شجرة التعبير الثنائي

شجرة التعبير الثنائية هي نوع محدد من الأشجار الثنائية تُستخدم لتمثيل التعبيرات . ومن بين أنواع التعبيرات الشائعة التي يمكن لشجرة التعبير الثنائية تمثيلها، التعبيرات الجبرية [ ^{1 ] والتعبيرات} المنطقية . ويمكن لهذه الأشجار تمثيل التعبيرات التي تحتوي على عوامل أحادية وثنائية . ^{[ 1 ]}

كما هو الحال في أي شجرة ثنائية، تحتوي كل عقدة في شجرة التعبير الثنائية على صفر أو واحد أو اثنين من الأبناء. هذا الهيكل المقيد يبسط معالجة أشجار التعبير.

تمثل أشجار التعبيرات الجبرية تعبيرات تحتوي على أعداد ومتغيرات وعوامل أحادية وثنائية. من بين العوامل الشائعة: × ( الضرب )، ÷ ( القسمة )، + ( الجمع )، − ( الطرح )، ^ ( الأس )، و- ( النفي ). توجد العوامل في العقد الداخلية للشجرة، بينما توجد الأعداد والمتغيرات في العقد الطرفية . ^{[ 1 ]} تحتوي عقد العوامل الثنائية على عقدتين فرعيتين ، بينما تحتوي عقد العوامل الأحادية على عقدة فرعية واحدة.

تُمثَّل التعبيرات المنطقية بطريقة مشابهة جدًا للتعبيرات الجبرية، والفرق الوحيد يكمن في القيم والمعاملات المستخدمة. تستخدم التعبيرات المنطقية القيمتين "صحيح" و "خطأ" كقيم ثابتة، وتشمل المعاملات ما يلي:${\displaystyle \land }$( و )،${\displaystyle \lor }$( أو )،${\displaystyle \neg }$( لا ).

• التعبير (الرياضيات)
• مصطلح (منطقي)
• قواعد اللغة الخالية من السياق
• شجرة التحليل
• شجرة بناء الجملة المجردة