عملية البوزنة

في فيزياء المادة المكثفة النظرية ونظرية الحقل الكمومي ، تُعدّ عملية البوزنة إجراءً رياضيًا يُمكن من خلاله تحويل نظام من الفرميونات المتفاعلة في بُعدين (1+1) إلى نظام من البوزونات عديمة الكتلة وغير المتفاعلة . [ 1 ] وقد طُوّرت طريقة البوزنة بشكل مستقل من قِبل فيزيائيي الجسيمات سيدني كولمان وستانلي ماندلستام ، وفيزيائيي المادة المكثفة دانيال سي. ماتيس وآلان لوثر في عام 1975. [ 1 ]

ومع ذلك، في فيزياء الجسيمات، يتفاعل البوزون (انظر نموذج ساين-غوردون )، ولا سيما من خلال التفاعلات الطوبولوجية [ 2 ] (انظر نموذج ويس-زومينو-ويتن ).

تقوم الفكرة الفيزيائية الأساسية وراء نظرية البوزونية على أن إثارات الجسيمات والفجوات ذات طبيعة بوزونية. ومع ذلك، فقد أثبت توموناغا في عام 1950 أن هذا المبدأ لا يصح إلا في الأنظمة أحادية البعد. [ 3 ] تُعد نظرية البوزونية نظرية مجال فعالة تركز على الإثارات منخفضة الطاقة. [ 4 ]

الأوصاف الرياضية

زوج من الفرميونات الكيراليةψ+،ψ¯+{\displaystyle \psi _{+},{\bar {\psi }}_{+}}يمكن وصف أحدهما، باعتباره المتغير المرافق للآخر، من حيث بوزون كيراليϕ{\displaystyle \phi }ψ+=:خبرة(+أناz++ϕ):،ψ¯+=:خبرة(-أناz++ϕ):\displaystyle \psi_+=:\exp \left(+i\int_{\infty}^{z}\partial_{++}\phi \right):,\qquad \bar\psi_+=:\exp \left(-i\int_{\infty}^{z}\partial_{++}\phi \right):} حيث ترتبط تيارات هذين النموذجين بـ ++ϕ=:ψ¯+ψ+:{\displaystyle \partial _{++}\phi =:{\bar {\psi }}_{+}\psi _{+}:} حيث يجب تعريف المؤثرات المركبة من خلال عملية تنظيم وإعادة تطبيع لاحقة.

أمثلة

في فيزياء الجسيمات

يُعدّ التكافؤ بين نموذج ثيرينغ ذي الكتلة (MTM) ونموذج ساين-غوردون الكمومي مثالًا نموذجيًا في فيزياء الجسيمات لحقل ديراك في بُعدين (1+1). وقد أثبت سيدني كولمان أن نموذج ثيرينغ هو نموذج ثنائي من نوع S لنموذج ساين-غوردون . وتتوافق الفرميونات الأساسية في نموذج ثيرينغ مع السوليتونات (البوزونات) في نموذج ساين-غوردون . [ 5 ]

في المادة المكثفة

يصف نموذج لوتينجر السائل ، الذي اقترحه توموناغا وأعاد صياغته جيه إم لوتينجر ، الإلكترونات في الموصلات الكهربائية أحادية البعد تحت تأثير تفاعلات من الدرجة الثانية. وقد أثبت دانيال سي ماتيس وإليوت إتش ليب في عام 1965 [ 6 ] إمكانية نمذجة الإلكترونات كتفاعلات بوزونية. ويمكن اعتبار استجابة كثافة الإلكترونات للاضطراب الخارجي بمثابة موجات بلازمونية . ويتنبأ هذا النموذج بظهور فصل الشحنة عن اللف المغزلي .

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 غوغولين، ألكسندر أو. (2004). البوزنة والأنظمة ذات الارتباط القوي . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-61719-2.
  2. كولمان، س. (1975). "معادلة ساين-غوردون الكمومية كنموذج ثيرينغ ذي الكتلة"، مجلة Physical Review D11، 2088؛ ويتن، إ. (1984). "البوزنة غير التبادلية في بعدين"، مجلة Communications in Mathematical Physics ، 92 ، 455-472. متاح على الإنترنت
  3. سينشال، ديفيد (1999). "مقدمة في البوزنة". في: سينشال، ديفيد؛ تريمبلاي، أندريه ماري؛ بوربونيه، كلود (محررون). الأساليب النظرية للإلكترونات ذات الارتباط القوي . سلسلة CRM في الفيزياء الرياضية. سبرينغر. ص 139-186 . arXiv : cond-mat/9908262 . Bibcode : 2004tmsc.book..139S . doi : 10.1007/0-387-21717-7_4 . ISBN  978-0-387-00895-0. S2CID 15395499 . 
  4. فيشر، ماثيو ب.أ.؛ غلاسمان، ليونيد إ. (1997). "النقل في سائل لوتنجر أحادي البعد". في: سون، ليديا؛ كوفنهوفن، ليو ب.؛ شون، جيرد (محررون). نقل الإلكترون الميزوسكوبي . سبرينغر. ص 331-373 . arXiv : cond-mat/9610037 . Bibcode : 1996cond.mat.10037F . ISBN  978-0-7923-4737-8.
  5. كولمان، س. (1975). "معادلة ساين-غوردون الكمومية كنموذج ثيرينغ ذي الكتلة". مجلة Physical Review D. 11 ( 8): 2088–2097 . Bibcode : 1975PhRvD..11.2088C . doi : 10.1103/PhysRevD.11.2088 .
  6. ماتيس، دانيال سي؛ ليب، إليوت إتش (فبراير 1965). "الحل الدقيق لنظام متعدد الفرميونات وحقل البوزون المرتبط به". مجلة الفيزياء الرياضية . 6 (2): 98-106 . Bibcode : 1965JMP.....6..304M . doi : 10.1063/1.1704281 .