التجليد التعاوني

في عام ١٩٠٤، درس كريستيان بور ارتباط الهيموجلوبين بالأكسجين في ظروف مختلفة. ^{[ ١ ] [ ٢ ]} عند رسم تشبع الهيموجلوبين بالأكسجين كدالة للضغط الجزئي للأكسجين، حصل على منحنى سيني (أو على شكل حرف S). يشير هذا إلى أنه كلما زاد ارتباط الأكسجين بالهيموجلوبين، كلما سهُل ارتباط المزيد من الأكسجين - حتى تشبع جميع مواقع الارتباط. بالإضافة إلى ذلك، لاحظ بور أن زيادة ضغط _ثاني أكسيد الكربون تُزيح هذا المنحنى إلى اليمين - أي أن التركيزات الأعلى من ثاني أكسيد الكربون _تجعل ارتباط الهيموجلوبين بالأكسجين أكثر صعوبة. ^{[ ٢ ]} تُعرف هذه الظاهرة الأخيرة، إلى جانب ملاحظة أن ألفة الهيموجلوبين للأكسجين تزداد مع زيادة الرقم الهيدروجيني، بتأثير بور .

يُقال إن جزيء المستقبل يُظهر ارتباطًا تعاونيًا إذا كان ارتباطه بالرابطة يتناسب بشكل غير خطي مع تركيز الرابطة. يمكن أن يكون التعاون إيجابيًا (إذا كان ارتباط جزيء الرابطة يزيد من الألفة الظاهرية للمستقبل، وبالتالي يزيد من فرصة ارتباط جزيء رابطة آخر) أو سلبيًا (إذا كان ارتباط جزيء الرابطة يقلل من الألفة، وبالتالي يجعل ارتباط جزيئات رابطة أخرى أقل احتمالًا). يُشار إلى هذا بـ "نسبة الإشغال الجزئي".${\displaystyle {\bar {Y}}}$يُعرَّف ارتباط مستقبل معين برابط معين بأنه كمية مواقع الارتباط المرتبطة بالرابط مقسومة على إجمالي كمية مواقع الارتباط بالرابط:

${\displaystyle {\bar {Y}}={\frac {[{\text{المواقع المرتبطة}}]}{[{\text{المواقع المرتبطة}}]+[{\text{المواقع غير المرتبطة}}]}}={\frac {[{\text{المواقع المرتبطة}}]}{[{\text{إجمالي المواقع}}]}}}$

لو${\displaystyle {\bar {Y}}=0}$إذا كان البروتين غير مرتبط تمامًا، فإن البروتين يكون غير مرتبط تمامًا، وإذا${\displaystyle {\bar {Y}}=1}$، إنها مشبعة تمامًا. إذا كان الرسم البياني لـ${\displaystyle {\bar {Y}}}$عندما يكون منحنى تركيز الليجاند عند حالة الاتزان على شكل منحنى سيجمويدي، كما لاحظ بور بالنسبة للهيموجلوبين، فهذا يدل على وجود تعاونية موجبة. أما إذا لم يكن كذلك، فلا يمكن استنتاج أي شيء عن التعاونية من خلال النظر إلى هذا الرسم البياني وحده.

ينطبق مفهوم الارتباط التعاوني فقط على الجزيئات أو المركبات التي تحتوي على أكثر من موقع ارتباط واحد للرابط. إذا وُجدت عدة مواقع ارتباط للرابط، ولكن ارتباط الرابط بأي موقع منها لا يؤثر على المواقع الأخرى، يُقال إن المستقبل غير تعاوني. يمكن أن يكون التعاون متجانسًا ، إذا كان الرابط يؤثر على ارتباط روابط من النوع نفسه، أو غير متجانس ، إذا كان يؤثر على ارتباط أنواع أخرى من الروابط. في حالة الهيموجلوبين، لاحظ بور تعاونًا متجانسًا إيجابيًا (ارتباط الأكسجين يُسهّل ارتباط المزيد من الأكسجين) وتعاونًا غير متجانس سلبيًا (ارتباط ثاني أكسيد الكربون _يُقلل من قدرة الهيموجلوبين على ارتباط الأكسجين).

على مدار القرن العشرين، تم تطوير أطر عمل متنوعة لوصف ارتباط الليجاند بالبروتين الذي يحتوي على أكثر من موقع ارتباط واحد ، والتأثيرات التعاونية التي لوحظت في هذا السياق. ^{[ 3 ]}

تم تطوير أول وصف للارتباط التعاوني ببروتين متعدد المواقع بواسطة إيه في هيل . ^{[ 4 ]} بالاعتماد على ملاحظات ارتباط الأكسجين بالهيموجلوبين وفكرة أن التعاونية تنشأ من تجميع جزيئات الهيموجلوبين، حيث يرتبط كل منها بجزيء أكسجين واحد، اقترح هيل معادلة ظاهرية سُميت باسمه منذ ذلك الحين :

${\displaystyle {\bar {Y}}={\frac {K\cdot {}[X]^{n}}{1+K\cdot {}[X]^{n}}}={\frac {[X]^{n}}{K^{*}+[X]^{n}}}={\frac {[X]^{n}}{K_{d}^{n}+[X]^{n}}}}$

أين${\displaystyle n}$هو "معامل هيل"،${\displaystyle [X]}$يشير إلى تركيز الليجاند،${\displaystyle K}$يشير إلى ثابت ارتباط ظاهري (يستخدم في الصيغة الأصلية للمعادلة)،${\displaystyle K^{*}}$هو ثابت تفكك تجريبي ، و${\displaystyle K_{d}}$ثابت تفكك مجهري (يستخدم في الصيغ الحديثة للمعادلة، ويعادل قيمة معينة)${\displaystyle \mathrm {EC} _{50}}$). لو ${\displaystyle n<1}$يُظهر النظام تعاونًا سلبيًا، بينما يكون التعاون إيجابيًا إذا${\displaystyle n>1}$يمثل العدد الإجمالي لمواقع ارتباط الليجاند حدًا أعلى لـ${\displaystyle n}$يمكن تبسيط معادلة هيل إلى الشكل الخطي التالي:

${\displaystyle \log {\frac {\bar {Y}}{1-{\bar {Y}}}}=n\cdot {}\log[X]-n\cdot {}\log K_{d}}$

يتم الحصول على "مخطط هيل" عن طريق رسم${\displaystyle \log {\frac {\bar {Y}}{1-{\bar {Y}}}}}$عكس${\displaystyle \log[X]}$في حالة معادلة هيل، يكون الخط مستقيماً بميل${\displaystyle n_{H}}$واعتراضها${\displaystyle n\cdot \log(K_{d})}$هذا يعني أن التعاونية تُفترض ثابتة، أي أنها لا تتغير مع التشبع. ويعني أيضاً أن مواقع الارتباط تُظهر دائماً نفس الألفة، وأن التعاونية لا تنشأ من زيادة الألفة مع زيادة تركيز الليجاند.

وجد جي إس أدير أن منحنى هيل للهيموجلوبين ليس خطًا مستقيمًا، وافترض أن ألفة الارتباط ليست قيمة ثابتة، بل تعتمد على تشبع الرابطة. ^{[ 5 ]} بعد أن أثبت أن الهيموجلوبين يحتوي على أربعة هيمات (وبالتالي مواقع ارتباط للأكسجين)، انطلق من فرضية أن الهيموجلوبين المشبع تمامًا يتشكل على مراحل، مع وجود أشكال وسيطة تحتوي على جزيء أكسجين واحد أو اثنين أو ثلاثة مرتبطة. يمكن وصف تكوين كل مرحلة وسيطة من الهيموجلوبين غير المرتبط باستخدام ثابت ارتباط ظاهري كلي.${\displaystyle K_{i}}$ويمكن التعبير عن نسبة الإشغال الجزئي الناتجة على النحو التالي:

${\displaystyle {\bar {Y}}={\frac {1}{4}}\cdot {}{\frac {K_{I}[X]+2K_{II}[X]^{2}+3K_{III}[X]^{3}+4K_{IV}[X]^{4}}{1+K_{I}[X]+K_{II}[X]^{2}+K_{III}[X]^{3}+K_{IV}[X]^{4}}}}$

أو، بالنسبة لأي بروتين يحتوي على n موقع ارتباط بالرابط:

${\displaystyle {\bar {Y}}={\frac {1}{n}}{\frac {K_{I}[X]+2K_{II}[X]^{2}+\ldots +nK_{n}[X]^{n}}{1+K_{I}[X]+K_{II}[X]^{2}+\ldots +K_{n}[X]^{n}}}}$

حيث يرمز n إلى عدد مواقع الارتباط، وكل منها${\displaystyle K_{i}}$هو ثابت ارتباط مُركّب، يصف ارتباط جزيئات الليجاند i . بدمج معالجة أدير مع مخطط هيل، نصل إلى التعريف التجريبي الحديث للتعاونية (هيل، 1985، أبيليوفيتش، 2005). يمكن إثبات أن معامل هيل الناتج، أو بالأحرى ميل مخطط هيل المحسوب من معادلة أدير، هو النسبة بين تباين عدد الارتباطات إلى تباين عدد الارتباطات في نظام مكافئ من مواقع ارتباط غير متفاعلة. ^{[ 6 ]} بالتالي، يُعرّف معامل هيل التعاونية على أنها اعتماد إحصائي لموقع ارتباط واحد على حالة موقع (مواقع) أخرى.

أثناء عمله على البروتينات الرابطة للكالسيوم، قام إيرفينغ كلوتز بتحليل ثوابت ارتباط أدير من خلال النظر في التكوين التدريجي للمراحل الوسيطة، وحاول التعبير عن الارتباط التعاوني من حيث العمليات الأولية التي يحكمها قانون فعل الكتلة. ^{[ 7 ] [ 8 ]} في إطاره،${\displaystyle K_{1}}$هو ثابت الارتباط الذي يتحكم في ارتباط جزيء الليجاند الأول،${\displaystyle K_{2}}$ثابت الارتباط الذي يحكم ارتباط جزيء الليجاند الثاني (بعد ارتباط الجزيء الأول بالفعل) إلخ. لـ${\displaystyle {\bar {Y}}}$وهذا يعطي:

${\displaystyle {\bar {Y}}={\frac {1}{n}}{\frac {K_{1}[X]+2K_{1}K_{2}[X]^{2}+\ldots +n\left(K_{1}K_{2}\ldots K_{n}\right)[X]^{n}}{1+K_{1}[X]+K_{1}K_{2}[X]^{2}+\ldots +\left(K_{1}K_{2}\ldots K_{n}\right)[X]^{n}}}}$

تجدر الإشارة إلى أن الثوابت${\displaystyle K_{1}}$،${\displaystyle K_{2}}$وما إلى ذلك لا يتعلق بمواقع الارتباط الفردية. بل يصف عدد مواقع الارتباط المشغولة، وليس أيها . يتميز هذا الشكل بسهولة التعرف على التعاونية عند النظر في ثوابت الارتباط. إذا كانت جميع مواقع ارتباط الليجاند متطابقة، فإن ثابت الارتباط يكون مجهريًا.${\displaystyle K}$يتوقع المرء${\displaystyle K_{1}=nK,K_{2}={\frac {n-1}{2}}K,\ldots K_{n}={\frac {1}{n}}K}$(إنه${\displaystyle K_{i}={\frac {n-i+1}{i}}K}$) في غياب التعاونية. لدينا تعاونية إيجابية إذا${\displaystyle K_{i}}$يقع فوق هذه القيم المتوقعة لـ${\displaystyle i>1}$.

لا تزال معادلة كلوتز (والتي تسمى أحيانًا أيضًا معادلة أدير-كلوتز) تستخدم غالبًا في الأدبيات التجريبية لوصف قياسات ارتباط الليجاند من حيث ثوابت الارتباط الظاهرية المتسلسلة. ^{[ 9 ]}

بحلول منتصف القرن العشرين، ازداد الاهتمام بالنماذج التي لا تصف منحنيات الارتباط ظاهريًا فحسب، بل تقدم أيضًا آلية كيميائية حيوية كامنة. أعاد لينوس باولينغ تفسير المعادلة التي قدمها أدير، بافتراض أن ثوابته كانت عبارة عن مزيج من ثابت الارتباط للرابط (${\displaystyle K}$(في المعادلة أدناه) والطاقة الناتجة عن التفاعل بين الوحدات الفرعية للبروتين التعاوني (${\displaystyle \alpha }$^{[ 10 ]} في الواقع، اشتق باولينغ عدة معادلات، اعتمادًا على درجة التفاعل بين الوحدات الفرعية. وبناءً على افتراضات خاطئة حول تموضع الهيمات، اختار المعادلة الخاطئة لوصف ارتباط الأكسجين بالهيموغلوبين، بافتراض أن الوحدات الفرعية مرتبة على شكل مربع. المعادلة أدناه تُعطي معادلة لبنية رباعية الأوجه، والتي ستكون أكثر دقة في حالة الهيموغلوبين:

${\displaystyle {\bar {Y}}={\frac {K[X]+3\alpha {}K^{2}[X]^{2}+3\alpha {}^{3}K^{3}[X]^{3}+\alpha {}^{6}K^{4}[X]^{4}}{1+4K[X]+6\alpha {}K^{2}[X]^{2}+4\alpha {}^{3}K^{3}[X]^{3}+\alpha {}^{6}K^{4}[X]^{4}}}}$

استنادًا إلى نتائج تُظهر تغير بنية البروتينات التعاونية عند ارتباطها بالرابط الخاص بها، قام دانيال كوشلاند وزملاؤه ^{[ 11 ]} بتحسين التفسير البيوكيميائي للآلية التي وصفها باولينغ. ^{[ 10 ]} يفترض نموذج كوشلاند-نيميثي-فيلمر (KNF) أن كل وحدة فرعية يمكن أن توجد في أحد شكلين: نشط أو غير نشط. يؤدي ارتباط الرابط بوحدة فرعية إلى تغيير فوري في شكل تلك الوحدة من الشكل غير النشط إلى الشكل النشط، وهي آلية تُعرف باسم "التوافق المُستحث". ^{[ 12 ]} وفقًا لنموذج KNF، تنشأ التعاونية من التفاعلات بين الوحدات الفرعية، وتختلف قوة هذه التفاعلات تبعًا للشكل النسبي للوحدات الفرعية المعنية. بالنسبة للبنية رباعية الأوجه (وقد درسوا أيضًا البنى الخطية والمربعة)، اقترحوا الصيغة التالية:

${\displaystyle {\bar {Y}}={\frac {K_{AB}^{3}(K_{X}K_{t}[X])+3K_{AB}^{4}K_{BB}(K_{X}K_{t}[X])^{2}+3K_{AB}^{3}K_{BB}^{3}(K_{X}K_{t}[X])^{3}+K_{BB}^{6}(K_{X}K_{t}[X])^{4}}{1+4K_{AB}^{3}(K_{X}K_{t}[X])+6K_{AB}^{4}K_{BB}(K_{X}K_{t}[X])^{2}+4K_{AB}^{3}K_{BB}^{3}(K_{X}K_{t}[X])^{3}+K_{BB}^{6}(K_{X}K_{t}[X])^{4}}}}$

أين${\displaystyle K_{X}}$هو ثابت الارتباط لـ X،${\displaystyle K_{t}}$هي نسبة حالتي B و A في غياب الرابطة ("الانتقال").${\displaystyle K_{AB}}$و${\displaystyle K_{BB}}$تمثل هذه القيم الاستقرار النسبي لأزواج من الوحدات الفرعية المتجاورة مقارنةً بزوج تكون فيه كلتا الوحدتين الفرعيتين في الحالة A (لاحظ أن ورقة KNF تقدم في الواقع${\displaystyle N_{s}}$عدد المواقع المشغولة، وهو موجود هنا 4 مرات${\displaystyle {\bar {Y}}}$).

لقد خطا نموذج مونود -وايمان-شانجو (MWC) للانتقالات التآثرية المتناسقة ^{[ 13 ]} خطوةً أبعد من ذلك، إذ استكشف التعاونية استنادًا إلى الديناميكا الحرارية والتكوينات ثلاثية الأبعاد. وقد صُمم هذا النموذج في الأصل للبروتينات قليلة الوحدات ذات الوحدات الفرعية المتطابقة والمتناظرة، والتي تحتوي كل منها على موقع ارتباط واحد بالرابط. ووفقًا لهذا الإطار، تتعايش حالتان (أو أكثر) من حالات التكوين القابلة للتحويل المتبادل لبروتين تآثري في حالة توازن حراري . وتختلف هاتان الحالتان - اللتان تُسميان غالبًا بالحالة المتوترة (T) والحالة المسترخية (R) - في ألفتهما لجزيء الرابط. ويتم تنظيم النسبة بين هاتين الحالتين من خلال ارتباط جزيئات الرابط التي تُثبّت الحالة ذات الألفة الأعلى. ومن المهم أن جميع الوحدات الفرعية للجزيء تُغير حالاتها في الوقت نفسه، وهي ظاهرة تُعرف باسم "الانتقال المتناسق".

يصف ثابت التماثل التآزري L التوازن بين الحالتين عندما لا يرتبط أي جزيء ليجاند:${\displaystyle L={\frac {\left[T_{0}\right]}{\left[R_{0}\right]}}}$إذا كانت قيمة L كبيرة جدًا، فإن معظم البروتين يوجد في الحالة T في غياب الرابط. أما إذا كانت قيمة L صغيرة (قريبة من واحد)، فإن الحالة R تكون منتشرة تقريبًا بنفس قدر انتشار الحالة T. وتُحدد نسبة ثوابت تفكك الرابط من الحالتين T و R بالثابت c .${\displaystyle c={\frac {K_{d}^{R}}{K_{d}^{T}}}}$. لو${\displaystyle c=1}$تتمتع كلتا حالتي R و T بنفس الألفة تجاه الرابط، ولا يؤثر الرابط على عملية التماثل. كما تشير قيمة c إلى مدى تغير التوازن بين حالتي T و R عند ارتباط الرابط: فكلما صغرت قيمة c ، زاد ميل التوازن نحو حالة R بعد ارتباط واحد.${\displaystyle \alpha ={\frac {[X]}{K_{d}^{R}}}}$يتم وصف الإشغال الجزئي على النحو التالي:

${\displaystyle {\bar {Y}}={\frac {\alpha (1+\alpha )^{n-1}+Lc\alpha (1+c\alpha )^{n-1}}{(1+\alpha )^{n}+L(1+c\alpha )^{n}}}}$

يمكن تحليل منحنى هيل السيني للبروتينات المُعدِّلة للرابطة على أنه انتقال تدريجي من الحالة T (ذات الألفة المنخفضة) إلى الحالة R (ذات الألفة العالية) مع ازدياد التشبع. ويعتمد ميل منحنى هيل أيضًا على التشبع، حيث تبلغ قيمته القصوى عند نقطة الانعطاف. وتُتيح نقاط التقاطع بين خطي التقارب والمحور الصادي تحديد ألفة كلتا الحالتين للرابطة.

في البروتينات، يرتبط التغير البنيوي غالبًا بالنشاط، أو النشاط تجاه أهداف محددة. هذا النشاط هو ما يُعتبر عادةً ذا صلة فسيولوجية أو ما يُقاس تجريبيًا. تُوصف درجة التغير البنيوي بدالة الحالة.${\displaystyle {\bar {R}}}$، وهو ما يشير إلى نسبة البروتين الموجودة في${\displaystyle R}$الحالة. كما يوضح مخطط الطاقة،${\displaystyle {\bar {R}}}$يزداد مع ارتباط المزيد من جزيئات الليجاند. التعبير عن${\displaystyle {\bar {R}}}$يكون:

${\displaystyle {\bar {R}}={\frac {(1+\alpha )^{n}}{(1+\alpha )^{n}+L(1+c\alpha )^{n}}}}$

من الجوانب الحاسمة في نموذج MWC أن المنحنيات لـ${\displaystyle {\bar {Y}}}$و${\displaystyle {\bar {R}}}$لا تتطابق القيمتان، ^{[ 14 ]} أي أن التشبع الجزئي ليس مؤشرًا مباشرًا على الحالة التركيبية (وبالتالي، على النشاط). علاوة على ذلك، قد تختلف درجات تعاونية الارتباط وتعاونية التنشيط اختلافًا كبيرًا: ومن الأمثلة المتطرفة على ذلك محرك سوط البكتيريا، حيث يبلغ معامل هيل 1.7 للارتباط و10.3 للتنشيط. ^{[ 15 ] [ 16 ]} يُطلق على عدم خطية الاستجابة أحيانًا اسم الحساسية الفائقة .

إذا ارتبط بروتين مُعدِّل للبروتينات الأخرى بهدف يتمتع أيضًا بألفة أعلى للحالة R، فإن ارتباط هذا الهدف يزيد من استقرار الحالة R، وبالتالي يزيد من ألفة الليجاند. أما إذا كان الهدف يرتبط بشكل تفضيلي بالحالة T، فإن ارتباطه سيؤثر سلبًا على ألفة الليجاند. تُسمى هذه الأهداف بالمُعدِّلات المُعدِّلة للبروتينات الأخرى .

منذ نشأته، تم توسيع إطار عمل MWC وتعميمه. وقد اقتُرحت تعديلات عليه، على سبيل المثال، لتشمل البروتينات ذات أكثر من حالتين، ^{[ 17 ]} والبروتينات التي ترتبط بأنواع متعددة من الروابط ^{[ 18 ] [ 19 ]} أو أنواع متعددة من المعدلات التغايرية ^{[ 19 ]} والبروتينات ذات الوحدات الفرعية أو مواقع ارتباط الروابط غير المتطابقة. ^{[ 20 ]}

يتم تنظيم نشاط العديد من الإنزيمات بواسطة عوامل تنظيمية غير مباشرة. بعض هذه الإنزيمات متعددة الوحدات وتحتوي على عدة مواقع ارتباط للعوامل التنظيمية.

كان إنزيم ثريونين دياميناز من أوائل الإنزيمات التي اقتُرح أنها تتصرف مثل الهيموجلوبين ^{[ 22 ]} ، وقد ثبت أنه يرتبط بالروابط بشكل تعاوني. ^{[ 23 ]} وقد تبين لاحقًا أنه بروتين رباعي الوحدات . ^{[ 24 ]}

إنزيم آخر اقترح مبكراً قدرته على الارتباط بالروابط بشكل تعاوني هو إنزيم أسبارتات ترانس-كارباميلاز . ^{[ 25 ]} على الرغم من أن النماذج الأولية كانت متوافقة مع أربعة مواقع ارتباط، ^{[ 26 ]} فقد تبين لاحقاً أن بنيته سداسية بواسطة ويليام ليبسكومب وزملائه. ^{[ 27 ]}

تتكون معظم قنوات الأيونات من عدة وحدات أو نطاقات متطابقة أو شبه متطابقة، مرتبة بشكل متناظر في الأغشية البيولوجية. وتُظهر عدة فئات من هذه القنوات، التي يتم تنظيم فتحها بواسطة الروابط، ارتباطًا تعاونيًا لهذه الروابط.

اقترح الباحثون في وقت مبكر من عام 1967 ^{[ 28 ]} (حين كانت طبيعة تلك القنوات الدقيقة لا تزال مجهولة) أن مستقبلات أستيل كولين النيكوتينية ترتبط بالأستيل كولين بطريقة تعاونية نظرًا لوجود عدة مواقع ارتباط. وقد أظهر تنقية المستقبل ^{[ 29 ]} وتوصيفه بنية خماسية مع مواقع ارتباط تقع عند نقاط التماس بين الوحدات الفرعية، وهو ما أكدته بنية نطاق ارتباط المستقبل. ^{[ 30 ]}

تُشكل مستقبلات إينوزيتول ثلاثي الفوسفات (IP3) فئة أخرى من قنوات الأيونات المُفعّلة بالرابطة، والتي تُظهر ارتباطًا تعاونيًا. ^{[ 31 ]} يُظهر تركيب هذه المستقبلات أربعة مواقع ارتباط لـ IP3 مرتبة بشكل متناظر. ^{[ 32 ]}

على الرغم من أن معظم البروتينات التي تُظهر ارتباطًا تعاونيًا هي عبارة عن معقدات متعددة الوحدات من وحدات فرعية متماثلة، فإن بعض البروتينات تحمل مواقع ارتباط متعددة لنفس الرابط على نفس عديد الببتيد. أحد هذه الأمثلة هو الكالمودولين . يرتبط جزيء واحد من الكالمودولين بأربعة أيونات كالسيوم بشكل تعاوني. ^{[ 33 ]} يتكون تركيبه من أربعة نطاقات EF-hand ، ^{[ 34 ]} يرتبط كل منها بأيون كالسيوم واحد. لا يُظهر الجزيء بنية مربعة أو رباعية الأوجه، ولكنه يتكون من فصين، يحمل كل منهما نطاقين EF-hand.

كما ثبت ارتباط البروتينات بالأحماض النووية بشكل تعاوني. ومن الأمثلة الكلاسيكية على ذلك ارتباط مثبط فيروس لامدا بمواقع ارتباطه، والذي يحدث بشكل تعاوني. ^{[ 35 ] [ 36 ]} وتُظهر عوامل النسخ الأخرى تعاونًا إيجابيًا عند ارتباطها بهدفها، مثل مثبط مضخات TtgABC ^{[ 37 ]} (n=1.6)، بالإضافة إلى التعاون المشروط الذي تُظهره عوامل النسخ HOXA11 و FOXO1 . ^{[ 38 ]}

وعلى العكس من ذلك، تم توثيق أمثلة على التعاون السلبي لربط عوامل النسخ، كما هو الحال بالنسبة للمثبط المتجانس ثنائي الوحدات لـ Pseudomonas putida cytochrome P450cam hydroxylase operon ^{[ 39 ]} (n=0.56).

في وقت مبكر، طُرحت فكرة أن بعض البروتينات، وخاصة تلك التي تتكون من العديد من الوحدات الفرعية، يمكن تنظيمها بواسطة آلية MWC معممة، حيث لا يكون الانتقال بين حالتي R و T متزامنًا بالضرورة عبر البروتين بأكمله. ^{[ 40 ]} في عام 1969، اقترح وايمان ^{[ 41 ]} نموذجًا كهذا مع "تكوينات مختلطة" (أي بعض الوحدات الفرعية في حالة R، وبعضها في حالة T) لبروتينات التنفس في اللافقاريات .

Following a similar idea, the conformational spread model by Duke and colleagues^[42] subsumes both the KNF and the MWC model as special cases. In this model, a subunit does not automatically change conformation upon ligand binding (as in the KNF model), nor do all subunits in a complex change conformations together (as in the MWC model). Conformational changes are stochastic with the likelihood of a subunit switching states depending on whether or not it is ligand bound and on the conformational state of neighbouring subunits. Thus, conformational states can "spread" around the entire complex.