التوجيه

في الكهرومغناطيسية ، تُعدّ التوجيهية أحد معايير الهوائي أو النظام البصري ، وهي تقيس مدى تركيز الإشعاع المنبعث في اتجاه واحد. وهي نسبة شدة الإشعاع في اتجاه معين من الهوائي إلى متوسط ​​شدة الإشعاع في جميع الاتجاهات. ^{[ 1 ]} لذا، فإن توجيهية مشعّ متجانس افتراضي ، وهو مصدر للموجات الكهرومغناطيسية يشعّ نفس القدرة في جميع الاتجاهات، تساوي 1، أو 0 ديسيبل .

تزيد خاصية التوجيه للهوائي عن كسبه بمقدار عامل الكفاءة، وهو كفاءة الإشعاع . ^{[ 1 ]} يُعد التوجيه مقياسًا مهمًا لأن العديد من الهوائيات والأنظمة البصرية مصممة لإشعاع الموجات الكهرومغناطيسية في اتجاه واحد أو بزاوية ضيقة. وبحسب مبدأ التبادل ، فإن توجيه الهوائي عند الاستقبال يساوي توجيهه عند الإرسال.

يمكن أن تتراوح قابلية توجيه الهوائي الفعلي من 1.76 ديسيبل للهوائي ثنائي القطب القصير إلى 50 ديسيبل للهوائي الطبقي الكبير . ^{[ 2 ]}

التوجيه ،​${\displaystyle D}$يُعرَّف اتجاه الهوائي لجميع زوايا سقوط الإشعاع عليه. وقد توقف معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE) عن استخدام مصطلح "الكسب التوجيهي". إذا لم تُحدد زاوية معينة بالنسبة للهوائي، يُفترض أن الاتجاهية تشير إلى محور أقصى شدة إشعاع. ^{[ 1 ]}

${\displaystyle D(\theta ,\phi )={\frac {U(\theta ,\phi )}{P_{\text{tot}}/\left(4\pi \right)}}.}$

هنا${\displaystyle \theta }$و${\displaystyle \phi }$تمثل زاوية السمت وزاوية السمت على التوالي في نظام الإحداثيات الكروية القياسي ؛${\displaystyle U(\theta ,\phi )}$هي شدة الإشعاع ، وهي القدرة لكل وحدة زاوية مجسمة؛ و${\displaystyle P_{\text{tot}}}$تمثل القدرة الإشعاعية الكلية. الكميات${\displaystyle U(\theta ,\phi )}$و${\displaystyle P_{\text{tot}}}$تحقيق العلاقة

${\displaystyle P_{\text{tot}}=\int _{\phi =0}^{\phi =2\pi }\int _{\theta =0}^{\theta =\pi} U\sin \theta \,d\theta \,d\phi$ ;}

أي إجمالي الطاقة المشعة${\displaystyle P_{\text{tot}}}$هي القدرة لكل وحدة زاوية مجسمة${\displaystyle U(\theta ,\phi )}$التكامل على سطح كروي. بما أن هناك 4π ستراديان على سطح الكرة، فإن الكمية${\displaystyle P_{\text{tot}}/(4\pi )}$يمثل متوسط ​​القدرة لكل وحدة زاوية مجسمة.

بمعنى آخر، التوجيهية هي شدة إشعاع الهوائي عند نقطة معينة${\displaystyle (\theta ,\phi )}$تركيبة الإحداثيات مقسومة على شدة الإشعاع التي كانت ستكون عليها لو كان الهوائي هوائيًا متساوي الخواص يشع نفس القدر من الطاقة الكلية في الفضاء.

التوجيهية ، إذا لم يتم تحديد اتجاه، هي قيمة كسب التوجيه القصوى الموجودة بين جميع الزوايا المجسمة الممكنة:

$// _ {0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }U(\theta ,\phi )\sin \theta \,d\theta \,d\phi }}.\end{محاذاة}}}$

في مصفوفة الهوائيات، تُعدّ عملية حساب التوجيهية معقدة في الحالة العامة. بالنسبة للمصفوفة الخطية، تكون التوجيهية دائمًا أقل من أو تساوي عدد العناصر. أما بالنسبة للمصفوفة الخطية القياسية (SLA) ، حيث تكون المسافة بين العناصر${\textstyle {\frac {\lambda }{2}}}$، وتكون خاصية التوجيه مساوية لمقلوب مربع المعيار الثاني لمتجه أوزان المصفوفة، بافتراض أن متجه الأوزان مُعَيَّر بحيث يكون مجموعه واحدًا. ^{[ 3 ]}

${\displaystyle D_{\text{SLA}}={1 \over {\vec {w}}^{\textsf {H}}{\vec {w}}}\leq N}$

في حالة اتفاقية مستوى الخدمة ذات الوزن الموحد (غير المتناقص)، فإن هذا يختزل ببساطة إلى N، وهو عدد عناصر المصفوفة.

بالنسبة للمصفوفة المستوية، يكون حساب التوجيه أكثر تعقيدًا ويتطلب مراعاة مواقع كل عنصر من عناصر المصفوفة بالنسبة لجميع العناصر الأخرى وبالنسبة للطول الموجي. ^{[ 4 ]} بالنسبة للمصفوفة المستوية المستطيلة أو ذات التباعد السداسي بعناصر غير متناحية، يمكن تقدير أقصى توجيه باستخدام النسبة العامة للفتحة الفعالة إلى التوجيه.${\textstyle {\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }}}$،

${\displaystyle D=A_{e}{4{\pi } \over \lambda ^{2}}=Ndx\,dy\,\eta {4\pi \over \lambda ^{2}}}$

حيث يمثل dx و dy المسافات بين العناصر في البعدين x و y و${\displaystyle \eta }$تُعرف "كفاءة الإضاءة" للمصفوفة بأنها تلك التي تأخذ في الاعتبار تناقص المسافة بين عناصر المصفوفة. بالنسبة لمصفوفة غير متناقصة المسافة بين عناصرها أقل من${\displaystyle \lambda }$التباعد،${\displaystyle \eta =1}$لاحظ أنه بالنسبة لمصفوفة مستطيلة قياسية غير مدببة (SRA)، حيث${\textstyle dx=dy={\lambda \over 2}}$، وهذا يختزل إلى${\displaystyle D\approx N\pi }$بالنسبة لمصفوفة مستطيلة قياسية غير مدببة (SRA)، حيث${\displaystyle dx=dy=\lambda }$، وهذا يتقلص إلى قيمة قصوى لـ${\displaystyle D_{\text{max}}\approx 4N\pi }$تُحسب اتجاهية المصفوفة المستوية بضرب كسب المصفوفة في اتجاهية العنصر (بافتراض تطابق جميع العناصر) فقط عندما تصبح المسافة بين العناصر أكبر بكثير من λ. أما في حالة المصفوفة المتفرقة، حيث تكون المسافة بين العناصر${\displaystyle >\lambda }$،${\displaystyle \eta }$يتم تقليلها لأن المصفوفة ليست مضاءة بشكل موحد.

هناك سبب منطقي لهذه العلاقة؛ ففي الأساس، يوجد عدد محدود من الفوتونات التي يمكن للهوائيات الفردية التقاطها لكل وحدة مساحة. فعلى سبيل المثال، لا يؤدي وضع هوائيين عاليي الكسب بالقرب من بعضهما (أقل من طول موجة) إلى مضاعفة الكسب. وعلى العكس، إذا كانت المسافة بين الهوائيين أكبر من طول موجة، فإن بعض الفوتونات تسقط بين عناصر الهوائي ولا يتم التقاطها إطلاقًا. ولهذا السبب، يجب مراعاة حجم الفتحة الفيزيائية.

لنفترض وجود مصفوفة مستطيلة قياسية غير متناقصة الأبعاد بحجم 16×16 (مما يعني أن العناصر متباعدة بمقدار${\textstyle {\frac {\lambda }{2}}}$.) كسب المصفوفة هو${\displaystyle 10\log _{10}(N)=10\log _{10}(256)=24.1}$ديسيبل. إذا كانت المصفوفة مدببة، فإن هذه القيمة ستنخفض. تبلغ التوجيهية، بافتراض عناصر متساوية الخواص، 25.9 ديسيبل. ^{[ 5 ]} الآن، لنفترض عناصر ذات توجيهية 9.0 ديسيبل. لن تكون التوجيهية 33.1 ديسيبل، بل 29.2 ديسيبل فقط. ^{[ 6 ]} والسبب في ذلك هو أن الفتحة الفعالة للعناصر الفردية تحد من توجيهيتها. لذا،${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ملاحظة، في هذه الحالة${\displaystyle \eta =1}$لأن المصفوفة غير متدرجة. ما سبب هذا الاختلاف الطفيف عن${\displaystyle 10\log _{10}(N\pi )={}}$29.05 ديسيبل؟ العناصر الموجودة على حافة المصفوفة ليست محدودة في فتحتها الفعالة مثل غالبية العناصر.

والآن لننقل عناصر المصفوفة إلى${\displaystyle \lambda }$المسافة. من الصيغة أعلاه، نتوقع أن تبلغ التوجيهية ذروتها عند${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$النتيجة الفعلية هي 34.6380 ديسيبل، وهي أقل بقليل من القيمة المثالية المتوقعة وهي 35.0745 ديسيبل. ^{[ 7 ]} ما سبب هذا الاختلاف عن القيمة المثالية؟ إذا كانت المسافة في البعدين السيني والصادي هي${\displaystyle \lambda }$ثم تكون المسافة على طول الأقطار هي${\displaystyle \lambda {\sqrt {2}}}$وبالتالي، يتم إنشاء مناطق صغيرة في المصفوفة الكلية حيث يتم فقدان الفوتونات، مما يؤدي إلى${\displaystyle \eta <1}$.

والآن انتقل إلى${\displaystyle 10\lambda }$التباعد. يجب أن تتقارب النتيجة الآن إلى N ضعف كسب العنصر، أو${\displaystyle 10\log _{10}(N)}$+ 9 ديسيبل = 33.1 ديسيبل. والنتيجة الفعلية هي في الواقع 33.1 ديسيبل. ^{[ 8 ]}

بالنسبة لمصفوفات الهوائيات، سيتم إعطاء الصيغة المغلقة للاتجاهية لمصفوفة متجانسة الطور ^{[ 9 ] بواسطة [ 10 ].}

${\displaystyle D={\frac {\left(\sum \limits _{n=1}^{N}I_{n}\right)^{2}}{\sum \limits _{m=1}^{N}\sum \limits _{n=1}^{N}I_{m}I_{n}e^{j(\beta _{m}-\beta _{n})}\operatorname {sinc} {\big (}2r_{mn}{\big )}}}}$

أين،

${\displaystyle N}$يمثل العدد الإجمالي للعناصر الموجودة على الفتحة؛

${\displaystyle \{x_{n},y_{n},z_{n}\}}$يمثل موقع العناصر في نظام الإحداثيات الديكارتية؛

${\displaystyle I_{n}e^{j\beta _{n}}}$هو معامل الإثارة المركب لـ${\displaystyle n^{\textrm {th}}}$-عنصر؛

${\displaystyle \beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau}\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })}$هو مكون الطور (الطور التدريجي)؛

${\textstyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}$هو العدد الموجي؛

${\displaystyle \{\theta _{\tau },\phi _{\tau }\}}$هو الموقع الزاوي للهدف البعيد؛

${\displaystyle r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}}$هي المسافة الإقليدية بين${\displaystyle m^{\textrm {th}}}$و${\displaystyle n^{\textrm {th}}}$عنصر على الفتحة، و

${\textstyle \operatorname {sinc} (x)={\frac {1}{\pi x}}\sin(\pi x)}$

دراسات إضافية حول تعابير التوجيه في حالات مختلفة، مثل ما إذا كانت المصادر متعددة الاتجاهات (حتى في بيئة المصفوفة) أو ما إذا كان نمط العنصر النموذجي يأخذ الشكل التالي${\textstyle \sin ^{\mu }\theta \cos ^{\nu }\theta ,\;\left(\mu >-1,\nu >-{\frac {1}{2}}\right)}$ويمكن القيام بذلك دون الاقتصار على التدرج التدريجي. ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 10 ] [ 13 ]}

الزاوية المجسمة للشعاع ، ممثلة بـ${\displaystyle \Omega _{A}}$تُعرَّف الزاوية المجسمة بأنها الزاوية التي يمر عبرها كامل الطاقة إذا كانت شدة إشعاع الهوائي ثابتة عند قيمتها القصوى. إذا كانت الزاوية المجسمة للشعاع معروفة، فيمكن حساب التوجيه الأقصى على النحو التالي:

${\displaystyle D={\frac {4\pi }{\Omega _{A}}},}$

والتي ببساطة تحسب نسبة الزاوية المجسمة للشعاع إلى الزاوية المجسمة للكرة.

يمكن تقريب الزاوية المجسمة للشعاع للهوائيات ذات الفص الرئيسي الضيق والفصوص الثانوية الضئيلة جدًا بضرب عرض الشعاع عند نصف القدرة (بالراديان) في مستويين متعامدين. ويُعرَّف عرض الشعاع عند نصف القدرة بأنه الزاوية التي تكون فيها شدة الإشعاع نصف شدة الإشعاع القصوى على الأقل.

يمكن إجراء نفس الحسابات بالدرجات بدلاً من الراديان:

${\displaystyle D\approx 4\pi {\frac {\left({\frac {180}{\pi }}\right)^{2}}{\Theta _{1d}\Theta _{2d}}}\approx {\frac {41253}{\Theta _{1d}\Theta _{2d}}},}$

أين${\displaystyle \Theta _{1d}}$يمثل عرض الحزمة عند نصف القدرة في مستوى واحد (بالدرجات) و${\displaystyle \Theta _{2d}}$هو عرض الحزمة عند نصف القدرة في مستوى بزاوية قائمة على المستوى الآخر (بالدرجات).

في المصفوفات المستوية، يكون التقريب الأفضل هو

${\displaystyle D\approx {\frac {32400}{\Theta _{1d}\Theta _{2d}}}.}$

بالنسبة لهوائي ذي شعاع مخروطي (أو شبه مخروطي) بعرض شعاع نصف القدرة يبلغ${\displaystyle \theta }$ثم باستخدام حساب التكامل الأساسي، نحصل على تعبير عن التوجيهية كما يلي:

${\displaystyle D={\frac {2}{1-\cos {\frac {\theta }{2}}}}}$.

نادراً ما يتم التعبير عن خاصية التوجيه كرقم بدون وحدة.${\displaystyle D}$بل كمقارنة بالديسيبل مع هوائي مرجعي:

${\displaystyle D_{\text{dB}}=10\log _{10}\left[{\frac {D}{D_{\text{reference}}}}\right].}$

عادةً ما يكون الهوائي المرجعي هو المشع المثالي النظري المتساوي الخواص ، والذي يشع بشكل منتظم في جميع الاتجاهات، وبالتالي تكون له توجيهية تساوي 1. لذلك، يتم تبسيط الحساب إلى

${\displaystyle D_{\text{dBi}}=10\log _{10}D.}$

ومن الهوائيات المرجعية الشائعة الأخرى ثنائي القطب المثالي النظري بنصف الموجة ، والذي يشع عموديًا على نفسه بمعامل توجيه يبلغ 1.64:

${\displaystyle D_{\text{dBd}}\approx 10\log _{10}\left[{\frac {D}{1.64}}\right].}$

عند أخذ الاستقطاب في الاعتبار، يمكن حساب ثلاثة مقاييس إضافية:

يُستخدم مصطلح التوجيهية أيضًا مع أنظمة أخرى.

في الموصلات الاتجاهية ، تُقاس التوجيهية بالفرق بالديسيبل بين خرج الطاقة عند منفذ التوصيل، عندما تُنقل الطاقة في الاتجاه المطلوب، وخرج الطاقة عند نفس منفذ التوصيل عندما تُنقل نفس كمية الطاقة في الاتجاه المعاكس. ^{[ 15 ]}

في علم الصوتيات ، يُستخدم هذا المقياس لتحديد نمط الإشعاع الصادر من مصدر صوتي، مُشيرًا إلى مقدار الطاقة الكلية المُشعّة من المصدر في اتجاه مُحدد. في علم الصوتيات الكهربائية، تشمل هذه الأنماط عادةً أنماط الميكروفونات متعددة الاتجاهات، والقلبية، والقلبية الفائقة. يُمكن القول إن مكبر الصوت ذو درجة التوجيه العالية (نمط التشتت الضيق) يتمتع بمعامل جودة عالٍ . ^{[ 16 ]}

• هوائي اتجاهي

• كولمان، كريستوفر (2004). "المفاهيم الأساسية". مقدمة في هندسة الترددات الراديوية . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-83481-3.