مخطط التأثير

الموسوعة الحرة

مخطط التأثير ( يُسمى أيضًا مخطط الصلة ، أو مخطط القرار ، أو شبكة القرار ) هو تمثيل بياني ورياضي مُختصر لحالة اتخاذ القرار. وهو تعميم لشبكة بايز ، حيث يُمكن من خلاله نمذجة وحل ليس فقط مسائل الاستدلال الاحتمالي ، بل أيضًا مسائل اتخاذ القرار (وفقًا لمعيار أقصى منفعة متوقعة ).

طُوِّرَتْ طريقة تحليل القرار (ID) لأول مرة في منتصف سبعينيات القرن الماضي على يد محللي القرار ، وتتميز بدلالاتها البديهية سهلة الفهم. وقد شاع استخدامها الآن، وأصبحت بديلاً لشجرة القرار التي عادةً ما تعاني من تزايدٍ هائل في عدد الفروع مع كل متغير يتم نمذجته. تُطبَّق طريقة تحليل القرار مباشرةً في تحليل قرارات الفريق ، إذ تسمح بنمذجة وحل مشكلة عدم اكتمال تبادل المعلومات بين أعضاء الفريق بشكلٍ صريح. كما تُستخدم امتدادات هذه الطريقة في نظرية الألعاب كتمثيل بديل لشجرة اللعبة .

علم الدلالة

المعرف هو رسم بياني موجه غير دوري بثلاثة أنواع (بالإضافة إلى نوع فرعي واحد) من العقد وثلاثة أنواع من الأقواس (أو الأسهم) بين العقد.

العقد:

  • يتم رسم عقدة القرار (المقابلة لكل قرار يتعين اتخاذه) على شكل مستطيل.
  • يتم رسم عقدة عدم اليقين (المقابلة لكل حالة عدم يقين يتم نمذجتها) على شكل بيضاوي.
  • يتم رسم العقدة الحتمية (التي تتوافق مع نوع خاص من عدم اليقين الذي تكون نتيجته معروفة بشكل حتمي كلما كانت نتيجة بعض حالات عدم اليقين الأخرى معروفة أيضًا) على شكل بيضاوي مزدوج.

الأقواس:

  • تشير الأقواس الوظيفية (التي تنتهي بعقدة القيمة) إلى أن أحد مكونات دالة المنفعة القابلة للفصل الجمعي هي دالة لجميع العقد الموجودة في ذيولها.
  • تشير الأقواس الشرطية (التي تنتهي بعقدة عدم اليقين) إلى أن عدم اليقين عند رؤوسها مشروط احتماليًا بجميع العقد عند ذيولها.
  • تشير الأقواس الشرطية (التي تنتهي بعقدة حتمية) إلى أن عدم اليقين عند رؤوسها مشروط بشكل حتمي بجميع العقد عند ذيولها.
  • تشير الأقواس المعلوماتية (التي تنتهي بعقدة القرار) إلى أن القرار عند رؤوسها يتم اتخاذه مع معرفة نتيجة جميع العقد عند ذيولها مسبقًا.

بافتراض وجود مُعرّف مُهيكل بشكل صحيح:

  • تُحدد عقد القرار وأقواس المعلومات الواردة بشكل جماعي البدائل (ما يمكن فعله عندما تكون نتيجة قرارات معينة و/أو حالات عدم اليقين معروفة مسبقًا).
  • تقوم العقد غير المؤكدة/الحتمية والأقواس الشرطية الواردة بشكل جماعي بنمذجة المعلومات (ما هو معروف وعلاقاته الاحتمالية/الحتمية).
  • تقوم عقد القيمة والأقواس الوظيفية الواردة بشكل جماعي بتحديد التفضيل (كيف يتم تفضيل الأشياء على بعضها البعض).

تُسمى البدائل والمعلومات والتفضيلات أساس القرار في تحليل القرار، وهي تمثل ثلاثة مكونات مطلوبة لأي موقف قرار صحيح.

بشكل رسمي، يعتمد مخطط دلالات التأثير على البناء التسلسلي للعقد والأقواس، مما يستلزم تحديد جميع العلاقات الشرطية المستقلة في المخطط. ويتم تحديد هذا التحديد بواسطةد{\displaystyle d}معيار الفصل في الشبكة البايزية. وفقًا لهذا المعيار، تكون كل عقدة مستقلة احتماليًا عن العقد غير اللاحقة لها، بالنظر إلى نتيجة العقد السابقة لها مباشرة. وبالمثل، يوجد قوس مفقود بين العقد غير القيّمة.X{\displaystyle X}وعقدة غير قيّمةY{\displaystyle Y}وهذا يعني وجود مجموعة من العقد غير القيّمةZ{\displaystyle Z}على سبيل المثال، والداY{\displaystyle Y}، مما يجعلY{\displaystyle Y}مستقل عنX{\displaystyle X}بالنظر إلى نتيجة العقد فيZ{\displaystyle Z}.

مثال

مخطط تأثير بسيط لاتخاذ قرار بشأن أنشطة العطلات

لنفترض مخطط التأثير البسيط الذي يمثل موقفًا يقوم فيه صانع القرار بالتخطيط لعطلته.

  • يوجد عقدة قرار واحدة ( نشاط العطلة )، وعقدتان للشك ( حالة الطقس، وتوقعات الطقس )، وعقدة قيمة واحدة ( الرضا ).
  • هناك قوسان وظيفيان (ينتهيان بالرضا )، وقوس شرطي واحد (ينتهي بتوقعات الطقس )، وقوس معلوماتي واحد (ينتهي بنشاط العطلة ).
  • تشير المنحنيات الوظيفية التي تنتهي بنقطة الرضا إلى أن الرضا دالة منفعة تعتمد على حالة الطقس ونشاط الإجازة . بعبارة أخرى، يمكن قياس رضاهم إذا عرفوا حالة الطقس والنشاط الذي اختاروه. (لاحظ أنهم لا يُقيّمون توقعات الطقس بشكل مباشر).
  • يشير القوس الشرطي الذي ينتهي بتوقعات الطقس إلى اعتقادهم بأن توقعات الطقس وحالة الطقس يمكن أن تكونا مرتبطتين.
  • يشير الجزء المعلوماتي المنتهي بـ "نشاط العطلة" إلى أنهم سيعرفون فقط توقعات الطقس ، وليس حالة الطقس ، عند اتخاذ قرارهم. بعبارة أخرى، سيعرفون حالة الطقس الفعلية بعد اتخاذ قرارهم، والتوقعات هي ما يمكنهم الاعتماد عليه في هذه المرحلة.
  • ويترتب على ذلك أيضاً من الناحية الدلالية، على سبيل المثال، أن نشاط العطلة مستقل عن (غير ذي صلة بـ) حالة الطقس بالنظر إلى أن توقعات الطقس معروفة.

مدى انطباقها على قيمة المعلومات

يُبرز المثال أعلاه قوة مخطط التأثير في تمثيل مفهوم بالغ الأهمية في تحليل القرار يُعرف باسم قيمة المعلومات . لننظر في السيناريوهات الثلاثة التالية؛

  • السيناريو الأول: يمكن لصانع القرار اتخاذ قراره بشأن أنشطة العطلة مع معرفة حالة الطقس . وهذا يتوافق مع إضافة مسار معلوماتي إضافي من حالة الطقس إلى أنشطة العطلة في مخطط التأثير أعلاه.
  • السيناريو الثاني: مخطط التأثير الأصلي كما هو موضح أعلاه.
  • السيناريو الثالث: يتخذ صانع القرار قراره دون حتى معرفة توقعات الطقس . وهذا يُقابل إزالة مسار المعلومات من توقعات الطقس إلى نشاط العطلة في مخطط التأثير أعلاه.

يُعدّ السيناريو الأول أفضل سيناريو ممكن في هذه الحالة، إذ لا يوجد أيّ غموض بشأن ما يهمّهم ( حالة الطقس ) عند اتخاذ القرار. أما السيناريو الثالث، فهو أسوأ سيناريو ممكن، إذ يتعيّن عليهم اتخاذ القرار دون أيّ مؤشر ( توقعات الطقس ) حول ما ستكون عليه حالة الطقس التي يهمّهم .

عادةً ما يكون صانع القرار في وضع أفضل (وبالتأكيد ليس أسوأ، في المتوسط) عند الانتقال من السيناريو 3 إلى السيناريو 2 من خلال الحصول على معلومات جديدة. ويُطلق على أقصى ما ينبغي أن يكون مستعدًا لدفعه مقابل هذا الانتقال اسم قيمة المعلومات المتعلقة بتوقعات الطقس ، وهي في جوهرها قيمة المعلومات غير الكاملة عن حالة الطقس .

إن قابلية تطبيق هذا المعرف البسيط وقيمة مفهوم المعلومات هائلة، خاصة في اتخاذ القرارات الطبية عندما يتعين اتخاذ معظم القرارات بمعلومات غير كاملة عن مرضاهم وأمراضهم وما إلى ذلك.

تُعدّ مخططات التأثير هرمية، ويمكن تعريفها إما من حيث بنيتها أو بتفصيل أكبر من حيث العلاقة الوظيفية والرقمية بين عناصر المخطط. يُعتبر مخطط التأثير المُعرّف بدقة على جميع المستويات - البنية والوظيفة والرقم - تمثيلاً رياضياً مُحدداً جيداً، ويُشار إليه بمخطط التأثير المُشكّل جيداً (WFID). يمكن تقييم مخططات التأثير المُشكّلة جيداً باستخدام عمليات الانعكاس والإزالة للحصول على إجابات لمجموعة واسعة من الأسئلة الاحتمالية والاستدلالية والقرارية. وقد طوّر باحثو الذكاء الاصطناعي مؤخراً تقنياتٍ تتعلق باستدلال الشبكات البايزية ( نشر المعتقدات ).

يُطلق على مخطط التأثير الذي يحتوي على عقد عدم يقين فقط (أي الشبكة البايزية) اسم مخطط الصلة . ويشير القوس الذي يربط العقدة أ بالعقدة ب إلى أن " أ ذات صلة بـ ب "، كما يشير إلى أن " ب ذات صلة بـ أ " (أي أن الصلة علاقة متناظرة ).

انظر أيضاً

فهرس