نظام عشري مشفر ثنائي خماسي
نظام الترميز العشري ثنائي الخماسي هو نظام ترميز عددي يُستخدم في العديد من المعدادات وفي بعض الحواسيب القديمة ، ولا سيما حاسوب كولوسوس . [ 2 ] يشير مصطلح ثنائي الخماسي إلى أن الترميز يتألف من مكون ثنائي الحالة ( bi ) ومكون خماسي الحالة ( quinary ). يشبه هذا الترميز ذلك المستخدم في العديد من المعدادات، حيث تشير أربع خرزات إلى القيم الخمس إما من 0 إلى 4 أو من 5 إلى 9، وتشير خرزة أخرى إلى أي من هذين النطاقين (والذي يمكن اعتباره أيضًا +5).
تستخدم العديد من اللغات البشرية، وأبرزها الفولانية والولوفية ، أنظمة العد الخماسية الثنائية. فعلى سبيل المثال، كلمة "jowi e go'o " في لغة الفولانية، والتي تعني العدد 6، تعني حرفيًا خمسة زائد واحد . وتستخدم الأرقام الرومانية أساسًا رمزيًا، وليس موضعيًا، للعد الخماسي الثنائي، على الرغم من أن اللاتينية نظام عشري بالكامل.
يستخدم نظام العد الكوري بالأصابع Chisanbop نظامًا ثنائيًا خماسيًا، حيث يمثل كل إصبع واحدًا ويمثل الإبهام خمسة، مما يسمح للشخص بالعد من 0 إلى 99 بكلتا يديه.
إحدى مزايا نظام التشفير الثنائي الخماسي في الحواسيب الرقمية هي أنه يتطلب ضبط بتّين (واحد في الحقل الثنائي والآخر في الحقل الخماسي)، مما يوفر مجموعًا تحققيًا مدمجًا للتحقق من صحة الرقم. (كانت مشكلة البتات العالقة شائعة في الحواسيب التي تستخدم المرحلات الميكانيكية ).
أمثلة
استُخدمت عدة تمثيلات مختلفة للترميز العشري الخماسي الثنائي بواسطة آلات مختلفة. يُرمّز المكون ذو الحالتين باستخدام بت واحد أو اثنين ، بينما يُرمّز المكون ذو الحالات الخمس باستخدام ثلاثة إلى خمسة بتات. ومن الأمثلة على ذلك:
- المعداد الروماني والصيني
- آلات حاسبة ستيبتز [ 3 ] المرحلية في مختبرات بيل بدءًا من الطراز الثاني فصاعدًا
- آلات حاسبة FACOM 128 للمرحلات في شركة فوجيتسو
آي بي إم 650
يستخدم جهاز IBM 650 سبعة بتات: بتان ثنائيتان (0 و 5) وخمسة بتات خماسية (0، 1، 2، 3، 4)، مع فحص الأخطاء.
يتم ضبط بت ثنائي واحد وبت خماسي واحد فقط في كل رقم صالح. ويتضح التشفير الثنائي الخماسي للعمليات الداخلية للجهاز من خلال ترتيب أضواءه - حيث تشكل البتات الثنائية الجزء العلوي من حرف T لكل رقم، بينما تشكل البتات الخماسية الجزء العمودي منه.
| قيمة | 05-01234 بت [ 1 ] |   |
|---|---|---|
| 0 | 10-10000 | |
| 1 | 10-01000 | |
| 2 | 10-00100 | |
| 3 | 10-00010 | |
| 4 | 10-00001 | |
| 5 | 01-10000 | |
| 6 | 01-01000 | |
| 7 | 01-00100 | |
| 8 | 01-00010 | |
| 9 | 01-00001 |
ريمنجتون راند 409
تحتوي آلة ريمنجتون راند 409 على خمسة بتات: بت خماسي (أنبوب) لكل من الأرقام 1 و3 و5 و7 - واحد منها فقط يكون مُفعّلاً في كل مرة. يُمثل البت الخامس الرقم 9 إذا لم يكن أي من البتات الأخرى مُفعّلاً؛ وإلا فإنه يُضيف 1 إلى القيمة التي يُمثلها البت الخماسي الآخر . تم بيع الآلة بنموذجين: UNIVAC 60 و UNIVAC 120 .
| قيمة | 1357-9 بت |
|---|---|
| 0 | 0000-0 |
| 1 | 1000-0 |
| 2 | 1000-1 |
| 3 | 0100-0 |
| 4 | 0100-1 |
| 5 | 0010-0 |
| 6 | 0010-1 |
| 7 | 0001-0 |
| 8 | 0001-1 |
| 9 | 0000-1 |
يونيفاك للحالة الصلبة
تستخدم وحدة المعالجة المركزية UNIVAC ذات الحالة الصلبة أربعة بتات: بت ثنائي واحد ( 5 ) ، وثلاث بتات خماسية مشفرة ثنائياً (4 2 1) [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] وبت واحد للتحقق من التكافؤ
| قيمة | p-5-421 بت |
|---|---|
| 0 | 1-0-000 |
| 1 | 0-0-001 |
| 2 | 0-0-010 |
| 3 | 1-0-011 |
| 4 | 0-0-100 |
| 5 | 0-1-000 |
| 6 | 1-1-001 |
| 7 | 1-1-010 |
| 8 | 0-1-011 |
| 9 | 1-1-100 |
يونيفاك لارك
يحتوي جهاز UNIVAC LARC على أربعة بتات: [ 9 ] بت ثنائي واحد (5)، وثلاثة بتات خماسية مشفرة بعداد جونسون وبت واحد للتحقق من التكافؤ.
| قيمة | بتات p-5-qqq |
|---|---|
| 0 | 1-0-000 |
| 1 | 0-0-001 |
| 2 | 1-0-011 |
| 3 | 0-0-111 |
| 4 | 1-0-110 |
| 5 | 0-1-000 |
| 6 | 1-1-001 |
| 7 | 0-1-011 |
| 8 | 1-1-111 |
| 9 | 0-1-110 |
انظر أيضاً
- النظام العشري المشفر ثنائياً – نظام ترميز الأرقام رقمياً
- العدد الثنائي
- تشيسانبوب
- حاسوب يعمل بنظام العد العشري – حاسوب يعمل بنظام العد العشري
- فاكوم 128
- إصبع ثنائي
- خماسي
- رمز اثنين من أصل خمسة
مراجع
- ليدلي، روبرت ستيفن ؛ روتولو، لويس س.؛ ويلسون، جيمس بروس (1960). "الجزء 4. التصميم المنطقي لدوائر الحاسوب الرقمي؛ الفصل 15. العمليات الحسابية التسلسلية؛ الفصل 15-7. مواضيع إضافية". هندسة الحاسوب الرقمي والتحكم (ملف PDF) . سلسلة ماكجرو هيل للهندسة الكهربائية والإلكترونية ( الطبعة الأولى). نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: شركة ماكجرو هيل للنشر (الطابعة: شركة مابل برس، يورك، بنسلفانيا، الولايات المتحدة الأمريكية). الصفحات 517-518 . ISBN 0-07036981-X. ISSN 2574-7916. LCCN 59015055. OCLC 1033638267. OL 5776493M. SBN 07036981-X. ISBN 978-0-07036981-8. ark:/13960/t72v3b312. Archived(PDF) from the original on 2021-02-19. Retrieved 2021-02-19. p. 518:
[…] The use of the biquinary code in this respect is typical. The binary part (i.e., the most significant bit) and the quinary part (the other 4 bits) are first added separately; then the quinary carry is added to the binary part. If a binary carry is generated, this is propagated to the quinary part of the next decimal digit to the left. […]
{{cite book}}: ISBN / Date incompatibility (help) (xxiv+835+1 pages) - ↑"Why Use Binary? - Computerphile". YouTube. 2015-12-04. Archived from the original on 2021-12-12. Retrieved 2020-12-10.
- ↑Stibitz, George Robert; Larrivee, Jules A. (1957). Written at Underhill, Vermont, US. Mathematics and Computers (1 ed.). New York, US / Toronto, Canada / London, UK: McGraw-Hill Book Company, Inc. p. 105. LCCN 56-10331. (10+228 pages)
- ↑Berger, Erich R. (1962). "1.3.3. Die Codierung von Zahlen". Written at Karlsruhe, Germany. In Steinbuch, Karl W. (ed.). Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (in German) (1 ed.). Berlin / Göttingen / New York: Springer-Verlag OHG. pp. 68–75. LCCN 62-14511.
- ↑Berger, Erich R.; Händler, Wolfgang (1967) [1962]. Steinbuch, Karl W.; Wagner, Siegfried W. (eds.). Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (in German) (2 ed.). Berlin, Germany: Springer-Verlag OHG. LCCN 67-21079. Title No. 1036.
- ↑Steinbuch, Karl W.; Weber, Wolfgang; Heinemann, Traute, eds. (1974) [1967]. Taschenbuch der Informatik - Band II - Struktur und Programmierung von EDV-Systemen (in German). Vol. 2 (3 ed.). Berlin, Germany: Springer-Verlag. ISBN 3-540-06241-6. LCCN 73-80607.
{{cite book}}:|work=ignored (help) - ^ دوكتر، فولكرت. شتاينهاور ، يورغن (18/06/1973). الالكترونيات الرقمية . مكتبة فيليبس التقنية (PTL) / تعليم ماكميلان (إعادة طبع الطبعة الإنجليزية الأولى ). أيندهوفن، هولندا: The Macmillan Press Ltd. / NV Philips 'Gloeilampenfabrieken . دوى : 10.1007/978-1-349-01417-0 . رقم ISBN 978-1-349-01419-4SBN 333-13360-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 11-05-2020 .(270 صفحة) (ملاحظة: هذا يعتمد على ترجمة المجلد الأول من الطبعة الألمانية المكونة من مجلدين.)
- ^ دوكتر، فولكرت. شتاينهاور، يورغن (1975) [1969]. الإلكترونيات الرقمية في Meßtechnik und Datenverarbeitung: Theoretische Grundlagen und Schaltungstechnik . فيليبس فاشبوخر (باللغة الألمانية). المجلد. أنا (تحسين وتوسيع الطبعة الخامسة). هامبورغ، ألمانيا: شركة Deutsche Philips GmbH . ص. 50. رقم ISBN 3-87145-272-6.(xii+327+3 صفحات) (ملاحظة: تم نشر الطبعة الألمانية من المجلد الأول في عامي 1969 و1971، وطبعتين في عامي 1972 و1975. وتم نشر المجلد الثاني في أعوام 1970 و1972 و1973 و1975.)
- 1 2 سافارد، جون جي جي (2018) [2006]. "التمثيلات العشرية" . quadibloc . مؤرشف من الأصل في 16-07-2018 . تم الاسترجاع في 16-07-2018 .
للمزيد من القراءة
- دليل عسكري: أجهزة التشفير - تحويل زاوية العمود إلى رقمية (ملف PDF) . وزارة الدفاع الأمريكية . 30 سبتمبر 1991. MIL-HDBK-231A. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 25 يوليو 2020. تاريخ الاسترجاع: 25 يوليو 2020 .(ملاحظة: يحل محل MIL-HDBK-231(AS) (1970-07-01).)
- الحساب الحاسوبي
- أنظمة الأرقام