تعديل الحزمة

في التصوير المساحي والرؤية المجسمة الحاسوبية ، يُعدّ ضبط الحزمة تحسينًا متزامنًا للإحداثيات ثلاثية الأبعاد التي تصف هندسة المشهد، ومعاملات الحركة النسبية، والخصائص البصرية للكاميرا (أو الكاميرات) المستخدمة في التقاط الصور، وذلك بالنظر إلى مجموعة من الصور التي تُصوّر عددًا من النقاط ثلاثية الأبعاد من وجهات نظر مختلفة . ويشير اسمه إلى الحزم الهندسية لأشعة الضوء المنبثقة من كل ميزة ثلاثية الأبعاد والمتقاربة في المركز البصري لكل كاميرا ، والتي يتم ضبطها على النحو الأمثل وفقًا لمعيار أمثلية يتضمن إسقاطات الصور المقابلة لجميع النقاط.

تُستخدم عملية ضبط الحزمة عادةً كخطوة أخيرة في خوارزميات إعادة بناء الصور ثلاثية الأبعاد القائمة على الميزات . وهي عبارة عن مسألة تحسين تتعلق بالبنية ثلاثية الأبعاد ومعايير الرؤية (أي وضع الكاميرا ، وربما المعايرة الداخلية والتشوه الشعاعي)، وذلك للحصول على إعادة بناء مثالية في ظل افتراضات معينة تتعلق بالضوضاء المرتبطة بميزات الصورة المرصودة ^{[ 1 ]} : إذا كان خطأ الصورة يتبع التوزيع الغاوسي بمتوسط ​​صفري ، فإن ضبط الحزمة يُعدّ مُقدِّر الاحتمال الأقصى . ^{[ 2 ] : 2} وقد طُورت عملية ضبط الحزمة في الأصل في مجال التصوير المساحي خلال خمسينيات القرن الماضي، وازداد استخدامها من قِبل باحثي رؤية الحاسوب في السنوات الأخيرة. ^{[ 2 ] : 2}

تتلخص عملية ضبط الحزمة في تقليل خطأ إعادة الإسقاط بين مواقع نقاط الصورة المرصودة والمتوقعة، والذي يُعبّر عنه بمجموع مربعات عدد كبير من الدوال غير الخطية ذات القيم الحقيقية. وبالتالي، يتم تحقيق هذا التقليل باستخدام خوارزميات المربعات الصغرى غير الخطية . ومن بين هذه الخوارزميات، أثبتت خوارزمية ليفنبرغ-ماركوارت أنها من أنجحها نظرًا لسهولة تطبيقها واستخدامها لاستراتيجية تخميد فعّالة تُمكّنها من التقارب السريع من نطاق واسع من القيم الأولية. من خلال التخطيط الخطي المتكرر للدالة المراد تقليلها في جوار التقدير الحالي، تتضمن خوارزمية ليفنبرغ-ماركوارت حل أنظمة خطية تُسمى المعادلات العادية . عند حل مسائل التقليل الناشئة في إطار ضبط الحزمة، تتميز المعادلات العادية ببنية كتلية متفرقة نظرًا لعدم وجود تفاعل بين المعلمات لنقاط ثلاثية الأبعاد وكاميرات مختلفة. يمكن استغلال ذلك لتحقيق فوائد حسابية هائلة باستخدام نسخة متفرقة من خوارزمية ليفنبرغ-ماركوارت، والتي تستفيد بشكل صريح من نمط أصفار المعادلات العادية، متجنبةً تخزين العناصر الصفرية والعمل عليها. ^{[ 2 ] : 3}

تتمثل عملية ضبط الحزمة في تحسين مجموعة من التقديرات الأولية لمعلمات الكاميرا والهيكل معًا، وذلك لإيجاد مجموعة المعلمات التي تتنبأ بدقة أكبر بمواقع النقاط المرصودة في مجموعة الصور المتاحة. وبشكل أكثر رسمية، ^{[ 3 ]} نفترض أن${\displaystyle n}$تظهر النقاط ثلاثية الأبعاد في${\displaystyle m}$شاهد واسمح${\displaystyle \mathbf {x} _{ij}}$أن يكون إسقاطًا لـ${\displaystyle i}$النقطة رقم 1 على الصورة${\displaystyle j}$. يترك${\displaystyle \displaystyle v_{ij}}$لنرمز إلى المتغيرات الثنائية التي تساوي 1 إذا كانت النقطة${\displaystyle i}$يظهر في الصورة${\displaystyle j}$وصفر فيما عدا ذلك. افترض أيضًا أن كل كاميرا${\displaystyle j}$يتم تحديدها بواسطة متجه${\displaystyle \mathbf {a} _{j}}$وكل نقطة ثلاثية الأبعاد${\displaystyle i}$بواسطة متجه${\displaystyle \mathbf {b} _{i}}$تعمل عملية ضبط الحزمة على تقليل إجمالي خطأ إعادة الإسقاط فيما يتعلق بجميع معلمات النقاط ثلاثية الأبعاد والكاميرا، وتحديدًا

${\displaystyle \min _{\mathbf {a} _{j},\,\mathbf {b} _{i}}\displaystyle \sum _{i=1}^{n}\;\displaystyle \sum _{j=1}^{m}\;v_{ij}\,d(\mathbf {Q} (\mathbf {a} _{j},\,\mathbf {b} _{i}),\;\mathbf {x} _{ij})^{2},}$

أين${\displaystyle \mathbf {Q} (\mathbf {a} _{j},\,\mathbf {b} _{i})}$هو الإسقاط المتوقع للنقطة${\displaystyle i}$على الصورة${\displaystyle j}$و${\displaystyle d(\mathbf {x} ,\,\mathbf {y} )}$يشير إلى المسافة الإقليدية بين نقاط الصورة الممثلة بالمتجهات.${\displaystyle \mathbf {x} }$و${\displaystyle \mathbf {y} }$. نظرًا لأن الحد الأدنى يتم حسابه على العديد من النقاط والعديد من الصور، فإن تعديل الحزمة يكون بحكم التعريف متسامحًا مع إسقاطات الصور المفقودة، وإذا تم اختيار مقياس المسافة بشكل معقول (على سبيل المثال، المسافة الإقليدية)، فإن تعديل الحزمة سيقلل أيضًا من معيار ذي معنى فيزيائي.

• تعديل الملاحظات
• التصوير المجسم
• خوارزمية ليفنبرغ-ماركوارت
• المصفوفة المتفرقة
• معادلة الخطية
• هيكل من الحركة
• تحديد الموقع ورسم الخرائط في آن واحد

• أ. زيسرمان. تعديل الحزمة . السيرة الذاتية عبر الإنترنت.