مابل (برنامج)

مابل بيئة حوسبة رمزية ورقمية، بالإضافة إلى كونها لغة برمجة متعددة الأنماط . تغطي مابل مجالات عديدة في الحوسبة التقنية، مثل الرياضيات الرمزية، والتحليل العددي، ومعالجة البيانات، والتصوير المرئي، وغيرها. وتضيف مجموعة أدوات مابل سيم وظائف للنمذجة الفيزيائية متعددة المجالات وتوليد الشفرة البرمجية.

تتضمن قدرات برنامج Maple في الحوسبة الرمزية قدرات نظام جبر حاسوبي للأغراض العامة . على سبيل المثال، يمكنه معالجة التعبيرات الرياضية وإيجاد حلول رمزية لبعض المسائل، مثل تلك الناشئة عن المعادلات التفاضلية العادية والجزئية .

تم تطوير برنامج Maple تجارياً من قبل شركة البرمجيات الكندية Maplesoft . ويشير اسم "Maple" إلى التراث الكندي للبرنامج .

انبثقت الفكرة الأولى لبرنامج مابل من اجتماع عُقد أواخر عام ١٩٨٠ في جامعة واترلو . ^{[ ٦ ]} كان الباحثون في الجامعة يرغبون في شراء حاسوب قوي بما يكفي لتشغيل نظام الجبر الحاسوبي ماكسيما ، المبني على لغة ليسب . لكنهم اختاروا بدلاً من ذلك تطوير نظامهم الخاص للجبر الحاسوبي، والذي أطلقوا عليه اسم مابل، ليعمل على حواسيب أقل تكلفة. وسعياً لتحقيق قابلية النقل، بدأوا بكتابة مابل بلغات برمجة من عائلة BCPL (باستخدام مجموعة فرعية من لغتي B و C في البداية ، ثم لغة C فقط لاحقاً). ^{[ ٦ ]} ظهرت نسخة أولية محدودة بعد ثلاثة أسابيع، ودخلت نسخ أكثر اكتمالاً حيز الاستخدام الشائع بدءاً من عام ١٩٨٢. ^{[ ٧ ]} وبحلول نهاية عام ١٩٨٣، كان لدى أكثر من ٥٠ جامعة نسخ من مابل مثبتة على أجهزتها.

في عام 1984، أبرم فريق البحث اتفاقية مع شركة واتكوم برودكتس لترخيص وتوزيع أول إصدار تجاري متاح، وهو برنامج مابل 3.3. ^{[ 7 ]} وفي عام 1988، تأسست شركة واترلو مابل (مابلسوفت). كان الهدف الأصلي للشركة هو إدارة توزيع البرنامج، لكنها توسعت لاحقًا لتضم قسمًا خاصًا بها للبحث والتطوير، حيث يجري معظم تطوير برنامج مابل اليوم (بينما يُجرى الجزء المتبقي في مختبرات جامعية مختلفة ^{[ 8 ]} ).

في عام ١٩٨٩، طُوِّرت أول واجهة مستخدم رسومية لبرنامج مابل، وأُدرجت مع الإصدار ٤.٣ لنظام ماكنتوش . تبع ذلك إصدارا X11 وويندوز من الواجهة الجديدة في عام ١٩٩٠ مع مابل ٥. وفي عام ١٩٩٢، قدّم الإصدار الثاني من مابل ٥ ميزة "ورقة العمل" التي جمعت بين النصوص والرسومات وإدخال وإخراج النصوص. ^{[ ٩ ]} وفي عام ١٩٩٤، نُشر عدد خاص من نشرة إخبارية أنشأها مطورو مابل بعنوان مابل تك . ^{[ ١٠ ]}

في عام ١٩٩٩، مع إصدار Maple 6، أُضيفت بعض مكتبات NAG العددية . ^{[ ١١ ]} وفي عام ٢٠٠٣، طُرحت الواجهة "القياسية" الحالية مع Maple 9. هذه الواجهة مكتوبة بلغة Java بشكل أساسي (مع أن بعض أجزائها، مثل قواعد كتابة الصيغ الرياضية، مكتوبة بلغة Maple). وُجهت انتقادات لواجهة Java لبطئها؛ ^{[ ١٢ ]} وقد أُدخلت تحسينات عليها في الإصدارات اللاحقة، مع أن وثائق Maple  11 ^{[ ١٣ ]} توصي باستخدام الواجهة السابقة ("الكلاسيكية") للمستخدمين الذين تقل  ذاكرتهم الفعلية عن ٥٠٠ ميجابايت.

بين عامي 1995 و2005، خسرت شركة مابل حصة سوقية كبيرة لصالح منافسيها بسبب ضعف واجهة المستخدم. ^{[ 14 ]} مع إصدار مابل 10 في عام 2005، قدمت مابل واجهة "وضع المستند" الجديدة، والتي تم تطويرها لاحقًا عبر عدة إصدارات.

في سبتمبر 2009، استحوذت شركة بيع البرمجيات اليابانية Cybernet Systems على شركتي Maple وMaplesoft . ^{[ 15 ]}

تشمل خصائص خشب القيقب ما يلي: ^{[ 31 ]}

• دعم الحساب الرمزي والرقمي بدقة اختيارية
• مكتبات الدوال الرياضية الأساسية والخاصة
• الأعداد المركبة والحساب الفتري
• الحساب، والقواسم المشتركة الكبرى ، والتحليل إلى عوامل لكثيرات الحدود متعددة المتغيرات على الأعداد النسبية، والحقول المنتهية ، وحقول الأعداد الجبرية ، وحقول الدوال الجبرية
• النهايات والمتسلسلات والتوسعات التقاربية
• قاعدة غروبنر
• الجبر التفاضلي
• أدوات معالجة المصفوفات، بما في ذلك دعم المصفوفات المتفرقة.
• أدوات رسم الدوال الرياضية وتحريكها
• حلول لأنظمة المعادلات ، والمعادلات الديوفانتية ، والمعادلات التفاضلية العادية ، والمعادلات التفاضلية الجزئية ، والمعادلات التفاضلية الجبرية ، والمعادلات التفاضلية التأخيرية ، والعلاقات التكرارية
• أدوات عددية ورمزية لحساب التفاضل والتكامل المتقطع والمتصل، بما في ذلك التكامل المحدد وغير المحدد ، والجمع المحدد وغير المحدد ، والتفاضل التلقائي، والتحويلات التكاملية المتصلة والمتقطعة.
• التحسين المحلي والعالمي المقيد وغير المقيد
• الإحصاءات بما في ذلك ملاءمة النموذج، واختبار الفرضيات ، وتوزيعات الاحتمالات
• أدوات لمعالجة البيانات وتصورها وتحليلها
• أدوات لحل مسائل الاحتمالات والتوافقية
• دعم بيانات السلاسل الزمنية والبيانات القائمة على الوحدات
• الاتصال بمجموعة البيانات المالية والاقتصادية عبر الإنترنت
• أدوات لإجراء الحسابات المالية بما في ذلك السندات، والمعاشات السنوية، والمشتقات، والخيارات، وما إلى ذلك.
• الحسابات والمحاكاة على العمليات العشوائية
• أدوات استخراج البيانات النصية بما في ذلك التعبيرات النمطية
• أدوات لمعالجة الإشارات وأنظمة التحكم الخطية وغير الخطية
• أدوات الرياضيات المتقطعة بما في ذلك نظرية الأعداد
• أدوات لتصور وتحليل الرسوم البيانية الموجهة وغير الموجهة
• نظرية الزمر بما في ذلك التبديلات والزمر المعروضة بشكل محدود
• دوال الموتر الرمزية
• فلاتر الاستيراد والتصدير لتنسيقات البيانات والصور والصوت و CAD والمستندات
• معالجة النصوص التقنية بما في ذلك تحرير الصيغ
• لغة برمجة تدعم البنى الإجرائية والوظيفية والموجهة للكائنات
• أدوات لإضافة واجهات المستخدم إلى العمليات الحسابية والتطبيقات
• أدوات للاتصال بـ SQL و Java و .NET و C++ و Fortran و HTTP
• أدوات لتوليد التعليمات البرمجية للغات C و C# و Fortran و Java و JavaScript و Julia و Matlab و Perl و Python و R و Visual Basic
• أدوات البرمجة المتوازية

الكود التالي، الذي يحسب مضروب عدد صحيح غير سالب، هو مثال على بنية البرمجة الإجرائية داخل برنامج Maple:

myfac := proc ( n :: nonnegint ) local out , i ; out := 1 ; for i from 2 to n do out := out * i end do ; out end proc ;

يمكن أيضًا تعريف الدوال البسيطة باستخدام رمز السهم "maps to":

myfac := n -> product ( i , i = 1 .. n );

int ( cos ( x / a ) , x );

M := Matrix ([[ 1 , 2 , 3 ] , [ a , b , c ] , [ x , y , z ]]); # مثال على مصفوفة

LinearAlgebra:-Determinant(M);

سلسلة ( tanh ( x ) ، x = 0 ، 15 )

f := x ^ 53 - 88 * x ^ 5 - 3 * x - 5 = 0fsolve ( f )- 1.097486315 ، -. 5226535640 ، 1.099074017

f := ( cos ( x + y ))^ 2 + exp ( x ) * y + cot ( x - y ) + cosh ( z + x ) = 0 :g := x ^ 5 - 8 * y = 2 :h := x + 3 * y - 77 * z = 55 ; fsolve ( { f , g , h } );{ x = - 2.080507182 , y = - 5.122547821 , z = - 0.9408850733 }

رسم دالة لمتغير واحد

حبكة${\displaystyle x\sin(x)}$حيث تتراوح قيمة x من -10 إلى 10:

ارسم ( x * sin ( x ) ، x = - 10 .. 10 );

رسم دالة لمتغيرين

حبكة${\displaystyle x^{2}+y^{2}}$حيث تتراوح قيم x و y من -1 إلى 1:

مؤامرة3d ( x ^ 2 + y ^ 2 , x = - 1 .. 1 , y = - 1 .. 1 );

تحريك الوظائف

• رسم متحرك لوظيفة متغيرين

${\displaystyle f:={\frac {2k^{2}}{\cosh ^{2}\left(xk-4k^{3}t\right)}}}$

plots :- animate ( subs ( k = 0.5 , f ) , x =- 30 .. 30 , t =- 10 .. 10 , numpoints = 200 , frames = 50 , color = red , thickness = 3 );

• رسوم متحركة لوظائف ثلاثة متغيرات

plots :- animate3d ( cos ( t * x ) * sin ( 3 * t * y ) , x =- Pi .. Pi , y =- Pi .. Pi , t = 1 .. 2 );

• عرض متحرك ثلاثي الأبعاد للرسومات. ^{[ 32 ]}

M := Matrix ([[ 400 , 400 , 200 ] , [ 100 , 100 ,- 400 ] , [ 1 , 1 , 1 ]] , datatype = float [ 8 ]) : plot3d ( 1 , x = 0 .. 2 * Pi , y = 0 .. Pi , axes = none , coords = spherical , viewpoint = [ path = M ]);

f := ( 1 + A * t + B * t ^ 2 ) * exp ( c * t );

inttrans :- laplace ( f , t , s );

inttrans :- invlaplace ( 1 / ( s - a ) , s , x );

inttrans :- fourier ( sin ( x ) , x , w )

eqn := f ( x ) - 3 * Int (( x * y + x ^ 2 * y ^ 2 ) * f ( y ) , y =- 1 .. 1 ) = h ( x ) : intsolve ( eqn , f ( x ));

يُستخدم محرك Maple في العديد من المنتجات الأخرى من شركة Maplesoft :

• يُتيح برنامج MapleNet للمستخدمين إنشاء صفحات JSP وتطبيقات Java صغيرة . كما يُتيح الإصدار 12 من MapleNet والإصدارات الأحدث للمستخدمين تحميل جداول بيانات Maple التي تحتوي على مكونات تفاعلية والعمل عليها.
• MapleSim ، أداة محاكاة هندسية. ^{[ 33 ]}
• تقوم حزمة Maple Quantum Chemistry من RDMChem بحساب وتصوير الطاقات الإلكترونية وخصائص الجزيئات. ^{[ 34 ]}

فيما يلي قائمة بالمنتجات التجارية التابعة لجهات خارجية والتي لم تعد تستخدم محرك Maple:

• تضمنت إصدارات Mathcad التي صدرت بين عامي 1994 و 2006 محرك جبر مشتق من Maple (MKM، المعروف أيضًا باسم Mathsoft Kernel Maple)، على الرغم من أن الإصدارات اللاحقة تستخدم MuPAD .
• كانت حزمة أدوات الرياضيات الرمزية في MATLAB تحتوي على جزء من محرك Maple 10، ولكنها تستخدم الآن MuPAD (بدءًا من إصدار MATLAB R2007b+). ^{[ 35 ]}
• تضمنت الإصدارات القديمة من محرر الرياضيات Scientific Workplace برنامج Maple كمحرك حسابي، على الرغم من أن الإصدارات الحالية تتضمن MuPAD .

• مابل سوفت، قسم من شركة واترلو مابل - الموقع الرسمي