بنيامين جومبيرتز

بنيامين جومبيرتز، زميل الجمعية الملكية (5 مارس 1779 - 14 يوليو 1865)، كان عالم رياضيات وخبير اكتواري إنجليزي عصامي ، أصبح زميلًا في الجمعية الملكية . يُعرف جومبيرتز اليوم بقانون جومبيرتز للوفيات، وهو نموذج ديموغرافي نُشر عام 1825. كان شقيق الناشط في مجال حقوق الحيوان والمخترع لويس جومبيرتز، والشاعر إسحاق جومبيرتز . ^{[ 1 ]}

ينتمي جومبيرتز إلى عائلة يهودية ألمانية تُدعى جومبيرتز من إميريش ، وقد وُلد في لندن، حيث كان والده وجده من تجار الماس الناجحين. وبسبب يهوديته، مُنع من الالتحاق بالجامعة، فدرس بنفسه منذ صغره، مُطّلعًا على كتابات إسحاق نيوتن ، وكولين ماكلورين ، وويليام إيمرسون . ومنذ عام 1798، كان مساهمًا بارزًا في مجلة " رفيق الرياضيات للرجل النبيل "، وفاز لفترة من الزمن بالجوائز السنوية للمجلة لحلوله للمسائل. ^{[ 2 ]} تزوج جومبيرتز من أبيجيل مونتيفيوري (1790-1871) عام 1810، وأنجبا ثلاثة أطفال. ^{[ 2 ]}

امتثالاً لرغبة والده، انضم إلى بورصة لندن . أصبح عضواً في جمعية سبيتالفيلدز الرياضية ، وشغل منصب رئيسها عند اندماجها مع الجمعية الفلكية في لندن . في عام ١٨١٩، انتُخب زميلاً في الجمعية الملكية، وفي عام ١٨٣٢ أصبح عضواً في مجلس إدارتها. تأسست الجمعية الفلكية عام ١٨٢٠، وانتُخب عضواً في مجلس إدارتها عام ١٨٢١. ^{[ ٢ ]}

بعد وفاة ابنه الوحيد، تقاعد من البورصة وانكبّ على دراسة الرياضيات. وعندما تأسس مكتب غارديان للتأمين عام ١٨٢١، رُشِّح لمنصب الخبير الاكتواري، لكن مجلس الإدارة اعترض عليه لكونه يهوديًا. ثم أسس صهره السير موسى مونتيفيوري مع قريبه ناثان ماير روتشيلد شركة أليانس للتأمين (١٨٢٤)، وعُيِّن غومبيرتز خبيرًا اكتواريًا بموجب اتفاقية التأسيس. وقد حقق نجاحًا في إدارة شركة أليانس، واستشارته الحكومة، وأجرى حسابات للمجلس الطبي للجيش. ^{[ ٢ ]}

في عام ١٨٤٨، تقاعد عن العمل النشط وعاد إلى بحوثه العلمية. كان عضوًا في العديد من الجمعيات العلمية ، وكان أيضًا من مؤسسي جمعية نشر المعرفة النافعة . وكان عضوًا بارزًا في أبرز الجمعيات الخيرية اليهودية، ووضع خطة لإغاثة الفقراء، ^{[ ٣ ]} والتي اعتمدها لاحقًا مجلس الأوصياء اليهودي. ^{[ ٢ ]}

توفي جومبيرتز بسبب نوبة شلل في 14 يوليو 1865. ^{[ 2 ]}

الرياضيات

منذ عام 1806 ، كان مساهمًا منتظمًا في المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية؛ لكن مؤلفاته المبكرة حول الأعداد المركبة والبوريزات (1817-1818) نُشرت ذاتيًا. كان جومبيرتز نيوتنيًا تقليديًا احتفظ برمز التدفقات ودافع عنه . ^{[ 2 ]}

علم الفلك

شارك لمدة عشر سنوات بنشاط في أعمال الجمعية الفلكية، مساهماً بأبحاث حول نظرية الأدوات الفلكية ، وانحراف الضوء ، والسدس التفاضلي ، والبندول القابل للتحويل . بدأ مع فرانسيس بيلي عام ١٨٢٢ في إعداد جداول للمواقع المتوسطة للنجوم الثابتة ؛ إلا أن العمل لم يكتمل بسبب نشر كتاب " أساسيات علم الفلك" لفريدريك بيسل . ومع ذلك، أدت جهودهما إلى إعداد الفهرس الكامل للنجوم في الجمعية الفلكية الملكية . ^{[ ٢ ]}

نموذج جومبيرتز

وضع سلسلة جديدة من جداول الوفيات للجمعية الملكية، وقد أوحت له هذه الجداول في عام 1825 بقانونه الخاص بوفيات البشر، والذي شرحه لأول مرة في رسالة إلى فرانسيس بيلي. يستند هذا القانون إلى افتراض مسبق مفاده أن مقاومة الإنسان للموت تتضاءل مع تقدمه في العمر. ويمكن كتابة النموذج على النحو التالي: ^{[ 4 ]}

$${\displaystyle N(t)=N(0)e^{-c(e^{at}-1)},\ }$$ حيث يمثل N ( t ) عدد الأفراد في الوقت t ، و c و a ثوابت .

يُعدّ هذا النموذج تطويرًا لنموذج ديموغرافي لروبرت مالتوس ، وقد استخدمته شركات التأمين لحساب تكلفة التأمين على الحياة . تُستخدم المعادلة، المعروفة بمنحنى جومبيرتز ، حاليًا في العديد من المجالات لنمذجة السلاسل الزمنية التي يكون فيها النمو أبطأ ما يكون في بداية ونهاية الفترة. وقد تم توسيع النموذج ليشمل قانون جومبيرتز-ماكهام للوفيات .

• ديناميات السكان
• توزيع جومبيرتز
• قانون جومبيرتز-ماكهام للوفيات
• ثابت جومبيرتز

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "بنيامين جومبيرتز" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• بي إف هوكر (1965) – بنيامين جومبيرتز، 5 مارس 1779 – 14 يوليو 1865، مجلة معهد الاكتواريين 91؛ 203-212

الإسناد

 تتضمن هذه المقالة نصًا من منشور أصبح الآن في الملكية العامة : " جومبيرتز، بنيامين ". قاموس السير الوطنية . لندن: سميث، إلدر وشركاه . 1885-1900.