إدوارد وارينغ

كان إدوارد وارينغ ( حوالي 1736 - 15 أغسطس 1798) عالم رياضيات بريطانيًا . التحق بكلية ماغدالين في كامبريدج كطالب متفوق ، وأصبح كبير المتنافسين في عام 1757. انتُخب زميلًا في ماغدالين، وفي عام 1760 أصبح أستاذًا للرياضيات في جامعة لوكاسيان ، وظل يشغل هذا المنصب حتى وفاته. وقد طرح في كتابه "تأملات جبرية" ما يُعرف بمسألة وارينغ دون برهان . انتُخب وارينغ زميلًا في الجمعية الملكية عام 1763، وحصل على ميدالية كوبلي عام 1784. 

كان وارينغ الابن الأكبر لجون وإليزابيث وارينغ، وهما زوجان مزارعان ميسوران. تلقى تعليمه المبكر في مدرسة شروزبري على يد السيد هوتشكين، وقُبل كطالب متفوق في كلية ماغدالين، كامبريدج ، في 24 مارس 1753، وكان أيضًا من بين الطلاب المتفوقين في ميلينغتون. ^{[ 1 ]}

لقد حظي موهبته الاستثنائية في الرياضيات بالتقدير منذ سنواته الأولى في كامبريدج. في عام 1757، تخرج بدرجة البكالوريوس كطالب متفوق ، وفي 24 أبريل 1758، انتُخب زميلًا في كلية ماجدالين. ^{[ 1 ]} كان عضوًا في نادي هايسون ، الذي كان من بين أعضائه ويليام بالي .

في نهاية عام ١٧٥٩، نشر وارينغ الفصل الأول من كتابه "ميسيلانيا أناليتيكا" . وفي ٢٨ يناير من العام التالي، عُيّن أستاذاً للرياضيات في كرسي لوكاسيان، وهو أحد أرفع المناصب في جامعة كامبريدج. عارض ويليام صموئيل باول ، الذي كان آنذاك مُدرّساً في كلية سانت جون بجامعة كامبريدج، انتخاب وارينغ، ودعم بدلاً من ذلك ترشيح ويليام لودلام . وفي خضم الجدل مع باول، حظي وارينغ بدعم جون ويلسون . في الواقع، كان وارينغ صغيراً في السن آنذاك، ولم يكن يحمل شهادة الماجستير اللازمة للتأهل لكرسي لوكاسيان، ولكن مُنحت له هذه الشهادة عام ١٧٦٠ بموجب مرسوم ملكي. وفي عام ١٧٦٢، نشر كتابه "ميسيلانيا أناليتيكا" كاملاً ، والذي كرّسه بشكل أساسي لنظرية الأعداد والمعادلات الجبرية. وفي عام ١٧٦٣، انتُخب عضواً في الجمعية الملكية . وحصل على ميدالية كوبلي عام ١٧٨٤، لكنه انسحب من الجمعية عام ١٧٩٥، بعد أن بلغ الستين من عمره، "بسبب تقدمه في السن". كان وارينغ عضوًا في أكاديميتي العلوم في غوتينغن وبولونيا . في عام 1767 ، حصل على شهادة دكتوراه في الطب، لكن نشاطه في الطب كان محدودًا للغاية. أجرى عمليات تشريح مع ريتشارد واتسون ، أستاذ الكيمياء الذي أصبح لاحقًا أسقف لاندف . منذ حوالي عام 1770، عمل طبيبًا في مستشفى أدنبروك في كامبريدج، كما مارس الطب في سانت آيفز، هنتنغدونشاير ، حيث أقام لعدة سنوات بعد عام 1767. لم تكن مسيرته كطبيب ناجحة جدًا نظرًا لمعاناته من قصر نظر حاد وخجله الشديد.

كان لدى وارينغ أخ أصغر، همفري، الذي حصل على زمالة في ماغدالين عام 1775. وفي عام 1776 تزوج وارينغ من ماري أوزويل، شقيقة تاجر أقمشة في شروزبري؛ ^{[ 1 ]} انتقلوا إلى شروزبري ثم تقاعدوا في بليلي ، على بعد 8 أميال من المدينة، حيث امتلك وارينغ عقارًا مساحته 215 فدانًا في عام 1797 ^{[ 2 ].}

كتب وارينغ عددًا من الأبحاث في مجلة المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية ، تناول فيها حل المعادلات الجبرية، ونظرية الأعداد، والمتسلسلات، وتقريب الجذور، والاستيفاء، وهندسة القطوع المخروطية، والديناميكا. وصف جوزيف لويس لاغرانج كتابه "التأملات الجبرية" (1770)، الذي أعاد فيه صياغة وتوسيع العديد من النتائج المنشورة في "مختارات تحليلية" ، بأنه "عمل حافل بالبحوث الممتازة". نشر وارينغ في هذا العمل العديد من النظريات المتعلقة بحل المعادلات الجبرية، والتي لفتت انتباه علماء الرياضيات في أوروبا القارية، إلا أن أفضل نتائجه تكمن في نظرية الأعداد. تضمن هذا العمل ما يُعرف بتخمين غولدباخ (كل عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين)، بالإضافة إلى التخمين التالي: كل عدد فردي هو عدد أولي أو مجموع ثلاثة أعداد أولية. وكان لاغرانج قد أثبت أن كل عدد صحيح موجب هو مجموع أربعة مربعات على الأكثر . اقترح وارينغ أن كل عدد صحيح موجب إما أن يكون مكعبًا أو مجموع تسعة مكعبات على الأكثر. كما طرح فرضية أن كل عدد صحيح موجب إما أن يكون مربعًا (مرفوعًا للقوة الرابعة) أو مجموع تسعة عشر مربعًا على الأكثر. تُشكل هذه الفرضيات ما يُعرف بمسألة وارينغ . ونشر أيضًا نظرية، بفضل صديقه جون ويلسون، تتعلق بالأعداد الأولية؛ وقد أثبتها لاغرانج لاحقًا بدقة.

في كتابه "Proprietates Algebraicarum Curvarum" (1772)، أعاد وارينغ إصدار الفصول الأربعة الأولى من الجزء الثاني من كتابه "Miscellanea Analytica" بصيغة منقحة بشكل كبير . وكرّس جهوده لتصنيف المنحنيات المستوية العليا، مُحسّنًا النتائج التي توصل إليها كلٌ من إسحاق نيوتن ، وجيمس ستيرلنغ ، وليونهارد أويلر ، وغابرييل كرامر . وفي عام 1794، نشر نسخًا قليلة من عمل فلسفي بعنوان " مقال في مبادئ المعرفة الإنسانية" ، والتي وُزّعت بين أصدقائه.

يتميز أسلوب وارينغ الرياضي بالتحليلية الشديدة. بل إنه انتقد بشدة علماء الرياضيات البريطانيين الذين تمسكوا بالهندسة تمسكًا مفرطًا. ومن الدلالات على ذلك أنه كان من بين المشتركين في كتاب جون لاندن " التحليل المتبقي " (1764)، وهو أحد الأعمال التي انتقدت بشدة تقليد حساب التفاضل والتكامل النيوتني. في مقدمة كتابه " تأملات تحليلية" ، أظهر وارينغ معرفة واسعة بعلماء الرياضيات الأوروبيين مثل ألكسيس كليروت ، وجان لو رون دالمبير ، وأويلر. وقد أعرب عن أسفه لقلة الاهتمام بالرياضيات في بريطانيا العظمى مقارنةً بأوروبا، وكان يطمح بوضوح إلى أن يُنظر إليه بنفس مكانة كبار علماء الرياضيات الأوروبيين - ولا شك أنه كان يقرأ أعمالهم بمستوى لم يبلغه أي عالم رياضيات بريطاني آخر في القرن الثامن عشر. من أبرز ما يُذكر، في نهاية الفصل الثالث من كتاب "تأملات تحليلية" ، أن وارينغ يُقدم بعض المعادلات التفاضلية الجزئية (المعادلات التفاضلية الجزئية وفقًا لمصطلحات لايبنتز)؛ تُعد هذه المعادلات أداة رياضية بالغة الأهمية في دراسة الأجسام المتصلة، والتي كانت مهملة تمامًا تقريبًا في بريطانيا قبل أبحاث وارينغ. ومن أهم النتائج التي توصل إليها كتاب " تأملات تحليلية" اختبار تقارب المتسلسلات، والذي يُنسب عمومًا إلى دالمبير (اختبار النسبة). لم تكن نظرية تقارب المتسلسلات (التي تهدف إلى تحديد متى يُمكن القول إن مجموع عدد لا نهائي من الحدود له "مجموع" محدود) قد شهدت تقدمًا كبيرًا في القرن الثامن عشر.

كانت أعمال وارينغ معروفة في بريطانيا والقارة الأوروبية، لكن من الصعب تقييم أثره على تطور الرياضيات. تُرجمت أعماله حول المعادلات الجبرية، الواردة في كتاب "ميسيلانيا أناليتيكا" ، إلى الإيطالية على يد فينتشنزو ريكاتي عام ١٧٧٠. لم يكن أسلوب وارينغ منهجيًا، وكان شرحه غامضًا في كثير من الأحيان. ويبدو أنه لم يُلقِ محاضرات قط، ولم يكن على تواصل دائم مع علماء الرياضيات الآخرين. بعد أن لاحظ جيروم لالاند ، في كتابه "ملاحظة حول حياة كوندورسيه" ، عام ١٧٩٦ ، أنه لم يكن هناك محلل رياضيات واحد من الطراز الأول في إنجلترا عام ١٧٦٤، جاء رد وارينغ، الذي نُشر بعد وفاته بعنوان "الرسالة الأصلية للدكتور وارينغ" في المجلة الشهرية ، بأنه قدّم "ما بين ثلاثمائة وأربعمائة قضية جديدة من نوع أو آخر".

خلال سنواته الأخيرة انغمس في كآبة دينية عميقة، وتسبب نزلة برد شديدة في وفاته في بليلي في 15 أغسطس 1798. ^{[ 1 ]} دُفن في مقبرة الكنيسة في فيتز، شروبشاير .

• متعددة حدود لاغرانج

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "إدوارد وارينغ" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز