MATLAB

ابتكر عالم الرياضيات ومبرمج الحاسوب كليف مولر برنامج MATLAB . ^{[ 22 ]} استندت فكرة MATLAB إلى أطروحته للدكتوراه التي قدمها في ستينيات القرن العشرين . ^{[ 22 ]} أصبح مولر أستاذًا للرياضيات في جامعة نيو مكسيكو ، وبدأ بتطوير MATLAB لطلابه ^{[ 22 ]} كهواية. ^{[ 23 ]} طور مولر برنامج الجبر الخطي الأولي لـ MATLAB في عام 1967 مع مشرف أطروحته السابق، جورج فورسايث . ^{[ 22 ]} تبع ذلك تطوير كود Fortran للمعادلات الخطية في عام 1971. ^{[ 22 ]}

قبل الإصدار 1.0، لم تكن MATLAB لغة برمجة؛ بل كانت مجرد آلة حاسبة تفاعلية بسيطة للمصفوفات . لم تكن هناك برامج، ولا صناديق أدوات، ولا رسومات. ولم تكن هناك معادلات تفاضلية عادية أو تحويلات فورييه سريعة . ^{[ 24 ]}

أُنجزت النسخة الأولى من برنامج MATLAB في أواخر سبعينيات القرن العشرين. ^{[ 22 ]} وكُشف عن البرنامج للجمهور لأول مرة في فبراير 1979 في كلية الدراسات العليا البحرية في كاليفورنيا. ^{[ 23 ]} كانت النسخ الأولى من MATLAB عبارة عن حاسبات مصفوفات بسيطة تضم 71 دالة مُدمجة مسبقًا. ^{[ 25 ]} في ذلك الوقت، وُزّع برنامج MATLAB مجانًا ^{[ 26 ] [ 27 ]} على الجامعات. ^{[ 28 ]} وكان مولر يترك نسخًا منه في الجامعات التي يزورها، واكتسب البرنامج شعبية واسعة في أقسام الرياضيات بالجامعات. ^{[ 29 ] : 5}

في ثمانينيات القرن العشرين، التقى كليف مولر بجون ن. ليتل . وقررا إعادة برمجة برنامج MATLAB بلغة C وتسويقه لأجهزة IBM المكتبية التي كانت تحل محل الحواسيب المركزية آنذاك. ^{[ 22 ]} أعاد جون ليتل والمبرمج ستيف بانجرت برمجة MATLAB بلغة C، وأنشأا لغة برمجة MATLAB، وطورا ميزات لمجموعات الأدوات. ^{[ 23 ]}

طُرح برنامج MATLAB لأول مرة كمنتج تجاري عام 1984 في مؤتمر التحكم الآلي في لاس فيغاس . ^{[ 22 ] [ 23 ]} تأسست شركة MathWorks لتطوير البرنامج ^{[ 27 ]} ، وتم إصدار لغة برمجة MATLAB. ^{[ 25 ]} وكانت أول عملية بيع لبرنامج MATLAB في العام التالي، عندما اشترى نيك تريفثين من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا عشر نسخ. ^{[ 23 ] [ 30 ]}

بحلول نهاية ثمانينيات القرن العشرين، بيعت مئات النسخ من برنامج MATLAB للجامعات لاستخدام الطلاب. ^{[ 23 ]} وقد انتشر البرنامج على نطاق واسع بفضل مجموعات الأدوات التي أنشأها خبراء في مختلف المجالات لأداء مهام رياضية متخصصة. ^{[ 26 ]} وقد طُوِّرت العديد من مجموعات الأدوات نتيجةً لاستخدام طلاب جامعة ستانفورد برنامج MATLAB في الأوساط الأكاديمية، ثم نقلوه معهم إلى القطاع الخاص. ^{[ 23 ]}

بمرور الوقت، أُعيدت كتابة برنامج MATLAB لأنظمة التشغيل المبكرة التي طورتها شركات Digital Equipment Corporation و VAX و Sun Microsystems ، ولأجهزة الكمبيوتر الشخصية التي تعمل بنظام Unix. ^{[ 23 ] [ 25 ]} صدرت النسخة الثالثة عام 1987. ^{[ 31 ]} طوّر ستيفن سي. جونسون أول مُترجم لبرنامج MATLAB في تسعينيات القرن العشرين. ^{[ 25 ]}

في عام 2000، أضافت شركة MathWorks مكتبة قائمة على لغة Fortran للجبر الخطي في MATLAB 6، لتحل محل الروتينات الفرعية الأصلية للبرنامج LINPACK و EISPACK التي كانت مكتوبة بلغة C. ^{[ 25 ]} تم إصدار صندوق أدوات الحوسبة المتوازية الخاص بـ MATLAB في مؤتمر الحوسبة الفائقة لعام 2004، وتمت إضافة دعم لوحدات معالجة الرسومات (GPUs) إليه في عام 2010. ^{[ 25 ]}

أُجريت بعض التغييرات الكبيرة على البرنامج مع الإصدار 8 في عام 2012. ^{[ 32 ]} أُعيد تصميم واجهة المستخدم ^{[ 33 ]} ووُسّعت وظائف برنامج Simulink . ^{[ 34 ]}

بحلول عام 2016، أدخل برنامج MATLAB العديد من التحسينات التقنية وتحسينات واجهة المستخدم، بما في ذلك دفتر ملاحظات MATLAB Live Editor ، وميزات أخرى. ^{[ 25 ]}

يوجد مثال على برنامج "Hello, world!" في MATLAB.

disp ( 'Hello, world!' )

يظهر بالشكل التالي:

مرحبا بالعالم!

يتم تعريف المتغيرات باستخدام عامل التعيين ، =.

تُعتبر MATLAB لغة برمجة ضعيفة النوع لأن أنواع البيانات تُحوّل ضمنيًا. ^{[ 37 ]} وهي لغة برمجة ذات نوع مُستنتج لأن المتغيرات يُمكن إسناد قيم لها دون تحديد نوعها، إلا إذا كانت ستُعامل ككائنات رمزية، ^{[ 38 ]} ولأن نوعها قابل للتغيير.

يمكن أن تأتي القيم من الثوابت ، أو من العمليات الحسابية التي تتضمن قيم متغيرات أخرى، أو من مخرجات دالة ما .

على سبيل المثال:

>> س = 17 س = 17>> x = 'hat' x = hat>> س = [ 3 * 4 , باي / 2 ] س =  12.0000 1.5708>> ص = 3 * الخطيئة ( س ) ص =  -1.6097 3.0000

يتم تعريف المصفوفة البسيطة باستخدام صيغة النقطتين الرأسيتين: بداية :الزيادة، ثم :فاصلة المصفوفة . على سبيل المثال:

>> array = 1 : 2 : 9 array = 1 3 5 7 9

يُعرّف متغيرًا باسم array(أو يُسند قيمة جديدة لمتغير موجود بالاسم array) وهو عبارة عن مصفوفة تتكون من القيم 1 و3 و5 و7 و9. أي أن المصفوفة تبدأ من 1 ( القيمة الأولية )، وتزداد مع كل خطوة من القيمة السابقة بمقدار 2 ( قيمة الزيادة )، وتتوقف بمجرد وصولها إلى (أو على وشك تجاوز) 9 ( قيمة الإنهاء ).

يمكن في الواقع حذف قيمة الزيادة من هذه الصيغة (إلى جانب إحدى النقطتين الرأسيتين)، لاستخدام قيمة افتراضية قدرها 1 .

>> آري = 1 : 5 آري = 1 2 3 4 5

يقوم بتعيين ariمصفوفة للمتغير المسمى بالقيم 1 و 2 و 3 و 4 و 5، حيث يتم استخدام القيمة الافتراضية 1 كزيادة.

الفهرسة تبدأ من واحد، ^{[ 39 ]} وهو الاصطلاح المعتاد للمصفوفات في الرياضيات، على عكس الفهرسة التي تبدأ من الصفر والتي تستخدم عادة في لغات البرمجة الأخرى مثل C و C++ و Java .

يمكن تعريف المصفوفات بفصل عناصر الصف بمسافة أو فاصلة، واستخدام فاصلة منقوطة لفصل الصفوف. يجب وضع قائمة العناصر بين قوسين مربعين []. تُستخدم الأقواس ()للوصول إلى العناصر والمصفوفات الفرعية (كما تُستخدم أيضًا للدلالة على قائمة وسائط الدالة).

>> A = [ 16 , 3 , 2 , 13 ; 5 , 10 , 11 , 8 ; 9 , 6 , 7 , 12 ; 4 , 15 , 14 , 1 ] A = 16 3 2 13  5 10 11 8  9 6 7 12  4 15 14 1>> A ( 2 , 3 ) الإجابة = 11

يمكن تحديد مجموعات الفهارس بتعبيرات مثل 2:4، والتي تُقيّم إلى [2, 3, 4]. على سبيل المثال، يمكن كتابة مصفوفة فرعية مأخوذة من الصفوف من 2 إلى 4 والأعمدة من 3 إلى 4 على النحو التالي:

>> أ ( 2 : 4 , 3 : 4 ) الجواب = 11 8 7 12 14 1

يمكن إنشاء مصفوفة الوحدة المربعة ذات الحجم n باستخدام الدالة eye، ويمكن إنشاء مصفوفات من أي حجم تحتوي على أصفار أو وحدات باستخدام الدالتين zerosو ones، على التوالي.

>> eye ( 3 , 3 ) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1>> zeros ( 2 , 3 ) ans = 0 0 0 0 0 0>> ones ( 2 , 3 ) ans = 1 1 1 1 1 1

يتم نقل المتجه أو المصفوفة إما بواسطة الدالة transposeأو بإضافة علامة الفتحة بعد المصفوفة (بدون علامة الفتحة، ستجري علامة الفتحة عملية النقل المترافق للمصفوفات المعقدة):

>> A = [ 1 ; 2 ], B = A . ' , C = transpose ( A ) A =  1  2 B =  1 2 C =  1 2>> د = [ 0 , 3 ; 1 ، 5 ]، د . ' د =  0 3  1 5 الجواب =  0 1  3 5

تقبل معظم الدوال المصفوفات كمدخلات وتُجري عملياتها على كل عنصر على حدة. على سبيل المثال، mod(2*J,n)ستضرب كل عنصر في المصفوفة J في 2، ثم تُجري عملية حسابية لكل عنصر بتردد n . يتضمن MATLAB حلقات forتكرار قياسية while، ولكن (كما هو الحال في تطبيقات مشابهة أخرى مثل APL و R )، يُنصح باستخدام الترميز المتجهي ، وغالبًا ما يكون أسرع في التنفيذ. الكود التالي، المقتبس من الدالة magic.m ، يُنشئ مربعًا سحريًا M للقيم الفردية لـ n (تُستخدم هنا دالة MATLAB meshgridلإنشاء مصفوفات مربعة I و J تحتوي على ⁠${\displaystyle 1:n}$) :

[ J , I ] = meshgrid ( 1 : n ); A = mod ( I + J - ( n + 3 ) / 2 , n ); B = mod ( I + 2 * J - 2 , n ); M = n * A + B + 1 ;

يدعم برنامج MATLAB أنواع البيانات الهيكلية. ^{[ 40 ]} وبما أن جميع المتغيرات في MATLAB عبارة عن مصفوفات، فإن الاسم الأنسب هو "مصفوفة هيكلية"، حيث يحمل كل عنصر من عناصر المصفوفة نفس أسماء الحقول. بالإضافة إلى ذلك، يدعم MATLAB أسماء الحقول الديناميكية ^{[ 41 ]} (البحث عن الحقول بالاسم، ومعالجة الحقول، وما إلى ذلك).

عند إنشاء دالة في MATLAB، يجب أن يتطابق اسم الملف مع اسم الدالة الأولى فيه. تبدأ أسماء الدوال الصحيحة بحرف أبجدي، ويمكن أن تحتوي على حروف أو أرقام أو شرطات سفلية. المتغيرات والدوال حساسة لحالة الأحرف. ^{[ 42 ]}

rgbImage = imread ( 'ecg.png' ); grayImage = rgb2gray ( rgbImage ); % للصور غير المفهرسة level = graythresh ( grayImage ); % عتبة لتحويل الصورة إلى ثنائية binaryImage = im2bw ( grayImage , level ); % استخراج قنوات الألوان الأحمر والأخضر والأزرق بشكل منفصل. redChannel = rgbImage (:, :, 1 ); greenChannel = rgbImage (:, :, 2 ); blueChannel = rgbImage (:, :, 3 ); % تحويل الأجزاء السوداء إلى اللون الأحمر النقي. redChannel ( ~ binaryImage ) = 255 ; greenChannel ( ~ binaryImage ) = 0 ; blueChannel ( ~ binaryImage ) = 0 ; % إعادة تجميعها لتكوين الصورة الناتجة. rgbImageOut = cat ( 3 , redChannel , greenChannel , blueChannel ); imshow ( rgbImageOut );

يدعم برنامج MATLAB عناصر حساب لامدا من خلال تقديم مؤشرات الدوال، ^{[ 43 ]} أو مراجع الدوال، والتي يتم تنفيذها إما في ملفات .m أو دوال مجهولة ^{[ 44 ]} / متداخلة. ^{[ 45 ]}

يدعم MATLAB البرمجة كائنية التوجه، بما في ذلك الأصناف، والوراثة ، والإرسال الافتراضي، والحزم، ودلالات تمرير القيمة ، ودلالات تمرير المرجع . ^{[ 46 ]} ومع ذلك، يختلف بناء الجملة واتفاقيات الاستدعاء اختلافًا كبيرًا عن اللغات الأخرى. يحتوي MATLAB على أصناف قيم وأصناف مرجعية، وذلك اعتمادًا على ما إذا كان للصنف مُعرِّف كصنف أساسي (للأصناف المرجعية) أو لا (للأصناف القيمية). ^{[ 47 ]}

يختلف سلوك استدعاء الدوال بين فئات القيمة وفئات المرجع. على سبيل المثال، استدعاء دالة:

object.method ( ) ;

لا يمكن تعديل أي عضو من أعضاء الكائن إلا إذا كان الكائن نسخة من فئة مرجعية، وإلا يجب على أساليب فئة القيمة إرجاع نسخة جديدة إذا كانت بحاجة إلى تعديل الكائن.

فيما يلي مثال على فئة بسيطة:

classdef Hello methods function greet ( obj ) disp ( 'Hello!' ) end end end

عند وضع هذا الملف في ملف باسم hello.m، يمكن تنفيذه باستخدام الأوامر التالية:

>> x = Hello ( ); >> x.greet ( ); Hello!