مشكلة التوافق

يُعدّ وجود مناطق في المشهد لا تُرى إلا من منظور كاميرا واحدة أحد أهم مصادر الأخطاء في تحديد التطابق المجسم. ففي الصورة التي تُسقط عليها هذه المناطق، لا توجد عناصر مقابلة في الصورة المجسمة الأخرى. تُسمى هذه المناطق "مناطق الحجب". إذا لم تُؤخذ مناطق الحجب في الحسبان بشكل كافٍ أثناء تحديد التطابق، فستحدث تصحيحات خاطئة متفاوتة الوضوح، تبعًا للمنهج المُستخدم، مما يؤدي إلى إعادة بناء غير دقيقة للعمق. لذا، تُمثل مناطق الحجب مشكلة خطيرة في معالجة الصور المجسمة. ^{[ 6 ]}

في هندسة التصوير المجسم ذات المحاور البصرية المتوازية، يكون إزاحة نقاط الصورة المتناظرة في زوج الصور المجسمة موازيةً دائمًا لقاعدة التصوير المجسم. وبمعرفة دقيقة لهندسة الكاميرا، يمكن تحديد اتجاه التباين مسبقًا، مما يُسهّل بشكل كبير البحث عن نقاط الصورة المتناظرة. مع ذلك، تُشكّل مناطق الصورة التي لا تظهر فيها أي بنى أو تغيرات في شدة الإضاءة باتجاه قاعدة التصوير المجسم مشكلةً. في هذه الحالة، لا يمكن رصد إزاحة نقاط الصورة المتناظرة. ولأن رصد الإزاحة في التصوير المجسم يتم عادةً بواسطة مُشغّل محلي، مع تجاهل بقية المشهد، تُعتبر هذه المشكلة أيضًا حالةً خاصةً لما يُسمى بمشكلة الفتحة، والتي تكتسب أهميةً خاصةً في تحليل الحركة (التدفق البصري). ^{[ 7 ]}

نظراً لطبيعتها الخاصة، لا يمكن حل مشكلة التطابق، كغيرها من المشكلات غير المحددة جيداً، حلاً فريداً إلا باستغلال المعرفة المسبقة المناسبة. وبمساعدة هذه المعرفة المسبقة، يتم تقليص فضاء الحلول بشكل مناسب، وتتحول المشكلة إلى مشكلة محددة جيداً. ^{[ 4 ]} ترتبط قيود فضاء الحلول، من جهة، بعملية التصوير وهندسة الكاميرات المستخدمة (قيد القطبية وقيد التفرد)، ومن جهة أخرى، بالخصائص المفترضة للمشهد المرصود (قيود الاستمرارية والترتيب والتدرج).

في الطرق القائمة على المساحة، تُحدد مساحات الصور الفردية للصور المجسمة بناءً على قيم تدرج الرمادي أو البيئة المحلية للبكسل. وعادةً ما يُحدد تطابق مساحات الصور بحساب مقياس تشابه، مثل الارتباط المتبادل المحلي. في أبسط الحالات، ينشأ التباين من انزياح مناطق الصورة بين الصورتين اليسرى واليمنى اللتين تُظهران أفضل درجة من التطابق. تستخدم بعض هذه الطرق عامل اهتمام لاختيار مناطق ذات خصائص محددة من كل صورة قبل تحديد التطابق؛ ثم تُدمج هذه المناطق. ^{[ 8 ]}

يمكن تصنيف معظم أساليب التصوير المجسم الحالية ضمن الأساليب القائمة على الميزات. تتضمن هذه التقنية استخراج الميزات من بيانات الصورة أولاً، والتي تصف الصورة على مستوى أكثر تجريدًا. بعد ذلك، يتم إجراء تحليل تطابق على مستوى الميزات. تشمل الميزات الشائعة الاستخدام الحواف، والخطوط، ونقاط الرؤوس، وقطع الحواف أو الخطوط. وتلعب المرشحات التفاضلية، التي تستخرج تدرجات الرمادي مثل الحواف أو الخطوط من إشارات الصورة، دورًا محوريًا في هذه الأساليب. ^{[ 9 ]}

تعتمد الطرق القائمة على الطور لقياس التباين على نظرية الإزاحة في تحويل فورييه . مع ذلك، في معالجة الصور المجسمة، لا يمكن عادةً إجراء إزاحة شاملة بين الصور، لأن الأجسام على مسافات مختلفة من نظام الكاميرا تُظهر قيم تباين مختلفة في الصور المجسمة. بالتالي، يجب تحديد إزاحات مناطق الصور المتناظرة في زوج الصور المجسمة باستخدام عوامل محلية، لذا فإن ارتباط الطور يكون ذا معنى فقط عند استخدامه مع تحويل فورييه يقتصر على مناطق صور أصغر. من أهم الطرق القائمة على الطور ما يُعرف بطرق فرق الطور. باستخدام هذه التقنيات، تُستخلص معلومات الطور من استجابة أزواج المرشحات المعقدة المستخدمة لتصفية الصور المدخلة. من المتطلبات الأساسية لهذه الطريقة أن يكون طور استجابات المرشح دالة خطية تقريبًا للموقع. يمكن تحقيق هذه الخاصية إذا لم يكن لدالة نقل المرشح أي إزاحة، وإذا انعدمت عند الترددات السالبة. تُسمى هذه الخاصية سلوك التربيع. ^{[ 10 ]} بما أن معلومات الطور ثابتة بغض النظر عن سعة استجابات المرشح، فإن الطرق القائمة على الطور تتميز أيضًا بمتانة نسبية في مواجهة اختلافات الإضاءة والتباين بين العينين. مع ذلك، ونظرًا للغموض في حساب الطور، لا يمكن قياس سوى قيم التباين التي تصل إلى نصف طول موجة التعديل للمرشح المستخدم. ومثل العديد من الطرق الأخرى، تتأثر الطرق القائمة على الطور بشدة بالانسدادات. ^{[ 6 ]}

وفقًا لشرط التفرد، لا يُمكن تخصيص أكثر من تباين واحد لكل بكسل، وبالتالي موقع واحد على الأكثر في الفضاء المدروس (باستثناء الأسطح شبه الشفافة). مع ذلك، لا يُمكن استبعاد الغموض باستخدام أي من الطرق المحلية أو القائمة على الميزات (فالمناطق الأكثر تشابهًا في الصور المجسمة لا تنتمي بالضرورة إلى بعضها). تُستخدم طرق مختلفة لحل هذه المشكلة، وذلك بحسب المنهج المُتبع: في ما يُسمى بطرق التنظيم، تُصاغ دوال التكلفة أو الطاقة، مع مراعاة القيود (انظر الأساسيات)، ثم يُبحث عن الحد الأدنى العالمي ضمن هذه الدوال. يتمثل منهج آخر في طرق الاسترخاء. في معظم المناهج التي تُطبق هذه الطريقة في التصوير المجسم، تُستخرج أولًا الميزات أو مناطق الصورة ذات الخصائص الخاصة من بيانات الصورة. ثم تُخصص ما يُسمى بالعُقد لإحداثيات الصورة حيث تظهر هذه العناصر. تُزود كل عقدة من هذه العقد بمجموعة من المتغيرات، يُمثل كل منها تطابقًا بين العقدة المعنية وعناصر مختلفة في الصورة الأخرى. تُفسر هذه المتغيرات على أنها احتمالات ^{[ 1 ]} أو على أنها نشاط عصبي ^{[ 4 ]} (الشبكات العصبية)، وذلك بحسب المنهج المُتبع. في بداية عملية الاسترخاء الفعلية، تُهيأ المتغيرات بناءً على تشابه الميزات أو قيم البكسل المتناظرة. بعد ذلك، تُحدَّث قيم المتغيرات بشكل تكراري في عملية ديناميكية، حيث يؤدي انتهاك القيود إلى تثبيط أو تقليل التباين، بينما يؤدي الالتزام بها إلى تعزيزه. تتوفر خريطة تباين واضحة عند الوصول إلى حالة الاستقرار. وباستخدام الربط المناسب، يمكن أيضًا كبح حالات سوء الإسناد الناتجة عن حالات الحجب بهذه الطريقة. ^{[ 5 ]}