تنسيق الوقت

في نظرية النسبية ، من الملائم التعبير عن النتائج بدلالة نظام إحداثيات الزمكان بالنسبة لمراقب مُفترض . في العديد من أنظمة الإحداثيات (وليس جميعها)، يُحدد الحدث بإحداثي زمني واحد وثلاثة إحداثيات مكانية . يُشار إلى الزمن المحدد بالإحداثي الزمني بزمن الإحداثيات لتمييزه عن الزمن الخاص .

في الحالة الخاصة للمراقب العطالي في النسبية الخاصة ، يكون وقت الإحداثيات عند حدث ما هو نفسه الوقت الخاص الذي تقيسه ساعة موجودة في نفس موقع الحدث، وهي ثابتة بالنسبة للمراقب، وقد تمت مزامنتها مع ساعة المراقب باستخدام اتفاقية مزامنة أينشتاين .

ينشأ شرحٌ أكثر تفصيلاً لمفهوم الزمن الإحداثي من علاقته بالزمن الخاص وتزامن الساعات. ويتطلب التزامن، إلى جانب مفهوم التزامن المرتبط به، تعريفاً دقيقاً في إطار نظرية النسبية العامة ، نظراً لضرورة إزالة العديد من الافتراضات المتأصلة في الميكانيكا الكلاسيكية والتصورات الكلاسيكية للمكان والزمان. وقد حدد أينشتاين إجراءات محددة لتزامن الساعات ، مما أدى إلى ظهور مفهوم محدود للتزامن . ^{[ 1 ]}

يُقال إن حدثين متزامنان في إطار مرجعي مُختار إذا وفقط إذا كان زمن الإحداثيات المُختار له نفس القيمة لكلا الحدثين؛ ^{[ 2 ]} ويسمح هذا الشرط بالإمكانية الفيزيائية واحتمالية عدم تزامنهما من وجهة نظر إطار مرجعي آخر. ^{[ 1 ]}

لكن خارج نطاق النسبية الخاصة، لا يُعدّ زمن الإحداثيات زمنًا يمكن قياسه بواسطة ساعة موجودة في المكان الذي يُحدد اسميًا الإطار المرجعي، على سبيل المثال، لن تقيس ساعة موجودة في مركز ثقل النظام الشمسي زمن الإحداثيات للإطار المرجعي المركزي، ولن تقيس ساعة موجودة في مركز الأرض زمن الإحداثيات للإطار المرجعي المركزي. ^{[ 3 ]}

بالنسبة للمراقبين غير العطاليين، وفي النسبية العامة، يمكن اختيار أنظمة الإحداثيات بحرية أكبر. بالنسبة لساعة ذات إحداثيات مكانية ثابتة، تُعطى العلاقة بين الزمن الخاص τ ( تاو بالحرف اليوناني الصغير ) وزمن الإحداثيات t ، أي معدل تمدد الزمن ، بالعلاقة التالية:

حيث g ₀₀ هو أحد مكونات موتر القياس ، والذي يتضمن تمدد الزمن الجاذبي (وفقًا للاتفاقية التي تعتبر المكون الصفري زمنيًا ).

صياغة بديلة، صحيحة من حيث ترتيب الحدود في 1/ c ² ، تعطي العلاقة بين الزمن الخاص والزمن الإحداثي من حيث الكميات التي يسهل التعرف عليها في الديناميكا: ^{[ 4 ]}

حيث:

${\displaystyle U=\sum _{i}{\frac {GM_{i}}{r_{i}}}}$

هي مجموع طاقات الجاذبية الناتجة عن الكتل المجاورة، بناءً على مسافاتها rᵢ من الساعة. يُحسب هذا المجموع _، GMᵢ /rᵢ _{، تقريبًا} كمجموع طاقات جاذبية نيوتن (بالإضافة إلى أي طاقات مد وجزر مأخوذة في الاعتبار)، ويُعبَّر عنه باستخدام اصطلاح الإشارة الفلكية الموجبة لطاقات الجاذبية.

كما أن c هي سرعة الضوء ، و v هي سرعة الساعة (في إحداثيات الإطار المرجعي المختار ) المحدد بواسطة:

حيث أن dx و dy و dz و dt _c هي زيادات صغيرة في ثلاثة إحداثيات مكانية متعامدة x و y و z وفي إحداثيات الوقت t _c لموقع الساعة في الإطار المرجعي المختار.

المعادلة ( 2 ) هي معادلة تفاضلية أساسية ومُستَشهد بها كثيرًا، تُعبّر عن العلاقة بين الزمن الخاص والزمن الإحداثي، أي تمدد الزمن. ويُقدّم اشتقاقها، انطلاقًا من متريّة شوارزشيلد ، مع مصادر مرجعية إضافية، في قسم تمدد الزمن § التأثير المُشترك لتمدد الزمن الناتج عن السرعة والجاذبية .

لا يمكن قياس أوقات الإحداثيات، ولكن يتم حسابها فقط من قراءات (الوقت الخاص) للساعات الحقيقية بمساعدة علاقة تمدد الوقت الموضحة في المعادلة ( 2 ) (أو شكل بديل أو محسن منها).

لأغراض التوضيح فقط، يمكن تصور مراقب ومسار افتراضيين يتطابق فيهما الزمن الخاص بالساعة مع الزمن الإحداثي: يجب تصور هذا المراقب والساعة في حالة سكون بالنسبة للإطار المرجعي المختار ( v = 0 في ( 2 ) أعلاه)، ولكن أيضًا (في حالة افتراضية غير قابلة للتحقيق) على مسافة لا نهائية من كتل الجاذبية ( U = 0 أيضًا في ( 2 ) أعلاه). ^{[ 5 ]} حتى هذا التوضيح محدود الفائدة لأن الزمن الإحداثي مُعرَّف في كل مكان في الإطار المرجعي، بينما يمتلك المراقب والساعة الافتراضيان المختاران لتوضيحه خيارات محدودة فقط للمسار.

مقياس الزمن الإحداثي (أو معيار الزمن الإحداثي ) هو معيار زمني مصمم للاستخدام كإحداثي زمني في الحسابات التي تتطلب مراعاة التأثيرات النسبية. ويترتب على اختيار الإحداثي الزمني اختيار إطار مرجعي كامل.

كما ذُكر أعلاه، يمكن تمثيل إحداثية زمنية، إلى حدٍ ما، بالزمن الخاص لساعةٍ افتراضيةٍ تقع على مسافةٍ لا نهائيةٍ من الأجسام محل الاهتمام، وهي في حالة سكونٍ بالنسبة للإطار المرجعي المُختار. هذه الساعة الافتراضية، لكونها خارج جميع حقول الجاذبية ، لا تتأثر بتمدد الزمن بفعل الجاذبية . أما الزمن الخاص للأجسام داخل حقل الجاذبية، فسيمر ببطءٍ أكبر من زمن الإحداثية حتى عندما تكون في حالة سكونٍ بالنسبة للإطار المرجعي للإحداثية. يجب مراعاة تمدد الزمن بفعل الجاذبية والحركة لكل جسمٍ محل اهتمام، وتعتمد هذه التأثيرات على السرعة النسبية للإطار المرجعي وعلى الجهد الجاذبي كما هو موضح في ( 2 ).

يُحدد الاتحاد الفلكي الدولي أربعة مقاييس زمنية إحداثية مصممة خصيصًا للاستخدام في علم الفلك . يعتمد زمن الإحداثيات الباريسنترية (TCB) على إطار مرجعي يتحرك مع مركز ثقل النظام الشمسي ، وقد تم تحديده لحساب حركة الأجرام داخل النظام الشمسي. مع ذلك، من وجهة نظر المراقبين على الأرض ، يتسبب التمدد الزمني العام، بما في ذلك التمدد الزمني الناتج عن الجاذبية، في ظهور زمن الإحداثيات الباريسنترية، الذي يعتمد على الثانية في النظام الدولي للوحدات (SI )، عند رصده من الأرض، بوحدات زمنية تمر أسرع من الثانية في النظام الدولي للوحدات التي تقيسها ساعة أرضية، بمعدل تباعد يبلغ حوالي 0.5 ثانية سنويًا. ^{[ 6 ]} وبناءً على ذلك، ولأغراض فلكية عملية عديدة، تم تعريف تعديل مُقاس للزمن الديناميكي المركزي (TCB)، يُسمى لأسباب تاريخية بالزمن الديناميكي المركزي (TDB)، بوحدة زمنية تُعادل ثوانٍ النظام الدولي للوحدات عند رصده من سطح الأرض، مما يضمن أن يظل TDB، على الأقل لعدة آلاف من السنين، ضمن نطاق 2 مللي ثانية من الزمن الأرضي (TT)، ^{[ 7 ] [ 8 ]} مع العلم أن وحدة الزمن TDB، إذا قاسها الراصد الافتراضي الموصوف أعلاه، وهو في حالة سكون في الإطار المرجعي وعلى مسافة لا نهائية، ستكون أبطأ قليلاً من الثانية في النظام الدولي للوحدات (بمقدار جزء واحد في 1/L _B = جزء واحد في 10⁸ ^/ 1.550519768). ^{[ 9 ]}

يعتمد التوقيت الإحداثي الجيومركزي (TCG) على إطار مرجعي يتحرك مع مركز الأرض، وهو مصمم مبدئيًا للاستخدام في حسابات الظواهر المتعلقة بالظواهر على سطح الأرض أو في محيطها، مثل دوران الكواكب وحركة الأقمار الصناعية . وبدرجة أقل بكثير من التوقيت الإحداثي الجيومركزي (TCB) مقارنةً بالتوقيت الإحداثي الجيومركزي (TDB)، ولكن لسبب مماثل، تُظهر الثانية في النظام الدولي للوحدات (SI) للتوقيت الإحداثي الجيومركزي، عند رصدها من سطح الأرض، تسارعًا طفيفًا مقارنةً بالثواني في النظام الدولي للوحدات التي تُقاس بواسطة الساعات الأرضية. وبناءً على ذلك، تم تعريف التوقيت الأرضي (TT) أيضًا كنسخة مُعدّلة من التوقيت الإحداثي الجيومركزي، بحيث يكون معدل الوحدة على الجيود المُحدد مساويًا للثانية في النظام الدولي للوحدات، مع العلم أن الثانية في النظام الدولي للوحدات للتوقيت الأرضي، من منظور التوقيت الإحداثي الجيومركزي، أبطأ قليلًا (بمقدار جزء واحد في 1/L _G = جزء واحد في 10 ^{^10} / 6.969290134). ^{[ 10 ]}

• الزمان والمكان المطلقان
• مقدمة في رياضيات النسبية العامة