Application Development by Example Beginner's Guide. Packt Publishing Ltd. pp. 203–. ISBN 978-1-84951-945-8.
  7. ↑Kruppa, Jochen J.; Jung K. (2017). "Automated multigroup outlier identification in molecular high-throughput data using bagplots and gemplots". BMC Bioinformatics. 18: 232. doi:10.1186/s12859-017-1645-5. PMC 5414140. PMID 28464790.
  8. ↑Rajeev Raman; Robert Sedgewick; Matthias F. Stallmann (1 January 2006). Proceedings of the Eighth Workshop on Algorithm Engineering and Experiments and the Third Workshop on Analytic Algorithmics and Combinatorics. SIAM. pp. 62–. ISBN 978-0-89871-610-8.