فائض اقتصادي

فائض المستهلك (سواءً كان فرديًا أو إجماليًا) هو المساحة الواقعة أسفل منحنى الطلب (سواءً كان فرديًا أو إجماليًا) وفوق خط أفقي عند السعر الفعلي (في الحالة الإجمالية، سعر التوازن). إذا كان منحنى الطلب خطًا مستقيمًا، فإن فائض المستهلك هو مساحة مثلث.

${\displaystyle CS={\frac {1}{2}}Q_{\mathrm {mkt} }\left(P_{\max }-P_{\mathrm {mkt} }\right),}$

حيث يُمثل P _{_mkt} سعر التوازن (حيث يتساوى العرض مع الطلب)، وQ _{_mkt} إجمالي الكمية المشتراة عند سعر التوازن، و P _{_max} السعر الذي تنخفض عنده الكمية المشتراة إلى الصفر (أي عند نقطة تقاطع منحنى الطلب مع محور السعر). بالنسبة لدوال العرض والطلب الأكثر عمومية، لا تكون هذه المساحات مثلثات، ولكن يمكن إيجادها باستخدام حساب التكامل . وبالتالي، فإن فائض المستهلك هو التكامل المحدد لدالة الطلب بالنسبة للسعر، من سعر السوق إلى أقصى سعر حجز (أي نقطة تقاطع دالة الطلب مع محور السعر).

${\displaystyle CS=\int _{P_{\mathrm {mkt} }}^{P_{\max }}D(P)\,dP,}$

أين${\displaystyle D(P_{\max })=0.}$وهذا يدل على أنه إذا شهدنا ارتفاعًا في سعر التوازن وانخفاضًا في كمية التوازن، فإن فائض المستهلك سينخفض.

يُستخدم التغير في فائض المستهلك لقياس التغيرات في الأسعار والدخل. وتُعد دالة الطلب، التي تُمثل طلب الفرد على منتج معين، أساسية في تحديد آثار تغير السعر. وتعتمد دالة طلب الفرد على دخله وخصائصه الديموغرافية ومتجه أسعار السلع. عند تغير سعر منتج ما، يُقاس التغير في فائض المستهلك بالقيمة السالبة للتكامل بين السعر الفعلي الأصلي ( P0 ) والسعر الفعلي الجديد ( _P1 ) لطلب الفرد على هذا المنتج. إذا كان التغير في فائض المستهلك موجبًا، يُقال إن تغير السعر قد زاد من رفاهية الفرد. أما إذا كان التغير في فائض المستهلك سالبًا، يُقال ^إن تغير السعر قد قلل من رفاهية الفرد. ^[ ₆ ^]

عندما يزداد عرض سلعة ما، ينخفض ​​سعرها (بافتراض أن منحنى الطلب مائل للأسفل) ويزداد فائض المستهلك. وهذا يفيد فئتين من المستهلكين: المستهلكون الذين كانوا مستعدين للشراء بالسعر الأولي يستفيدون من انخفاض السعر، وقد يشترون كميات أكبر ويحصلون على فائض أكبر؛ والمستهلكون الآخرون الذين لم يكونوا مستعدين للشراء بالسعر الأولي سيشترون بالسعر الجديد ويحصلون أيضاً على فائض.

لنأخذ مثالاً على منحنيات العرض والطلب الخطية. بالنسبة لمنحنى عرض ابتدائي S₀ _، يمثل فائض المستهلك المثلث الواقع أعلى الخط الممتد من السعر _P₀ إلى خط الطلب (المحدد من اليسار بمحور السعر ومن الأعلى بخط الطلب). إذا زاد العرض من S₀ إلى S₁ _{، فإن} فائض المستهلك يتسع ليشمل المثلث الواقع أعلى P₁ _وأسفل خط الطلب (المحدد أيضاً بمحور السعر). يمثل التغير في فائض المستهلك الفرق في مساحة المثلثين، وهو ما يُعرف برفاهية المستهلك المرتبطة بزيادة العرض.

كان بعض الناس على استعداد لدفع السعر الأعلى P _0. عندما يتم تخفيض السعر، فإن فائدتهم هي المساحة الموجودة في المستطيل المتكون في الأعلى بواسطة P ₀ ، وفي الأسفل بواسطة P ₁ ، وعلى اليسار بواسطة محور السعر، وعلى اليمين بواسطة الخط الممتد عموديًا لأعلى من Q ₀ .

أما المجموعة الثانية من المستفيدين فهم المستهلكون الذين يشترون كميات أكبر، والمستهلكون الجدد الذين سيدفعون السعر الجديد المنخفض ( P1 ) وليس السعر الأعلى ( _P0 ) . ويشكل استهلاكهم الإضافي الفرق بين الكمية ₍ Q1 ₎ والكمية ₍ Q0 ₎ . ويُمثل فائض المستهلك هذا المثلث المحدد من اليسار بالخط الممتد عموديًا لأعلى من Q0 ، ومن اليمين والأعلى بخط الطلب، ومن الأسفل بالخط الممتد أفقيًا إلى اليمين من P1 _.

تُقدّر قاعدة النصف التغير في فائض المستهلك للتغيرات الطفيفة في العرض مع ثبات منحنى الطلب. لاحظ أنه في الحالة الخاصة حيث يكون منحنى طلب المستهلك خطيًا، فإن فائض المستهلك هو مساحة المثلث المحصور بين الخط الرأسي Q  =  0 والخط الأفقي${\displaystyle P=P_{\mathrm {mkt} }}$ومنحنى الطلب الخطي. وبالتالي، فإن التغير في فائض المستهلك هو مساحة شبه المنحرف الذي: (أ) ارتفاعه يساوي التغير في السعر، و(ب) طوله في منتصف القطعة يساوي متوسط ​​كميات التوازن قبل وبعد التغيير. انظر الشكل أعلاه.

${\displaystyle \Delta CS={\frac {1}{2}}(Q_{1}+Q_{0})(P_{0}-P_{1}),}$

أين:

• فائض المستهلك = CS؛
• Q ₀ و Q ₁ هما، على التوالي، الكمية المطلوبة قبل وبعد التغيير في العرض؛
• يمثل P ₀ و P ₁ ، على التوالي، الأسعار قبل وبعد التغيير في العرض.

يُعبّر عن فائض المنتج عادةً بالمساحة الواقعة أسفل خط سعر السوق وفوق منحنى العرض. في الشكل 1، تُشير المساحات المظللة أسفل خط السعر وفوق منحنى العرض، بين نقطة الصفر للإنتاج وأقصى إنتاج Q1 _، إلى فائض المنتج. من بينها، تُشير المساحة OP1EQ1 الواقعة _أسفل خط السعر إلى أن إجمالي الإيرادات هو الحد الأدنى لإجمالي المدفوعات التي يقبلها المُصنِّع فعليًا. أما المساحة OP1EQ1 الواقعة _أسفل منحنى العرض ، فتُمثل الحد الأدنى لإجمالي الإيرادات التي يرغب المُصنِّع في قبولها. في الشكل 1، _تُمثل المساحة المحصورة بين خط سعر السوق وخط عرض المُصنِّع ومحور الإحداثيات فائض المنتج. ولأن المستطيل OP1EQ1 يُمثل _إجمالي الإيرادات _{التي يحصل} عليها المُصنِّع فعليًا، أي A + B ، وشبه المنحرف OP1EQ1 _يُمثل الحد الأدنى لإجمالي الربح الذي يرغب المُصنِّع في قبوله، أي B ، فإن A يُمثل فائض المنتج.  

من الواضح أن المُصنِّع يُنتج ويبيع كمية معينة من السلع Q1 بسعر السوق P1 _. وقد خفّض المُصنِّع كمية السلع Q1 ، مما يعني أنه زاد عوامل الإنتاج أو تكاليف الإنتاج بما يعادل متوسط ​​التكلفة المتغيرة (AVC) مضروبًا _{في Q1} . ومع ذلك، في الوقت نفسه، يحصل المُصنِّع فعليًا على دخل إجمالي يعادل إجمالي سعر السوق P1 _{مضروبًا} في Q1 . وبما أن متوسط ​​التكلفة المتغيرة (AVC ₎ دائمًا أقل من P1 _، فإن المُصنِّعين لا يحصلون من إنتاج وبيع السلع Q1 على إيرادات مبيعات تعادل التكاليف المتغيرة فحسب، بل يحصلون أيضًا _على إيرادات إضافية. ويعكس هذا الجزء من الدخل الزائد الزيادة في الفوائد التي يحصل عليها المُصنِّعون من خلال التبادل السوقي. لذلك، في علم الاقتصاد، يُستخدم فائض المُنتِج عادةً لقياس رفاهية المُنتِج، وهو جزء مهم من الرفاه الاجتماعي _.

يُستخدم فائض المنتج عادةً لقياس الرفاه الاقتصادي الذي يحققه المُصنِّع في ظل عرض السوق. عندما يكون سعر العرض ثابتًا، يعتمد رفاه المُصنِّع على سعر السوق. فإذا استطاع المُصنِّع بيع المنتج بأعلى سعر، يكون الرفاه في أعلى مستوياته. وكجزء من الرفاه الاجتماعي، يعتمد حجم فائض المُصنِّع على عوامل عديدة. وبشكل عام، عندما تبقى العوامل الأخرى ثابتة، فإن ارتفاع سعر السوق سيزيد من فائض المُصنِّع، كما أن انخفاض سعر العرض أو التكلفة الحدية سيزيد منه أيضًا. أما إذا كان هناك فائض في السلع، أي أن الناس لا يستطيعون بيع سوى جزء منها بأسعار السوق، فإن فائض المُصنِّع سينخفض.

من الواضح أن مجموع فائض المنتجين لجميع المصنّعين في السوق يُمثّل فائض المنتجين في السوق ككل. ويمكن تمثيله بيانيًا بالمساحة المحصورة بين منحنى عرض السوق، وخط سعر السوق، ومحور الإحداثيات.