دالة نقل الحلقة المغلقة

في نظرية التحكم ، دالة التحويل ذات الحلقة المغلقة هي دالة رياضية تصف النتيجة النهائية لتأثيرات حلقة التحكم بالتغذية الراجعة على إشارة الإدخال للنظام الخاضع للتحكم.

تُقاس دالة التحويل للحلقة المغلقة عند المخرج. ويمكن حساب إشارة الخرج من دالة التحويل للحلقة المغلقة وإشارة الدخل. وقد تكون الإشارات على شكل موجات أو صور أو أنواع أخرى من تدفقات البيانات .

يُعرض أدناه مثال على مخطط كتلة الحلقة المغلقة، والذي يمكن من خلاله حساب دالة التحويل:

يمكن دمج عقدة الجمع وكتل G ( s ) و H ( s ) في كتلة واحدة، والتي سيكون لها دالة النقل التالية:

${\displaystyle {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}}$

${\displaystyle G(s)}$تُسمى دالة التحويل الأمامية ،${\displaystyle H(s)}$تُسمى دالة نقل التغذية الراجعة ، وحاصل ضربهما${\displaystyle G(s)H(s)}$تُسمى دالة التحويل ذات الحلقة المفتوحة .

نُعرّف إشارة وسيطة Z (المعروفة أيضًا باسم إشارة الخطأ ) كما يلي:

باستخدام هذا الشكل نكتب:

${\displaystyle Y(s)=G(s)Z(s)}$

${\displaystyle Z(s)=X(s)-H(s)Y(s)}$

الآن، قم بتعويض المعادلة الثانية في المعادلة الأولى للتخلص من Z(s):

${\displaystyle Y(s)=G(s)[X(s)-H(s)Y(s)]}$

انقل جميع الحدود التي تحتوي على Y(s) إلى الجانب الأيسر، واحتفظ بالحد الذي يحتوي على X(s) في الجانب الأيمن:

${\displaystyle Y(s)+G(s)H(s)Y(s)=G(s)X(s)}$

لذلك،

${\displaystyle Y(s)(1+G(s)H(s))=G(s)X(s)}$

${\displaystyle \Rightarrow {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}}$

• المعيار الفيدرالي 1037C
• وحدة تحكم ذات حلقة مفتوحة
• نظرية التحكم §  التحكم ذو الحلقة المفتوحة والتحكم ذو الحلقة المغلقة (التغذية الراجعة)

•  تتضمن هذه المقالة موادًا متاحة للعموم من المعيار الفيدرالي 1037C ، إدارة الخدمات العامة . مؤرشفة من الأصل بتاريخ 22 يناير 2022.