تحليل المفاهيم الرسمي

في علم المعلومات ، يُعدّ تحليل المفاهيم الرسمي ( FCA ) منهجًا مُنظّمًا لاستخلاص تسلسل هرمي للمفاهيم أو أنطولوجيا رسمية من مجموعة من الكائنات وخصائصها . يُمثّل كل مفهوم في التسلسل الهرمي الكائنات التي تشترك في مجموعة من الخصائص؛ ويُمثّل كل مفهوم فرعي في التسلسل الهرمي مجموعة فرعية من الكائنات (بالإضافة إلى مجموعة شاملة من الخصائص) في المفاهيم الأعلى منه. وقد صاغ هذا المصطلح رودولف فيلي عام 1981، وهو يستند إلى النظرية الرياضية للشبكات والمجموعات المرتبة التي طوّرها غاريت بيركوف وآخرون في ثلاثينيات القرن العشرين.

يجد تحليل المفاهيم الرسمي تطبيقًا عمليًا في مجالات تشمل استخراج البيانات ، واستخراج النصوص ، والتعلم الآلي ، وإدارة المعرفة ، والويب الدلالي ، وتطوير البرمجيات ، والكيمياء ، وعلم الأحياء .

لمحة عامة وتاريخية

كان الدافع الأصلي لتحليل المفاهيم الرسمية هو البحث عن معنى واقعي لنظرية الترتيب الرياضي . ومن بين هذه الاحتمالات ذات الطبيعة العامة جدًا، إمكانية تحويل جداول البيانات إلى هياكل جبرية تُسمى الشبكات الكاملة ، واستخدام هذه الهياكل في تصور البيانات وتفسيرها. يُعتبر جدول البيانات الذي يُمثل علاقة غير متجانسة بين الكائنات والخصائص، ويُجدول أزواجًا على شكل "الكائن g له الخاصية m "، نوعًا أساسيًا من البيانات. ويُشار إليه بالسياق الرسمي . في هذه النظرية، يُعرَّف المفهوم الرسمي بأنه زوج ( A ، B )، حيث A هي مجموعة من الكائنات (تُسمى المدى ) و B هي مجموعة من الخصائص ( الغاية ) بحيث

يشمل النطاق A جميع الكائنات التي تشترك في السمات الموجودة في النطاق B ، وبالمثل
يتكون الهدف B من جميع السمات المشتركة بين الكائنات في A.

وبهذه الطريقة، يضفي التحليل المفاهيمي الرسمي طابعاً رسمياً على المفاهيم الدلالية للامتداد والنية .

يمكن ترتيب المفاهيم الرسمية لأي سياق رسمي، كما هو موضح أدناه، في تسلسل هرمي يُسمى رسميًا "شبكة المفاهيم" الخاصة بالسياق. ويمكن تمثيل شبكة المفاهيم بيانيًا على شكل "مخطط خطي"، مما قد يُساعد في فهم البيانات. إلا أن هذه الشبكات غالبًا ما تصبح كبيرة جدًا بحيث يصعب تمثيلها بيانيًا. عندئذٍ، قد تكون النظرية الرياضية لتحليل المفاهيم الرسمية مفيدة، على سبيل المثال، لتقسيم الشبكة إلى أجزاء أصغر دون فقدان المعلومات، أو لدمجها في بنية أخرى أسهل في التفسير.

تعود النظرية بصيغتها الحالية إلى أوائل ثمانينيات القرن العشرين، وتحديدًا إلى مجموعة بحثية بقيادة رودولف ويل ، وبرنهارد غانتر، وبيتر بورمايستر في جامعة دارمشتات التقنية . مع ذلك، فقد طُرحت تعريفاتها الرياضية الأساسية في ثلاثينيات القرن العشرين على يد غاريت بيركوف كجزء من نظرية الشبكات العامة. وظهرت مقاربات سابقة أخرى للفكرة نفسها من مجموعات بحثية فرنسية مختلفة، إلا أن مجموعة دارمشتات هي التي رسّخت أسس هذا المجال، ووضعت نظريته الرياضية وأسسه الفلسفية بشكل منهجي. وتشير هذه الأسس الفلسفية تحديدًا إلى تشارلز س. بيرس ، وكذلك إلى منطق بورت رويال .

الدافع والخلفية الفلسفية

في مقالته "إعادة هيكلة نظرية الشبكة" (1982)، ^{[ 1 ]} التي بدأ فيها تحليل المفاهيم الرسمية كفرع رياضي، ينطلق ويلي من عدم الرضا عن نظرية الشبكة الحالية والرياضيات البحتة بشكل عام: كان إنتاج النتائج النظرية - التي غالبًا ما يتم تحقيقها من خلال "الجمباز العقلي المعقد" - مثيرًا للإعجاب، لكن الروابط بين المجالات المجاورة، وحتى أجزاء النظرية، كانت تضعف.

إعادة هيكلة نظرية الشبكة هي محاولة لإعادة تنشيط الروابط مع ثقافتنا العامة من خلال تفسير النظرية بشكل ملموس قدر الإمكان، وبهذه الطريقة تعزيز التواصل بشكل أفضل بين منظري الشبكة والمستخدمين المحتملين لنظرية الشبكة

— رودولف ويل، ^{[ 1 ]}

يعود هذا الهدف إلى التربوي هارتموت فون هينتيغ، الذي دعا عام 1972 إلى إعادة هيكلة العلوم بهدف تحسين التدريس وجعلها متاحة للجميع، وقابلة للنقد بشكل عام (أي حتى بدون معرفة متخصصة). ^{[ 2 ]} ومن ثم، فإن تحليل المفاهيم الرسمي، بطبيعته، يهدف إلى التكامل بين التخصصات والتحكم الديمقراطي في البحث. ^{[ 3 ]}

يُصحح هذا النهج نقطة انطلاق نظرية الشبكة خلال تطور المنطق الصوري في القرن التاسع عشر. ففي ذلك الوقت - ولاحقًا في نظرية النماذج - كان المفهوم يُختزل إلى مجرد محمول أحادي. أما الآن، فينبغي أن تصبح فلسفة المفاهيم أقل تجريدًا من خلال مراعاة القصد. ولذا، فإن تحليل المفاهيم الصوري يتجه نحو امتداد الفئات وقصدها في اللسانيات والمنطق المفاهيمي الكلاسيكي. ^[⁴^]

يهدف تحليل المفاهيم الرسمي إلى توضيح المفاهيم وفقًا لمبدأ تشارلز س. بيرس العملي، وذلك من خلال الكشف عن الخصائص الأولية القابلة للملاحظة للأشياء المشمولة . ^{[ 3 ]} في فلسفته المتأخرة، افترض بيرس أن التفكير المنطقي يهدف إلى إدراك الواقع ، من خلال ثلاثية المفهوم والحكم والاستنتاج . الرياضيات هي تجريد للمنطق، وتُطوّر أنماطًا للواقع الممكن ، وبالتالي قد تدعم التواصل العقلاني. على هذا الأساس، يُعرّف ويلي ما يلي :

إن الهدف والمعنى من تحليل المفاهيم الرسمية كنظرية رياضية للمفاهيم والتسلسلات الهرمية للمفاهيم هو دعم التواصل العقلاني للبشر من خلال تطوير هياكل مفاهيمية مناسبة رياضياً يمكن تفعيلها منطقياً.

— رودولف ويل، ^{[ 5 ]}

مثال

البيانات الواردة في المثال مأخوذة من دراسة ميدانية دلالية، حيث تم تصنيف أنواع مختلفة من المسطحات المائية بشكل منهجي وفقًا لخصائصها. ^{[ 6 ]} وقد تم تبسيطها لأغراض هذا البحث.

يمثل جدول البيانات سياقًا رسميًا ، ويُظهر الرسم التخطيطي المجاور له شبكة مفاهيمه . وتلي ذلك التعريفات الرسمية.

مثال على سياق رسمي: "المسطحات المائية"
المسطحات المائية		صفات
المسطحات المائية		مؤقت	جري	طبيعي	راكد	ثابت	بحري
أشياء	قناة
	قناة
	بحيرة
	بحيرة
	لكن
	عجن
	بركة
	حمام سباحة
	خزان
	نهر
	غدير
	الجريان
	بحر
	تدفق
	بحيرة جبلية
	سيل
	قطرات

يتكون المخطط الخطي أعلاه من دوائر، وخطوط متصلة، وعلامات. تمثل الدوائر المفاهيم الرسمية . تسمح الخطوط بقراءة التسلسل الهرمي للمفاهيم الفرعية والرئيسية. يُستخدم اسم كل كائن وسمة كعلامة مرة واحدة فقط في المخطط، حيث تقع الكائنات أسفل دوائر المفاهيم والسمات فوقها. يتم ذلك بطريقة تسمح بالوصول إلى سمة من كائن عبر مسار تصاعدي إذا وفقط إذا كان الكائن يمتلك تلك السمة.

في الرسم التوضيحي الموضح، على سبيل المثال، يمتلك خزان الماء خصائص الركود والثبات ، ولكنه لا يمتلك خصائص المؤقت، والجريان، والطبيعي، والبحري . وبناءً على ذلك، فإن البركة تمتلك خصائص المؤقت، والركود ، والطبيعي .

يمكن إعادة بناء السياق الرسمي الأصلي من الرسم التخطيطي الموضح، بالإضافة إلى المفاهيم الرسمية. يتألف نطاق المفهوم من العناصر التي يؤدي منها مسار تصاعدي إلى الدائرة التي تمثل هذا المفهوم. أما القصد فيتألف من السمات التي يوجد إليها مسار تصاعدي من دائرة هذا المفهوم (في الرسم التخطيطي). في هذا الرسم التخطيطي، يحمل المفهوم الموجود مباشرةً على يسار تسمية " الخزان" القصد " راكد " و "طبيعي "، بينما يشمل نطاقه "بركة"، و"بحيرة"، و"بحيرة"، و"بركة"، و"بحيرة جبلية"، و"بركة"، و"بحيرة شاطئية"، و "بحر" .

السياقات والمفاهيم الرسمية

السياق الرسمي هو ثلاثية $K = (G, M, I)$ ، حيث G هي مجموعة من الكائنات ، وM هي مجموعة من السمات ، و $I \subseteq G \times M$ هي علاقة ثنائية تُسمى التداخل ، تُعبّر عن أيّ الكائنات لها أيّ سمات. ^{[ 4 ]} بالنسبة للمجموعات الجزئية $A \subseteq G$ من الكائنات والمجموعات الجزئية $B \subseteq M$ من السمات، يُعرّف عاملان اشتقاق كما يلي:

A' = {m \in M | \forall g \in A . (g,m) \in I}

، أي مجموعة جميع السمات المشتركة بين جميع الكائنات من A، وعكس ذلك

B' = {g \in G | \forall m \in B . (g,m) \in I}

، أي مجموعة من جميع الكائنات التي تشترك في جميع السمات من B.

تطبيق أحد عاملي الاشتقاق ثم الآخر يشكل عاملي إغلاق :

A ↦ A ′ ′ = ( A ′ ) ′ لـ A ⊆ G (إغلاق النطاق)، و

B ↦ B ′ ′ = ( B ′ ) ′ لـ B ⊆ M (إغلاق النية).

تُعرّف عوامل الاشتقاق علاقة غالوا بين مجموعات من الكائنات والصفات. ولهذا السبب يُطلق على مفهوم الشبكة في اللغة الفرنسية أحيانًا اسم شبكة غالوا (Galois lattice).

باستخدام عوامل الاشتقاق هذه، قدم ويلي تعريفًا أنيقًا للمفهوم الرسمي: الزوج ( أ ، ب ) هو مفهوم رسمي لسياق $(ج ، م ، ي)$ بشرط أن:

A ⊆ G ، B ⊆ M ، A ′ = B ، و B ′ = A .

بصورة مكافئة وأكثر بديهية، فإن ( أ ، ب ) هو مفهوم رسمي تحديداً عندما:

كل عنصر في المجموعة A يمتلك كل سمة في المجموعة B ،
لكل عنصر في المجموعة G غير موجود في المجموعة A ، توجد سمة ما في المجموعة B لا يمتلكها ذلك العنصر.
لكل سمة في M غير موجودة في B ، يوجد كائن ما في A لا يمتلك تلك السمة.

لأغراض الحوسبة، يمكن تمثيل السياق الرسمي بشكل طبيعي كمصفوفة (0,1) K ، حيث تمثل الصفوف الكائنات، والأعمدة السمات، وكل عنصر k<sub> _{i , j</sub>} يساوي 1 إذا كان "الكائن i يمتلك السمة j ". في هذا التمثيل المصفوفي، يتوافق كل مفهوم رسمي مع مصفوفة فرعية قصوى (ليست بالضرورة متجاورة) جميع عناصرها تساوي 1. مع ذلك، من المضلل اعتبار السياق الرسمي منطقيًا ، لأن النفي ("الكائن g لا يمتلك السمة m ") لا يُشكل مفهومًا بنفس الطريقة المذكورة أعلاه. لهذا السبب، عادةً ما يتم تجنب القيمتين 1 و0 أو TRUE وFALSE عند تمثيل السياقات الرسمية، ويُستخدم رمز مثل × للتعبير عن التطابق.

شبكة مفاهيم السياق الرسمي

يمكن _ترتيب المفاهيم ( Aᵢ , Bᵢ ) في سياق K (جزئيًا) بتضمين الامتدادات، أو بشكل مكافئ، بالتضمين المزدوج للنوايا. يُعرَّف الترتيب ≤ على المفاهيم كما يلي: لأي مفهومين ( A₁ _,_B₁₎ و( A₂ , B₂ ) في K ، نقول إن ( _A₁ , _B₁₎ ≤ ( A₂ , B₂ ) عندما يكون A₁ ⊆ _A₂_.وبشكل مكافئ ، يكون ( _A₁_,_B₁₎_≤ ( A₂ _,_B₂₎عندما _يكونB₁ ⊇ B₂ .

بهذا الترتيب، لكل مجموعة من المفاهيم الرسمية مفهوم فرعي مشترك أكبر ، أو مفهوم يجمع بين جميع المفاهيم. ويتكون نطاقه من العناصر المشتركة بين جميع نطاقات المجموعة. وبالمثل ، لكل مجموعة من المفاهيم الرسمية مفهوم رئيسي مشترك أصغر ، ويشمل غرضه جميع السمات التي تشترك فيها جميع عناصر تلك المجموعة من المفاهيم.

تُحقق عمليات الالتقاء والربط هذه البديهيات التي تُعرّف الشبكة ، بل الشبكة الكاملة . وعلى العكس من ذلك، يمكن إثبات أن كل شبكة كاملة هي شبكة مفاهيمية لسياق رسمي ما (حتى التشاكل).

قيم السمات والنفي

غالبًا ما تُقدَّم بيانات العالم الحقيقي على شكل جدول سمات الكائن، حيث تمتلك السمات "قيمًا". ويتعامل تحليل المفاهيم الرسمي مع هذه البيانات بتحويلها إلى النوع الأساسي لسياق رسمي "أحادي القيمة". تُسمى هذه الطريقة بالقياس المفاهيمي .

إن نفي السمة m هو السمة ¬m ، التي يكون مداها مكملاً لمدى m ، أي أن (¬m ) ′ = G \ m ′ . لا يُفترض عمومًا أن السمات المنفية متاحة لتكوين المفاهيم. ولكن غالبًا ما تظهر أزواج من السمات التي تنفي بعضها بعضًا بشكل طبيعي، على سبيل المثال في السياقات المستمدة من القياس المفاهيمي.

للاطلاع على النفي المحتمل للمفاهيم الرسمية، انظر قسم جبر المفاهيم أدناه.

تداعيات

الاستلزام A → B يربط بين مجموعتين من السمات A و B ، ويعبر عن أن كل كائن يمتلك كل سمة من A يمتلك أيضًا كل سمة من B. عندما يكون $($ $G$ $,$ $M$ $,$ $I$ $)$ سياقًا رسميًا، و A و B مجموعتين جزئيتين من مجموعة السمات M (أي A,B ⊆ M )، فإن الاستلزام A → B يكون صحيحًا إذا كان A ′ ⊆ B ′ . لكل سياق رسمي محدود، تمتلك مجموعة جميع الاستلزامات الصحيحة أساسًا معياريًا ^[⁷^] ، وهو مجموعة استلزام غير زائدة يمكن اشتقاق جميع الاستلزامات الصحيحة منها بالاستدلال الطبيعي ( قواعد أرمسترونغ ). يُستخدم هذا في استكشاف السمات ، وهو أسلوب لاكتساب المعرفة يعتمد على الاستلزامات ^[⁸^{] .}

علاقات آرو

يتمتع تحليل المفاهيم الرسمية بأسس رياضية متينة، ^{[ 4 ]} مما يجعل هذا المجال متعدد الاستخدامات. كمثال أساسي، نذكر علاقات الأسهم ، وهي علاقات بسيطة وسهلة الحساب، ولكنها مفيدة للغاية. تُعرَّف هذه العلاقات كما يلي: لكل $g \in G$ و $m \in M،$ ليكن

g ↗ m \Leftrightarrow (g, m) \notin I وإذا كان m' \subseteq n' و m' \neq n' ، فإن (g, n) \in I ،

وبشكل مزدوج

g ↙ m \Leftrightarrow (g, m) \notin I وإذا كان g' \subseteq h' و g' \neq h' ، فإن (h, m) \in I .

بما أنه لا يمكن ربط سوى أزواج الكائن والصفة غير المتطابقة، يمكن تسجيل هذه العلاقات بسهولة في الجدول الذي يمثل سياقًا رسميًا. يمكن استخلاص العديد من خصائص الشبكة من علاقات الأسهم، بما في ذلك خاصية التوزيع والعديد من تعميماتها. كما تكشف هذه العلاقات عن معلومات هيكلية، ويمكن استخدامها لتحديد، على سبيل المثال، علاقات التطابق في الشبكة.

امتدادات النظرية

يستبدل تحليل المفاهيم الثلاثي العلاقة الثنائية بين الأشياء والصفات بعلاقة ثلاثية بين الأشياء والصفات والشروط. العلاقة الثنائية بين الأشياء والصفات والشروط هي علاقة ثلاثية بين الأشياء والصفات والشروط . $(g,m,c)$ ثم يُعبّر عن أن الكائن $g$ يمتلك السمة $m$ في ظل الشرط $c$ . على الرغم من إمكانية تعريف المفاهيم الثلاثية قياسًا على المفاهيم الشكلية المذكورة أعلاه، إلا أن نظرية الشبكات الثلاثية المُشكّلة منها أقل تطورًا بكثير من نظرية شبكات المفاهيم، وتبدو معقدة.^{[ 9 ]} وقد درس فوتساداكيس الحالة n -ary.^{[ 10 ]}
تحليل المفاهيم الضبابية : تم إنجاز عمل مكثف على نسخة ضبابية من تحليل المفاهيم الرسمي. ^{[ 11 ]}
جبر المفاهيم : يُعدّ نمذجة نفي المفاهيم الرسمية إشكاليةً نوعًا ما، لأنّ مُكمِّل $( G \ A , M \ B )$ لمفهوم رسمي ( A , B ) ليس مفهومًا في العموم. مع ذلك، بما أنّ شبكة المفاهيم كاملة، يُمكن اعتبار وصل ( A , B )^Δ لجميع المفاهيم ( C , D ) التي تُحقّق الشرط $C ⊆ G \ A$ ؛ أو بالمقابل، التقاء ( A , B )^𝛁 لجميع المفاهيم التي تُحقّق الشرط $D ⊆ M \ B.$ تُعرف هاتان العمليتان بالنفي الضعيف والمعارضة الضعيفة ، على التوالي. يُمكن التعبير عن ذلك بدلالة عوامل الاشتقاق . يُمكن كتابة النفي الضعيف على النحو التالي: $( A , B ) Δ = (( G \ A ) ″ , ( G \ A )')$ ، والمعارضة الضعيفة على النحو التالي: $( A , B ) 𝛁 = (( M \ B )', ( M \ B ) ″ )$ . تُعرف شبكة المفاهيم المزودة بالعمليتين الإضافيتين Δ و 𝛁 باسم جبر المفاهيم للسياق. تُعمم جبر المفاهيم مجموعات القوى . النفي الضعيف على شبكة المفاهيم L هو مكمل ضعيف ، أيدالة عكس الترتيب $Δ: L \to L$ التي تحقق البديهيتين $x ΔΔ \leq x و (x ⋀ y) ⋁ (x ⋀ y Δ) = x$ . التقابل الضعيف هو مكمل ضعيف مزدوج. تُسمى الشبكة (المحدودة)، مثل جبر المفاهيم، المزودة بمكمل ضعيف ومكمل ضعيف مزدوج، شبكة مكمل ثنائي ضعيف . تُعمم الشبكات المكمل الثنائي الضعيف الشبكات المتعامدة التوزيعية ، أي الجبر البولياني .^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}

تحليل المفهوم الزمني

يُعدّ تحليل المفاهيم الزمنية (TCA) امتدادًا لتحليل المفاهيم الرسمية (FCA)، ويهدف إلى وصف مفاهيمي للظواهر الزمنية. وهو يوفر رسومًا متحركة في شبكات مفاهيمية مستمدة من بيانات حول الكائنات المتغيرة. كما يُقدّم طريقة عامة لفهم تغير الكائنات الملموسة أو المجردة في الفضاء والزمن المتصل أو المتقطع أو المختلط. ويُطبّق تحليل المفاهيم الزمنية (TCA) التدرج المفاهيمي على قواعد البيانات الزمنية. ^{[ 14 ]}

في أبسط الحالات، ينظر تحليل السياق الزمني (TCA) إلى الكائنات التي تتغير مع الزمن كجسيم في الفيزياء، والذي يتواجد في كل لحظة في مكان محدد. يحدث هذا في البيانات الزمنية حيث تشكل سمات "الكائن الزمني" و"الزمن" معًا مفتاحًا لقاعدة البيانات. عندئذٍ، تُصاغ حالة (الكائن الزمني في لحظة معينة ضمن عرض معين) كمفهوم كائن محدد ضمن السياق الرسمي الذي يصف العرض المختار. في هذه الحالة البسيطة، يتمثل التمثيل المرئي النموذجي للنظام الزمني في مخطط خطي لشبكة مفاهيم العرض التي تُدمج فيها مسارات الكائنات الزمنية. ^{[ 15 ]}

تعمم نظرية تحليل البيانات الزمنية (TCA) الحالة المذكورة أعلاه من خلال النظر في قواعد البيانات الزمنية ذات المفتاح العشوائي. ويؤدي ذلك إلى مفهوم الكائنات الموزعة التي تتواجد في أي وقت محدد في أماكن متعددة محتملة، كما هو الحال، على سبيل المثال، منطقة الضغط العالي على خريطة الطقس. تُمثل مفاهيم "الكائنات الزمنية" و"الزمن" و"المكان" كمفاهيم رسمية في مقاييس. تُصاغ الحالة رسميًا كمجموعة من مفاهيم الكائنات. ويؤدي ذلك إلى تفسير مفاهيمي لأفكار الجسيمات والموجات في الفيزياء. ^{[ 16 ]}

الخوارزميات والأدوات

توجد عدة خوارزميات بسيطة وسريعة لتوليد المفاهيم الرسمية، ولإنشاء شبكات المفاهيم والتنقل فيها. للاطلاع على دراسة شاملة، يُرجى مراجعة كوزنيتسوف وأوبيدكوف ^{[ 17 ]} أو كتاب جانتر وأوبيدكوف ^{[ 8 ]} ، حيث يمكن أيضًا العثور على بعض الشفرة الزائفة. نظرًا لأن عدد المفاهيم الرسمية قد يكون أُسّيًا بالنسبة لحجم السياق الرسمي، فإن تعقيد الخوارزميات يُحدد عادةً بالنسبة لحجم المخرجات. ويمكن التعامل مع شبكات المفاهيم التي تحتوي على بضعة ملايين من العناصر دون مشاكل.

تتوفر اليوم العديد من تطبيقات برامج تحليل السياق الرسمي (FCA). ^{[ 18 ]} وتختلف الأغراض الرئيسية لهذه الأدوات، بدءًا من إنشاء السياق الرسمي وصولًا إلى استخراج المفاهيم الرسمية وتوليد شبكة المفاهيم لسياق رسمي معين، بالإضافة إلى الآثار المترتبة وقواعد الارتباط المقابلة . معظم هذه الأدوات عبارة عن تطبيقات أكاديمية مفتوحة المصدر، مثل:

ConExp ^{[ 19 ]}
توسكانا ج ^{[ 20 ]}
منجم الشبكة ^{[ 21 ]}
كورونا ^{[ 22 ]}
FcaBedrock ^{[ 23 ]}
المجرة ^{[ 24 ]}

التقنيات التحليلية ذات الصلة

مجموعات ثنائية

يمكن تفسير السياق الرسمي بشكل طبيعي على أنه رسم بياني ثنائي الأجزاء . وتتوافق المفاهيم الرسمية حينها مع المجموعات الثنائية القصوى في ذلك الرسم البياني. وبالتالي، يمكن استخدام النتائج الرياضية والخوارزمية لتحليل المفاهيم الرسمية في نظرية المجموعات الثنائية القصوى. ويُترجم مفهوم البُعد الثنائي (للرسم البياني الثنائي المُكمَّل) ^{[ 4 ]} إلى بُعد فيريرز (للسياق الرسمي) وبُعد الترتيب (لشبكة المفاهيم)، وله تطبيقات، على سبيل المثال، في تحليل المصفوفات البوليانية. ^{[ 25 ]}

التجميع الثنائي والتجميع متعدد الأبعاد

بالنظر إلى جدول بيانات رقمي للسمات والكائنات، يهدف التجميع الثنائي إلى تجميع الكائنات التي تتشابه قيم بعض السمات. على سبيل المثال، في بيانات التعبير الجيني، من المعروف أن الجينات (الكائنات) قد تشترك في سلوك مشترك لمجموعة فرعية فقط من الحالات البيولوجية (السمات): لذا ينبغي إنتاج أنماط محلية لتوصيف العمليات البيولوجية، والتي قد تتداخل فيما بينها، لأن الجين الواحد قد يشارك في عدة عمليات. وينطبق الأمر نفسه على أنظمة التوصية، حيث يُهتم بالأنماط المحلية التي تُميز مجموعات المستخدمين الذين يتشاركون بشكل كبير في نفس الأذواق تقريبًا لمجموعة فرعية من العناصر. ^{[ 26 ]}

المجموعة الثنائية في جدول بيانات ثنائي للكائنات والسمات هي زوج (A،B) يتكون من مجموعة قصوى من الكائنات A ومجموعة قصوى من السمات B بحيث يكون لجميع الكائنات تقريبًا من A جميع السمات تقريبًا من B والعكس صحيح.

بطبيعة الحال، يمكن اعتبار المفاهيم الرسمية بمثابة مجموعات ثنائية "جامدة" حيث تمتلك جميع الكائنات جميع السمات والعكس صحيح. لذا، ليس من المستغرب أن بعض تعريفات المجموعات الثنائية المستمدة من الممارسة ^{[ 27 ]} هي مجرد تعريفات لمفهوم رسمي. ^{[ 28 ]} تتضمن النسخ المُخففة القائمة على تحليل السمات الرسمية (FCA) من التجميع الثنائي والتجميع الثلاثي التجميع الثنائي OA ^{[ 29 ]} والتجميع الثلاثي OAC ^{[ 30 ]} (حيث يرمز O إلى الكائن، وA إلى السمة، وC إلى الشرط)؛ ولتوليد الأنماط، تستخدم هذه الطرق عوامل التشغيل الأولية مرة واحدة فقط، حيث تُطبق على كيان واحد (مثل الكائن) أو على زوج من الكيانات (مثل السمة والشرط)، على التوالي.

يُعرَّف التجمع الثنائي للقيم المتشابهة في جدول بيانات عددي للكائنات والسمات عادةً ^{[ 31 ]}^{[ 32 ]}^{[ 33 ]} بأنه زوج يتكون من مجموعة قصوى من الكائنات ومجموعة قصوى من السمات التي لها قيم متشابهة للكائنات. يمكن تمثيل هذا الزوج كمستطيل أقصى في الجدول العددي، بتردد تبديل الصفوف والأعمدة. في ^{[ 28 ]،} تم إثبات أن التجمعات الثنائية للقيم المتشابهة تُقابل مفاهيم ثلاثية في سياق ثلاثي، حيث يُحدد البُعد الثالث بمقياس يُمثل قيم السمات العددية بسمات ثنائية.

يمكن تعميم هذه الحقيقة على الحالة متعددة الأبعاد (n -dimensional)، حيث تُمثَّل مجموعات البيانات متعددة الأبعاد (n- dimensional) ذات القيم المتشابهة في البيانات متعددة الأبعاد (n-dimensional) بمفاهيم متعددة الأبعاد ( n+1) . يتيح هذا الاختزال استخدام التعريفات والخوارزميات القياسية من تحليل المفاهيم متعددة الأبعاد ^{[ 33 ]}^{[ 10 ]} لحساب مجموعات البيانات متعددة الأبعاد.

مساحات المعرفة

في نظرية فضاءات المعرفة ، يُفترض أن مجموعة حالات المعرفة في أي فضاء معرفي تكون مغلقة اتحادياً. وبالتالي، تُشكل مكملات حالات المعرفة نظام إغلاق ، ويمكن تمثيلها على أنها امتدادات سياق رسمي معين.

خبرة عملية في تحليل المفاهيم الرسمية

يمكن استخدام تحليل المفاهيم الرسمي كمنهج نوعي لتحليل البيانات. منذ بدايات هذا التحليل في أوائل ثمانينيات القرن الماضي، اكتسب فريق البحث في جامعة دارمشتات التقنية خبرةً واسعةً من خلال أكثر من 200 مشروع باستخدام هذا التحليل (حتى عام 2005). ^{[ 34 ]} وتشمل هذه المشاريع مجالات الطب وعلم الأحياء الخلوي ، ^{[ 35 ]}^{[ 36 ]} وعلم الوراثة ، ^{[ 37 ]}^{[ 38 ]} وعلم البيئة ، ^{[ 39 ]} وهندسة البرمجيات ، ^{[ 40 ]} وعلم الوجود ، ^{[ 41 ]} وعلوم المعلومات والمكتبات ، ^[⁴²^]^[⁴³^]^[⁴⁴^] وإدارة المكاتب ، ^[⁴⁵^] والقانون ، ^[⁴⁶^]^[⁴⁷^] واللغويات ، ^[⁴⁸^] والعلوم السياسية . ^[⁴⁹^]

تُشرح أمثلة أخرى كثيرة في: تحليل المفاهيم الرسمية: الأسس والتطبيقات ، ^{[ 34 ]} وأوراق المؤتمرات في مؤتمرات منتظمة مثل: المؤتمر الدولي لتحليل المفاهيم الرسمية (ICFCA)، ^{[ 50 ]} وشبكات المفاهيم وتطبيقاتها (CLA)، ^{[ 51 ]} أو المؤتمر الدولي للهياكل المفاهيمية (ICCS). ^{[ 52 ]}

انظر أيضاً

ملحوظات

1 2 ويلي، رودولف (1982). "إعادة هيكلة نظرية الشبكة: منهج قائم على تسلسل المفاهيم" . في: ريفال، إيفان (محرر). المجموعات المرتبة. وقائع معهد الدراسات المتقدمة التابع لحلف الناتو، المنعقد في بانف، كندا، من 28 أغسطس إلى 12 سبتمبر 1981. سلسلة علوم الناتو ج. المجلد 83. سبرينغر. الصفحات 445-470 . doi : 10.1007/978-94-009-7798-3 . ISBN 978-94-009-7800-3.أُعيد طبعه في: فيري، سيباستيان؛ رودولف، سيباستيان، محرران (12 مايو 2009). تحليل المفاهيم الرسمية: المؤتمر الدولي السابع، ICFCA 2009، دارمشتات، ألمانيا، 21-24 مايو 2009، وقائع المؤتمر . سبرينغر. ص 314. ISBN 978-364201814-5.
^ هنتيج، فون، هارتموت (1972). الساحر أو الماجستير؟ Über die Einheit der Wissenschaft im Verständigungsprozeß . كليت (1972)، سوهركامب (1974). رقم ISBN 978-3518067079.
1 2 وولبولد، يوهانس (2011). استكشاف سمات عمليات تنظيم الجينات (ملف PDF) (أطروحة دكتوراه). جامعة يينا. ص 9. arXiv : 1204.1995 . urn:nbn:de:gbv:27-20120103-132627-0 .
1 2 3 4 غانتر، برنارد؛ ويلي، رودولف (1999). تحليل المفاهيم الرسمية: الأسس الرياضية . سبرينغر. ISBN 3-540-62771-5.
↑ ويل، رودولف. "تحليل المفاهيم الرسمي كنظرية رياضية للمفاهيم وتسلسلها الهرمي". جانتر، ستوم وويل 2005 .
^ Lutzeier، Peter Rolf (1981)، Wort und Feld: wortsemantische Fragestellungen mit besonderer Berücksichtigung des Wortfeldbegriffes: أطروحة ، Linguistische Arbeiten 103 (بالألمانية)، Tübingen: Niemeyer، doi : 10.1515/9783111678726.fm ، أوكلك 8205166
^ غيجو، جي إل؛ دوكوين، ف. (1986). "الحد الأدنى من الآثار المعلوماتية الناتجة عن لوحة البيانات الثنائية" (PDF) . الرياضيات والعلوم الإنسانية . 95 : 5 – 18.
1 2 جانتر، بيرنهارد؛ عبيدكوف، سيرجي (2016). الاستكشاف المفاهيمي . سبرينغر. رقم ISBN 978-3-662-49290-1.
↑ ويل، ر. (1995). "النظرية الأساسية لتحليل المفاهيم الثلاثية"". Order . 12 (2): 149– 158. doi : 10.1007/BF01108624 . S2CID 122657534 .
1 2 فوتساداكيس، ج. (2002). "تحليل المفاهيم متعددة الأوجه" (ملف PDF) . النظام . 19 (3): 295-304 . doi : 10.1023/A:1021252203599 . S2CID 17738011. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 23-07-2023 . تم الاسترجاع بتاريخ 01-11-2022 .
↑ "تحليل المفاهيم الرسمية والمنطق الضبابي" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 9 ديسمبر 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 ديسمبر 2017 .
↑ ويل، رودولف (2000)، "منطق المفاهيم البوليانية"، في جانتر، ب.؛ مينو، ج. و. (محرران)، ICCS 2000 البنى المفاهيمية: قضايا منطقية ولغوية وحاسوبية ، LNAI 1867، سبرينغر، ص 317-331 ، ISBN 978-3-540-67859-5.
↑ كويدا، ليونارد (2004)، الشبكات ثنائية التكملة: تعميم سياقي للجبر البولياني (ملف PDF) ، دار نشر شاكر ، رقم ISBN 978-3-8322-3350-1
↑ وولف، كارل إريك (2010)، "الأنظمة الدلالية العلائقية الزمنية"، في كرويتورو، مادالينا؛ فيري، سيباستيان؛ لوكوز، ديكسون (محررون)، البنى المفاهيمية: من المعلومات إلى الذكاء. المؤتمر الدولي لعلوم الحاسوب 2010. سلسلة محاضرات في الذكاء الاصطناعي، المجلد 6208، سبرينغر، الصفحات 165-180 ، doi : 10.1007/978-3-642-14197-3 ، ISBN 978-3-642-14196-6.
↑ وولف، كارل إريك (2019)، "تحليل المفاهيم الزمنية باستخدام برنامج سيينا"، في كريستيا، ديانا؛ لو بير، فلورنسا؛ مساوي، روكيا؛ كويدا، ليونارد؛ سيرتكايا، باريش (محررون)، وقائع تكميلية لمؤتمر وورش عمل ICFCA 2019 ( ملف PDF) ، سبرينغر، الصفحات 94-99 .
↑ وولف، كارل إريك (2004)، "«"الجسيمات" و"الموجات" كما يُفهمان من خلال تحليل المفهوم الزمني»، في: وولف، كارل إريك؛ فايفر، هيذر د.؛ ديلوجاش، هاري س. (محررون)، الهياكل المفاهيمية في العمل. المؤتمر الدولي الثاني عشر حول الهياكل المفاهيمية، ICCS 2004. هانتسفيل، ألاباما، الولايات المتحدة الأمريكية، يوليو 2004، LNAI 3127. وقائع المؤتمر ، سلسلة محاضرات في الذكاء الاصطناعي، المجلد 3127، سبرينغر، الصفحات 126-141 ، doi : 10.1007/978-3-540-27769-9_8 ، ISBN 978-3-540-22392-4.
↑ كوزنيتسوف، س.؛ أوبيدكوف، س. (2002). "مقارنة أداء الخوارزميات لتوليد شبكات المفاهيم". مجلة الذكاء الاصطناعي التجريبي والنظري . 14 ( 2-3 ): 189-216 . Bibcode : 2002JETAI..14..189K . doi : 10.1080/09528130210164170 . S2CID 10784843 .
↑ يمكن الاطلاع على قائمة غير شاملة لأدوات تحليل المفاهيم الرسمية (FCA) على موقع برامج تحليل المفاهيم الرسمية: "برامج وتطبيقات تحليل المفاهيم الرسمية" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 16 أبريل 2010. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 يونيو 2010 .
↑ "مستكشف المفاهيم" . Conexp.sourceforge.net . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 ديسمبر 2018 .
↑ "ToscanaJ: Welcome" . Toscanaj.sourceforge.net . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 ديسمبر 2018 .
↑ بومدجوت لحسن وليونارد كويدا. "مستخرج الشبكات: أداة لبناء واستكشاف شبكات المفاهيم". في: وقائع تكميلية للمؤتمر الدولي لتحليل المفاهيم الرسمية (ICFCA'10)، 2010
↑ "نظام كورونا" . Coron.loria.fr . مؤرشف من الأصل بتاريخ 16 أغسطس 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 ديسمبر 2018 .
↑ "منشئ السياق الرسمي لـ FcaBedrock" . SourceForge.net . 12 يونيو 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 ديسمبر 2018 .
↑ "شبكات جالوا المجرية، نظرية المفاهيم، النظام الاستدلالي والإغلاقات" . galactic.univ-lr.fr . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 فبراير 2021 .
↑ بيلوهلافيك، راديم؛ فيتشوديل، فيليم (2010). "اكتشاف العوامل المثلى في البيانات الثنائية عبر طريقة جديدة لتحليل المصفوفات" (ملف PDF) . مجلة علوم الحاسوب والنظم . 76 (1): 3-20 . doi : 10.1016/j.jcss.2009.05.002 . S2CID 15659185 .
↑ أدومافيشيوس، سي.؛ توزيلين، أ. (2005). "نحو الجيل القادم من أنظمة التوصية: دراسة استقصائية لأحدث التقنيات والتوسعات الممكنة" (ملف PDF) . مجلة IEEE للمعاملات في هندسة المعرفة والبيانات . 17 (6): 734-749 . Bibcode : 2005IDSO...17..734A . doi : 10.1109/TKDE.2005.99 . S2CID 206742345 .
↑ بريليك، س.؛ بلولر، ب.؛ زيمرمان، أ.؛ ويل، ب.؛ بولمان، و.؛ غرويسيم، ل.؛ هينيغ، ل.؛ ثيل، إ.؛ زيتزلر (2006). "مقارنة وتقييم منهجيان لطرق التجميع الثنائي لبيانات التعبير الجيني" . المعلوماتية الحيوية . 22 (9): 1122-1129 . doi : 10.1093/bioinformatics/btl060 . hdl : 20.500.11850/23740 . PMID 16500941 .
1 2 كايتو، م.؛ كوزنتسوف، س. ماكو، J.؛ فاغنر ميرا جونيور، نابولي أ. (2011). “تعدين مجموعات ثنائية ذات قيم مماثلة مع تحليل المفهوم الثلاثي”. CLA : 175– 190. أرخايف : 1111.3270 .
↑ إغناتوف، د.؛ بولمانز، ج.؛ كوزنيتسوف، س. (2012). "التجميع الثنائي القائم على المفاهيم لإعلانات الإنترنت". ورش عمل المؤتمر الدولي الثاني عشر لجمعية مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE) حول استخراج البيانات، 2012. الصفحات 123-130 . doi : 10.1109/ICDMW.2012.100 . ISBN 978-1-4673-5164-5. S2CID 32701053 .
↑ إغناتوف، د.؛ غناتيشاك، د.؛ كوزنيتسوف، س.؛ ميركين، ب. (2015). "تحليل المفاهيم الرسمية الثلاثية والتجميع الثلاثي: البحث عن الأنماط المثلى" . تعلم الآلة . 101 ( 1-3 ): 271-302 . doi : 10.1007/s10994-015-5487-y . S2CID 254738363 .
↑ بينسا، ر. ج.؛ ليشكي، س.؛ بيسون، ج.؛ بوليكو، ج.-ف. (2004). "تقييم تقنيات التقطيع لاكتشاف الأنماط ذات الصلة من بيانات التعبير الجيني" (ملف PDF) . في: زاكي، م. ج.؛ موريشيتا، س.؛ ريغوتسوس، إ. (محررون). وقائع ورشة عمل ACM SIGKDD الرابعة حول استخراج البيانات في المعلوماتية الحيوية (BIOKDD 2004) . الصفحات 24-30 . تاريخ الاسترجاع: 20 يوليو 2022 .
↑ بيسون، ج.؛ روبارديه، س.؛ رايدت، ل.د.؛ بوليكو، ج.-ف. (2007). "استخراج المجموعات الثنائية في البيانات العددية" (ملف PDF) . في: دزيروسكي، س.؛ سترويف، ج. (محرران). ورشة العمل الدولية حول اكتشاف المعرفة في قواعد البيانات الاستقرائية . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 4747. سبرينغر. الصفحات 11-23 . doi : 10.1007/978-3-540-75549-4_2 . ISBN 978-3-540-75549-4.
1 2 سيرف، ل.؛ بيسون، ج.؛ روبارديه، س.؛ بوليكو، ج.-ف. (2009). "الأنماط المغلقة تلتقي بالعلاقات متعددة الأطراف" (ملف PDF) . معاملات ACM لاكتشاف المعرفة من البيانات . 3 (1): 1-36 . doi : 10.1145/1497577.1497580 . S2CID 11148363 .
1 2 جانتر، ستوم وويلي 2005
^ سوزان موتاميني. بياتريكس فيرسمولد؛ ريتا شموتسلر (2008)، "تحليل المفهوم الرسمي لتحديد المؤشرات الحيوية التوافقية في سرطان الثدي" ، في راؤول مدينا؛ سيرجي أوبيدكوف (محرران)، Icfca 2008 ، LNAI، المجلد. 4933، برلين هايدلبرغ: سبرينغر، الصفحات من 229 إلى 240، ISBN 978-3-540-78136-3تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 يناير 2016
↑ دومينيك إندريس؛ روث آدم؛ مارتن أ. جيز؛ أوتا نوبيني (2012)، "فهم البنية الدلالية لتسجيلات التصوير بالرنين المغناطيسي الوظيفي للدماغ البشري باستخدام تحليل المفاهيم الرسمي"، في فلورنت دوميناش؛ ديمتري إ. إغناتوف؛ جوناس بولمانز (محررون)، المؤتمر الدولي لتحليل المفاهيم الرسمية 2012 ، سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب، المجلد 7278، برلين هايدلبرغ: سبرينغر، الصفحات 96-111 ، doi : 10.1007/978-3-642-29892-9 ، ISBN 978-3-642-29891-2ISSN 0302-9743 ، S2CID 6256292
↑ دينيس بونوماريوف؛ ناديزدا أوميليانتشوك؛ فيكتوريا ميرونوفا؛ يوجين زاليفسكي؛ نيكولاي بودكولودني؛ إريك ميولسنيس؛ نيكولاي كولشانوف (2011)، "من بيانات التعبير والنمط الظاهري المنشورة إلى المعرفة المنظمة: قاعدة بيانات جينات أرابيدوبسيس التكميلية وتطبيقاتها"، في كارل إريك وولف؛ ديمتري إي. بالتشونوف؛ نيكولاي جي. زاغورويكو؛ أورس أندلفينغر (محررون)، Kont 2007، KPP 2007 ، LNCS، المجلد 6581، هايدلبرغ، نيويورك: سبرينغر، الصفحات 101-120 ، doi : 10.1007/978-3-642-22140-8 ، ISBN 978-3-642-22139-2ISSN 0302-9743
↑ مهدي كيتوي؛ سيرجي كوزنيتسوف؛ أميديو نابولي؛ سيباستيان دوبليسيس (2011)، "استخراج بيانات التعبير الجيني باستخدام هياكل الأنماط في تحليل المفاهيم الرسمية" (ملف PDF) ، علوم المعلومات ، المجلد 181، العدد 10، إلسيفير، الصفحات 1989-2001 ، CiteSeerX 10.1.1.457.8879 ، doi : 10.1016/j.ins.2010.07.007 ، S2CID 215797283 ، تاريخ الاسترجاع 13 فبراير 2016
^ أوريلي بيرتو. فلورنس لو بير؛ أنييس برود؛ ميشيل تريموليير (2009)، "تحديد السمات البيئية: نهج ملموس قائم على FCA"، في سيباستيان فيريه؛ سيباستيان رودولف (محرران)، Icfca 2009 ، LNAI، المجلد. 5548، برلين هايدلبرغ: Springer-Verlag، الصفحات من 224 إلى 236، دوى : 10.1007/978-3-642-01815-2 ، ISBN 978-3-642-01814-5، S2CID 26304023
↑ غريغور سنيلتينغ؛ فرانك تيب (1998)، "إعادة هندسة التسلسلات الهرمية للفئات باستخدام تحليل المفاهيم" ، وقائع مؤتمر SIGSOFT '98/FSE-6 ، المجلد 23، نيويورك: ACM، الصفحات 99-110 ، doi : 10.1145/291252.288273 ، ISBN 1-58113-108-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 2016-02-04
^ جيرد ستومي. Alexander Maedche (2001)، Universität Leipzig (ed.)، “FCA-Merge: دمج من أسفل إلى أعلى للأنطولوجيات” (PDF) ، IJCAI ، لايبزيغ، الصفحات من 225 إلى 230، أرشفة من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 2016/02/13 ، استرجاعها 2016/02/13
↑ بريس، أوتا (2006)، "تحليل المفاهيم الرسمية في علم المعلومات" (ملف PDF) ، المراجعة السنوية لعلم المعلومات والتكنولوجيا ، المجلد 40، العدد 1، ميدفورد، نيوجيرسي 09855: Information Today، الصفحات 521-543 ، doi : 10.1002/aris.1440400120 ، ISSN 0066-4200 ، تاريخ الاسترجاع : 4 فبراير 2016 {{citation}}: CS1 maint: location ( link )
↑ ينس إيليج؛ أندرياس هوثو؛ روبرت ياشكه؛ جيرد ستوم (2011)، "مقارنة توصيات الوسوم القائمة على المحتوى في أنظمة التصنيف الشعبي"، في كارل إريك وولف؛ ديمتري إي. بالتشونوف؛ نيكولاي جي. زاجورويكو؛ أورس أندلفينجر (محررون)، Kont 2007، KPP 2007 ، LNCS، المجلد 6581، هايدلبرغ، نيويورك: سبرينغر، الصفحات 136-149 ، doi : 10.1007/978-3-642-22140-8 ، ISBN 978-3-642-22139-2ISSN 0302-9743
↑ كلاوديو كاربينيتو؛ جيوفاني رومانو، محرران (2004)، تحليل بيانات المفاهيم: النظرية والتطبيقات ، جون وايلي وأولاده، ISBN 0-470-85055-8تم الاطلاع عليه بتاريخ 2016-02-04
↑ ريتشارد كول؛ جيرد ستوم (2000)، "CEM - مدير البريد الإلكتروني المفاهيمي"، في برنارد جانتر؛ جاي دبليو مينو (محرران)، الهياكل المفاهيمية: قضايا منطقية ولغوية وحاسوبية، سلسلة محاضرات في الذكاء الاصطناعي، المجلد 1867، برلين هايدلبرغ: سبرينغر-فيرلاغ، الصفحات 438-452 ، doi : 10.1007/10722280 ، ISBN 3-540-67859-X، S2CID 5942241
^ ديتر إيشنفيلدر. وولفغانغ كوليوي؛ مارتن سكورسكي؛ رودولف ويلي (2000)، "Ein Erkundungssystem zum Baurecht: Methoden der Entwicklung Eines TOSCANA-Systems"، في Gerd Stumme؛ رودولف ويلي (محرران)، Begriffliche Wissensverarbeitung – Methoden und Anwendungen (في المانيا)، Berlin Heidelberg: Springer، pp. 254– 272، doi : 10.1007 / 978-3-642-57217-3_12 ، ISBN 3-540-66391-6
↑ ندى ميموني؛ أديلين نازارينكو؛ سيلفي سالوتي (2015)، "مقاربة مفاهيمية لاسترجاع المعلومات العلائقي: تطبيق على المجموعات القانونية"، في جاومي بايكسيريس؛ كريستيان ساكاريا؛ مانويل أوجيدا-أسييغو (محررون)، المؤتمر الدولي لاسترجاع المعلومات العلائقي 2015 ، سلسلة محاضرات في الذكاء الاصطناعي، المجلد 9113، هايدلبرغ، نيويورك: سبرينغر، الصفحات 303-318 ، doi : 10.1007/978-3-319-19545-2_19 ، ISBN 978-3-319-19544-5ISSN 0302-9743
↑ بريس، أوتا، "التطبيقات اللغوية لتحليل المفاهيم الرسمية"، جانتر ، ستوم وويل 2005 ، ص 149-160
^ بيات كوهلر كوخ. فرانك فوجت؛ غيرهارد ستوم؛ Rudolf Wille (2000)، “Normen- und Regelgeleitete Internationale Kooperationen: مقتبس في: Peter Becker et al. The ToscanaJ Suite for Implementing Conceptual Information Systems”، Begriffliche Wissenverarbeitung – Methoden und Anwendungen (بالألمانية)، سبرينغر، الصفحات من 325 إلى 340، ISBN 978-3-540-66391-1
↑ "المؤتمر الدولي حول تحليل المفاهيم الرسمية" . dblp . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14-02-2016 .
↑ "CLA: شبكات المفاهيم وتطبيقاتها" . CLA . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14-11-2015 .
↑ "المؤتمرات الدولية حول الهياكل المفاهيمية - المؤتمرات وورش العمل" . جامعة ولاية نيو مكسيكو . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 فبراير 2016 .

مراجع

جانتر، برنارد؛ ستوم، جيرد؛ ويل، رودولف، محرران (2005)، تحليل المفاهيم الرسمية: الأسس والتطبيقات ، سلسلة محاضرات في الذكاء الاصطناعي، المجلد 3626، سبرينغر، doi : 10.1007/978-3-540-31881-1 ، ISBN 3-540-27891-5
جانتر، برنارد؛ ويلي، رودولف (1998)، تحليل المفاهيم الرسمية: الأسس الرياضية ، ترجمة سي. فرانزكه، سبرينغر-فيرلاغ، برلين، ISBN 3-540-62771-5
كاربينيتو، كلاوديو؛ رومانو، جيوفاني (2004)، تحليل بيانات المفاهيم: النظرية والتطبيقات ، وايلي، ISBN 978-0-470-85055-8
وولف، كارل إريك ( 1994)، "مقدمة في تحليل المفاهيم الرسمية" (ملف PDF) ، في ف. فولباوم (محرر)، SoftStat'93: التطورات في البرمجيات الإحصائية 4 ، دار نشر غوستاف فيشر، الصفحات 429-438
ديفي، بكالوريوس؛ بريستلي، هـ. أ. (2002)، "الفصل 3. تحليل المفاهيم الرسمية"، مقدمة في الشبكات والترتيب ، مطبعة جامعة كامبريدج ، رقم ISBN 978-0-521-78451-1

روابط خارجية

الصفحة الرئيسية لتحليل المفاهيم الرسمية
تمت أرشفة العرض التوضيحي بتاريخ 25 يوليو 2013 على موقع Wayback Machine.
تحليل المفاهيم الرسمية. وقائع المؤتمر الدولي ICFCA
- دوى : 10.1007/978-3-540-70901-5 2007 الخامس
- دوى : 10.1007/978-3-540-78137-0 2008 السادس
- دوى : 10.1007/978-3-642-01815-2 2009 السابع
- دوى : 10.1007/978-3-642-11928-6 2010 الثامن
- دوى : 10.1007/978-3-642-20514-9 2011 التاسع
- دوى : 10.1007/978-3-642-29892-9 2012 العاشر
- دوى : 10.1007/978-3-642-38317-5 2013 الحادي عشر
- doi : 10.1007/978-3-319-07248-7 2014 الطبعة الثانية عشرة
- دوى : 10.1007/978-3-319-19545-2 2015 13
- doi : 10.1007/978-3-319-59271-8 2017 الطبعة الرابعة عشرة
- دوى : 10.1007/978-3-030-21462-3 2019 الخامس عشر
- دوى : 10.1007/978-3-030-77867-5 2021 السادس عشر

[restructuring-1] 1 2 ويلي، رودولف (1982). "إعادة هيكلة نظرية الشبكة: منهج قائم على تسلسل المفاهيم" . في: ريفال، إيفان (محرر). المجموعات المرتبة. وقائع معهد الدراسات المتقدمة التابع لحلف الناتو، المنعقد في بانف، كندا، من 28 أغسطس إلى 12 سبتمبر 1981. سلسلة علوم الناتو ج. المجلد 83. سبرينغر. الصفحات 445-470 . doi : 10.1007/978-94-009-7798-3 . ISBN 978-94-009-7800-3.أُعيد طبعه في: فيري، سيباستيان؛ رودولف، سيباستيان، محرران (12 مايو 2009). تحليل المفاهيم الرسمية: المؤتمر الدولي السابع، ICFCA 2009، دارمشتات، ألمانيا، 21-24 مايو 2009، وقائع المؤتمر . سبرينغر. ص 314. ISBN 978-364201814-5.

[2] هنتيج، فون، هارتموت (1972). الساحر أو الماجستير؟ Über die Einheit der Wissenschaft im Verständigungsprozeß . كليت (1972)، سوهركامب (1974). رقم ISBN 978-3518067079.

[AttrExGeneRegProc-3] 1 2 وولبولد، يوهانس (2011). استكشاف سمات عمليات تنظيم الجينات (ملف PDF) (أطروحة دكتوراه). جامعة يينا. ص 9. arXiv : 1204.1995 . urn:nbn:de:gbv:27-20120103-132627-0 .

[GW-4] 1 2 3 4 غانتر، برنارد؛ ويلي، رودولف (1999). تحليل المفاهيم الرسمية: الأسس الرياضية . سبرينغر. ISBN 3-540-62771-5.

[5] ويل، رودولف. "تحليل المفاهيم الرسمي كنظرية رياضية للمفاهيم وتسلسلها الهرمي". جانتر، ستوم وويل 2005 .

[6] Lutzeier، Peter Rolf (1981)، Wort und Feld: wortsemantische Fragestellungen mit besonderer Berücksichtigung des Wortfeldbegriffes: أطروحة ، Linguistische Arbeiten 103 (بالألمانية)، Tübingen: Niemeyer، doi : 10.1515/9783111678726.fm ، أوكلك 8205166

[7] غيجو، جي إل؛ دوكوين، ف. (1986). "الحد الأدنى من الآثار المعلوماتية الناتجة عن لوحة البيانات الثنائية" (PDF) . الرياضيات والعلوم الإنسانية . 95 : 5 – 18.

[GanterObiedkov-8] 1 2 جانتر، بيرنهارد؛ عبيدكوف، سيرجي (2016). الاستكشاف المفاهيمي . سبرينغر. رقم ISBN 978-3-662-49290-1.

[9] ويل، ر. (1995). "النظرية الأساسية لتحليل المفاهيم الثلاثية"". Order . 12 (2): 149– 158. doi : 10.1007/BF01108624 . S2CID 122657534 .

[Voutsadakis-10] 1 2 فوتساداكيس، ج. (2002). "تحليل المفاهيم متعددة الأوجه" (ملف PDF) . النظام . 19 (3): 295-304 . doi : 10.1023/A:1021252203599 . S2CID 17738011. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 23-07-2023 . تم الاسترجاع بتاريخ 01-11-2022 .

[11] "تحليل المفاهيم الرسمية والمنطق الضبابي" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 9 ديسمبر 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 ديسمبر 2017 .

[12] ويل، رودولف (2000)، "منطق المفاهيم البوليانية"، في جانتر، ب.؛ مينو، ج. و. (محرران)، ICCS 2000 البنى المفاهيمية: قضايا منطقية ولغوية وحاسوبية ، LNAI 1867، سبرينغر، ص 317-331 ، ISBN 978-3-540-67859-5.

[kwuida2004-13] كويدا، ليونارد (2004)، الشبكات ثنائية التكملة: تعميم سياقي للجبر البولياني (ملف PDF) ، دار نشر شاكر ، رقم ISBN 978-3-8322-3350-1

[14] وولف، كارل إريك (2010)، "الأنظمة الدلالية العلائقية الزمنية"، في كرويتورو، مادالينا؛ فيري، سيباستيان؛ لوكوز، ديكسون (محررون)، البنى المفاهيمية: من المعلومات إلى الذكاء. المؤتمر الدولي لعلوم الحاسوب 2010. سلسلة محاضرات في الذكاء الاصطناعي، المجلد 6208، سبرينغر، الصفحات 165-180 ، doi : 10.1007/978-3-642-14197-3 ، ISBN 978-3-642-14196-6.

[15] وولف، كارل إريك (2019)، "تحليل المفاهيم الزمنية باستخدام برنامج سيينا"، في كريستيا، ديانا؛ لو بير، فلورنسا؛ مساوي، روكيا؛ كويدا، ليونارد؛ سيرتكايا، باريش (محررون)، وقائع تكميلية لمؤتمر وورش عمل ICFCA 2019 ( ملف PDF) ، سبرينغر، الصفحات 94-99 .

[16] وولف، كارل إريك (2004)، "«"الجسيمات" و"الموجات" كما يُفهمان من خلال تحليل المفهوم الزمني»، في: وولف، كارل إريك؛ فايفر، هيذر د.؛ ديلوجاش، هاري س. (محررون)، الهياكل المفاهيمية في العمل. المؤتمر الدولي الثاني عشر حول الهياكل المفاهيمية، ICCS 2004. هانتسفيل، ألاباما، الولايات المتحدة الأمريكية، يوليو 2004، LNAI 3127. وقائع المؤتمر ، سلسلة محاضرات في الذكاء الاصطناعي، المجلد 3127، سبرينغر، الصفحات 126-141 ، doi : 10.1007/978-3-540-27769-9_8 ، ISBN 978-3-540-22392-4.

[AlgSurvey-17] كوزنيتسوف، س.؛ أوبيدكوف، س. (2002). "مقارنة أداء الخوارزميات لتوليد شبكات المفاهيم". مجلة الذكاء الاصطناعي التجريبي والنظري . 14 ( 2-3 ): 189-216 . Bibcode : 2002JETAI..14..189K . doi : 10.1080/09528130210164170 . S2CID 10784843 .

[fcahome.org.uk-18] يمكن الاطلاع على قائمة غير شاملة لأدوات تحليل المفاهيم الرسمية (FCA) على موقع برامج تحليل المفاهيم الرسمية: "برامج وتطبيقات تحليل المفاهيم الرسمية" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 16 أبريل 2010. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 يونيو 2010 .

[conexp.sourceforge.net-19] "مستكشف المفاهيم" . Conexp.sourceforge.net . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 ديسمبر 2018 .

[toscanaj.sourceforge.net-20] "ToscanaJ: Welcome" . Toscanaj.sourceforge.net . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 ديسمبر 2018 .

[ReferenceB-21] بومدجوت لحسن وليونارد كويدا. "مستخرج الشبكات: أداة لبناء واستكشاف شبكات المفاهيم". في: وقائع تكميلية للمؤتمر الدولي لتحليل المفاهيم الرسمية (ICFCA'10)، 2010

[coron.loria.fr-22] "نظام كورونا" . Coron.loria.fr . مؤرشف من الأصل بتاريخ 16 أغسطس 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 ديسمبر 2018 .

[sourceforge.net-23] "منشئ السياق الرسمي لـ FcaBedrock" . SourceForge.net . 12 يونيو 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 ديسمبر 2018 .

[galactic.univ-lr.fr-24] "شبكات جالوا المجرية، نظرية المفاهيم، النظام الاستدلالي والإغلاقات" . galactic.univ-lr.fr . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 فبراير 2021 .

[25] بيلوهلافيك، راديم؛ فيتشوديل، فيليم (2010). "اكتشاف العوامل المثلى في البيانات الثنائية عبر طريقة جديدة لتحليل المصفوفات" (ملف PDF) . مجلة علوم الحاسوب والنظم . 76 (1): 3-20 . doi : 10.1016/j.jcss.2009.05.002 . S2CID 15659185 .

[AdomTuzh-26] أدومافيشيوس، سي.؛ توزيلين، أ. (2005). "نحو الجيل القادم من أنظمة التوصية: دراسة استقصائية لأحدث التقنيات والتوسعات الممكنة" (ملف PDF) . مجلة IEEE للمعاملات في هندسة المعرفة والبيانات . 17 (6): 734-749 . Bibcode : 2005IDSO...17..734A . doi : 10.1109/TKDE.2005.99 . S2CID 206742345 .

[27] بريليك، س.؛ بلولر، ب.؛ زيمرمان، أ.؛ ويل، ب.؛ بولمان، و.؛ غرويسيم، ل.؛ هينيغ، ل.؛ ثيل، إ.؛ زيتزلر (2006). "مقارنة وتقييم منهجيان لطرق التجميع الثنائي لبيانات التعبير الجيني" . المعلوماتية الحيوية . 22 (9): 1122-1129 . doi : 10.1093/bioinformatics/btl060 . hdl : 20.500.11850/23740 . PMID 16500941 .

[KayMinBicl-28] 1 2 كايتو، م.؛ كوزنتسوف، س. ماكو، J.؛ فاغنر ميرا جونيور، نابولي أ. (2011). “تعدين مجموعات ثنائية ذات قيم مماثلة مع تحليل المفهوم الثلاثي”. CLA : 175– 190. أرخايف : 1111.3270 .

[OABicl-29] إغناتوف، د.؛ بولمانز، ج.؛ كوزنيتسوف، س. (2012). "التجميع الثنائي القائم على المفاهيم لإعلانات الإنترنت". ورش عمل المؤتمر الدولي الثاني عشر لجمعية مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE) حول استخراج البيانات، 2012. الصفحات 123-130 . doi : 10.1109/ICDMW.2012.100 . ISBN 978-1-4673-5164-5. S2CID 32701053 .

[OACTric-30] إغناتوف، د.؛ غناتيشاك، د.؛ كوزنيتسوف، س.؛ ميركين، ب. (2015). "تحليل المفاهيم الرسمية الثلاثية والتجميع الثلاثي: البحث عن الأنماط المثلى" . تعلم الآلة . 101 ( 1-3 ): 271-302 . doi : 10.1007/s10994-015-5487-y . S2CID 254738363 .

[31] بينسا، ر. ج.؛ ليشكي، س.؛ بيسون، ج.؛ بوليكو، ج.-ف. (2004). "تقييم تقنيات التقطيع لاكتشاف الأنماط ذات الصلة من بيانات التعبير الجيني" (ملف PDF) . في: زاكي، م. ج.؛ موريشيتا، س.؛ ريغوتسوس، إ. (محررون). وقائع ورشة عمل ACM SIGKDD الرابعة حول استخراج البيانات في المعلوماتية الحيوية (BIOKDD 2004) . الصفحات 24-30 . تاريخ الاسترجاع: 20 يوليو 2022 .

[32] بيسون، ج.؛ روبارديه، س.؛ رايدت، ل.د.؛ بوليكو، ج.-ف. (2007). "استخراج المجموعات الثنائية في البيانات العددية" (ملف PDF) . في: دزيروسكي، س.؛ سترويف، ج. (محرران). ورشة العمل الدولية حول اكتشاف المعرفة في قواعد البيانات الاستقرائية . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 4747. سبرينغر. الصفحات 11-23 . doi : 10.1007/978-3-540-75549-4_2 . ISBN 978-3-540-75549-4.

[CerfCloPat-33] 1 2 سيرف، ل.؛ بيسون، ج.؛ روبارديه، س.؛ بوليكو، ج.-ف. (2009). "الأنماط المغلقة تلتقي بالعلاقات متعددة الأطراف" (ملف PDF) . معاملات ACM لاكتشاف المعرفة من البيانات . 3 (1): 1-36 . doi : 10.1145/1497577.1497580 . S2CID 11148363 .

[FCAFaA-34] 1 2 جانتر، ستوم وويلي 2005

[35] سوزان موتاميني. بياتريكس فيرسمولد؛ ريتا شموتسلر (2008)، "تحليل المفهوم الرسمي لتحديد المؤشرات الحيوية التوافقية في سرطان الثدي" ، في راؤول مدينا؛ سيرجي أوبيدكوف (محرران)، Icfca 2008 ، LNAI، المجلد. 4933، برلين هايدلبرغ: سبرينغر، الصفحات من 229 إلى 240، ISBN 978-3-540-78136-3تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 يناير 2016

[36] دومينيك إندريس؛ روث آدم؛ مارتن أ. جيز؛ أوتا نوبيني (2012)، "فهم البنية الدلالية لتسجيلات التصوير بالرنين المغناطيسي الوظيفي للدماغ البشري باستخدام تحليل المفاهيم الرسمي"، في فلورنت دوميناش؛ ديمتري إ. إغناتوف؛ جوناس بولمانز (محررون)، المؤتمر الدولي لتحليل المفاهيم الرسمية 2012 ، سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب، المجلد 7278، برلين هايدلبرغ: سبرينغر، الصفحات 96-111 ، doi : 10.1007/978-3-642-29892-9 ، ISBN 978-3-642-29891-2ISSN 0302-9743 ، S2CID 6256292

[37] دينيس بونوماريوف؛ ناديزدا أوميليانتشوك؛ فيكتوريا ميرونوفا؛ يوجين زاليفسكي؛ نيكولاي بودكولودني؛ إريك ميولسنيس؛ نيكولاي كولشانوف (2011)، "من بيانات التعبير والنمط الظاهري المنشورة إلى المعرفة المنظمة: قاعدة بيانات جينات أرابيدوبسيس التكميلية وتطبيقاتها"، في كارل إريك وولف؛ ديمتري إي. بالتشونوف؛ نيكولاي جي. زاغورويكو؛ أورس أندلفينغر (محررون)، Kont 2007، KPP 2007 ، LNCS، المجلد 6581، هايدلبرغ، نيويورك: سبرينغر، الصفحات 101-120 ، doi : 10.1007/978-3-642-22140-8 ، ISBN 978-3-642-22139-2ISSN 0302-9743

[38] مهدي كيتوي؛ سيرجي كوزنيتسوف؛ أميديو نابولي؛ سيباستيان دوبليسيس (2011)، "استخراج بيانات التعبير الجيني باستخدام هياكل الأنماط في تحليل المفاهيم الرسمية" (ملف PDF) ، علوم المعلومات ، المجلد 181، العدد 10، إلسيفير، الصفحات 1989-2001 ، CiteSeerX 10.1.1.457.8879 ، doi : 10.1016/j.ins.2010.07.007 ، S2CID 215797283 ، تاريخ الاسترجاع 13 فبراير 2016

[39] أوريلي بيرتو. فلورنس لو بير؛ أنييس برود؛ ميشيل تريموليير (2009)، "تحديد السمات البيئية: نهج ملموس قائم على FCA"، في سيباستيان فيريه؛ سيباستيان رودولف (محرران)، Icfca 2009 ، LNAI، المجلد. 5548، برلين هايدلبرغ: Springer-Verlag، الصفحات من 224 إلى 236، دوى : 10.1007/978-3-642-01815-2 ، ISBN 978-3-642-01814-5، S2CID 26304023

[40] غريغور سنيلتينغ؛ فرانك تيب (1998)، "إعادة هندسة التسلسلات الهرمية للفئات باستخدام تحليل المفاهيم" ، وقائع مؤتمر SIGSOFT '98/FSE-6 ، المجلد 23، نيويورك: ACM، الصفحات 99-110 ، doi : 10.1145/291252.288273 ، ISBN 1-58113-108-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 2016-02-04

[41] جيرد ستومي. Alexander Maedche (2001)، Universität Leipzig (ed.)، “FCA-Merge: دمج من أسفل إلى أعلى للأنطولوجيات” (PDF) ، IJCAI ، لايبزيغ، الصفحات من 225 إلى 230، أرشفة من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 2016/02/13 ، استرجاعها 2016/02/13

[42] بريس، أوتا (2006)، "تحليل المفاهيم الرسمية في علم المعلومات" (ملف PDF) ، المراجعة السنوية لعلم المعلومات والتكنولوجيا ، المجلد 40، العدد 1، ميدفورد، نيوجيرسي 09855: Information Today، الصفحات 521-543 ، doi : 10.1002/aris.1440400120 ، ISSN 0066-4200 ، تاريخ الاسترجاع : 4 فبراير 2016 {{citation}}: CS1 maint: location ( link )

[43] ينس إيليج؛ أندرياس هوثو؛ روبرت ياشكه؛ جيرد ستوم (2011)، "مقارنة توصيات الوسوم القائمة على المحتوى في أنظمة التصنيف الشعبي"، في كارل إريك وولف؛ ديمتري إي. بالتشونوف؛ نيكولاي جي. زاجورويكو؛ أورس أندلفينجر (محررون)، Kont 2007، KPP 2007 ، LNCS، المجلد 6581، هايدلبرغ، نيويورك: سبرينغر، الصفحات 136-149 ، doi : 10.1007/978-3-642-22140-8 ، ISBN 978-3-642-22139-2ISSN 0302-9743

[44] كلاوديو كاربينيتو؛ جيوفاني رومانو، محرران (2004)، تحليل بيانات المفاهيم: النظرية والتطبيقات ، جون وايلي وأولاده، ISBN 0-470-85055-8تم الاطلاع عليه بتاريخ 2016-02-04

[45] ريتشارد كول؛ جيرد ستوم (2000)، "CEM - مدير البريد الإلكتروني المفاهيمي"، في برنارد جانتر؛ جاي دبليو مينو (محرران)، الهياكل المفاهيمية: قضايا منطقية ولغوية وحاسوبية، سلسلة محاضرات في الذكاء الاصطناعي، المجلد 1867، برلين هايدلبرغ: سبرينغر-فيرلاغ، الصفحات 438-452 ، doi : 10.1007/10722280 ، ISBN 3-540-67859-X، S2CID 5942241

[46] ديتر إيشنفيلدر. وولفغانغ كوليوي؛ مارتن سكورسكي؛ رودولف ويلي (2000)، "Ein Erkundungssystem zum Baurecht: Methoden der Entwicklung Eines TOSCANA-Systems"، في Gerd Stumme؛ رودولف ويلي (محرران)، Begriffliche Wissensverarbeitung – Methoden und Anwendungen (في المانيا)، Berlin Heidelberg: Springer، pp. 254– 272، doi : 10.1007 / 978-3-642-57217-3_12 ، ISBN 3-540-66391-6

[47] ندى ميموني؛ أديلين نازارينكو؛ سيلفي سالوتي (2015)، "مقاربة مفاهيمية لاسترجاع المعلومات العلائقي: تطبيق على المجموعات القانونية"، في جاومي بايكسيريس؛ كريستيان ساكاريا؛ مانويل أوجيدا-أسييغو (محررون)، المؤتمر الدولي لاسترجاع المعلومات العلائقي 2015 ، سلسلة محاضرات في الذكاء الاصطناعي، المجلد 9113، هايدلبرغ، نيويورك: سبرينغر، الصفحات 303-318 ، doi : 10.1007/978-3-319-19545-2_19 ، ISBN 978-3-319-19544-5ISSN 0302-9743

[48] بريس، أوتا، "التطبيقات اللغوية لتحليل المفاهيم الرسمية"، جانتر ، ستوم وويل 2005 ، ص 149-160

[49] بيات كوهلر كوخ. فرانك فوجت؛ غيرهارد ستوم؛ Rudolf Wille (2000)، “Normen- und Regelgeleitete Internationale Kooperationen: مقتبس في: Peter Becker et al. The ToscanaJ Suite for Implementing Conceptual Information Systems”، Begriffliche Wissenverarbeitung – Methoden und Anwendungen (بالألمانية)، سبرينغر، الصفحات من 325 إلى 340، ISBN 978-3-540-66391-1

[50] "المؤتمر الدولي حول تحليل المفاهيم الرسمية" . dblp . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14-02-2016 .

[51] "CLA: شبكات المفاهيم وتطبيقاتها" . CLA . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14-11-2015 .

[52] "المؤتمرات الدولية حول الهياكل المفاهيمية - المؤتمرات وورش العمل" . جامعة ولاية نيو مكسيكو . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 فبراير 2016 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[

[ 5 ]

[ 6 ]

[

[

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[

[

[

[

[

[

[

[

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗