أفق الجسيمات

أفق الجسيمات (ويُسمى أيضًا الأفق الكوني ، أو الأفق المتحرك ^{[ 1 ] : 34} ، أو أفق الضوء الكوني ) هو أقصى مسافة يمكن أن يقطعها الضوء المنبعث من الجسيمات للوصول إلى الراصد خلال عمر الكون . وكما هو الحال مع مفهوم الأفق الأرضي ، يُمثل هذا الأفق الحد الفاصل بين المناطق المرئية وغير المرئية في الكون، ^{[ 2 ]} لذا فإن المسافة التي تقطعها الجسيمات في الوقت الحاضر تُحدد حجم الكون المرئي . ^{[ 3 ]} ونظرًا لتوسع الكون، فإن هذه المسافة لا تُحسب ببساطة بضرب عمر الكون في سرعة الضوء (حوالي 13.8 مليار سنة ضوئية)، بل بضرب سرعة الضوء في الزمن المطابق. ويعتمد وجود الأفق الكوني وخصائصه وأهميته على النموذج الكوني المُستخدم .

أفق الجسيم هو مسافة في نظام إحداثيات متحرك، وهو نظام يتضمن تمدد الكون. ويُحدد هذا التمدد بواسطة عامل قياس (بدون أبعاد).${\displaystyle a(t)}$تم ضبط قيمة على واحد اليوم. سيكون الوقت الذي يستغرقه الضوء لقطع مسافة dx في نظام الإحداثيات المتحرك هو${\displaystyle dx=dt/a(t)}$بوحدات السنة الضوئية (${\displaystyle c=1}$المسافة الإجمالية التي يمكن أن يقطعها الضوء في الفترة الزمنية t منذ الانفجار العظيم عند${\displaystyle t=0}$مجموع جميع المسافات المتزايدة: ^{[ 1 ] : 34}

$${\displaystyle \eta =\int _{0}^{t}{\frac {dt'}{a(t')}}}$$

الأفق المتحرك${\displaystyle \eta }$يزداد بشكل رتيب، وبالتالي يمكن استخدامه كمعامل زمني: أفق الجسيم يساوي الزمن المطابق${\displaystyle \eta }$ذلك الوقت الذي انقضى منذ الانفجار العظيم ، مضروبًا في سرعة الضوء${\displaystyle c}$[ ^{1 ] : 34​}

بحسب الاصطلاح، يشير الرقم السفلي 0 إلى "اليوم" بحيث يكون الوقت المطابق اليوم${\displaystyle \eta (t_{0})=\eta _{0}=1.48\times 10^{18}{\text{ s}}}$لاحظ أن الزمن المطابق ليس عمر الكون كما هو مفهوم بشكل عام. يشير هذا العمر بدلاً من ذلك إلى زمن كما هو محدد بصيغة روبرتسون-ووكر للمقياس الكوني، والذي يُفترض قياسه بواسطة ساعة تقليدية ويُقدر بحوالي${\displaystyle 4.35\times 10^{17}{\text{ s}}}$على النقيض من ذلك${\displaystyle \eta _{0}}$هو عمر الكون كما تم قياسه بواسطة "ساعة الضوء" الخاصة بمارزكي-ويلر. ^{[ 4 ]}

يتراجع أفق الجسيمات باستمرار مع مرور الوقت وتزايد الزمن المطابق. ونتيجة لذلك، يزداد الحجم المرصود للكون دائمًا. ^{[ 2 ] [ 5 ]} وبما أن المسافة الذاتية في وقت معين هي ببساطة المسافة المتحركة مضروبة في عامل المقياس ^{[ 6 ]} (حيث تُعرَّف المسافة المتحركة عادةً بأنها تساوي المسافة الذاتية في الوقت الحاضر، لذا${\displaystyle a(t_{0})=1}$في الوقت الحاضر)، المسافة المناسبة،${\displaystyle d_{p}(t),}$إلى أفق الجسيمات في الوقت${\displaystyle t}$يُعطى بواسطة ^{[ 7 ] : 417}

$${\displaystyle d_{p}(t)=a(t)\int _{0}^{t}{\frac {c\,dt'}{a(t')}}}$$

تعتمد قيمة المسافة إلى الأفق على التفاصيل في${\displaystyle a(t)}$.

في هذا القسم، نتناول النموذج الكوني لفرانكلين-لايبرت -روبرتسون-ووكر. في هذا السياق، يمكن تقريب الكون على أنه مُكوَّن من مكونات غير متفاعلة، كل منها عبارة عن سائل مثالي ذي كثافة${\displaystyle \rho _{i}}$الضغط الجزئي${\displaystyle p_{i}}$ومعادلة الحالة${\displaystyle p_{i}=\omega _{i}\rho _{i}}$بحيث تشكل مجموعها الكثافة الكلية ${\displaystyle \rho }$والضغط الكلي${\displaystyle p}$[ ^{8 ]} لنقم الآن بتعريف الدوال التالية ^:

• وظيفة هابل${\displaystyle H={\frac {\dot {a}}{a}}}$
• الكثافة الحرجة ${\displaystyle \rho _{c}={\frac {3}{8\pi G}}H^{2}}$
• كثافة الطاقة غير البعدية رقم i${\displaystyle \Omega _{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{c}}}}$
• كثافة الطاقة غير البعدية${\displaystyle \Omega ={\frac {\rho }{\rho _{c}}}=\sum \Omega _{i}}$
• الانزياح الأحمر${\displaystyle z}$معطاة بالصيغة${\displaystyle 1+z={\frac {a_{0}}{a(t)}}}$

أي دالة ذات فهرس صفري تدل على الدالة التي تم تقييمها في الوقت الحالي${\displaystyle t_{0}}$(أو ما يعادل ذلك)${\displaystyle z=0}$). يمكن اعتبار المصطلح الأخير${\displaystyle 1}$بما في ذلك معادلة حالة الانحناء. ^{[ 9 ]} يمكن إثبات أن دالة هابل معطاة بـ

$${\displaystyle H(z)=H_{0}{\sqrt {\sum \Omega _{i0}(1+z)^{n_{i}}}}}$$

حيث أس التخفيف${\displaystyle n_{i}=3(1+\omega _{i})}$لاحظ أن عملية الجمع تشمل جميع المكونات الجزئية الممكنة، وعلى وجه الخصوص، يمكن أن يكون هناك عدد لا نهائي قابل للعد. باستخدام هذه الصيغة، لدينا: ^{[ 9 ]}

$${\displaystyle {\text{أفق الجسيمات }}d_{p}{\text{ موجود إذا وفقط إذا }}N>2}}$$

أين${\displaystyle N}$وهي الأكبر${\displaystyle n_{i}}$(ربما لانهائي). تطور أفق الجسيمات في كون متوسع (${\displaystyle {\dot {a}}>0}$) هو: ^{[ 9 ]}

$${\displaystyle {\frac {d}{dt}}d_{p}=d_{p}(z)H(z)+c}$$

أين${\displaystyle c}$هي سرعة الضوء ويمكن اعتبارها${\displaystyle 1}$( وحدات طبيعية ). لاحظ أن الاشتقاق يتم بالنسبة إلى زمن FLRW${\displaystyle t}$بينما يتم تقييم الدوال عند الانزياح الأحمر${\displaystyle z}$وهي مرتبطة ببعضها كما ذكرنا سابقاً. لدينا نتيجة مماثلة ولكنها مختلفة قليلاً بالنسبة لأفق الحدث .

يمكن استخدام مفهوم أفق الجسيمات لتوضيح مشكلة الأفق ، وهي مسألة لم تُحل بعد مرتبطة بنموذج الانفجار العظيم . وبالرجوع إلى زمن إعادة التركيب عندما انبعثت إشعاعات الخلفية الكونية الميكروية (CMB)، نحصل على أفق جسيمات يبلغ حوالي

$${\displaystyle H_{p}(t_{\text{CMB}})=c\eta _{\text{CMB}}=284{\text{ Mpc}}=8.9\times 10^{-3}H_{p}(t_{0})}$$

وهو ما يتوافق مع الحجم المناسب في ذلك الوقت:

$${\displaystyle a_{\text{CMB}}H_{p}(t_{\text{CMB}})=261{\text{ kpc}}}$$

بما أننا نلاحظ أن إشعاع الخلفية الكونية الميكروي ينبعث بشكل أساسي من أفق الجسيمات لدينا (${\displaystyle 284{\text{ Mpc}}\ll 14.4{\text{ Gpc}}}$نتوقع أن تكون أجزاء من إشعاع الخلفية الكونية الميكروي (CMB) مفصولة بجزء صغير من دائرة عظمى عبر سماء

$${\displaystyle f={\frac {H_{p}(t_{\text{CMB}})}{H_{p}(t_{0})}}}$$

( حجم زاوي لـ${\displaystyle \theta \sim 1.7^{\circ }}$ينبغي أن تكون ^{[ 10 ]} منفصلةً عن بعضها البعض من حيث السببية . ولذلك ، فإن كون إشعاع الخلفية الكونية الميكروي بأكمله في حالة توازن حراري ويقترب من جسم أسود بهذه الدقة لا يُفسَّر بالتفسيرات القياسية لكيفية تمدد الكون . ويُعدّ التضخم الكوني الحل الأكثر شيوعًا لهذه المشكلة .

• الأفق الكوني
• الكون المرئي