خماسي

النظام الخماسي ( أو النظام ذو الأساس 5 أو النظام الخماسي ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} ) هو نظام عددي أساسه خمسة . ويُعتقد أن أصل النظام الخماسي يكمن في وجود خمسة أرقام في كل يد .

في نظام الأرقام الخماسي، تُستخدم خمسة أرقام، من 0 إلى 4 ، لتمثيل أي عدد حقيقي . ووفقًا لهذه الطريقة، يُكتب العدد 5 على شكل 10، والعدد 25 على شكل 100، والعدد 60 على شكل 220.

بما أن خمسة عدد أولي، فإن مقلوب قوى الخمسة فقط هو الذي ينتهي، على الرغم من أن موقعه بين عددين مركبين للغاية ( 4 و 6 ) يضمن أن العديد من الكسور الدورية لها فترات قصيرة نسبيًا.

تستخدم العديد من اللغات ^{[ 4 ]} أنظمة الأعداد الخماسية، بما في ذلك غوماتج ، ونونغوبويو ^{[ 5 ]} ، وكورن كوبان نوت ^{[ 6 ]} ، ولويسينو [ ^{7 ] ،} وسارافيكا . وقد ذُكر أن غوماتج لغة حقيقية من فئة "5-25"، حيث يمثل 25 المجموعة الأعلى من 5. تُعرض أعداد غوماتج أدناه: ^{[ 5 ]}

ومع ذلك، يذكر هارالد هامارستروم أنه "لا يُستخدم عادةً عددٌ دقيقٌ للعدّ بهذا الارتفاع في هذه اللغة، وهناك احتمالٌ كبيرٌ أن يكون النظام قد وُسِّع إلى هذا الارتفاع فقط وقتَ استنباطه من متحدثٍ واحدٍ"، مشيرًا إلى لغة بيوات كحالةٍ مماثلة (التي سُجِّل سابقًا أنها تتراوح بين 5 و20، ولكن سُجِّلَ أن أحد المتحدثين قد ابتكر نظامًا جديدًا لجعلها تتراوح بين 5 و25). ^{[ 4 ]}

في هذا القسم، الأرقام عشرية. على سبيل المثال، "5" تعني خمسة ، و"10" تعني عشرة .

يُطلق على النظام العشري الذي يستخدم أساسين فرعيين هما 2 و5 اسم النظام الخماسي الثنائي ، وهو موجود في لغتي الولوف والخمير . تُعد الأرقام الرومانية نظامًا خماسيًا ثنائيًا مبكرًا. تُكتب الأعداد 1 و 5 و 10 و 50 على التوالي بالأحرف I و V و X و L. يُكتب العدد 7 بالرمز VII ، والعدد 70 بالرمز LXX . فيما يلي القائمة الكاملة للرموز:

لاحظ أن هذه ليست أنظمة عددية موضعية. نظريًا، يمكن كتابة عدد مثل 73 على النحو التالي: IIIXXL (بدون أي لبس) وLXXIII. ولتوسيع نطاق الأرقام الرومانية لتشمل ما بعد الآلاف، أُضيف خط أفقي ( vinculum ) فوق الرقم، مما يضاعف قيمة الحرف بألف، على سبيل المثال، M̅ مع خط أفقي فوق الرقم تعني مليون. كما لا يوجد رمز للصفر. ولكن مع ظهور أنظمة عكس الأرقام مثل IV وIX، أصبح من الضروري الحفاظ على الترتيب من الأكثر أهمية إلى الأقل أهمية.

تستخدم العديد من أنواع المعداد ، مثل السوانبان والسوروبان ، نظامًا ثنائيًا خماسيًا لمحاكاة النظام العشري لتسهيل الحساب. كما أن أرقام ثقافة الجرار وبعض أنظمة علامات العد هي أيضًا ثنائية خماسية. ووحدات العملات عادةً ما تكون ثنائية خماسية جزئيًا أو كليًا.

نظام العد العشري المشفر بالخماسي الثنائي هو نوع من أنواع نظام العد العشري الخماسي الثنائي الذي تم استخدامه في عدد من أجهزة الكمبيوتر المبكرة بما في ذلك Colossus و IBM 650 لتمثيل الأرقام العشرية.

عدد قليل من الآلات الحاسبة يدعم العمليات الحسابية في النظام الخماسي، باستثناء بعض طرازات شارب (بما في ذلك بعض سلسلة EL-500W و EL-500X ، حيث يطلق عليه النظام الخماسي ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} ) منذ حوالي عام 2005، بالإضافة إلى الآلة الحاسبة العلمية مفتوحة المصدر WP 34S .

• نظام عشري مشفر ثنائي خماسي
• الأرقام الخماسية – نظام الأرقام الاسكندنافي 

• تحويل النظام الخماسي ، بما في ذلك الجزء الكسري، من موقع Math Is Fun
• الوسائط المتعلقة بنظام الأرقام الخماسية على ويكيميديا ​​كومنز
• آلة حاسبة خماسية عشرية وعشرية ، تستخدم أرقام D'ni من سلسلة Myst ، للأعداد الصحيحة فقط، من صنع المعجبين.