شحنة اللون

الشحنة اللونية خاصية للكواركات والغلوونات ، وترتبط بالتفاعلات القوية بين الجسيمات في نظرية الكروموديناميكا الكمومية (QCD). وكما هو الحال مع الشحنة الكهربائية ، تحدد الشحنة اللونية كيفية تفاعل الكواركات والغلوونات عبر القوة النووية القوية؛ إلا أنه بدلاً من وجود شحنات موجبة وسالبة فقط، توجد ثلاث "شحنات"، تُعرف عادةً بالأحمر والأخضر والأزرق. بالإضافة إلى ذلك، توجد ثلاثة "ألوان مضادة"، تُعرف عادةً بالأحمر المضاد والأخضر المضاد والأزرق المضاد. على عكس الشحنة الكهربائية، لا تُلاحظ الشحنة اللونية في الطبيعة: ففي جميع الحالات، يتحد الأحمر والأخضر والأزرق (أو الأحمر المضاد والأخضر المضاد والأزرق المضاد) أو أي لون ولونه المضاد لتشكيل نظام "محايد اللون". على سبيل المثال، تمتلك الكواركات الثلاثة المكونة لأي باريون ثلاث شحنات لونية مختلفة، ويمتلك الكواركان المكونان لأي ميزون شحنات لونية متعاكسة.

إن "الشحنة اللونية" للكواركات والغلوونات لا علاقة لها إطلاقاً بالمعنى الشائع للون ، والذي يشير إلى تردد الفوتونات ، وهي الجسيمات التي تنقل قوة أساسية مختلفة، ألا وهي الكهرومغناطيسية . وقد شاع استخدام مصطلح اللون والرموز الأحمر والأخضر والأزرق ببساطة بسبب التشابه التقريبي والملائم مع الألوان الأساسية . ^{[ 1 ]}

بعد فترة وجيزة من اقتراح موراي جيل مان وجورج زويج وجود الكواركات عام 1964، تم تقديم مفهوم الشحنة اللونية ضمنيًا في العام نفسه من قبل أوسكار دبليو جرينبيرج . ^{[ 2 ]} وفي عام 1965، قدم مو يونغ هان ويويتشيرو نامبو اللون صراحةً كتناظر قياسي. ^{[ 2 ]}

أطلق هان ونامبو في البداية على درجة الحرية هذه اسم المجموعة SU(3) ، ولكن أشير إليها في أوراق بحثية لاحقة باسم "نموذج الثلاثية". ومن سمات هذا النموذج (الذي فضّله هان ونامبو في الأصل) أنه يسمح بوجود الكواركات ذات الشحنة الصحيحة، بالإضافة إلى الكواركات ذات الشحنة الجزئية التي اقترحها زويج وجيل مان في البداية.

في وقت لاحق، في أوائل سبعينيات القرن العشرين، صاغ غيل-مان، في عدة محاضرات بالمؤتمرات، مصطلح " اللون" لوصف درجة الحرية الداخلية لنموذج الثلاثيات، ودعا إلى نظرية حقل جديدة، أُطلق عليها اسم الديناميكا اللونية الكمومية (QCD)، لوصف تفاعل الكواركات والغلوونات داخل الهادرونات. في نظرية غيل-مان للديناميكا اللونية الكمومية، يمتلك كل كوارك وغلوون شحنة كهربائية جزئية، ويحمل ما أصبح يُعرف بشحنة اللون في فضاء درجة حرية اللون.

في الديناميكا اللونية الكمومية (QCD)، يمكن أن يتخذ لون الكوارك إحدى ثلاث قيم أو شحنات: الأحمر والأخضر والأزرق. أما الكوارك المضاد فيمكن أن يتخذ إحدى ثلاث ألوان مضادة: الأحمر المضاد والأخضر المضاد والأزرق المضاد (مُمثلة بالسماوي والأرجواني والأصفر على التوالي). الغلوونات هي مزيج من لونين، مثل الأحمر والأخضر المضاد، وهو ما يُشكل شحنتها اللونية. تعتبر الديناميكا اللونية الكمومية ثمانية غلوونات من أصل تسعة تركيبات لونية-مضادة فريدة؛ انظر ألوان الغلوونات الثمانية لمزيد من التوضيح.

عند مزج الألوان الثلاثة معًا، أو الألوان المضادة الثلاثة معًا، أو مزيج لون ولونه المضاد، يكون الناتج "عديم اللون" أو "أبيض" وله شحنة لونية صافية تساوي صفرًا. وبسبب خاصية من خواص التفاعل القوي تُسمى حصر اللون ، يجب أن تكون الشحنة اللونية للجسيمات الحرة صفرًا.

يتكون الباريون من ثلاثة كواركات ، يجب أن يكون لكل منها لون أحمر، وأخضر، وأزرق؛ وبالمثل، يتكون الباريون المضاد من ثلاثة كواركات مضادة، لكل منها لون مضاد للأحمر، وآخر مضاد للأخضر، وآخر مضاد للأزرق. أما الميزون فيتكون من كوارك واحد وكوارك مضاد واحد؛ يمكن أن يكون لون الكوارك أي لون، ويكون للكوارك المضاد اللون المضاد المطابق له.

يوضح الشكل التالي ثوابت الاقتران للجسيمات المشحونة بالألوان:

• 
  تتحد ألوان الكواركات (الأحمر والأخضر والأزرق) لتشكل لونًا عديم اللون
• 
  تتحد ألوان الكواركات المضادة (الأحمر المضاد، والأخضر المضاد، والأزرق المضاد) أيضًا لتصبح عديمة اللون

• 
  هادرون يحتوي على 3 كواركات (أحمر، أخضر، أزرق) قبل تغير اللون
• 
  ينبعث من الكوارك الأزرق غلوون أزرق مضاد للأخضر، فيصبح لونه أخضر.
• 
  امتص الكوارك الأخضر الأول الغلوون الأزرق المضاد للأخضر وأصبح لونه أزرق؛ ويبقى اللون محفوظاً.
• 
  رسم متحرك للتفاعل داخل النيوترون. يتم تمثيل الغلوونات على شكل دوائر مع وجود الشحنة الملونة في المركز والشحنة المضادة للون على الحافة الخارجية.

خطوط المجال الناتجة عن الشحنات اللونية

على غرار المجال الكهربائي والشحنات الكهربائية، يمكن تمثيل القوة النووية القوية المؤثرة بين الشحنات اللونية باستخدام خطوط المجال. مع ذلك، لا تنطلق خطوط المجال اللونية للخارج من شحنة إلى أخرى بنفس القدر، لأنها تُجذب معًا بقوة بواسطة الغلوونات (ضمن مسافة 1 فيمتومتر ). ^{[ 3 ]} هذا التأثير يحصر الكواركات داخل الهادرونات .

في نظرية الحقل الكمومي ، يُعدّ ثابت الاقتران والشحنة مفهومين مختلفين لكنهما مرتبطان. يُحدد ثابت الاقتران مقدار قوة التفاعل؛ فعلى سبيل المثال، في الديناميكا الكهربائية الكمومية ، يُعدّ ثابت البنية الدقيقة ثابت اقتران. أما الشحنة في نظرية القياس، فتتعلق بكيفية تحوّل الجسيم تحت تناظر القياس؛ أي تمثيله تحت زمرة القياس. فعلى سبيل المثال، يحمل الإلكترون شحنة -1 ويحمل البوزيترون شحنة +1، مما يعني أن لتحويل القياس تأثيرات معاكسة عليهما بمعنى ما. تحديدًا، إذا طُبّق تحويل قياس موضعي ϕ ( x ) في الديناميكا الكهربائية، فسنجد (باستخدام ترميز مؤشر الموتر ):$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\mu }&\to A_{\mu }+\partial _{\mu }\,\phi (x)\\\psi &\to \exp \left[+i\,Q\phi (x)\right]\;\psi \\{\bar {\psi }}&\to \exp \left[-i\,Q\phi (x)\right]\;{\bar {\psi }}~,\end{aligned}}}$$ أين${\displaystyle A_{\mu }}$يمثل ψ حقل الفوتون ، و ψ حقل الإلكترون حيث Q = −1 (يشير الخط فوق ψ إلى جسيمه المضاد  - البوزيترون). ولأن نظرية الكروموديناميكا الكمية (QCD) نظرية غير تبديلية ، فإن التمثيلات، وبالتالي الشحنات اللونية، أكثر تعقيدًا. سيتم تناولها في القسم التالي.

في نظرية الكروموديناميكا الكمية، تكون مجموعة القياس هي المجموعة غير التبديلية SU(3) . ويُرمز عادةً إلى ثابت الاقتران المتغير بـ${\displaystyle \alpha _{s}}$ينتمي كل نوع من أنواع الكواركات إلى التمثيل الأساسي ( 3 ) ويحتوي على ثلاثية من الحقول يُرمز إليها مجتمعة بـ${\displaystyle \psi }$ينتمي حقل الكوارك المضاد إلى التمثيل المترافق المركب ( 3 ^* )، ويحتوي أيضًا على ثلاثية من الحقول. يمكننا كتابة

${\displaystyle \psi ={\begin{pmatrix}\psi _{1}\\\psi _{2}\\\psi _{3}\end{pmatrix}}}$ و ${\displaystyle {\overline {\psi }}={\begin{pmatrix}{\overline {\psi }}_{1}^{*}\\{\overline {\psi }}_{2}^{*}\\{\overline {\psi }}_{3}^{*}\end{pmatrix}}.}$

يحتوي الغلوون على ثمانية حقول (انظر حقل الغلوون )، وينتمي إلى التمثيل المرافق ( 8 )، ويمكن كتابته باستخدام مصفوفات غيل-مان على النحو التالي:

${\displaystyle {\mathbf {A} }_{\mu }=A_{\mu }^{a}\lambda _{a}.}$

(يوجد جمع ضمني على a = 1، 2، ... 8). تنتمي جميع الجسيمات الأخرى إلى التمثيل التافه ( 1 ) للون SU(3) . يتم تحديد الشحنة اللونية لكل حقل من هذه الحقول بشكل كامل بواسطة التمثيلات. الكواركات لها شحنة لونية حمراء أو خضراء أو زرقاء، والكواركات المضادة لها شحنة لونية حمراء مضادة أو خضراء مضادة أو زرقاء مضادة. الغلوونات لها مزيج من شحنتين لونيتين (إحداهما حمراء أو خضراء أو زرقاء والأخرى حمراء مضادة أو خضراء مضادة أو زرقاء مضادة) في تراكب لحالات معطاة بواسطة مصفوفات غيل-مان. جميع الجسيمات الأخرى لها شحنة لونية صفرية.

الغلوونات المقابلة لـ${\displaystyle \lambda _{3}}$و${\displaystyle \lambda _{8}}$تُوصف هذه الحالات أحيانًا بأنها "ذات شحنة صفرية" (كما في الشكل). وتُكتب هذه الحالات رسميًا على النحو التالي:

${\displaystyle g_{3}={\frac {1}{\sqrt {2}}}(r{\overline {r}}-b{\overline {b}})}$و${\displaystyle g_{8}={\frac {1}{\sqrt {6}}}(r{\overline {r}}+b{\overline {b}}-2g{\overline {g}})}$

على الرغم من أنها "عديمة اللون" بمعنى أنها تتكون من أزواج متطابقة من اللون واللون المضاد، مما يضعها في مركز مخطط الوزن جنبًا إلى جنب مع حالة المفرد عديمة اللون حقًا ، إلا أنها لا تزال تشارك في التفاعلات القوية - على وجه الخصوص، تلك التي تتفاعل فيها الكواركات دون تغيير اللون.

من الناحية الرياضية، فإن الشحنة اللونية للجسيم هي قيمة عامل كازيمير التربيعي في تمثيل الجسيم.

في اللغة البسيطة التي عُرضت سابقًا، تُعرَّف المؤشرات الثلاثة "1" و"2" و"3" في ثلاثية الكواركات المذكورة أعلاه عادةً بالألوان الثلاثة. أما اللغة الملونة فتغفل النقطة التالية: يمكن كتابة تحويل القياس في اللون SU(3) على النحو التالي:${\displaystyle \psi \to U\psi }$، أين${\displaystyle U}$هي مصفوفة 3 × 3 تنتمي إلى المجموعة SU(3). بالتالي، بعد تحويل المقياس، تصبح الألوان الجديدة تراكيب خطية من الألوان القديمة. باختصار، اللغة المبسطة التي عُرضت سابقًا ليست ثابتة تحت تحويل المقياس.

تُحفظ شحنة اللون، لكنّ حسابها أكثر تعقيدًا من مجرد جمع الشحنات، كما هو الحال في الديناميكا الكهربائية الكمومية. إحدى الطرق البسيطة للقيام بذلك هي النظر إلى رأس التفاعل في الديناميكا اللونية الكمومية واستبداله بتمثيل خطي لوني. والمعنى هو التالي: ليكن${\displaystyle \psi _{i}}$يمثل اللون المكون رقم i من حقل الكواركات (ويُطلق عليه بشكل عام اللون رقم i ). وبالمثل، يُعطى لون الغلوون بواسطة${\displaystyle \mathbf {A} }$، وهو ما يتوافق مع مصفوفة غيل-مان المحددة المرتبطة بها. تحتوي هذه المصفوفة على مؤشرين i و j . وهما يمثلان رموز الألوان على الغلوون. عند رأس التفاعل، يكون لدينا q _i → g _ij + q _j . يتتبع تمثيل خط اللون هذين المؤشرين. يعني حفظ شحنة اللون أن نهايات خطوط اللون هذه يجب أن تكون إما في الحالة الابتدائية أو النهائية، أو بعبارة أخرى، لا تنقطع أي خطوط في منتصف الرسم التخطيطي.

بما أن الغلوونات تحمل شحنة لونية، فإنه يمكن لغلوونين أن يتفاعلا. تتضمن نقطة التفاعل النموذجية (وتُسمى نقطة الغلوونات الثلاثة) للغلوونات التفاعل g  +  g  →  g. يظهر هذا التفاعل هنا، إلى جانب تمثيله بخط اللون. يمكن إعادة صياغة مخططات خط اللون بدلالة قوانين حفظ اللون؛ ومع ذلك، وكما ذُكر سابقًا، فإن هذه ليست لغة ثابتة القياس. تجدر الإشارة إلى أنه في نظرية قياس غير تبديلية نموذجية، يحمل بوزون القياس شحنة النظرية، وبالتالي يكون له تفاعلات من هذا النوع؛ على سبيل المثال، بوزون W في النظرية الكهروضعيفة. في النظرية الكهروضعيفة، يحمل W أيضًا شحنة كهربائية، وبالتالي يتفاعل مع الفوتون.

• حصر الألوان
• موتر قوة مجال الغلوون
• الشحنة الكهربائية

• جورجي، هوارد (1999)، جبر لي في فيزياء الجسيمات ، مجموعة كتب بيرسيوس، رقم ISBN 978-0-7382-0233-4.
• غريفيث، ديفيد ج. (1987)، مقدمة في الجسيمات الأولية ، نيويورك: جون وايلي وأولاده، رقم ISBN 978-0-471-60386-3.
• كريستمان، ج. ريتشارد (2001)، "اللون والسحر" (ملف PDF) ، وثيقة PHYSNET رقم MISN-0-283.
• هوكينج، ستيفن (1998)، تاريخ موجز للزمن ، مجموعة بانتام ديل للنشر، رقم ISBN 978-0-553-10953-5.
• كلوز، فرانك (2007)، البصلة الكونية الجديدة ، تايلور وفرانسيس، رقم ISBN 978-1-58488-798-0.