السمت

السمت ( / ˈ æ ض ə م ə θ /​^ⓘ ؛ منالعربية:اَلسُّمُوت،بالحروف اللاتينية: as-sumūt،حرفيًا"الاتجاهات") ^{[ 1 ]} هيالزاويةالأفقية مناتجاه رئيسي، غالبًا ما يكونالشمالنظام إحداثيات كرويمحلي أو مركزي للمراقب.

رياضياً، يتم إسقاط متجه الموضع النسبي من الراصد ( الأصل ) إلى نقطة الاهتمام بشكل عمودي على مستوى مرجعي ( المستوى الأفقي )؛ وتسمى الزاوية بين المتجه المسقط ومتجه مرجعي على المستوى المرجعي السمت.

عند استخدام السمت كإحداثية سماوية ، فهو يمثل الاتجاه الأفقي لنجم أو أي جرم سماوي آخر في السماء . النجم هو النقطة المراد رصدها، والمستوى المرجعي هو المنطقة المحلية (مثل منطقة دائرية نصف  قطرها 5 كيلومترات عند مستوى سطح البحر ) المحيطة بالراصد على سطح الأرض ، ويشير متجه المرجع إلى الشمال الحقيقي . السمت هو الزاوية بين متجه الشمال ومتجه النجم على المستوى الأفقي . ^{[ 2 ]}

يُقاس السمت عادةً بالدرجات (°)، في النطاق الموجب من 0° إلى 360° أو في النطاق الموجب من -180° إلى +180°. ويُستخدم هذا المفهوم في الملاحة ، وعلم الفلك ، والهندسة ، ورسم الخرائط ، والجيوديسيا ، والتعدين ، وعلم المقذوفات .

كلمة "السمت" مشتقة من الكلمة العربية "السمت " ( al- sumūt )، وتعني "الاتجاهات" (جمع كلمة "السمت" العربية التي تعني "الاتجاه"). دخلت الكلمة العربية اللغة اللاتينية في أواخر العصور الوسطى في سياق فلكي ، وتحديدًا في استخدام النسخة العربية من أداة الأسطرلاب الفلكية. أول استخدام موثق لها في اللغة الإنجليزية كان في تسعينيات القرن الرابع عشر الميلادي في كتاب "رسالة في الأسطرلاب" لجيفري تشوسر . أما أول ذكر معروف لها في أي لغة غربية فكان باللغة الإسبانية في سبعينيات القرن الثالث عشر الميلادي في كتاب فلكي مستمد في معظمه من مصادر عربية، وهو كتاب "Libros del saber de astronomía " الذي أمر بتأليفه الملك ألفونسو العاشر ملك قشتالة. ^{[ 3 ]}

في نظام الإحداثيات الأفقية المستخدم في الملاحة الفلكية ، يُعدّ السمت أحد الإحداثيين . [ ^{4 ] أما} الإحداثي الآخر فهو الارتفاع ، ويُسمى أحيانًا المسافة فوق الأفق. ويُستخدم أيضًا في تركيب أطباق استقبال الأقمار الصناعية (انظر أيضًا: مُحدد الأقمار الصناعية ). في علم الفلك الحديث ، يُقاس السمت دائمًا تقريبًا من الشمال.

في الملاحة البرية، يُرمز عادةً إلى السمت بالرمز ألفا ( α) ، ويُعرَّف بأنه زاوية أفقية تُقاس باتجاه عقارب الساعة من خط أساس شمالي أو خط زوال . ^{[ 5 ] [ 6 ]} كما يُعرَّف السمت بشكل أعم بأنه زاوية أفقية تُقاس باتجاه عقارب الساعة من أي مستوى مرجعي ثابت أو خط اتجاه أساسي يسهل تحديده. ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

اليوم، يُعتبر الشمال الحقيقي ، الذي يُقاس بزاوية سمت 0°، هو المستوى المرجعي للسمت ، مع إمكانية استخدام وحدات زاوية أخرى ( مثل الدرجات أو الميليمتر ). عند التحرك باتجاه عقارب الساعة على دائرة كاملة (360 درجة)، يكون سمت الشرق 90°، والجنوب 180°، والغرب 270°. توجد استثناءات: فبعض أنظمة الملاحة تستخدم الجنوب كمتجه مرجعي. يمكن لأي اتجاه أن يكون متجهًا مرجعيًا، شريطة أن يكون محددًا بوضوح.

في كثير من الأحيان، تُحدد اتجاهات البوصلة بنظام يكون فيه الشمال أو الجنوب هو الصفر، ويمكن قياس الزاوية باتجاه عقارب الساعة أو عكسها من الصفر. على سبيل المثال، قد يُوصف اتجاه ما بأنه "(من) الجنوب، (انعطف) ثلاثين درجة (نحو) الشرق" (عادةً ما تُحذف الكلمات بين قوسين)، ويُختصر إلى "S30°E"، وهو الاتجاه بزاوية 30 درجة شرقًا من الجنوب، أي الاتجاه بزاوية 150 درجة باتجاه عقارب الساعة من الشمال. يكون اتجاه المرجع، المذكور أولًا، دائمًا شمالًا أو جنوبًا، ويكون اتجاه الانعطاف، المذكور أخيرًا، شرقًا أو غربًا. تُختار الاتجاهات بحيث تكون الزاوية، المذكورة بينهما، موجبة، بين صفر و90 درجة. إذا كان الاتجاه يقع تمامًا في اتجاه إحدى الجهات الأصلية ، يُستخدم رمز مختلف، مثل "شرقًا تمامًا".

نحن نقف عند خط العرض${\displaystyle \varphi _{1}}$خط الطول صفر؛ نريد إيجاد السمت من نقطة رؤيتنا إلى النقطة 2 عند خط العرض${\displaystyle \varphi _{2}}$خط الطول L (موجب باتجاه الشرق). يمكننا الحصول على تقريب معقول بافتراض أن الأرض كروية، وفي هذه الحالة يُعطى السمت α بالعلاقة التالية:

${\displaystyle \tan \alpha ={\frac {\sin L}{\cos \varphi _{1}\tan \varphi _{2}-\sin \varphi _{1}\cos L}}}$

يفترض تقريب أفضل أن الأرض عبارة عن كرة مفلطحة قليلاً ( شكل كروي مفلطح )؛ وبالتالي، فإن السمت له معنيان مختلفان بشكل طفيف على الأقل. سمت المقطع العمودي هو الزاوية المقاسة من نقطة رؤيتنا بواسطة جهاز ثيودوليت محوره عمودي على سطح الشكل الكروي؛ أما السمت الجيوديسي (أو السمت الجيوديسي ) فهو الزاوية بين الشمال والخط الجيوديسي الإهليلجي (أقصر مسار على سطح الشكل الكروي من نقطة رؤيتنا إلى النقطة 2). عادةً ما يكون الفرق ضئيلاً: أقل من 0.03 ثانية قوسية للمسافات الأقل من 100  كيلومتر. ^{[ 10 ]}

يمكن حساب سمت المقطع العادي على النحو التالي:

${\displaystyle {\begin{align}e^{2}&=f(2-f)\\1-e^{2}&=(1-f)^{2}\\\Lambda &=\left(1-e^{2}\right){\frac {\tan \varphi _{2}}{\tan \varphi _{1}}}+e^{2}{\sqrt {\frac {1+\left(1-e^{2}\right)\left(\tan \varphi _{2}\right)^{2}}{1+\left(1-e^{2}\right)\left(\tan \varphi _{1}\right)^{2}}}}\\\tan \alpha &={\frac {\sin L}{(\Lambda -\cos L)\sin \varphi _{1}}}\end{محاذاة}}}$

حيث f هي نسبة التسطح و e هي نسبة اللامركزية للشكل الكروي المختار (على سبيل المثال، 1 /298.257 223 563 لنظامWGS84). إذا كانتφ₁= 0، فإن

${\displaystyle \tan \alpha ={\frac {\sin L}{\left(1-e^{2}\right)\tan \varphi _{2}}}}$

لحساب سمت الشمس أو نجم ما بمعرفة _ميله وزاوية ساعته في موقع محدد، عدّل الصيغة الخاصة بالأرض الكروية. استبدل φ² بالميل وفرق خط الطول بزاوية الساعة، وغيّر الإشارة (لأن زاوية الساعة موجبة باتجاه الغرب بدلاً من الشرق).

يمكن حساب السمت الخرائطي أو السمت الشبكي (بالدرجات العشرية) عندما تكون إحداثيات نقطتين معروفة في مستوى مسطح ( الإحداثيات الخرائطية ):

${\displaystyle \alpha ={\frac {180}{\pi }}\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})}$

لاحظ أن محاور الإسناد معكوسة بالنسبة لنظام الإحداثيات القطبية الرياضية (عكس اتجاه عقارب الساعة) ، وأن السمت يكون مع اتجاه عقارب الساعة بالنسبة للشمال. لهذا السبب تم تبديل المحورين X و Y في الصيغة أعلاه. إذا أصبح السمت سالبًا، يمكن دائمًا إضافة 360 درجة.

ستكون الصيغة بالراديان أسهل قليلاً:

${\displaystyle \alpha =\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})}$

لاحظ التبديل${\displaystyle (x,y)}$على عكس المعتاد${\displaystyle (y,x)}$ترتيب إدخال دالة atan2 .

وتحدث المشكلة المعاكسة عندما تكون إحداثيات ( X1، Y1 ₎ نقطة ما، والمسافة D _، والسمت α إلى نقطة أخرى ( X2، Y2 ₎ معروفة _، ويمكن للمرء حساب إحداثياتها:

${\displaystyle {\begin{aligned}X_{2}&=X_{1}+D\sin \alpha \\Y_{2}&=Y_{1}+D\cos \alpha \end{aligned}}}$

يُستخدم هذا عادةً في التثليث وتحديد السمت (AzID)، وخاصة في تطبيقات الرادار .

إسقاطات الخرائط

توجد أنواع عديدة من إسقاطات الخرائط السمتية . وتشترك جميعها في خاصية الحفاظ على الاتجاهات (السمت) من نقطة مركزية. تستخدم بعض أنظمة الملاحة الجنوب كمستوى مرجعي. ومع ذلك، يمكن لأي اتجاه أن يكون بمثابة مستوى مرجعي، طالما أنه محدد بوضوح لجميع مستخدمي ذلك النظام.

مقارنة لبعض الإسقاطات السمتية المتمركزة على خط عرض 90 درجة  شمالاً بنفس المقياس، مرتبة حسب ارتفاع الإسقاط بنصف قطر الأرض ( انقر  للحصول على  التفاصيل )

بالنسبة لمحركات الأشرطة المغناطيسية ، يشير السمت إلى الزاوية بين رأس (رؤوس) الشريط والشريط.

في تجارب تحديد موقع الصوت والأدبيات، يشير السمت إلى الزاوية التي يصنعها مصدر الصوت مقارنة بالخط المستقيم الوهمي المرسوم من داخل الرأس عبر المنطقة بين العينين.

المحرك الدافِع في بناء السفن هو مروحة يمكن تدويرها أفقيًا.

• روتستروم، كارل، دليل مسارات البرية ، مطبعة جامعة مينيسوتا (2000)، رقم ISBN 0-8166-3661-3

• "السمت"  . Encyclopædia Britannica ( الطبعة الحادية عشرة). 1911.
• "السمت"  . موسوعة كولير الجديدة . 1921.
• حاسبة السمت easycalculator.org