التحكم الرقمي

• تُعدّ مخرجات وحدة التحكم الرقمية دوالًا لعينات الإدخال الحالية والسابقة، بالإضافة إلى عينات الإخراج السابقة - ويمكن تحقيق ذلك بتخزين القيم ذات الصلة للإدخال والإخراج في سجلات. ويمكن بعد ذلك تكوين المخرج من خلال مجموع مرجّح لهذه القيم المخزنة.

يمكن أن تتخذ البرامج أشكالاً عديدة وتؤدي وظائف كثيرة

• مرشح رقمي لتصفية الترددات المنخفضة
• نموذج فضاء الحالة لنظام يعمل كمراقب للحالة
• نظام القياس عن بعد

على الرغم من أن وحدة التحكم قد تكون مستقرة عند تطبيقها كوحدة تحكم تناظرية، إلا أنها قد تكون غير مستقرة عند تطبيقها كوحدة تحكم رقمية بسبب فاصل أخذ العينات الكبير. أثناء أخذ العينات، يؤدي التداخل إلى تغيير معلمات القطع. وبالتالي، فإن معدل أخذ العينات يحدد الاستجابة العابرة واستقرار النظام المُعَوَّض، ويجب تحديث القيم عند مدخل وحدة التحكم بشكل متكرر بما يكفي لتجنب عدم الاستقرار.

عند استبدال التردد في عامل z، تظل معايير الاستقرار العادية سارية على أنظمة التحكم المتقطعة. تنطبق معايير نايكويست على دوال النقل في مجال z، كما أنها عامة للدوال ذات القيم المركبة. وبالمثل، تنطبق معايير استقرار بود. يحدد معيار جوري استقرار النظام المتقطع حول متعدد الحدود المميز له.

يمكن تصميم وحدة التحكم الرقمية أيضًا في مجال s (المستمر). ويمكن لتحويل توستين تحويل المعوض المستمر إلى المعوض الرقمي المقابل. وسيُحقق المعوض الرقمي خرجًا يقترب من خرج وحدة التحكم التناظرية المقابلة له كلما انخفضت فترة أخذ العينات.

${\displaystyle s={\frac {2(z-1)}{T(z+1)}}}$

يمكن أيضًا تصميم وحدة التحكم الرقمية في مجال z (المنفصل). دالة نقل النبضة (PTF)${\displaystyle G(z)}$يمثل وجهة النظر الرقمية للعملية المستمرة${\displaystyle G(s)}$عند توصيلها بوحدات ADC وDAC المناسبة، ولمدة زمنية محددة لأخذ العينات${\displaystyle T}$يتم الحصول عليها على النحو التالي: ^{[ 7 ]}

${\displaystyle G(z)={\frac {B(z)}{A(z)}}={\frac {(z-1)}{z}}Z{\biggl (}{\frac {G(s)}{s}}{\Biggr )}}$

أين${\displaystyle Z()}$يرمز إلى تحويل z لوقت أخذ العينات المختار${\displaystyle T}$هناك العديد من الطرق لتصميم وحدة تحكم رقمية مباشرة${\displaystyle D(z)}$لتحقيق مواصفات محددة. ^{[ 7 ]} بالنسبة لنظام من النوع 0 تحت تحكم التغذية الراجعة السالبة الموحدة، أظهر مايكل شورت وزملاؤه وجود طريقة بسيطة نسبيًا ولكنها فعالة لتصميم وحدة تحكم لكثير حدود الحلقة المغلقة ( أحادي ) معين.${\displaystyle P(z)}$والحفاظ على أصفار بسط دالة نقل الطور (PTF) (المُقاسة).${\displaystyle B(z)}$يتمثل ذلك في استخدام معادلة التصميم: ^{[ 8 ]}

${\displaystyle D(z)={\frac {k_{p}A(z)}{P(z)-k_{p}B(z)}}}$

حيث الحد القياسي${\displaystyle k_{p}=P(1)/B(1)}$يضمن ذلك وحدة التحكم${\displaystyle D(z)}$يُظهر هذا النظام عملاً تكاملياً، ويتحقق كسب ثابت يساوي الوحدة في الحلقة المغلقة. وتُستخرج دالة النقل المنفصلة الناتجة عن الحلقة المغلقة من تحويل z للمدخل المرجعي.${\displaystyle R(z)}$إلى تحويل z لمخرجات العملية${\displaystyle Y(z)}$ثم يتم تحديده بواسطة: ^{[ 8 ]}

${\displaystyle {\frac {Y(z)}{R(z)}}={\frac {k_{p}B(z)}{P(z)}}}$

بما أن تأخير وقت العملية يظهر كمعامل رئيسي يساوي صفرًا في بسط دالة نقل وقت العملية${\displaystyle B(z)}$^{[ 8 ]} إن طريقة التركيب المذكورة أعلاه تؤدي بطبيعتها إلى وحدة تحكم تنبؤية إذا كان هناك أي تأخير من هذا القبيل في النظام المستمر.