كمبيوتر جو

لعبة غو الحاسوبية هي فرع من فروع الذكاء الاصطناعي مُكرّس لإنشاء برنامج حاسوبي يلعب لعبة غو التقليدية . ينقسم هذا المجال إلى حقبتين رئيسيتين. قبل عام 2015، كانت البرامج ضعيفة. لم تُنتج أفضل الجهود المبذولة في ثمانينيات وتسعينيات القرن الماضي سوى برامج ذكاء اصطناعي يُمكن للمبتدئين هزيمتها، بينما كانت برامج الذكاء الاصطناعي في أوائل الألفية الثانية متوسطة المستوى في أحسن الأحوال. كان بإمكان المحترفين هزيمة هذه البرامج حتى مع منح الذكاء الاصطناعي أفضلية عشرة أحجار أو أكثر. العديد من الخوارزميات، مثل خوارزمية ألفا-بيتا مينيمكس، التي أثبتت كفاءتها كذكاء اصطناعي في لعبتي الداما والشطرنج ، لم تُجدِ نفعًا على رقعة غو ذات 19×19، نظرًا لكثرة الاحتمالات المتفرعة التي يجب أخذها في الاعتبار. كان إنشاء برنامج بجودة احترافية تُضاهي البشر باستخدام التقنيات والأجهزة المتاحة آنذاك أمرًا بعيد المنال. تكهّن بعض باحثي الذكاء الاصطناعي بأن المشكلة غير قابلة للحل دون ابتكار ذكاء اصطناعي يُحاكي البشر .

أدى تطبيق خوارزمية بحث مونت كارلو الشجري على خوارزميات لعبة غو إلى تحسين ملحوظ في أواخر العقد الأول من الألفية الثانية، حيث تمكنت البرامج أخيرًا من الوصول إلى مستوى دان منخفض : مستوى الهواة المتقدمين. ورغم أن الهواة والمحترفين ذوي مستوى دان عالٍ ما زالوا قادرين على استغلال نقاط ضعف هذه البرامج والفوز باستمرار، إلا أن أداء الحواسيب قد تجاوز المستوى المتوسط ​​( كيو أحادي الرقم ). وقد أثار الهدف المنشود المتمثل في هزيمة أفضل اللاعبين البشريين دون أي عائق، والذي كان يُعتقد لفترة طويلة أنه مستحيل، موجة من الاهتمام المتجدد. وكانت الفكرة الأساسية هي تطبيق التعلم الآلي والتعلم العميق . أنتجت شركة ديب مايند ، التي استحوذت عليها جوجل والمتخصصة في أبحاث الذكاء الاصطناعي، برنامج ألفا غو في عام 2015 وأعلنت عنه للعالم في عام 2016. هزم ألفا غو اللاعب لي سيدول ، وهو محترف حاصل على 9 دان، في مباراة بدون أي عائق في عام 2016، ثم هزم كي جي في عام 2017 ، الذي كان آنذاك يحتل المرتبة الأولى عالميًا لمدة عامين متتاليين. وكما سقطت لعبة الداما أمام الآلات في عام 1995 والشطرنج في عام 1997 ، تمكنت برامج الكمبيوتر أخيرًا من التغلب على أعظم أبطال لعبة غو في عامي 2016 و 2017. لم تُصدر شركة ديب مايند برنامج ألفا غو للاستخدام العام، ولكن تم بناء العديد من البرامج منذ ذلك الحين استنادًا إلى المقالات التي نشرتها ديب مايند والتي تصف ألفا غو ومتغيراته.

لمحة عامة وتاريخية

يرى لاعبو لعبة غو المحترفون أنها تتطلب حدسًا وتفكيرًا إبداعيًا واستراتيجيًا. [ 1 ] [ 2 ] لطالما اعتُبرت تحديًا صعبًا في مجال الذكاء الاصطناعي ، وهي أصعب بكثير من الشطرنج . [ 3 ] ويرى كثيرون في هذا المجال أن لعبة غو تتطلب عناصر تحاكي التفكير البشري أكثر من الشطرنج. [ 4 ] كتب عالم الرياضيات آي جيه غود عام 1965: [ 5 ]

هل يمكن برمجة الحاسوب للعب لعبة غو بشكل معقول، بدلاً من مجرد لعبة قانونية، يتطلب الأمر وضع أسس استراتيجية جيدة، أو تصميم برنامج تعليمي. هذه الأسس أكثر نوعية وغموضاً من تلك الموجودة في الشطرنج، وتعتمد بشكل أكبر على التقدير. لذا أعتقد أن برمجة الحاسوب للعب لعبة غو بشكل معقول ستكون أصعب من برمجة الحاسوب للعب الشطرنج.

قبل عام ٢٠١٥، لم تتمكن أفضل برامج لعبة غو إلا من الوصول إلى مستوى دان للهواة . [ ٦ ] [ ٧ ] على رقعة اللعب الصغيرة ٩×٩، كان أداء الحاسوب أفضل، وتمكنت بعض البرامج من الفوز بجزء من مبارياتها على رقعة ٩×٩ ضد اللاعبين المحترفين. قبل ظهور برنامج ألفا غو، ادعى بعض الباحثين أن الحواسيب لن تتمكن أبدًا من هزيمة أفضل اللاعبين البشريين في لعبة غو. [ ٨ ]

العقود الأولى

كتب ألبرت ليندسي زوبريست أول برنامج بلغة غو في عام 1968 كجزء من أطروحته حول التعرف على الأنماط . [ 9 ] وقد قدم دالة تأثير لتقدير المنطقة وتجزئة زوبريست لاكتشاف ko .

في أبريل 1981، نشر جوناثان ك. ميلين مقالًا في مجلة بايت يناقش فيه برنامج والي، وهو برنامج للعبة غو مصمم للوحة بحجم 15×15، ويتناسب مع ذاكرة الوصول العشوائي (RAM) لجهاز الكمبيوتر الصغير KIM-1 بسعة 1 كيلوبايت. [ 10 ] وفي نوفمبر 1984، نشر بروس ف. ويبستر مقالًا في المجلة نفسها يناقش فيه برنامجًا للعبة غو كان قد كتبه لجهاز أبل ماكنتوش ، بما في ذلك شفرة ماكفورث المصدرية. [ 11 ] كانت برامج غو ضعيفة؛ إذ قدّر مقال نُشر عام 1983 أنها في أفضل الأحوال تعادل مستوى 20 كيو ، وهو تصنيف اللاعب المبتدئ، وغالبًا ما كانت تقتصر على لوحات أصغر. [ 12 ] أما برامج الذكاء الاصطناعي التي كانت تلعب على خادم غو عبر الإنترنت (IGS) على لوحات بحجم 19×19، فقد بلغ مستوى قوتها حوالي 20-15 كيو في عام 2003، بعد تحسينات كبيرة في الأجهزة. [ 13 ]

في عام ١٩٩٨، تمكن لاعبون أقوياء للغاية من التغلب على برامج الكمبيوتر مع منحهم امتيازات تتراوح بين ٢٥ و٣٠ حجرًا، وهي امتيازات هائلة نادرًا ما يقبلها اللاعبون البشريون. وفي بطولة العالم للعبة غو الحاسوبية عام ١٩٩٤، خسر البرنامج الفائز، غو إنتلكت، جميع مبارياته الثلاث أمام اللاعبين الشباب رغم حصوله على امتيازات قدرها ١٥ حجرًا. [ ١٤ ] وبشكل عام، يستطيع اللاعبون الذين يفهمون نقاط ضعف البرنامج ويستغلونها الفوز حتى مع وجود امتيازات كبيرة. [ ١٥ ]

في عام 2006 (مع مقال نُشر عام 2007)، ابتكر ريمي كولوم خوارزمية جديدة أطلق عليها اسم " بحث شجرة مونت كارلو" . [ 16 ] في هذه الخوارزمية، تُنشأ شجرة اللعبة كالمعتاد، وهي عبارة عن مجموعة من الاحتمالات المستقبلية التي تتفرع مع كل حركة. مع ذلك، تقوم الحواسيب "بتقييم" ورقة طرفية من الشجرة من خلال عمليات تشغيل عشوائية متكررة (على غرار استراتيجيات مونت كارلو المستخدمة في مسائل أخرى). وتكمن الميزة في إمكانية تنفيذ عمليات التشغيل العشوائية هذه بسرعة فائقة. أما الاعتراض البديهي - وهو أن عمليات التشغيل العشوائية لا تعكس القيمة الفعلية للموقع - فقد تبين أنه ليس كارثيًا على العملية كما كان متوقعًا؛ إذ أن جانب "بحث الشجرة" في الخوارزمية كان كافيًا لإيجاد أشجار لعبة مستقبلية معقولة لاستكشافها. وقد حققت البرامج القائمة على هذه الطريقة، مثل MoGo وFuego، أداءً أفضل من برامج الذكاء الاصطناعي التقليدية السابقة. واستطاعت أفضل البرامج تحقيق نتائج ممتازة، خاصةً على رقعة اللعب الصغيرة 9x9، التي كانت تحتوي على عدد أقل من الاحتمالات للاستكشاف. في عام 2009، ظهرت أولى هذه البرامج التي يمكنها الوصول إلى رتب دان المنخفضة والحفاظ عليها على خادم KGS Go على لوحة 19x19.

في عام 2010، وخلال مؤتمر غو الأوروبي الذي أقيم في فنلندا، لعب موغو تي دبليو مباراة غو 19x19 ضد كاتالين تارانو (5 نقاط). حصل موغو تي دبليو على فارق نقاط قدره سبعة أحجار وفاز. [ 17 ]

في عام 2011، وصل زين إلى مستوى 5 دان على خادم KGS، حيث كان يلعب مباريات تستغرق 15 ثانية لكل نقلة. يستخدم الحساب الذي وصل إلى هذا المستوى نسخة مُجمّعة من زين تعمل على جهاز ذي 26 نواة. [ 18 ]

في عام 2012، تغلب زين على تاكيميا ماساكي (9 نقاط) بفارق 11 نقطة في لعبة الجولف ذات نظام التكافؤ بخمسة أحجار، ثم حقق فوزًا بفارق 20 نقطة في لعبة الجولف ذات نظام التكافؤ بأربعة أحجار. [ 19 ]

في عام 2013، تغلب كريزي ستون على يوشيو إيشيدا (9p) في مباراة 19×19 بأربعة أحجار كإعاقة. [ 20 ]

أُقيمت بطولة Codecentric Go Challenge لعام 2014، وهي مباراة من خمس جولات في لعبة متكافئة (19x19)، بين كريزي ستون وفرانز-جوزيف ديكهوت (6d). لم يسبق لأي لاعب أقوى من كريزي ستون أن وافق على خوض منافسة جدية ضد برنامج غو على قدم المساواة. فاز فرانز-جوزيف ديكهوت، مع العلم أن كريزي ستون فاز بالمباراة الأولى بفارق 1.5 نقطة. [ 21 ]

من عام 2015 فصاعدًا: عصر التعلم العميق

شكّل برنامج AlphaGo ، الذي طوّرته شركة Google DeepMind ، نقلة نوعية في قوة برامج لعبة Go مقارنةً ببرامجها السابقة. فقد استخدم تقنيات تجمع بين التعلّم العميق وخوارزمية مونت كارلو للبحث الشجري . [ 22 ] في أكتوبر 2015، هزم البرنامج فان هوي ، بطل أوروبا في لعبة Go، خمس مرات متتالية في ظروف البطولة. [ 23 ] وفي مارس 2016، فاز AlphaGo على لي سيدول في أول ثلاث مباريات من أصل خمس. [ 24 ] وكانت هذه المرة الأولى التي يلعب فيها لاعب محترف حاصل على الحزام الأسود التاسع (9 دان) مباراة احترافية ضد جهاز كمبيوتر دون أي عوائق. [ 25 ] فاز لي بالمباراة الرابعة، واصفًا فوزه بأنه "لا يُقدّر بثمن". [ 26 ] وفاز AlphaGo بالمباراة النهائية بعد يومين. [ 27 ] [ 28 ] وبهذا الانتصار، أصبح AlphaGo أول برنامج يهزم لاعبًا محترفًا بشريًا حاصلًا على الحزام الأسود التاسع (9 دان) في مباراة دون أي عوائق على رقعة لعب كاملة الحجم.

في مايو 2017، تغلب برنامج AlphaGo على كي جي ، الذي كان يحتل المرتبة الأولى عالميًا في ذلك الوقت، [ 29 ] [ 30 ] في مباراة من ثلاث جولات خلال قمة مستقبل لعبة غو . [ 31 ]

في أكتوبر 2017، كشفت شركة ديب مايند عن نسخة جديدة من برنامج ألفا غو، تم تدريبها فقط من خلال اللعب الذاتي، والتي تفوقت على جميع النسخ السابقة، متغلبة على نسخة كي جي في 89 من أصل 100 مباراة. [ 32 ]

بعد نشر المبادئ الأساسية لبرنامج ألفا غو في مجلة نيتشر ، تمكنت فرق أخرى من إنتاج برامج متطورة. ومنذ ذلك الحين، انصبّ العمل على تطوير الذكاء الاصطناعي في لعبة غو بشكل كبير على محاكاة التقنيات المستخدمة في بناء ألفا غو، الذي أثبت تفوقه الواضح على جميع البرامج الأخرى. وبحلول عام ٢٠١٧، كان كل من زين ومشروع فاين آرت التابع لشركة تينسنت قادرين على هزيمة محترفين ذوي مستوى عالٍ في بعض الأحيان. كما تم تطوير محرك ليلا زيرو مفتوح المصدر.

تحديات الاستراتيجية والأداء للذكاء الاصطناعي التقليدي

لفترة طويلة، ساد اعتقاد واسع بأن لعبة غو الحاسوبية تُمثل تحديًا مختلفًا جوهريًا عن لعبة الشطرنج الحاسوبية . ورأى كثيرون أن تطوير برنامج قوي للعبة غو أمرٌ لا يُمكن تحقيقه إلا في المستقبل البعيد، نتيجةً لتطورات جوهرية في تقنيات الذكاء الاصطناعي عمومًا. أما من اعتقدوا بإمكانية حل هذه المشكلة، فقد رأوا أن المعرفة المتخصصة ضرورية للتفوق على الخبراء البشريين. ولذلك، انصبّ جزء كبير من جهود تطوير برامج غو الحاسوبية خلال تلك الفترة على إيجاد طرق لتمثيل المعرفة البشرية المتخصصة، ودمجها مع البحث المحلي للإجابة عن أسئلة ذات طبيعة تكتيكية. وقد أسفر ذلك عن برامج تعاملت مع العديد من المواقف المحددة بكفاءة، ولكنها عانت من نقاط ضعف واضحة في أدائها العام للعبة. كما أن هذه البرامج التقليدية لم تستفد تقريبًا من زيادة القدرة الحاسوبية المتاحة. وبشكل عام، كان التقدم في هذا المجال بطيئًا.

حجم اللوح

تُعتبر اللوحة الكبيرة (19×19، 361 تقاطعًا) أحد الأسباب الرئيسية لصعوبة إنشاء برنامج قوي. يمنع حجم اللوحة الكبير باحث ألفا-بيتا من تحقيق استشراف عميق دون توسيعات بحثية كبيرة أو استخدام أساليب تقليم تقريبية .

في عام 2002، تمكن برنامج حاسوبي يُدعى MIGOS (برنامج حل لعبة غو المصغرة) من حل لعبة غو بالكامل على رقعة 5×5. يفوز الأسود، ويستحوذ على الرقعة بأكملها. [ 33 ]

عدد خيارات النقل

استكمالاً للمقارنة مع الشطرنج، فإنّ حركات لعبة غو ليست مقيدة بقواعد اللعبة بنفس القدر. ففي الشطرنج، يمتلك اللاعب عشرين خياراً في الحركة الأولى. أما في غو، فيبدأ اللاعب بخمس وخمسين حركة قانونية مختلفة، مع مراعاة التناظر. ويتزايد هذا العدد بسرعة مع اختلال التناظر، وسرعان ما يصبح من الضروري تقييم جميع نقاط الرقعة البالغ عددها 361 نقطة تقريباً.

دالة التقييم

من أهم المهام الأساسية في أي لعبة تقييم وضعية الرقعة: أي جانب هو الأفضل، وبأي قدر؟ في الشطرنج، تُعدّ العديد من الوضعيات المستقبلية في شجرة القطع بمثابة فوز مباشر لأحد الجانبين، وتعتمد الرقع على قواعد تقييم تقريبية بسيطة تعتمد على عدّ القطع، بالإضافة إلى عوامل موضعية معينة مثل بنية البيادق. فالوضعية التي يخسر فيها أحد الجانبين ملكته دون أي فائدة تُرجّح كفة الجانب الآخر بوضوح. لا يمكن تطبيق قواعد تقييم الوضعيات هذه بكفاءة على لعبة غو. تعتمد قيمة وضعية غو على تحليل معقد لتحديد ما إذا كانت المجموعة لا تزال قائمة، وما هي الأحجار التي يمكن ربطها ببعضها، وقواعد تقريبية حول مدى تأثير الوضعية القوية، أو مدى إمكانية مهاجمة الوضعية الضعيفة. قد لا يكون للحجر الموضوع تأثير فوري، ولكنه قد يصبح بالغ الأهمية بعد عدة نقلات مع تطور مناطق أخرى من الرقعة.

سيؤدي التقييم الضعيف لحالات مجلس الإدارة إلى جعل الذكاء الاصطناعي يعمل نحو مواقف يعتقد خطأً أنها تصب في مصلحته، لكنها في الواقع لا تفعل ذلك.

الحياة والموت

يُعدّ تحديد مجموعات الأحجار التي يمكن الحفاظ عليها وتلك التي يمكن أسرها من أهمّ ما يشغل بال لاعب لعبة غو. يُعرف هذا النوع من المشاكل باسم " الحياة والموت" . وقد حاولت أنظمة الذكاء الاصطناعي القائمة على المعرفة أحيانًا فهم حالة مجموعات الأحجار على رقعة اللعب. يتمثل النهج الأكثر مباشرة في إجراء بحث شجري على الحركات التي يُحتمل أن تؤثر على الأحجار المعنية، ثم تسجيل حالة الأحجار في نهاية مسار اللعب الرئيسي. مع ذلك، ونظرًا لقيود الوقت والذاكرة، لا يُمكن عمومًا تحديد الحركات التي قد تؤثر على "بقاء" مجموعة من الأحجار بدقة تامة. هذا يعني ضرورة تطبيق بعض الأساليب الاستدلالية لاختيار الحركات التي يجب أخذها في الاعتبار. والنتيجة النهائية هي أنه بالنسبة لأي برنامج، توجد مفاضلة بين سرعة اللعب وقدرات قراءة حالات الحياة والموت.

تمثيل الولاية

إحدى المشكلات التي يجب على جميع برامج لعبة غو معالجتها هي كيفية تمثيل الحالة الراهنة للعبة. أبسط طريقة لتمثيل رقعة اللعب هي استخدام مصفوفة أحادية أو ثنائية الأبعاد، حيث تمثل عناصر المصفوفة نقاطًا على الرقعة، ويمكن أن تأخذ قيمة تُشير إلى حجر أبيض، أو حجر أسود، أو تقاطع فارغ. يلزم توفير بيانات إضافية لتخزين عدد الأحجار التي تم أسرها، ودور اللاعب، والتقاطعات غير القانونية وفقًا لقاعدة كو . عمومًا، تتوقف برامج التعلم الآلي عند هذا الشكل البسيط، وتترك للذكاء الاصطناعي العضوي فهم معنى الرقعة بنفسه، وغالبًا ما تستخدم محاكاة مونت كارلو لتقييم الرقعة بأنها جيدة أو سيئة للاعب. مع ذلك، قد تتجاوز برامج الذكاء الاصطناعي "الكلاسيكية" التي حاولت محاكاة استراتيجية الإنسان مباشرةً ذلك، فتضيف بيانات مثل الأحجار التي يُعتقد أنها ميتة، والأحجار الحية، والأحجار في حالة سيكي ( حالة الحياة المتبادلة)، وما إلى ذلك، في تمثيلها لحالة اللعبة.

تصميم النظام

تاريخيًا، استُخدمت تقنيات الذكاء الاصطناعي الرمزي لمعالجة مشكلة الذكاء الاصطناعي في لعبة غو. وبدأ استخدام الشبكات العصبية كبديل في العقد الأول من الألفية الثانية، نظرًا لحاجتها إلى قدرة حاسوبية هائلة كانت باهظة الثمن، بل ومستحيلة، في العقود السابقة. وتسعى هذه الأساليب إلى التخفيف من مشاكل لعبة غو، التي تتميز بعامل تفرع عالٍ وصعوبات أخرى عديدة.

الخيار الوحيد الذي يحتاج البرنامج إلى اتخاذه هو تحديد مكان وضع حجره التالي. إلا أن هذا القرار يصبح صعبًا نظرًا لتأثيرات الحجر الواحد الواسعة على كامل رقعة اللعب، والتفاعلات المعقدة التي قد تنشأ بين مجموعات الأحجار المختلفة. وقد ظهرت بنى معمارية متنوعة لمعالجة هذه المشكلة. ومن بين التقنيات والفلسفات التصميمية الشائعة ما يلي:

إحدى تقنيات الذكاء الاصطناعي التقليدية لإنشاء برامج ألعاب الفيديو هي استخدام بحث شجرة مينيمكس . تتضمن هذه التقنية تجربة جميع النقلات الافتراضية على رقعة الشطرنج حتى نقطة معينة، ثم استخدام دالة تقييم لتقدير قيمة تلك الوضعية للاعب الحالي. يتم اختيار النقلة التي تؤدي إلى أفضل رقعة افتراضية، وتُكرر العملية في كل دور. على الرغم من فعالية بحث الشجرة في شطرنج الحاسوب ، إلا أنه لم يحقق نجاحًا كبيرًا في برامج لعبة غو. يُعزى ذلك جزئيًا إلى صعوبة إنشاء دالة تقييم فعالة لرقعة غو، وجزئيًا إلى العدد الكبير من النقلات الممكنة لكل جانب، مما يؤدي إلى عامل تفرع عالٍ . هذا يجعل هذه التقنية مكلفة حسابيًا للغاية. ولهذا السبب، فإن العديد من البرامج التي تستخدم أشجار البحث بكثافة لا يمكنها اللعب إلا على رقعة 9×9 الصغيرة، بدلًا من رقعة 19×19 الكاملة.

توجد عدة تقنيات تُحسّن أداء أشجار البحث بشكل كبير من حيث السرعة واستهلاك الذاكرة. تُقلّل تقنيات التقليم، مثل تقليم ألفا-بيتا ، وبحث التباين الرئيسي ، و MTD(f)، من عامل التفرع الفعال دون التأثير على قوة الشجرة. في المواقف الحرجة، مثل البقاء أو الموت، تُعدّ لعبة غو مناسبةً جدًا لتقنيات التخزين المؤقت، مثل جداول النقل . تُقلّل هذه التقنيات من الجهد المُكرّر، خاصةً عند دمجها مع أسلوب التعميق التكراري . لتخزين لوحة غو كاملة الحجم بسرعة في جدول نقل، عادةً ما تكون تقنية التجزئة ضرورية لتلخيص البيانات رياضيًا. تحظى تجزئة زوبريست بشعبية كبيرة في برامج غو نظرًا لانخفاض معدلات التصادم فيها، وإمكانية تحديثها تكراريًا في كل حركة باستخدام عمليتي XOR فقط ، بدلًا من حسابها من الصفر. مع ذلك، حتى مع استخدام هذه التقنيات المُحسّنة للأداء، تظل عمليات البحث في الشجرة الكاملة على لوحة كاملة الحجم بطيئة للغاية. يمكن تسريع عمليات البحث باستخدام تقنيات تقليم خاصة بالمجال، مثل استبعاد الحركات التي يكون فيها الخصم قويًا بالفعل، والتوسعات الانتقائية مثل مراعاة الحركات المجاورة لمجموعات الأحجار التي على وشك أن تُؤخذ . مع ذلك، ينطوي كلا الخيارين على خطر كبير يتمثل في إغفال حركة حاسمة كان من شأنها تغيير مجرى اللعبة.

تُظهر نتائج مسابقات الحاسوب أن تقنيات مطابقة الأنماط لاختيار عدد قليل من الحركات المناسبة، بالإضافة إلى عمليات البحث التكتيكي السريع والموضعي (الموضحة أعلاه)، كانت كافية في السابق لإنتاج برنامج تنافسي. على سبيل المثال، كانت لعبة GNU Go تنافسية حتى عام 2008.

الأنظمة القائمة على المعرفة

يتعلم المبتدئون في لعبة غو غالبًا من سجلات المباريات القديمة التي لعبها اللاعبون المحترفون. وقد انصبّ اهتمام الذكاء الاصطناعي في التسعينيات على محاولة "تعليم" الذكاء الاصطناعي أساليب الاستدلال البشري في لعبة غو. في عام ١٩٩٦، أقرّ تيم كلينجر وديفيد ميكنر بقوة أفضل برامج الذكاء الاصطناعي في مستوى المبتدئين، وأكدا أنه "من المعتقد أنه باستخدام أدوات أفضل لتمثيل وحفظ معرفة غو، سيصبح من الممكن تطوير برامج غو أقوى". [ ٣٤ ] واقترحا طريقتين: التعرف على التكوينات الشائعة للأحجار ومواقعها، والتركيز على المعارك المحلية. في عام ٢٠٠١، خلصت إحدى الدراسات إلى أن "برامج غو لا تزال تفتقر إلى كل من جودة وكمية المعرفة"، وأن معالجة هذا النقص من شأنه أن يحسن أداء الذكاء الاصطناعي في لعبة غو. [ ٣٥ ]

نظريًا، من شأن استخدام خبرة الخبراء تحسين برمجيات لعبة غو. فقد صاغ هواة ومحترفون رفيعو المستوى مئات الإرشادات والقواعد العامة للعب الفعّال. وتتمثل مهمة المبرمج في أخذ هذه الإرشادات ، وصياغتها في شفرة برمجية، واستخدام خوارزميات مطابقة الأنماط والتعرف عليها لتحديد متى تنطبق هذه القواعد. ومن المهم أيضًا تقييم هذه الإرشادات بحيث يتمكن النظام، عند تقديمها نصائح متضاربة، من تحديد أيها أكثر أهمية وملاءمة للموقف. وتعود معظم النتائج الناجحة نسبيًا إلى مهارات المبرمجين الفردية في لعبة غو وتخميناتهم الشخصية حولها، وليس إلى ادعاءات رياضية رسمية؛ فهم يحاولون جعل الحاسوب يحاكي طريقة لعبهم. وقد احتوت البرامج التنافسية في عام 2001 تقريبًا على ما بين 50 و100 وحدة برمجية تتناول جوانب واستراتيجيات مختلفة من اللعبة، مثل نظام جوسيكي. [ 35 ]

من أمثلة البرامج التي اعتمدت بشكل كبير على خبرة الخبراء: Handtalk (المعروف لاحقًا باسم Goemate)، وThe Many Faces of Go، وGo Intellect، وGo++، والتي اعتُبر كل منها في وقت ما أفضل برنامج للعبة Go في العالم. مع ذلك، أظهرت هذه الأساليب في نهاية المطاف نتائج متناقصة، ولم تتجاوز في أفضل الأحوال المستوى المتوسط ​​على رقعة كاملة الحجم. تمثلت إحدى المشكلات الرئيسية في استراتيجية اللعبة الشاملة. فحتى لو تعرف نظام خبير على نمط معين وعرف كيفية إدارة مناوشة محلية، فقد يغفل عن مشكلة استراتيجية أعمق تلوح في الأفق. والنتيجة هي برنامج تكون قوته أقل من مجموع أجزائه؛ فبينما قد تكون الحركات جيدة على المستوى التكتيكي الفردي، يمكن خداع البرنامج والتلاعب به ليقدم تنازلات كبيرة في المقابل، ويجد نفسه في موقف خاسر في المجمل. وكما ورد في استطلاع عام 2001: "حركة واحدة سيئة كفيلة بإفساد لعبة جيدة. وقد يكون أداء البرنامج خلال لعبة كاملة أقل بكثير من مستوى المحترفين." [ 35 ]

طريقة مونت كارلو

يُعدّ استخدام أساليب مونت كارلو بديلاً رئيسياً لاستخدام المعرفة والبحث المُبرمجين يدويًا . ويتم ذلك عن طريق توليد قائمة بالحركات المُحتملة، ثمّ لعب آلاف المباريات عشوائيًا على اللوحة الناتجة لكل حركة. تُختار الحركة التي تُؤدي إلى أفضل مجموعة من المباريات العشوائية للاعب الحالي كأفضل حركة. لا يتطلب هذا أي نظام قائم على المعرفة قابل للخطأ. مع ذلك، نظرًا لأنّ الحركات المُستخدمة في التقييم تُولّد عشوائيًا، فمن المُحتمل أن تُقيّم حركة ممتازة لولا رد فعل مُحدد من الخصم خطأً على أنّها حركة جيدة. ينتج عن ذلك برامج قوية من الناحية الاستراتيجية العامة، ولكنها غير مثالية من الناحية التكتيكية. يُمكن التخفيف من هذه المشكلة بإضافة بعض المعرفة المُتخصصة في توليد الحركات، وزيادة عمق البحث فوق التطور العشوائي. بعض البرامج التي تستخدم تقنيات مونت كارلو هي Fuego، [ 36 ] The Many Faces of Go v12، [ 37 ] Leela، [ 38 ] MoGo، [ 39 ] Crazy Stone ، MyGoFriend، [ 40 ] و Zen.

في عام 2006، طُوِّرت تقنية بحث جديدة، هي حدود الثقة العليا المطبقة على الأشجار (UCT)، [ 41 ] وطُبِّقت على العديد من برامج لعبة غو مونت كارلو 9x9 بنتائج ممتازة. تستخدم UCT نتائج عمليات اللعب التي جُمعت حتى الآن لتوجيه البحث على طول مسارات اللعب الأكثر نجاحًا، مع السماح في الوقت نفسه باستكشاف مسارات بديلة. وقد أدت تقنية UCT، إلى جانب العديد من التحسينات الأخرى للعب على رقعة 19x19 الأكبر حجمًا، إلى جعل MoGo أحد أقوى برامج البحث. ومن بين التطبيقات المبكرة الناجحة لأساليب UCT على لعبة غو 19x19، MoGo وCrazy Stone وMango. [ 42 ] فاز MoGo بأولمبياد الحاسوب لعام 2007، وفاز بمباراة واحدة (من أصل ثلاث) في لعبة بليتز ضد غو جوان، الحاصل على الحزام الأسود الخامس دان، في لعبة غو 9x9 الأقل تعقيدًا. وفاز برنامج The Many Faces of Go [ 43 ] بأولمبياد الحاسوب لعام 2008 بعد إضافة بحث UCT إلى محركه التقليدي القائم على المعرفة.

تُعرف محركات لعبة غو القائمة على محاكاة مونت كارلو بأنها أكثر ميلاً إلى لعب "تينوكي" (أي نقلات في أماكن أخرى على الرقعة) بدلاً من مواصلة القتال المحلي، مقارنةً باللاعبين البشريين. وقد اعتُبر هذا الأمر نقطة ضعف في بدايات هذه البرامج. [ 44 ] ومع ذلك، فقد استمر هذا الميل في أسلوب لعب ألفا غو محققاً نتائج باهرة، لذا قد يكون هذا أقرب إلى "سمة مميزة" منه إلى "نقطة ضعف". [ 45 ]

التعلم الآلي

يرتبط مستوى مهارة الأنظمة القائمة على المعرفة ارتباطًا وثيقًا بمعرفة مبرمجيها وخبراء المجال المعنيين. وقد صعّب هذا القيد برمجة أنظمة ذكاء اصطناعي قوية حقًا. يتمثل أحد البدائل في استخدام تقنيات التعلم الآلي . في هذه التقنيات، كل ما يحتاجه المبرمجون هو برمجة القواعد وخوارزميات التقييم البسيطة لتحليل قيمة أي مركز. من الناحية النظرية، سيقوم البرنامج تلقائيًا بتوليد أنماطه الخاصة، وأساليبه الاستدلالية، واستراتيجياته.

يتم ذلك عادةً من خلال السماح لشبكة عصبية أو خوارزمية جينية بمراجعة قاعدة بيانات ضخمة من مباريات احترافية، أو لعب العديد من المباريات ضد نفسها أو ضد أشخاص أو برامج أخرى. وبذلك، تستطيع هذه الخوارزميات استخدام هذه البيانات كوسيلة لتحسين أدائها. كما يمكن استخدام تقنيات التعلّم الآلي في سياق أقل طموحًا لضبط معايير محددة للبرامج التي تعتمد بشكل أساسي على تقنيات أخرى. على سبيل المثال، يتعلم برنامج Crazy Stone أنماط توليد الحركات من مئات المباريات التجريبية، باستخدام تعميم لنظام تصنيف Elo . [ 46 ]

يُعدّ برنامج AlphaGo أشهر مثال على هذا النهج، وقد أثبت فعاليته بشكلٍ يفوق بكثير برامج الذكاء الاصطناعي السابقة. في نسخته الأولى، احتوى على طبقة تُحلّل ملايين الوضعيات الموجودة لتحديد النقلات المُحتملة التي تستحق المزيد من التحليل، وطبقة أخرى تُحاول تحسين فرص فوزه باستخدام النقلات المُحتملة المُقترحة من الطبقة الأولى. استخدم AlphaGo خوارزمية مونت كارلو للبحث الشجري لتقييم الوضعيات الناتجة. أما النسخة اللاحقة من AlphaGo، AlphaGoZero، فقد تخلّت عن التعلّم من مباريات Go الموجودة، واعتمدت بدلاً من ذلك على التعلّم من خلال لعبها بشكلٍ مُتكرر. ومن البرامج السابقة الأخرى التي استخدمت الشبكات العصبية NeuroGo وWinHonte.

لعبة الكمبيوتر جو وغيرها من المجالات

تُطبَّق نتائج أبحاث لعبة غو الحاسوبية في مجالات أخرى مماثلة مثل العلوم المعرفية ، والتعرف على الأنماط ، والتعلم الآلي . [ 47 ] وتُعد نظرية الألعاب التوافقية ، وهي فرع من الرياضيات التطبيقية ، موضوعًا ذا صلة بلعبة غو الحاسوبية. [ 35 ]

اقترح جون إتش. كونواي تطبيق الأعداد السريالية على تحليل نهاية لعبة غو. وقد طوّر إلوين آر. بيرلكامب وديفيد وولف هذه الفكرة في كتابهما "غو الرياضية" . [ 48 ] ثبت أن نهايات لعبة غو صعبة من فئة PSPACE إذا كان لا بد من حساب أفضل نقلة على رقعة لعب شبه ممتلئة. وتزيد بعض الحالات المعقدة، مثل Triple Ko وQuadruple Ko وMolases Ko وMoonshine Life، من صعوبة هذه المسألة. [ 49 ] (عمليًا، لا تزال خوارزميات مونت كارلو القوية قادرة على التعامل مع حالات نهاية لعبة غو العادية بكفاءة كافية، ومن غير المرجح أن تظهر أكثر فئات مسائل الحياة والموت تعقيدًا في لعبة عالية المستوى). [ 50 ]

يمكن تحويل العديد من المسائل التوافقية الصعبة (أي مسألة من فئة NP-hard ) إلى مسائل شبيهة بلعبة غو على رقعة كبيرة بما يكفي؛ ومع ذلك، ينطبق الأمر نفسه على ألعاب الرقعة المجردة الأخرى، بما في ذلك الشطرنج وكاسحة الألغام ، عند تعميمها بشكل مناسب على رقعة ذات حجم عشوائي. لا تميل مسائل NP-complete في حالتها العامة إلى أن تكون أسهل بالنسبة للبشر غير المدعومين مقارنةً بالحواسيب المبرمجة بشكل مناسب: فالبشر غير المدعومين أسوأ بكثير من الحواسيب في حل، على سبيل المثال، حالات مسألة مجموع المجموعات الجزئية . [ 51 ] [ 52 ]

قائمة برامج الكمبيوتر الخاصة بلعبة غو

  • ألفا غو ، وهو برنامج للتعلم الآلي من جوجل ديب مايند، وأول برنامج كمبيوتر يفوز في مباريات بدون إعاقة ضد لاعب غو بشري حاصل على 9 دان
  • BaduGI، برنامج من تصميم جويونغ لي [ 53 ]
  • Crazy Stone ، من تأليف ريمي كولوم (يباع باسم Saikyo no Igo في اليابان)
  • دارك فورست ، من فيسبوك
  • الفنون الجميلة ، من إنتاج شركة تينسنت
  • Fuego، برنامج مونت كارلو مفتوح المصدر [ 36 ]
  • Goban، برنامج ماكنتوش Go من تطوير Sen:te (يتطلب ملحقات Goban المجانية) [ 54 ]
  • GNU Go ، برنامج Go كلاسيكي مفتوح المصدر
  • كاتاغو ، من تأليف ديفيد وو.
  • ليلا ، أول برنامج مونت كارلو للجمهور [ 38 ]
  • Leela Zero ، إعادة تنفيذ للنظام الموصوف في ورقة AlphaGo Zero [ 38 ]
  • The Many Faces of Go, by David Fotland (reused as AI Igo in Japan) [ 37 ]
  • MyGoFriend، وهو برنامج من تأليف فرانك كارغر [ 40 ]
  • MoGo من تأليف سيلفان جيلي؛ نسخة موازية من تأليف العديد من الأشخاص. [ 55 ] [ 39 ]
  • باتشي، برنامج مونتي كارلو مفتوح المصدر لبيتر بوديش [ 56 ]
  • سمارت جو، من ابتكار أندرس كيرولف، مخترع تنسيق اللعبة الذكية [ 57 ]
  • ستينفريتر، بقلم إريك فان دير ويرف [ 58 ]
  • Zen ، بقلم Yoji Ojima المعروف أيضًا باسم Yamato (يُباع باسم Tencho no Igo في اليابان)؛ النسخة الموازية بواسطة هيديكي كاتو. [ 59 ]

مسابقات بين برامج الكمبيوتر Go

تُقام العديد من المسابقات السنوية بين برامج الحاسوب في لعبة غو، بما في ذلك فعاليات غو في أولمبياد الحاسوب . وكانت المسابقات المنتظمة، الأقل رسمية، بين البرامج تُقام على خادم KGS Go [ 60 ] (شهريًا) وخادم Computer Go [ 61 ] (مستمرًا).

تتوفر العديد من البرامج التي تسمح لمحركات الكمبيوتر الخاصة بلعبة Go باللعب ضد بعضها البعض؛ وهي تتواصل دائمًا تقريبًا عبر بروتوكول نص Go (GTP).

تاريخ

كانت أول مسابقة حاسوبية للعبة غو برعاية شركة أكورنسوفت ، [ 62 ] وأولى المسابقات المنتظمة برعاية شركة يو إس إنيكس . وقد استمرت هذه المسابقات من عام 1984 إلى عام 1988. وقد قدمت هذه المسابقات برنامج نيميسيس، وهو أول برنامج تنافسي للعبة غو من تطوير بروس ويلكوكس ، وبرنامج جي 2.5 من تطوير ديفيد فوتلاند، والذي تطور لاحقًا إلى برنامجي كوزموس وذا ماني فيسز أوف غو.

كانت جائزة إنغ، وهي جائزة مالية كبيرة نسبياً برعاية المصرفي التايواني إنغ تشانغ كي ، من أوائل المحفزات لأبحاث لعبة غو الحاسوبية. وكانت تُمنح سنوياً بين عامي 1985 و2000 في المؤتمر العالمي للعبة غو الحاسوبية (أو كأس إنغ). وكان يُسمح للفائز في هذه البطولة بتحدي اللاعبين الشباب بفارق نقاط في مباراة قصيرة. وإذا فاز الحاسوب بالمباراة، تُمنح الجائزة ويُعلن عن جائزة جديدة: جائزة أكبر لمن يتغلب على اللاعبين بفارق نقاط أقل. وكان من المقرر أن تنتهي سلسلة جوائز إنغ إما 1) في عام 2000 أو 2) عندما يتمكن برنامج من التغلب على محترف حاصل على الحزام الأسود الأول (1 دان) بدون أي فارق نقاط، ليحصل على 40 مليون دولار تايواني جديد . وكان آخر فائز هو برنامج هاند توك عام 1997، حيث حصل على 250 ألف دولار تايواني جديد لفوزه بمباراة بفارق نقاط 11 حجراً ضد ثلاثة لاعبين هواة تتراوح أعمارهم بين 11 و13 عاماً، حاصلين على رتب دان من 2 إلى 6. عندما انتهت صلاحية الجائزة في عام 2000، كانت الجائزة غير المطالب بها 400,000 دولار تايواني جديد للفوز بمباراة إعاقة تسعة أحجار. [ 63 ]

تضمنت العديد من بطولات غو الإقليمية الكبرى الأخرى ("المؤتمرات") حدثًا خاصًا بلعبة غو الحاسوبية. وقد رعى مؤتمر غو الأوروبي بطولة حاسوبية منذ عام 1987، وتطور حدث USENIX ليصبح بطولة الولايات المتحدة/أمريكا الشمالية للعبة غو الحاسوبية، التي أقيمت سنويًا من عام 1988 إلى عام 2000 في مؤتمر غو الأمريكي.

بدأت اليابان برعاية مسابقات لعبة غو الحاسوبية عام ١٩٩٥. أُقيمت بطولة كأس فوست سنوياً في طوكيو من عام ١٩٩٥ إلى عام ١٩٩٩. ثم حلت محلها بطولة تحدي غيفو، التي أُقيمت سنوياً من عام ٢٠٠٣ إلى عام ٢٠٠٦ في أوغاكي، غيفو. ومنذ عام ٢٠٠٧، تُقام بطولة كأس غو الحاسوبية UEC سنوياً.

صياغة نظام تسجيل النقاط في ألعاب الكمبيوتر

عندما يلعب جهازان حاسوب لعبة غو ضد بعضهما البعض، فإن الوضع الأمثل هو التعامل مع اللعبة بنفس طريقة لعب شخصين بشريين مع تجنب أي تدخل بشري. ومع ذلك، قد يكون هذا صعبًا خلال مرحلة احتساب النقاط في نهاية اللعبة. تكمن المشكلة الرئيسية في أن برامج لعب غو، التي تتواصل عادةً باستخدام بروتوكول نص غو القياسي (GTP)، لا تتفق دائمًا فيما يتعلق بحالة الأحجار (حية أو ميتة).

على الرغم من عدم وجود طريقة عامة لحلّ النزاع بين برنامجين مختلفين عن طريق الحوار، إلا أنه يتم تجنب هذه المشكلة في أغلب الأحيان باستخدام قواعد لعبة غو الصينية ، أو قواعد ترومب-تايلور ، أو قواعد جمعية غو الأمريكية (AGA)، حيث يُشترط استمرار اللعب (دون عقوبة) حتى زوال أي خلاف حول حالة الأحجار على اللوحة. عمليًا، كما هو الحال في خادم KGS Go، يستطيع الخادم التوسط في النزاع عن طريق إرسال أمر GTP خاص إلى البرنامجين العميلين، يُشير إلى ضرورة استمرارهما في وضع الأحجار حتى زوال أي شك حول حالة أي مجموعة معينة (أي حتى يتم أسر جميع الأحجار الميتة). عادةً ما يشهد خادم CGOS Go انسحاب البرامج قبل حتى وصول اللعبة إلى مرحلة احتساب النقاط، ولكنه مع ذلك يدعم نسخة معدلة من قواعد ترومب-تايلور التي تتطلب استكمال اللعب بالكامل.

تعني مجموعات القواعد هذه أن البرنامج الذي كان في وضع الفوز في نهاية اللعبة بموجب القواعد اليابانية (عندما يمرر كلا اللاعبين) يمكن نظريًا أن يخسر بسبب سوء اللعب في مرحلة الحسم، ولكن هذا أمر غير مرجح للغاية ويعتبر جزءًا طبيعيًا من اللعبة بموجب جميع مجموعات قواعد المنطقة.

يتمثل العيب الرئيسي للنظام المذكور أعلاه في أن بعض قواعد اللعبة (مثل القواعد اليابانية التقليدية) تُعاقب اللاعبين على القيام بهذه النقلات الإضافية، مما يحول دون استخدام اللعب الإضافي في حال وجود جهازَي كمبيوتر. ومع ذلك، تدعم معظم برامج لعبة غو الحديثة القواعد اليابانية ضد البشر.

تاريخياً، كانت إحدى الطرق الأخرى لحل هذه المشكلة هي تكليف خبير بشري بتقييم اللجنة النهائية. إلا أن هذا يُدخل عنصر الذاتية في النتائج، ويزيد من خطر إغفال الخبير لأمرٍ رصده البرنامج.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ميتز، كيد (9 مارس 2016). "ذكاء جوجل الاصطناعي يفوز بأول مباراة في مباراة تاريخية مع بطل لعبة غو" . وايرد .
  2. "AlphaGo يحقق النصر مرة أخرى" . 10 مارس 2016.
  3. بوزي، برونو؛ كازيناف، تريستان (9 أغسطس 2001). "لعبة غو الحاسوبية: دراسة استقصائية موجهة نحو الذكاء الاصطناعي". الذكاء الاصطناعي . 132 (1): 39-103 . doi : 10.1016/S0004-3702(01)00127-8 .
  4. جونسون، جورج (29 يوليو 1997)، "لاختبار جهاز كمبيوتر قوي، العب لعبة قديمة" ، صحيفة نيويورك تايمز ، تم الاطلاع عليه في 16 يونيو 2008
  5. "انطلق يا جاك الجيد" .
  6. ^ فضة، ديفيد ؛ الأماكن القريبة : ماديسون، كريس J.؛ جويز، آرثر؛ سيفري، لوران؛ دريش، جورج فان دن؛ شريتويزر، جوليان؛ أنتونوغلو، يوانيس؛ بانيرشلفام، فيدا؛ لانكتوت، مارك؛ ديليمان، ساندر؛ غريوي، دومينيك. نهام، جون. كالشبرينر، نال؛ الأماكن القريبة : ليليكراب، تيموثي؛ ليتش، مادلين. كافوكوجلو، كوراي؛ جريبيل، ثور؛ حسابيص، ديميس (28 يناير 2016). “إتقان لعبة Go باستخدام الشبكات العصبية العميقة والبحث عن الأشجار”. طبيعة . 529 (7587): 484– 489. بيب كود : 2016Natur.529..484S . doi : 10.1038 / nature16961 . ISSN 0028-0836 . PMID 26819042. S2CID 515925 .   رمز الوصول المغلق
  7. ويد، نيك. "تحديات لعبة غو بين الإنسان والحاسوب" . computer-go.info . تم ​​الاطلاع عليه بتاريخ 28 أكتوبر 2011 .
  8. ""قفزة هائلة إلى الأمام": جهاز كمبيوتر يحاكي الدماغ البشري يهزم محترفًا في لعبة غو" .
  9. ألبرت زوبريست (1970)، استخلاص الميزات وتمثيلها للتعرف على الأنماط ولعبة غو . أطروحة دكتوراه (152 صفحة)، جامعة ويسكونسن. نُشرت أيضًا كتقرير فني.
  10. ميلين، جوناثان ك (أبريل 1981). "برمجة لعبة غو" . بايت . ص 102. تم الاسترجاع في 18 أكتوبر 2013 . 
  11. ويبستر، بروس (نوفمبر 1984). "لوحة غو لجهاز ماكنتوش" . بايت . ص 125. تم الاطلاع عليه في 23 أكتوبر 2013 . 
  12. كامبل، جيه إيه (1983). "الجزء الثالث: مقدمة عن لعبة غو". في برامر، إم إيه (محرر). لعب ألعاب الكمبيوتر: النظرية والتطبيق . إليس هوروود المحدودة. ص 138. ISBN  0-85312-488-4.
  13. شوتويل، بيتر (2003). انطلق! أكثر من مجرد لعبة . دار نشر تاتل. ص 164. ISBN  0-8048-3475-X.
  14. "تقرير CS-TR-339 التقني من Computer Go" . مؤرشف من الأصل في 4 فبراير 2014. تم الاطلاع عليه في 28 يناير 2016 .
  15. انظر على سبيل المثال intgofed.org مؤرشف في 28 مايو 2008 على موقع Wayback Machine
  16. ريمي كولوم (2007). "الانتقائية الفعالة وعوامل النسخ الاحتياطي في بحث شجرة مونت كارلو". الحواسيب والألعاب، المؤتمر الدولي الخامس، CG 2006، تورينو، إيطاليا، 29-31 مايو 2006. أوراق منقحة . تحرير: هـ. ياب فان دن هيريك، باولو سيانكاريني، هـ. هـ. ل. م. دونكرز. سبرينغر. ص 72-83 . CiteSeerX 10.1.1.81.6817 . ISBN   978-3-540-75537-1.
  17. "أخبار معرض تامبيري للهندسة الكهربائية 2010" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 14 أغسطس 2009. تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 يناير 2016 .
  18. "أرشيف ألعاب KGS" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 يناير 2016 .
  19. «برنامج حاسوبي من نوع زين يهزم تاكيميا ماساكي بأربعة أحجار فقط!» . غو غيم غورو . مؤرشف من الأصل في 1 فبراير 2016. تم الاطلاع عليه في 28 يناير 2016 .
  20. "「アマ六段の力.天才かも」囲碁棋士、コンピュータに敗れる 初の公式戦" . ام اس ان سانكي نيوز. مؤرشفة من الأصلي في 24 آذار (مارس) 2013 . تم الاسترجاع 27 مارس، 2013 .
  21. "تحدي البرمجة بلغة جو - مجرد موقع ووردبريس آخر" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 يناير 2016 .
  22. "مدونة بحثية: ألفا غو: إتقان لعبة غو القديمة باستخدام التعلم الآلي" . مدونة جوجل البحثية . 27 يناير 2016.
  23. جيبني، إليزابيث (2016). "خوارزمية الذكاء الاصطناعي من جوجل تتقن لعبة غو القديمة" . نيتشر نيوز آند كومنت . 529 (7587): 445-446 . Bibcode : 2016Natur.529..445G . doi : 10.1038/529445a . PMID: 26819021. S2CID : 4460235 .  
  24. "الذكاء الاصطناعي: برنامج ألفا غو من جوجل يهزم أستاذ لعبة غو لي سي دول" . بي بي سي نيوز أونلاين . ١٢ مارس ٢٠١٦. تم الاطلاع عليه بتاريخ ١٢ مارس ٢٠١٦ .
  25. "شركة ديب مايند التابعة لشركة جوجل تهزم لاعب غو الأسطوري لي سي دول في انتصار تاريخي" . www.theverge.com. 9 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 مارس 2016 .
  26. "الذكاء الاصطناعي: فوز لي سي دول، أستاذ لعبة غو، على برنامج ألفا غو" . بي بي سي نيوز أونلاين . 13 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 مارس 2016 .
  27. "برنامج الذكاء الاصطناعي AlphaGo من جوجل يهزم لي سي دول مجدداً ويفوز بسلسلة مباريات لعبة غو بنتيجة 4-1" . ذا فيرج . 15 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 مارس 2016 .
  28. ميتز، كيد (27 مايو 2017). "بعد الفوز في الصين، يستكشف مصممو ألفا غو الذكاء الاصطناعي الجديد" . وايرد .
  29. "تصنيفات لاعبي لعبة غو العالمية" . مايو 2017.
  30. ^ “柯洁迎19岁生日 雄踞人类世界排名第一已两年” (بالصينية). مايو 2017.
  31. ميتز، كيد (25 مايو 2017). "برنامج ألفا غو من جوجل يواصل هيمنته بفوزه الثاني في الصين" . وايرد .
  32. سيلفر، ديفيد ؛ شريتويزر، جوليان؛ سيمونيان، كارين؛ أنطونوغلو، يوانيس؛ هوانغ، آجا ؛ غويز، آرثر؛ هوبرت، توماس؛ بيكر، لوكاس؛ لاي، ماثيو؛ بولتون، أدريان؛ تشين، يوتيان ؛ ليليكراب، تيموثي ؛ فان، هوي ؛ سيفري، لوران؛ دريش، جورج فان دن؛ غريبيل، ثور؛ هاسابيس، ديميس (19 أكتوبر 2017). "إتقان لعبة غو دون معرفة بشرية" (ملف PDF) . مجلة نيتشر . 550 (7676): 354-359 . رمز Bibcode : 2017Natur.550..354S . doi : 10.1038/nature24270 . ISSN 0028-0836 . PMID 29052630 . S2CID 205261034 .   رمز الوصول المغلق
  33. "تم حل لعبة غو 5x5" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 يناير 2016 .
  34. كلينجر، تيم وميكنر، ديفيد. بنية للغة غو الحاسوبية (1996)
  35. 1 2 3 4 مولر، مارتن (يناير 2002). "لعبة غو الحاسوبية". الذكاء الاصطناعي . 134 ( 1-2 ): 148-151 . doi : 10.1016/S0004-3702(01)00121-7 .
  36. 1 2 "Fuego" .
  37. 1 2 ديفيد فوتلاند. "Dan Level Go Software – Many Faces of Go" .
  38. 1 2 3 "Sjeng – برامج الشطرنج والصوت والمتفرقات" .
  39. 1 2 "نسخة مؤرشفة" . مؤرشفة من الأصل في 10 أغسطس 2008. تم الاطلاع عليها في 3 يونيو 2008 .{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title ( link )
  40. 1 2 "MyGoFriend – الفائز بالميدالية الذهبية في أولمبياد الحاسوب الخامس عشر، لعبة Go (9x9)" . مؤرشف من الأصل في 8 ديسمبر 2010.
  41. "UCT" .
  42. "مانجو" . مؤرشف من الأصل في 3 نوفمبر 2007.
  43. ^ ديفيد فوتلاند. "الألعاب الذكية" .
  44. "فيسبوك يدرب الذكاء الاصطناعي للتغلب على البشر في لعبة غو - بي بي سي نيوز" . بي بي سي نيوز . 27 يناير 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 أبريل 2016 .
  45. أورميرود، ديفيد (12 مارس 2016). "يُظهر برنامج ألفا غو قوته الحقيقية في فوزه الثالث على لي سيدول" . غو غيم غورو. مؤرشف من الأصل في 13 مارس 2016. تم الاطلاع عليه في 12 مارس 2016 .
  46. "حساب تصنيفات إيلو لأنماط النقل في لعبة غو" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 يناير 2016 .
  47. محمد، محسن. ألعاب التفكير ، الذكاء الاصطناعي 134 (2002): ص 150
  48. بيرلكامب، إلوين ؛ وولف، ديفيد (1994). لعبة غو الرياضية: تشيلينغ يحصل على النقطة الأخيرة . تايلور وفرانسيس. ISBN 978-1-56881-032-4.
  49. "برمجة الكمبيوتر بلغة جو" .
  50. في الصفحة 11: "يُبين كراسمارو أن تحديد حالة بعض الأشكال المقيدة لمشاكل الحياة والموت في لعبة غو هو مسألة NP-كاملة." (انظر المرجع التالي.) إريك د. ديمين؛ روبرت أ. هيرن (22 أبريل 2008). "لعب الألعاب باستخدام الخوارزميات: نظرية الألعاب التوافقية الخوارزمية". arXiv : cs/0106019 .
  51. مارسيل كراسمارو (1999). "حول تعقيد لعبة تسومي-غو". الحواسيب والألعاب . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 1558. لندن، المملكة المتحدة: سبرينغر-فيرلاغ . الصفحات 222-231 . doi : 10.1007/3-540-48957-6_15 . ISBN   978-3-540-65766-8.
  52. بادوجي
    • "Goban. العب لعبة Go على نظام Mac – Sen:te" . مؤرشف من الأصل في 19 مايو 2013. تم الاطلاع عليه في 14 يونيو 2013 .
    • "إضافات غوبان - سينتي" . مؤرشف من الأصل في 18 مايو 2016. تم الاطلاع عليه في 14 يونيو 2013 .
  53. "الصفحة الرئيسية لسيلفان جيلي" . مؤرشفة من الأصل في 28 نوفمبر 2006. تم الاطلاع عليها في 21 فبراير 2007 .
  54. ^ "باتشي - لعبة لوحية من Go / Weiqi / Baduk" .
  55. ^ أندرس كيرولف. "سمارت جو" .
  56. "STEENVRETER" .
  57. "برنامج زين (جو)" .
  58. "بطولات لعبة غو الحاسوبية على KGS" .
  59. "خادم 9x9 للعبة Go" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 19 يناير 2007. تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 مارس 2007 .
  60. "أكورن 1984: أول بطولة للعبة غو على الكمبيوتر" . computer-go.info .
  61. ديفيد فوتلاند. "بطولة العالم للعبة غو الحاسوبية" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 يناير 2016 .

للمزيد من القراءة