Electrothermal instability

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 17 صور
الموسوعة الحرة

The electrothermal instability (also known as ionization instability, non-equilibrium instability or Velikhov instability in the literature) is a magnetohydrodynamic (MHD) instability appearing in magnetizednon-thermalplasmas used in MHD converters. It was first theoretically discovered in 1962 and experimentally measured into a MHD generator in 1963 by Evgeny Velikhov.[1][2][3]

"This paper shows that it is possible to assert sufficiently specifically that the ionization instability is the number one problem for the utilization of a plasma with hot electrons."

—Dr. Evgeny Velikov, at the 7th International Conference on Ionization Phenomena in Gases, Belgrade, Yugoslavia (1965).[3]

Physical explanation and characteristics

Evolution of the electrothermal instability in a Faraday MHD converter. Electric current lines.

This instability is a turbulence of the electron gas in a non-equilibrium plasma (i.e. where the electron temperature Te is greatly higher than the overall gas temperature Tg). It arises when a magnetic field powerful enough is applied in such a plasma, reaching a critical Hall parameter βcr.

Locally, the number of electrons and their temperature fluctuate (electron density and thermal velocity) as the electric current and the electric field.

The Velikhov instability is a kind of ionization wave system, almost frozen in the two temperature gas. The reader can evidence such a stationary wave phenomenon just applying a transverse magnetic field with a permanent magnet on the low-pressure control gauge (Geissler tube) provided on vacuum pumps. In this little gas-discharge bulb a high voltageelectric potential is applied between two electrodes which generates an electric glow discharge (pinkish for air) when the pressure has become low enough. When the transverse magnetic field is applied on the bulb, some oblique grooves appear in the plasma, typical of the electrothermal instability.

يحدث عدم الاستقرار الكهروحراري بسرعة فائقة، في غضون بضعة ميكروثوانٍ. تصبح البلازما غير متجانسة، وتتحول إلى طبقات متناوبة ذات كثافة عالية من الإلكترونات الحرة وأخرى ذات كثافة منخفضة. وتبدو البلازما بصريًا وكأنها طبقات متراصة، أشبه بـ"كومة من الصفائح".

تأثير هول في البلازما

لا علاقة لتأثير هول في الغازات المتأينة بتأثير هول في المواد الصلبة (حيث تكون قيمة معامل هول دائمًا أقل بكثير من الواحد). أما في البلازما، فيمكن أن يأخذ معامل هول أي قيمة.

معامل هول β في البلازما هو النسبة بين تردد الدوران الإلكتروني Ω e وتردد تصادم الإلكترون مع الجسيمات الثقيلة ν:

β=Ωهـν=هـ بمهـ ν{\displaystyle \beta \,=\,{\frac {\Omega _{e}}{\nu }}\,=\,{\frac {e\ B}{m_{e}\ \nu }}}

أين

تزداد قيمة معامل هول مع شدة المجال المغناطيسي.

فيزيائيًا، عندما يكون معامل هول منخفضًا، تكون مسارات الإلكترونات بين اصطدامين بجسيمات ثقيلة (متعادلة أو أيونية) شبه خطية. أما إذا كان معامل هول مرتفعًا، فإن حركة الإلكترونات تكون شديدة الانحناء. ولا يعود متجه كثافة التيار J متوازيًا مع متجه المجال الكهربائي E. يشكل المتجهان J و E زاوية هول θ التي تُعطي أيضًا معامل هول: [ 4 ]

β=لون برونزي⁡θ{\displaystyle \beta \,=\,\tan \theta }

موصلية البلازما والمجالات المغناطيسية

في غاز متأين غير متوازن ذي معامل هول مرتفع، قانون أوم ،

ج=σهـ{\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \mathbf {E} } حيث σ هي الموصلية الكهربائية ( بالسيمنز لكل متر)،

هي مصفوفة ، لأن الموصلية الكهربائية σ هي مصفوفة :

σ=σs‖11+β2-β1+β2β1+β211+β2‖{\displaystyle \sigma =\sigma _{s}{\begin{Vmatrix}{\dfrac {1}{1+\beta ^{2}}}&{\dfrac {-\beta }{1+\beta ^{2}}}\\{\dfrac {\beta }{1+\beta ^{2}}}&{\dfrac {1}{1+\beta ^{2}}}\end{Vmatrix}}}

σ S هي الموصلية الكهربائية القياسية:

σs=نهـ هـ2مهـ ν{\displaystyle \sigma _{s}={\frac {n_{e}\ e^{2}}{m_{e}\ \nu }}}

حيث n e هي كثافة الإلكترون (عدد الإلكترونات لكل متر مكعب).

تتكون كثافة التيار J من عنصرين:

ج∥=نهـ هـ2مهـ ν هـ1+β2وج⊥=-نهـ هـ2مهـ ν β هـ1+β2// {\frac {\beta \ E}{1+\beta ^{2}}}}

لذلك،

ج⊥=ج∥ β{\displaystyle J_{\perp }=J_{\parallel }\ \beta }

يؤدي تأثير هول إلى جعل الإلكترونات "تتحرك بشكل جانبي".

عندما يكون المجال المغناطيسي B عاليًا، يكون معامل هول β عاليًا أيضًا، و11+β2≪1{\displaystyle {\frac {1}{1+\beta ^{2}}}\ll 1}

وبالتالي فإن كلا الموصلين

σ∥≈σsβ2وσ⊥≈σsβ{\displaystyle \sigma _{\parallel }\approx {\frac {\sigma _{s}}{\beta ^{2}}}\qquad {\text{and}}\qquad \sigma _{\perp }\approx {\frac {\sigma _{s}}{\beta }}}

تضعف هذه المناطق، وبالتالي لا يمكن للتيار الكهربائي أن يتدفق فيها. وهذا يفسر سبب ضعف كثافة تيار الإلكترونات حيث يكون المجال المغناطيسي في أقوى حالاته.

معامل هول الحرج

يحدث عدم الاستقرار الكهروحراري في البلازما عند نظام (T e > T g ) عندما يكون معامل هول أعلى من قيمة حرجة β cr .

لدينا

و=(دلتاμμ)(دلتانهـنهـ){\displaystyle f={\frac {\left({\frac {\delta \mu }{\mu }}\right)}{\left({\frac {\delta n_{e}}{n_{e}}}\right)}}}

حيث μ هي قابلية حركة الإلكترون (بوحدة م² / ( فولت · ثانية ))

و

s=2 ك تيهـ2هـأنا(تيهـ-تيز)×11+32 كتيهـهـأنا{\displaystyle s={\frac {2\ k\ T_{e}^{2}}{E_{i}\;(T_{e}-T_{g})}}\times {\frac {1}{1+{\dfrac {3}{2}}\ {\dfrac {k\;T_{e}}{E_{i}}}}}}

حيث E i هي طاقة التأين ( بالإلكترون فولت ) و k هو ثابت بولتزمان .

معدل نمو عدم الاستقرار هو

ز=σ هـ2نهـ(هـأنا+32كتيهـ)(1+β2)(β-βجر){\displaystyle g={\frac {\sigma \ E^{2}}{n_{e}\;\left(E_{i}+{\frac {3}{2}}k\;T_{e}\right)\;\left(1+\beta ^{2}\right)}}\;(\beta -\beta _{cr})}

ومعامل هول الحرج هو

βجر=1.935و+0.065+s {\displaystyle \beta _{cr}=1.935f+0.065+s~}

يتغير معامل هول الحرج β cr بشكل كبير وفقًا لدرجة التأين α  :

α=نأنانن{\displaystyle \alpha ={\frac {n_{i}}{n_{n}}}}

حيث n i هي كثافة الأيونات و n n هي الكثافة المحايدة (بالجسيمات لكل متر مكعب).

إن تردد تصادم الإلكترون-أيون ν ei أكبر بكثير من تردد تصادم الإلكترون-الجسيم المتعادل ν en .

لذلك، مع درجة طاقة تأين ضعيفة α، يمكن أن يساوي تردد تصادم الإلكترون-أيون ν ei تردد تصادم الإلكترون-الجسيم المتعادل ν en .

  • بالنسبة للغاز المتأين بشكل ضعيف (بلازما غير كولومبية، عندما ν ei < ν en ):βجر≈(s2+2s)12{\displaystyle \beta _{cr}\approx (s^{2}+2s)^{\frac {1}{2}}}
  • بالنسبة للغاز المتأين بالكامل (بلازما كولومبية، عندما ν ei > ν en ):βجر≈(2+s){\displaystyle \beta _{cr}\approx (2+s)}

ملاحظة: مصطلح "الغاز المتأين بالكامل"، الذي قدمه ليمان سبيتزر ، لا يعني أن درجة التأين هي وحدة واحدة، ولكن فقط أن البلازما يهيمن عليها تصادم كولوم، والذي يمكن أن يتوافق مع درجة تأين منخفضة تصل إلى 0.01٪.

المشاكل والحلول التقنية

يُعدّ الغاز ذو درجتي الحرارة، البارد إجمالاً ولكنه يحتوي على إلكترونات ساخنة (درجة حرارة الإلكترونات أعلى بكثير من درجة حرارة التحول الزجاجي )، سمةً أساسيةً لمحولات الديناميكا المغناطيسية المائية العملية، لأنه يسمح للغاز بالوصول إلى موصلية كهربائية كافية مع حماية المواد من التآكل الحراري . وقد طُرحت هذه الفكرة لأول مرة لمولدات الديناميكا المغناطيسية المائية في أوائل الستينيات من القرن الماضي على يد جاك ل. كيربروك [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] وألكسندر إي . شيندلين [ 8 ] .

لكن الانخفاض الكبير والسريع غير المتوقع في كثافة التيار نتيجةً لعدم الاستقرار الكهروحراري أدى إلى فشل العديد من مشاريع الديناميكا المغناطيسية المائية (MHD) حول العالم، في حين توقعت حسابات سابقة كفاءة تحويل طاقة تتجاوز 60% باستخدام هذه الأجهزة. ورغم إجراء بعض الدراسات حول عدم الاستقرار من قبل باحثين مختلفين، [ 9 ] [ 10 ] لم يُعثر على حل فعلي في ذلك الوقت. وقد حال هذا دون مواصلة تطوير مولدات الديناميكا المغناطيسية المائية غير المتوازنة، ودفع معظم الدول المهتمة إلى إلغاء برامج محطات الطاقة المغناطيسية المائية والانسحاب تمامًا من هذا المجال البحثي في ​​أوائل سبعينيات القرن الماضي، لأن هذه المشكلة التقنية اعتُبرت آنذاك عقبةً لا يمكن تجاوزها.

مع ذلك، أظهرت الدراسات التجريبية حول معدل نمو عدم الاستقرار الكهروحراري والظروف الحرجة وجود منطقة استقرار عند درجات حرارة إلكترونية عالية. [ 11 ] ويتحقق هذا الاستقرار من خلال انتقال سريع إلى ظروف "التأين الكامل" (بسرعة كافية لتجاوز معدل نمو عدم الاستقرار الكهروحراري)، حيث ينخفض ​​معامل هول نتيجة ارتفاع تردد التصادم، إلى ما دون قيمته الحرجة التي تبلغ حوالي 2. وقد تم تحقيق تشغيل مستقر تجريبياً بقدرة خرج تبلغ عدة ميغاواط منذ عام 1967 عند درجات حرارة إلكترونية عالية. [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] إلا أن هذا التحكم الكهروحراري لا يوفر انخفاضاً كافياً في درجة حرارة التحول الزجاجي (Tg ) على مدى فترات طويلة (لتجنب التآكل الحراري)، لذا فإن هذا الحل غير عملي لتحويل الطاقة الصناعية.

ثمة فكرة أخرى للتحكم في عدم الاستقرار تتمثل في زيادة معدل التأين غير الحراري باستخدام ليزر يعمل كنظام توجيه للتيارات بين الأقطاب الكهربائية، مما يزيد من كثافة الإلكترونات والتوصيلية، وبالتالي يخفض معامل هول إلى ما دون قيمته الحرجة على طول هذه المسارات. إلا أن هذا المفهوم لم يُختبر تجريبياً قط. [ 17 ]

في سبعينيات القرن الماضي، وفي الآونة الأخيرة، حاول بعض الباحثين التغلب على عدم الاستقرار باستخدام المجالات المتذبذبة . تعمل تذبذبات المجال الكهربائي أو مجال كهرومغناطيسي إضافي بترددات الراديو على تعديل معامل هول محليًا. [ 18 ] [ 19 ]

أخيرًا، تم التوصل في أوائل ثمانينيات القرن الماضي إلى حلٍّ لإزالة عدم الاستقرار الكهروحراري تمامًا داخل محولات MHD، وذلك باستخدام حقول مغناطيسية غير متجانسة . يُشير الحقل المغناطيسي القوي إلى معامل هول مرتفع، وبالتالي موصلية كهربائية منخفضة في الوسط. لذا، تكمن الفكرة في إنشاء "مسارات" تربط قطبًا كهربائيًا بآخر، حيث يتم إضعاف الحقل المغناطيسي محليًا . عندئذٍ، يميل التيار الكهربائي إلى التدفق في هذه المسارات ذات الحقل المغناطيسي المنخفض على شكل خيوط أو تيارات بلازمية رقيقة ، حيث تزداد كثافة الإلكترونات ودرجة حرارتها. تصبح البلازما كولومبية محليًا، وتنخفض قيمة معامل هول المحلي، بينما يرتفع عتبة حرجة. وقد أُجريت تجارب باستخدام هذه الطريقة لم تُظهر فيها التيارات أي عدم تجانس. [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] كان هذا التأثير، غير الخطي بشدة ، غير متوقع، ولكنه أدى إلى نظام فعال للغاية لتوجيه التيارات.

لكن هذا الحل العملي الأخير اكتُشف متأخرًا جدًا، بعد عشر سنوات من تخلي معظم الدول عن الجهود الدولية المبذولة في مجال توليد الطاقة الكهرومغناطيسية. وقد أدلى فلاديمير س. غولوبيف ، زميل يفغيني فيليخوف، الذي التقى جان بيير بيتي عام 1983 في المؤتمر الدولي التاسع للطاقة الكهرومغناطيسية في موسكو، بالتعليق التالي لمخترع طريقة التثبيت المغناطيسي:

أنت تجلب العلاج، لكن المريض قد مات بالفعل...

ومع ذلك، فإن هذا الاستقرار الكهروحراري عن طريق الحصر المغناطيسي، على الرغم من اكتشافه متأخرًا جدًا لتطوير محطات الطاقة الكهرومغناطيسية المائية، قد يكون ذا أهمية للتطبيقات المستقبلية للكهرومغناطيسية المائية في الديناميكا الهوائية (ديناميكا هوائية مغناطيسية بلازما للطيران فائق السرعة ). [ 23 ]

انظر أيضاً

  • م. ميتشنر، سي إتش كروجر الابن، عدم استقرار التأين ثنائي الحرارة : الفصل 4 (الديناميكا المغناطيسية المائية) - القسم 10، الصفحات  230-241. من كتاب دورة فيزياء البلازما " الغازات المتأينة جزئيًا" ، جون وايلي وأولاده ، 1973 (طبعة مُعاد طباعتها 1992)، قسم الهندسة الميكانيكية، جامعة ستانفورد ، كاليفورنيا، الولايات المتحدة الأمريكية. ISBN 0-471-61172-7

مراجع

  1. ↑ فيليخوف، إي بي (1962). "الورقة رقم 47". عدم استقرار هول في البلازما المؤينة بشكل طفيف والتي تحمل تيارًا كهربائيًا . المؤتمر الدولي الأول لتوليد الطاقة الكهربائية باستخدام الديناميكا المغناطيسية المائية. نيوكاسل أبون تاين، إنجلترا. ص 135. 
  2. ↑ فيليخوف، إي بي؛ ديخني، إيه إم (8-13 يوليو 1963). "اضطراب البلازما الناتج عن عدم استقرار التأين في مجال مغناطيسي قوي". وقائع المؤتمر الدولي السادس حول الظواهر في الغازات المتأينة. المجلد 4. باريس، فرنسا. ص 511. Bibcode : 1963pig4.conf..511V .  
  3. 1 2 فيليخوف، إي بي؛ ديخني، إيه إم؛ شيبوك، آي يا (1965). عدم استقرار تأين البلازما مع الإلكترونات الساخنة (ملف PDF) . المؤتمر الدولي السابع حول ظواهر التأين في الغازات. بلغراد، يوغوسلافيا.
  4. ↑ كونكل، دبليو بي (1 أغسطس 1981). "تأثير هول في البلازما" . المجلة الأمريكية للفيزياء . 49 (8): 733-738 . الرقم الدولي الموحد للدوريات الإلكترونية 1943-2909 . الرقم الدولي الموحد للدوريات المطبوعة 0002-9505 – عبر معهد الفيزياء الأمريكي.  
  5. ↑ كيربروك، جيه إل (1 نوفمبر 1960). " تأثيرات عدم التوازن على الموصلية وانتقال الحرارة في الأقطاب الكهربائية في الغازات المتأينة". مذكرة فنية رقم 4. OSTI 4843920 .  
  6. ↑ كيربروك، جيه إل (يونيو 1964). "التأين غير المتوازن الناتج عن تسخين الإلكترونات: الجزء الأول: النظرية" (ملف PDF) . مجلة AIAA . 2 (6): 1072-1080 . Bibcode : 1964AIAAJ...2.1072K . doi : 10.2514/3.2496 .
  7. ↑ كيربروك، جيه إل؛ هوفمان، إم إيه (يونيو 1964). "التأين غير المتوازن الناتج عن تسخين الإلكترونات: الجزء الثاني. التجارب" (ملف PDF) . مجلة AIAA . 2 (6): 1080-1087 . Bibcode : 1964AIAAJ...2.1080H . doi : 10.2514/3.2497 .
  8. ↑ شيندلين، أ. إي.؛ باتينين، ف. أ.؛ أسينوفسكي، إ. إي. (6 يوليو 1964). "دراسة التأين غير المتوازن في خليط من الأرجون والبوتاسيوم". CONF-640701-102 . الندوة الدولية حول توليد الطاقة الكهربائية المغناطيسية المائية. باريس، فرنسا. OSTI 5024025 . 
  9. ↑ سولبيس، أ. (24-30 يوليو 1968). "دراسة شبه خطية للموجات المستوية لعدم الاستقرار الكهروحراري". SM/107/26 . الكهرباء من الديناميكا المغناطيسية المائية: وقائع ندوة حول توليد الطاقة الكهربائية بالديناميكا المغناطيسية المائية. المجلد الأول. وارسو، بولندا: الوكالة الدولية للطاقة الذرية . 
  10. ↑ نيلسون، أ.هـ؛ هاينز، م.ج. (26-28 مارس 1969). "تحليل طبيعة ونمو الموجات الكهروحرارية" (ملف PDF) . وقائع الندوة العاشرة حول الجوانب الهندسية للديناميكا المغناطيسية المائية. معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، كامبريدج، ماساتشوستس، الولايات المتحدة الأمريكية. رمز Bibcode : 1969PlPh...11..811N . doi : 10.1088/0032-1028/11/10/003 .
  11. ^ بيتي، جي بي؛ كاريسا، جي بي؛ فالنسي، ج. (24-30 يوليو 1968). Etude théorique et Experimental, en tube à choc, des phénomènes concompagnant la mise hors d'équilibre dans un générateur MHD en Cycle Fermé [ دراسة نظرية وتجريبية، باستخدام أنبوب الصدمة، للظواهر المصاحبة لانهيار التوازن في مولد MHD ذو دورة مغلقة ] (PDF) . الكهرباء من MHD: وقائع ندوة حول توليد الطاقة الكهربائية المغناطيسية الهيدروديناميكية (باللغة الفرنسية). المجلد. ثانيا. وارسو، بولندا: الوكالة الدولية للطاقة الذرية. ص 745 – 750.  
  12. ^ بيتي، جي بي؛ فالنسي، J.؛ دوفريسن، د.؛ كاريسا، ج.-ب. (27 يناير 1969). "Caractéristiques électriques d'un générateur linéaire de Faraday utilisant un mélange binaire de gaz نادر، مع التأين hors d'équilibre" [ الخصائص الكهربائية لمولد فاراداي الخطي باستخدام مزيج ثنائي من الغازات النادرة، مع التأين غير المتوازن ] (PDF) . Comptes rendus de l'Académie des Sciences . الدوري الإيطالي (بالفرنسية) (268): 245 – 247.
  13. ^ بيتي، ج.-ب. (14 أبريل 1969). "العروض النظرية لمولد من نوع فاراداي مع التأين غير المتوازن في غاز التحويل" [ الأداء النظري لمولد من نوع فاراداي مع التأين غير المتوازن في غاز التحويل ] (PDF) . الدوري الإيطالي (بالفرنسية). 268 : 835 – 838.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  14. ^ بيتي، ج.-ب. (21 أبريل 1969). "Instabilité de régime dans un générateur de Hall, avec ionisation hors d'équilibre" [ عدم استقرار المعدل في مولد Hall مع التأين غير المتوازن ] (PDF) . الدوري الإيطالي (بالفرنسية). 268 : 906 – 909.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  15. ^ بيتي، جي بي؛ فالنسي، J. (1 سبتمبر 1969). "Taux de croissance de l'instabilité électrothermique et paramètre de Hall Critique dans les générateurs linéaires à Cycle Fermé lorsque la mobilité électronique est متغيرة" [ معدل نمو عدم الاستقرار الكهروحراري ومعلمة Hall الحرجة في مولدات MHD ذات الدورة المغلقة عندما تكون حركة الإلكترون متغيرة ] (PDF) . Comptes Rendus de l'Académie des Sciences . الدوري الإيطالي (بالفرنسية) (269): 365– 367.
  16. ↑ هاتوري، س.؛ شيودا، س. (مارس 1974). "تثبيت عدم استقرار التأين في مولد مغناطيسي هيدروديناميكي" (ملف PDF) . مجلة الجمعية الفيزيائية اليابانية . 36 (3): 920. Bibcode : 1974JPSJ...36..920H . doi : 10.1143/JPSJ.36.920 .
  17. ^ بيتي، ج.-ب. (10 مارس 1972). "5: ماجنيتوهيدروديناميك" (PDF) . تطبيقات النظرية السينمائية للغاز في فيزياء البلازما وديناميكية المجرات [ تطبيقات النظرية الحركية للغازات على فيزياء البلازما وديناميكيات المجرات ] (أطروحة دكتوراه في العلوم) (باللغة الفرنسية). جامعة بروفانس . ص 172 – 195. سي إن آر إس # 6717. 
  18. ^ شابيرو، جي. نيلسون، AH (12 أبريل 1978). “استقرار عدم استقرار التأين في مجال كهربائي متغير”. بيسما في جورنال تيكنيشسكوي فيزيكي . 4 (12): 393–396 . بيب كود : 1978PZhTF...4..393S .
  19. ↑ موراكامي، ت.؛ أوكونو، ي.؛ ياماساكي، هـ. (ديسمبر 2005). "كبح عدم استقرار التأين في بلازما مغناطيسية هيدروديناميكية عن طريق الاقتران مع مجال كهرومغناطيسي بترددات الراديو" (ملف PDF) . رسائل الفيزياء التطبيقية . 86 (19): 191502–191502.3. Bibcode : 2005ApPhL..86s1502M . doi : 10.1063/1.1926410 .
  20. ^ بيتي، جي بي؛ بيليوت، م. (4 مايو 1981). "Méthode pour Suprimer l'instabilité de Velikhov" [ طريقة لقمع عدم استقرار Velikhov ] (PDF) . Comptes Rendus de l'Académie des Sciences . الدوري الثاني (بالفرنسية). 292 : 1115 – 1118.
  21. ↑ بيتي، جيه.-بي.؛ جيفري، جيه. (يونيو 2009). "عدم استقرار البلازما غير المتوازن" (ملف PDF) . مجلة الفيزياء البولندية أ . 115 (6). معهد الفيزياء التابع للأكاديمية البولندية للعلوم: 1170-1173 . رمز Bibcode : 2009AcPPA.115.1170P . doi : 10.12693/APhysPolA.115.1170 .
  22. ↑ بيتي، جيه.-بي.؛ دوريه، جيه.-سي. (2013). "إلغاء عدم استقرار فيليخوف الكهروحراري عن طريق تعديل قيمة التوصيل الكهربائي في تيار كهربائي بواسطة الحصر المغناطيسي" . أكتا بوليتكنيكا . 53 (2): 219-222 . doi : 10.14311/1765 . hdl : 10467/67041 .
  23. ↑ بيتي، جيه.-بي.؛ جيفري، جيه.؛ ديفيد، إف. (أكتوبر 2009). التحكم في التدفق المغناطيسي الهيدروديناميكي فوق الصوتي لتطبيقات الفضاء الجوي . المؤتمر الدولي السادس عشر للطائرات الفضائية والأنظمة والتقنيات فوق الصوتية (HyTASP) التابع لمعهد الطيران والفضاء الألماني (AIAA) ومركز الفضاء الألماني (DLR) والمعهد الألماني لأبحاث الفضاء الألماني (DGLR). بريمن، ألمانيا: المعهد الأمريكي للملاحة الجوية والفضائية . doi : 10.2514/6.2009-7348 .