التحليل المنطقي

قدّم فلامنت (1976) التحليل المنطقي . ^{[ 1 ]} يهدف التحليل المنطقي إلى الكشف عن العلاقات الحتمية بين بنود الاستبيان أو هياكل البيانات المشابهة في أنماط الاستجابة المرصودة. تأخذ هذه العلاقات الحتمية شكل صيغ منطقية تربط البنود. على سبيل المثال، لنفترض أن استبيانًا ما يحتوي على البنود i و j و k . ومن أمثلة هذه العلاقات الحتمية: i → j ، و i ∧ j → k ، و i ∨ j → k .             

منذ العمل الأساسي الذي قدمه فلامنت (1976)، طُوِّرت عدة طرق مختلفة للتحليل المنطقي. انظر، على سبيل المثال، بوجنهوت وديغريف (1987)، ودوكين (1987)، وتحليل شجرة البنود ليو (1974)، وشريب (1999)، وثيونز (1998). تشترك هذه الطرق في هدف استخلاص العلاقات الحتمية بين بنود الاستبيان من البيانات، لكنها تختلف في الخوارزميات المستخدمة لتحقيق هذا الهدف.

يُعدّ التحليل المنطقي أسلوبًا استكشافيًا للكشف عن العلاقات الحتمية بين العناصر. ويجب تأكيد هذه العلاقات في أبحاث لاحقة. لا تفترض أساليب التحليل المنطقي أن العلاقات المكتشفة تصف البيانات وصفًا كاملًا، فقد توجد علاقات احتمالية أخرى أيضًا. لذا، يسعى التحليل المنطقي إلى الكشف عن البنى الحتمية المهمة في البيانات، ولكنه لا يهدف إلى الكشف عن جميع الجوانب البنيوية فيها . لذلك، من المنطقي استخدام أساليب أخرى، مثل تحليل الفئات الكامنة ، بالتزامن مع التحليل المنطقي.

يُعدّ البحث في العلاقات الحتمية مجالًا راسخًا في علم النفس التربوي . وتمثل العناصر في هذا المجال عادةً مهارات أو قدرات معرفية لدى الأفراد. وقد استخدم بارت وإيراسيان (1974) التحليل البولياني لتحديد الآثار المنطقية لمجموعة من مهام بياجيه . ومن الأمثلة الأخرى في هذا السياق التسلسل الهرمي للتعلم لغاني (1968) أو نظرية التعلم البنيوي لسكاندورا (1971).

هناك عدة محاولات لاستخدام التحليل المنطقي، وخاصة تحليل شجرة العناصر، لبناء فضاءات معرفية من البيانات. يمكن الاطلاع على أمثلة في هيلد وكوروسي (1998)، أو شريب (2002).

تُستخدم أساليب التحليل البولياني في العديد من الدراسات الاجتماعية لفهم بنية البيانات الثنائية . فعلى سبيل المثال، استخدم بارت وكروس (1973) التحليل البولياني لتحديد ترتيب هرمي للعناصر التي تصف السلوك غير المقبول اجتماعيًا. كما استخدم جانسينز (1999) أسلوب التحليل البولياني لدراسة عملية اندماج الأقليات في منظومة القيم السائدة. وقدّم روم (1995أ) التحليل البولياني المقارن إلى علوم الإدارة، وطبّقه في دراسة لعمليات التنظيم الذاتي في فرق الإدارة (روم 1995ب).

يرتبط التحليل البولياني ببعض مجالات البحث الأخرى، لا سيما فضاءات المعرفة . توفر نظرية فضاءات المعرفة إطارًا نظريًا للوصف الرسمي للمعرفة البشرية. في هذا السياق، يُمثَّل مجال المعرفة بمجموعة Q من المشكلات. تُوصَف معرفة الفرد في هذا المجال بمجموعة فرعية من المشكلات التي يستطيع حلها من Q. تُسمى هذه المجموعة حالة المعرفة للفرد. نظرًا لوجود تبعيات بين العناصر (على سبيل المثال، إذا كان حل العنصر j يستلزم حل العنصر i)، فإن ليس كل عناصر مجموعة القوى Q تُمثِّل ، بشكل عام ، حالات معرفة ممكنة. تُسمى مجموعة جميع حالات المعرفة الممكنة بنية المعرفة . يمكن استخدام أساليب التحليل البولياني لبناء بنية معرفة من البيانات (على سبيل المثال، ثيونز، 1998 أو شريب، 1999). يكمن الاختلاف الرئيسي بين هذين المجالين البحثيين في أن التحليل البولياني يركز على استخلاص البنى من البيانات، بينما تركز نظرية فضاء المعرفة على الخصائص البنيوية للعلاقة بين بنية المعرفة والصيغ المنطقية التي تصفها.

يرتبط تحليل المفاهيم الرسمي ارتباطًا وثيقًا بنظرية فضاء المعرفة (جانتر وويل، 1996). وكما هو الحال في نظرية فضاء المعرفة، يركز هذا النهج على الوصف الرسمي والتصوير المرئي للعلاقات القائمة. يوفر تحليل المفاهيم الرسمي طرقًا فعالة للغاية لبناء هذه العلاقات من البيانات، مع التركيز على عبارات "إذا-ثم" (" ^{الاستدلالات"). بل توجد طريقة تُسمى استكشاف السمات [} 2 ] لاستخراج جميع ^{الاستدلالات من} البيانات التي يصعب الوصول إليها.

يُعدّ استخراج البيانات مجالاً آخر ذا صلة . ويتناول استخراج البيانات استخلاص المعرفة من قواعد البيانات الضخمة. وتستخرج العديد من خوارزميات استخراج البيانات علاقات التبعية من النوع j → i (وتُسمى قواعد الارتباط ) من قاعدة البيانات.

يتمثل الفرق الرئيسي بين التحليل المنطقي واستخراج قواعد الارتباط في التنقيب عن البيانات في تفسير النتائج المستخلصة. يهدف التحليل المنطقي إلى استخلاص النتائج من البيانات التي تكون صحيحة (باستثناء الأخطاء العشوائية في سلوك الاستجابة) لجميع صفوف مجموعة البيانات. أما في تطبيقات التنقيب عن البيانات، فيكفي اكتشاف النتائج التي تحقق مستوى دقة محددًا مسبقًا.

على سبيل المثال، في مجال التسويق، من المهم إيجاد نتائج تنطبق على أكثر من نسبة معينة من البيانات. قد يرغب متجر كتب إلكتروني، على سبيل المثال، في البحث عن نتائج من قبيل: " إذا طلب عميل الكتاب (أ)، فإنه سيطلب أيضًا الكتاب (ب)"، إذا تحققت هذه النتائج مع أكثر من 10% من بيانات العملاء المتاحة.

• فلامينت، سي. (1976). تحليل منطقي للاستبيان. باريس: موتون.
• بوجنهاوت، ج.، وديغريف، إ. (1987). حول أساليب التقسيم الثنائي في التحليل البولياني للاستبيانات. في إي إي روسكام و ر. ساك (محرران)، علم النفس الرياضي قيد التقدم (ص  447-453). أمستردام، نيويورك: نورث هولاند.
• دوكوين، ف. (1987). الآثار المفاهيمية بين السمات وبعض خصائص التمثيل للشبكات المحدودة. In B. Ganter, R. Wille & KE Wolff (Eds.), Beiträge zur Begriffsanalyse: Vorträge der Arbeitstagung Begriffsanalyse, Darmstadt 1986 (pp.  213–239). مانهايم: BI Wissenschafts-Verlag.
• ليوي، جي إف جيه فان (1974). تحليل شجرة العناصر Nederlands Tijdschrift voor de Psychologie,29, 475–484.
• شريب، م. (1999). حول البناء التجريبي للاستدلالات على بنود الاختبار ثنائية القيمة. مجلة العلوم الاجتماعية الرياضية، 38(3)، 361-375.
• ثيونز، ب. (1998). بناء فضاء معرفي عبر التحليل البولياني لبيانات التواجد المشترك. في: سي إي داولينج، إف إس روبرتس ، وب. ثيونز (محررون)، التقدم الحديث في علم النفس الرياضي (ص  173-194). هيلزديل، نيوجيرسي: إيرلبوم.
• بارت، دبليو إيه، وإيراسيان، بي دبليو (1974). تحديد ترتيب سبع مهام بياجيهية باستخدام طريقة نظرية الترتيب. مجلة علم النفس التربوي، 66(2)، 277-284.
• غاني، آر إم (1968). التسلسل الهرمي للتعلم. علم النفس التربوي، 6، 1-9.
• سكاندورا جيه إم (1971). التنظير الحتمي في التعلم البنيوي: ثلاثة مستويات من التجريبية. مجلة التعلم البنيوي، 3، 21-53.
• بارت، دبليو إم، وكروس، دي جيه (1973). طريقة نظرية الترتيب لتحديد التسلسلات الهرمية بين العناصر. القياس التربوي والنفسي، 33، 291-300.
• جانسينز، ر. (1999). منهج منطقي لقياس العمليات والمواقف الجماعية. مفهوم التكامل كمثال. العلوم الاجتماعية الرياضية، 38، 275-293.
• هيلد، ت.، وكوروسي، ك. (1998). تحليل البيانات كأداة استدلالية لإنشاء هياكل بنود ذات أساس نظري. مجلة علم النفس، 206، 169-188.
• جانتر، ب.، ويلي، ر. (1996). تحليل Begriffsanalyse الرسمي: Mathematische Grundlagen. برلين: سبرينغر.
• روم، أ. ج. ل. (1995). التحليل المقارن البولياني للبيانات النوعية. الجودة والكمية، 29، 317-329.
• روم، إيه جي إل (1995). العمليات ذاتية التنظيم في فرق الإدارة العليا: منهج مقارن منطقي. مجلة بحوث الأعمال، 34، 11-34.
• شريب، م. (2003). طريقة لتحليل التبعيات الهرمية بين بنود الاستبيان. مناهج البحث النفسي - عبر الإنترنت، 19، 43-79.