حرارة

في الديناميكا الحرارية ، تُعرَّف الحرارة بأنها الطاقة المنتقلة بين الجسم ومحيطه، بخلاف ما يحدث من خلال العمل الديناميكي الحراري أو من خلال انتقال المادة.

بدلاً من الاعتماد على التأثيرات الميكانيكية أو غيرها في البيئة المحيطة، يُعرَّف الشغل الديناميكي الحراري من خلال التغيرات في متغيرات الحالة الكلية للنظام، في أزواج مترافقة مثل الضغط والحجم، أو المغنطة وشدة المجال المغناطيسي. ويتم تعريف الحرارة ديناميكيًا حراريًا باستبعاد أنماط انتقال الحرارة الأخرى المحددة لضمان تمييز منطقي دقيق.

في عملية انتقال الحرارة، لا تُحفظ الحرارة بالضرورة، بل يمكن توليدها (وإن لم تُفنى) بفعل الاحتكاك. في الديناميكا الحرارية، تُعرَّف درجة الحرارة تعريفًا كليًا، من خلال مفهومي الحرارة والشغل. الحرارة ليست متغيرًا أو دالة حالة، بل هي كمية عملية. النظام الديناميكي الحراري لا يحتوي على حرارة.

يمكن للحرارة أن تدخل أو تخرج من جسم مادي عن طريق التوصيل الحراري ، أو الإشعاع الكهرومغناطيسي ، أو الاحتكاك الناتج عن الحركة الميكانيكية الكلية. عندما تتولد الحرارة بفعل الاحتكاك، فقد ينتهي بها المطاف جزئيًا في كل من الجسمين المتلامسين. أما الطاقة، فعندما تدخل أو تخرج من جسم مادي عبر انتقال المادة، لا يمكن تحليلها بشكل منفرد إلى شغل وحرارة.

بافتراض حفظ الحرارة في عملية النقل، يقيس علم قياس السعرات الحرارية هذه الحرارة من خلال تأثيرها على حالات الأجسام المتفاعلة، على سبيل المثال، من خلال كمية الجليد المذاب أو من خلال التغير في درجة حرارة الجسم. ^{[ 1 ]}

في النظام الدولي للوحدات (SI)، وحدة قياس الحرارة هي الجول (J).

الرموز والوحدات

تُقاس الحرارة، كشكل من أشكال الطاقة، بوحدة الجول (J) في النظام الدولي للوحدات (SI). إضافةً إلى ذلك، تستخدم العديد من فروع الهندسة التطبيقية وحدات تقليدية أخرى، مثل وحدة الحرارة البريطانية (BTU) والسعرة الحرارية . أما الوحدة القياسية لمعدل التسخين فهي الواط (W)، والتي تُعرَّف بأنها جول واحد في الثانية.

تم تقديم الرمز $Q$ للحرارة بواسطة رودولف كلاوزيوس وماكوورن رانكين في حوالي عام 1859. ^{[ 2 ]}

تُعتبر الحرارة المنبعثة من نظام ما إلى محيطه، اصطلاحًا، كمية سالبة ( $Q < 0$ ) باعتبارها مساهمًا في الطاقة الداخلية؛ أما عندما يمتص النظام حرارة من محيطه، فإنها تكون كمية موجبة ( $Q > 0$ ). ويُرمز إلى معدل انتقال الحرارة، أو تدفق الحرارة لكل وحدة زمنية، بالرمز ΔH. ${\dot {Q}}$ لكنها ليست مشتقة زمنية لدالة حالة (والتي يمكن كتابتها أيضًا باستخدام رمز النقطة) لأن الحرارة ليست دالة حالة. ^{[ 3 ]} يُعرَّف التدفق الحراري بأنه معدل انتقال الحرارة لكل وحدة مساحة مقطع عرضي (واط لكل متر مربع).

تاريخ

في اللغة الدارجة، تشير الكلمات الإنجليزية "heat" أو "warmth"، كما في الفرنسية " chaleur " والألمانية " Hitze " أو " Wärme" واللاتينية " calor " واليونانية "θάλπος"، إلى الطاقة الحرارية أو درجة الحرارة ، أو إلى إدراك الإنسان لهما. لاحقًا، أصبحت كلمات "chaleur " (كما استخدمها سادي كارنو ) و"heat" و "Wärme" مترادفةً أيضًا كمصطلحات علمية محددة في المراحل الأولى للديناميكا الحرارية. للتكهنات حول "الحرارة" كشكل منفصل من أشكال المادة تاريخ طويل، يشمل نظرية الفلوجستون ، ونظرية السعرات الحرارية ، والنار . تستبعد العديد من التجارب التاريخية الدقيقة عمليًا الاحتكاك، والعمل الميكانيكي والديناميكي الحراري، وانتقال المادة، وتقتصر على دراسة انتقال الطاقة عن طريق التوصيل الحراري والإشعاع. تقدم هذه التجارب دعمًا منطقيًا قويًا لنظرية السعرات الحرارية. ولتفسير التغيرات في الطاقة الداخلية الناتجة عن الاحتكاك، والعمل الميكانيكي والديناميكي الحراري، تم استبدال النظرية الحرارية، في نهاية القرن الثامن عشر تقريبًا، بالنظرية "الميكانيكية" للحرارة، والتي يتم قبولها اليوم.

القرن السابع عشر - أوائل القرن الثامن عشر

"الحرارة حركة"

مع بدء علماء العصر الحديث المبكر في تبني وجهة النظر القائلة بأن المادة تتكون من جسيمات، ساد الاعتقاد بوجود علاقة وثيقة بين الحرارة وحركة تلك الجسيمات، أو حتى تكافؤ المفهومين، وهو ما عبّر عنه الفيلسوف الإنجليزي فرانسيس بيكون بجرأة عام 1620. قال: "لا ينبغي الاعتقاد بأن الحرارة تولد الحركة، أو أن الحركة حرارة (مع أن هذا قد يكون صحيحًا من بعض النواحي)، بل إن جوهر الحرارة... هو الحركة لا غير." ^{[ 4 ]} "ليست حركة... للجسم ككل، بل حركة الجسيمات الصغيرة المكونة له." ^{[ 5 ]} وفي كتابه "المقايس " (الذي نُشر عام 1623) ، وصف غاليليو غاليلي الحرارة بأنها نتاج عقولنا.

... حول مقولة "الحركة سبب الحرارة"... أظن أن لدى الناس عمومًا مفهومًا لهذا الأمر بعيد كل البعد عن الحقيقة. فهم يعتقدون أن الحرارة ظاهرة حقيقية، أو خاصية... موجودة بالفعل في المادة التي نشعر بدفئها. ^{[ 6 ]}

كتب غاليليو أن الحرارة والضغط مجرد خصائص ظاهرية ناتجة عن حركة الجسيمات، وهي ظاهرة حقيقية. ^{[ 7 ]} وفي عام 1665، ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} ومرة أخرى في عام 1681، ^{[ 10 ]} أكد العالم الإنجليزي الموسوعي روبرت هوك أن الحرارة ليست سوى حركة الجسيمات المكونة للأجسام، وفي عام 1675، كرر زميله العالم الأنجلو-إيرلندي روبرت بويل أن هذه الحركة هي ما تتكون منه الحرارة. ^{[ 11 ]}

لقد تناول الفلاسفة موضوع الحرارة في لغتهم اليومية. ومن الأمثلة على ذلك هذه المقولة للفيلسوف الإنجليزي جون لوك، والتي تعود إلى عام 1720 :

الحرارة هي حركة سريعة جدًا لأجزاء الجسم غير المحسوسة، تُنتج فينا ذلك الإحساس الذي نُطلق منه على الجسم اسم "ساخن" ؛ فما هو في إحساسنا حرارة ، ليس في الجسم سوى حركة . ويتضح هذا من طريقة إنتاج الحرارة: فنرى أن احتكاك مسمار نحاسي بلوح خشبي يجعله ساخنًا جدًا؛ وغالبًا ما تكون محاور العربات والمركبات ساخنة، وأحيانًا لدرجة أنها تشتعل بفعل احتكاك محور العجلة بها. ^{[ 12 ]}

عندما كتب بيكون، وغاليليو، وهوك، وبويل، ولوك كلمة "حرارة"، ربما كانوا يشيرون إلى ما نسميه الآن "درجة الحرارة". لم يكن هناك تمييز واضح بين الحرارة ودرجة الحرارة حتى منتصف القرن الثامن عشر، ولا بين الطاقة الداخلية للجسم وانتقال الطاقة على شكل حرارة حتى منتصف القرن التاسع عشر.

استشهد الفيزيائي الإنجليزي جيمس بريسكوت جول مرارًا وتكرارًا بوصف لوك للحرارة . كما فُسِّر انتقال الحرارة بحركة الجسيمات. كتب الفيزيائي والكيميائي الاسكتلندي جوزيف بلاك : "افترض كثيرون أن الحرارة حركة اهتزازية... لجسيمات المادة، وهي حركة... تخيلوا أنها تنتقل من جسم إلى آخر." ^{[ 13 ]} كان لكتاب جون تيندال " الحرارة كنمط من أنماط الحركة " (1863) دورٌ أساسي في نشر فكرة الحرارة كحركة بين الجمهور الناطق بالإنجليزية. وقد طُوِّرت هذه النظرية في منشورات أكاديمية باللغات الفرنسية والإنجليزية والألمانية.

القرن الثامن عشر

الحرارة مقابل درجة الحرارة

قد تكون الفروقات الضمنية بين الحرارة و"السطوع" قديمة جدًا، حيث تُعتبر الحرارة شيئًا يعتمد على كمية المادة الساخنة، "الحرارة"، وربما تختلف بشكلٍ مبهم عن صفة "السطوع". في عام 1723، قاس عالم الرياضيات الإنجليزي بروك تايلور درجة حرارة مخاليط من كميات مختلفة من الماء الساخن في الماء البارد - أي تمدد السائل في الترمومتر. وكما هو متوقع، كانت الزيادة في درجة الحرارة متناسبة مع نسبة الماء الساخن في الخليط. ويُعبّر عن التمييز بين الحرارة ودرجة الحرارة ضمنيًا في الجملة الأخيرة من تقريره. ^{[ 14 ]}

قمت بملء الأوعية تباعاً بجزء واحد، وجزئين، وثلاثة أجزاء، وهكذا من الماء المغلي الساخن، والباقي بارد ... وبعد أن لاحظت أولاً موضع الترمومتر في الماء البارد، وجدت أن ارتفاعه من تلك العلامة ... كان متناسباً بدقة مع كمية الماء الساخن في الخليط، أي مع درجة الحرارة.

التبريد التبخيري

في عام ١٧٤٨، نُشرت رواية في كتاب "مقالات إدنبرة الفيزيائية والأدبية" عن تجربة أجراها الطبيب والكيميائي الاسكتلندي ويليام كولين . استخدم كولين مضخة هواء لخفض الضغط في وعاء يحتوي على ثنائي إيثيل الإيثر . غلى الإيثر دون سحب أي حرارة منه، وانخفضت درجة حرارته. ^{[ ١٥ ]}^{[ ١٦ ]} وفي عام ١٧٥٨، في يوم دافئ في كامبريدج بإنجلترا، أجرى بنجامين فرانكلين وزميله العالم جون هادلي تجربةً تمثلت في ترطيب كرة مقياس حرارة زئبقي بالإيثر بشكل مستمر ، واستخدام منفاخ لتبخير الإيثر. ^{[ ١٧ ]} مع كل عملية تبخير لاحقة ، سجل مقياس الحرارة درجة حرارة أقل، حتى وصل في النهاية إلى ٧ درجات فهرنهايت (-١٤ درجة مئوية) .

اكتشاف الحرارة النوعية

في عام 1756 أو بعده بقليل، بدأ جوزيف بلاك، صديق كولين ومساعده السابق، دراسةً مستفيضةً للحرارة. ^{[ 16 ]} في عام 1760، أدرك بلاك أنه عند خلط مادتين مختلفتين متساويتين في الكتلة ولكن مختلفتين في درجة الحرارة، فإن التغيرات في عدد الدرجات الحرارية للمادتين تختلف، على الرغم من أن كمية الحرارة المكتسبة من المادة الأبرد والمفقودة من المادة الأسخن متساوية. وقد روى بلاك تجربةً أجراها دانيال غابرييل فهرنهايت لصالح الطبيب الهولندي هيرمان بورهاف . ولتوضيح الأمر، وصف بلاك بعد ذلك نسخةً افتراضيةً ولكنها واقعية من التجربة: إذا تم خلط كتلتين متساويتين من الماء عند درجة حرارة 100 فهرنهايت والزئبق عند درجة حرارة 150 فهرنهايت، فإن درجة حرارة الماء ترتفع بمقدار 20 درجة مئوية، بينما تنخفض درجة حرارة الزئبق بمقدار 30 درجة مئوية (ليصل كلاهما إلى 120 فهرنهايت)، على الرغم من أن كمية الحرارة المكتسبة من الماء والمفقودة من الزئبق متساوية. وقد أوضح هذا الفرق بين الحرارة ودرجة الحرارة. كما قدم مفهوم السعة الحرارية النوعية ، التي تختلف باختلاف المواد. كتب بلاك: "الزئبق ... لديه قدرة أقل على نقل الحرارة من الماء." ^{[ 18 ]}

درجات الحرارة

في دراساته للحرارة النوعية، استخدم بلاك وحدة حرارة أطلق عليها اسم "درجات الحرارة" - بدلاً من "درجات" درجة الحرارة فقط. كانت هذه الوحدة تعتمد على السياق، ولا يمكن استخدامها إلا في الظروف المتطابقة. وقد استندت إلى التغير في درجة الحرارة مضروبًا في كتلة المادة المعنية. ^{[ 19 ]}

إذا كان الحجر والماء متساويين في الحجم، فإن الماء يسخن بمقدار 10 درجات، ويبرد الحجر بمقدار 20 درجة؛ ولكن إذا كان الحجر يحتوي على جزء من خمسين فقط من حجم الماء، فلا بد أنه كان أكثر سخونة بمقدار 1000 درجة قبل غمره في الماء مما هو عليه الآن، وإلا لما كان بإمكانه نقل 10 درجات من الحرارة إلى الماء.

اكتشاف الحرارة الكامنة

كان معروفًا أنه عندما ترتفع درجة حرارة الهواء فوق درجة التجمد - ليصبح الهواء حينها المصدر الحراري الواضح - يذوب الثلج ببطء شديد، وتقترب درجة حرارة الثلج الذائب من درجة تجمده. ^{[ 15 ]} في عام 1757، بدأ بلاك بالبحث فيما إذا كانت الحرارة ضرورية لذوبان مادة صلبة، بغض النظر عن أي ارتفاع في درجة الحرارة. وبحسب علم بلاك، كان الرأي السائد آنذاك أن الذوبان مصحوب حتمًا بارتفاع طفيف في درجة الحرارة، وأنه لا حاجة إلى حرارة إضافية تتجاوز ما يتطلبه هذا الارتفاع في درجة الحرارة بحد ذاته. ولكن سرعان ما تمكن بلاك من إثبات أن الذوبان يتطلب حرارة أكبر بكثير مما يمكن تفسيره بأي ارتفاع في درجة الحرارة وحده. ^{[ 20 ]}^{[ 21 ]} كما تمكن أيضًا من إثبات أن السائل يُطلق حرارة أثناء تجمده؛ مرة أخرى، أكثر بكثير مما يمكن تفسيره بانخفاض درجة حرارته وحده. ^{[ 22 ]}

في عام ١٧٦٢، أعلن بلاك عن البحث والنتائج التالية أمام مجموعة من الأساتذة في جامعة غلاسكو. ^{[ ٢٣ ]} وضع بلاك كتلتين متساويتين من الجليد عند درجة حرارة ٣٢ فهرنهايت (٠ درجة مئوية) والماء عند درجة حرارة ٣٣ فهرنهايت (٠.٦ درجة مئوية) على التوالي في وعاءين متطابقين منفصلين جيدًا. سُخِّن كل من الماء والجليد بالتساوي إلى ٤٠ فهرنهايت بواسطة هواء الغرفة، الذي كانت درجة حرارته ثابتة عند ٤٧ فهرنهايت (٨ درجات مئوية). وبالتالي، اكتسب الماء ٧ درجات حرارة (٤٠ - ٣٣ = ٧ درجات). سُخِّن الجليد لمدة أطول ٢١ مرة، وبالتالي اكتسب ١٤٧ درجة حرارة ( ٧ × ٢١ = ١٤٧ درجة). ^[^أ^] ارتفعت درجة حرارة الجليد بمقدار ٨ درجات فهرنهايت. وبذلك، امتص الجليد ٨ درجات حرارة، أطلق عليها بلاك اسم الحرارة المحسوسة ، والتي تتجلى في تغير درجة الحرارة، والذي يمكن الشعور به وقياسه. إضافة إلى ذلك، تم امتصاص 139 درجة حرارية ( 147 - 8 ) كحرارة كامنة ، تتجلى في تغير الحالة بدلاً من تغير درجة الحرارة. ^[²⁰^]^[²⁴^]

ثم أوضح بلاك أن درجة حرارة الماء اللازمة لإذابة كتلة مماثلة من الجليد حتى تصل درجة حرارتها إلى 32 درجة فهرنهايت هي 176 درجة فهرنهايت. وبذلك، يبدو أن 176 - 32 = 144 درجة حرارية مطلوبة لإذابة الجليد. أما القيمة الحديثة لحرارة انصهار الجليد فهي 143 درجة حرارية على المقياس نفسه (79.5 درجة مئوية). ^{[ 25 ]}^{[ 23 ]}

أخيرًا، قام بلاك برفع درجة حرارة كتلة من الماء، ثم قام بتبخير كتلة مماثلة من الماء عن طريق التسخين المتساوي. وأظهر أن 830 درجة مئوية من الحرارة كانت ضرورية للتبخير، وذلك بناءً على الوقت اللازم. أما القيمة الحديثة لحرارة تبخير الماء فهي 967 درجة مئوية على المقياس نفسه. ^{[ 26 ]}

المسعر الأول

المسعر الحراري هو جهاز يُستخدم لقياس السعة الحرارية ، بالإضافة إلى قياس الحرارة الممتصة أو المنبعثة في التفاعلات الكيميائية أو التغيرات الفيزيائية . في عام 1780، استخدم الكيميائي الفرنسي أنطوان لافوازييه جهازًا كهذا - أطلق عليه اسم "المسعر الحراري" - لدراسة الحرارة المنبعثة من عملية التنفس ، وذلك بملاحظة كيفية ذوبان الثلج المحيط بجهازه بفعل هذه الحرارة. ^{[ 27 ]}^{[ ب ]} وفي الفترة ما بين 1782 و1783، استخدم لافوازييه وزميله بيير سيمون لابلاس ما يُسمى بالمسعر الحراري الجليدي لقياس الحرارة المنبعثة في تفاعلات كيميائية مختلفة. وقد أدت هذه الحرارة المنبعثة إلى ذوبان كمية محددة من الجليد، وكانت كمية الحرارة اللازمة لذوبان كمية معينة من الجليد معروفة مسبقًا. ^[²⁸^]

الديناميكا الحرارية الكلاسيكية

يُعزى الفهم الحديث للحرارة جزئيًا إلى نظرية طومسون الميكانيكية للحرارة عام 1798 (" بحث في مصدر الحرارة المُثارة بالاحتكاك ")، والتي افترضت وجود مكافئ ميكانيكي للحرارة . وقد أسفر تعاون بين نيكولاس كليمان وسادي كارنو ( تأملات في القوة الدافعة للنار ) في عشرينيات القرن التاسع عشر عن أفكار مشابهة. ^{[ 29 ]} في عام 1842، ولّد يوليوس روبرت ماير حرارةً في لب الورق عن طريق الاحتكاك وقاس ارتفاع درجة الحرارة. ^{[ 30 ]} في عام 1845، نشر جول بحثًا بعنوان "المكافئ الميكانيكي للحرارة "، حدد فيه قيمة عددية لكمية الشغل الميكانيكي اللازم "لإنتاج وحدة حرارة"، استنادًا إلى إنتاج الحرارة عن طريق الاحتكاك في مرور الكهرباء عبر مقاوم كهربائي وفي دوران مجداف في وعاء من الماء. ^{[ 31 ]} وقد نضجت نظرية الديناميكا الحرارية الكلاسيكية في خمسينيات وستينيات القرن التاسع عشر.

كلاوزيوس (1850)

في عام 1850، رد كلاوزيوس على تجارب جول في إنتاج الحرارة عن طريق الاحتكاك، ورفض مبدأ حفظ الحرارة، وكتب:

إذا افترضنا أن الحرارة، كالمادة، لا يمكن إنقاص كميتها، فلا بد لنا أيضًا من افتراض أنها لا يمكن زيادتها؛ ولكن يكاد يكون من المستحيل تفسير ارتفاع درجة الحرارة الناتج عن الاحتكاك إلا بافتراض زيادة فعلية في الحرارة. وقد أثبتت تجارب جول الدقيقة، الذي ولّد الحرارة بطرق مختلفة بتطبيق قوة ميكانيكية، بشكل شبه مؤكد، ليس فقط إمكانية زيادة كمية الحرارة، بل أيضًا أن الحرارة المتولدة حديثًا تتناسب طرديًا مع الشغل المبذول في إنتاجها. ويجدر بالذكر أيضًا أن العديد من الحقائق قد ظهرت مؤخرًا والتي من شأنها دحض فرضية أن الحرارة جسم بحد ذاتها، وإثبات أنها تتكون من حركة الجسيمات الأساسية للأجسام. ^{[ 32 ]}

تم تقديم دالة العملية $Q بواسطة$ رودولف كلاوزيوس في عام 1850. وصفها كلاوزيوس بالمركب الألماني Wärmemenge ، والذي يُترجم إلى "كمية الحرارة". ^{[ 32 ]}

جيمس كليرك ماكسويل (1871)

يحدد جيمس كلارك ماكسويل في كتابه "نظرية الحرارة" الصادر عام 1871 أربعة شروط لتعريف الحرارة:

وهو شيء يمكن نقله من جسم إلى آخر ، وفقًا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية .
إنها كمية قابلة للقياس ، وبالتالي يمكن التعامل معها رياضياً.
لا يمكن التعامل معها كمادة مادية ، لأنها قد تتحول إلى شيء ليس مادة مادية، على سبيل المثال، العمل الميكانيكي .
الحرارة هي أحد أشكال الطاقة . ^{[ 33 ]}

برايان (1907)

في عام ١٩٠٧، نشر جي إتش برايان بحثًا في أسس الديناميكا الحرارية بعنوان "الديناميكا الحرارية: دراسة تمهيدية تتناول بشكل أساسي المبادئ الأساسية وتطبيقاتها المباشرة" ، عن دار نشر بي جي توبنر، لايبزيغ. كتب برايان هذا البحث في وقت كانت فيه الديناميكا الحرارية قد ترسخت تجريبيًا، لكن الناس كانوا لا يزالون مهتمين بتحديد بنيتها المنطقية. وينتمي عمل كاراثيودوري، الصادر عام ١٩٠٩، إلى هذه الحقبة التاريخية أيضًا. كان برايان فيزيائيًا، بينما كان كاراثيودوري عالم رياضيات.

بدأ برايان أطروحته بفصل تمهيدي حول مفهومي الحرارة ودرجة الحرارة. وقدّم مثالاً على تناقض مفهوم التسخين باعتباره رفع درجة حرارة الجسم مع مفهوم التسخين باعتباره نقل كمية من الحرارة إلى ذلك الجسم.

عرّف التحول الأديباتي بأنه التحول الذي لا يكتسب فيه الجسم حرارة ولا يفقدها. وهذا يختلف عن تعريف التحول الأديباتي بأنه التحول الذي يحدث لجسم محاط بجدران غير منفذة للإشعاع والتوصيل الحراري.

أدرك أن قياس السعرات الحرارية وسيلة لقياس كمية الحرارة. كما أدرك أن للماء درجة حرارة تصل فيها كثافته إلى أقصى حد ، مما يجعله غير مناسب كمادة لقياس درجة الحرارة عند تلك الدرجة. وكان هدفه تذكير القراء بأسباب تفضيل علماء الديناميكا الحرارية لمقياس مطلق لدرجة الحرارة، مستقل عن خصائص المادة المستخدمة في قياس درجة الحرارة.

بدأ فصله الثاني بالاعتراف بالاحتكاك كمصدر للحرارة، من قبل بنيامين طومسون ، وهمفري ديفي ، وروبرت ماير ، وجيمس بريسكوت جول .

وقد ذكر القانون الأول للديناميكا الحرارية ، أو مبدأ ماير-جول، على النحو التالي:

عندما تتحول الحرارة إلى شغل أو العكس، عندما يتحول الشغل إلى حرارة، فإن كمية الحرارة المكتسبة أو المفقودة تتناسب طردياً مع كمية الشغل المفقود أو المكتسب. ^{[ 34 ]}

كتب:

إذا تم قياس الحرارة بوحدات ديناميكية، فإن المكافئ الميكانيكي يصبح مساوياً للوحدة، وتتخذ معادلات الديناميكا الحرارية شكلاً أبسط وأكثر تماثلاً. ^{[ 34 ]}

وقد شرح كيف أن النظرية الحرارية للافوازييه ولابلاس منطقية من حيث قياس السعرات الحرارية البحت، على الرغم من أنها فشلت في تفسير تحويل الشغل إلى حرارة عن طريق آليات مثل الاحتكاك وتوصيل الكهرباء.

بعد أن حدد كمية الحرارة بشكل منطقي، انتقل إلى دراسة القانون الثاني، بما في ذلك تعريف كلفن لدرجة الحرارة الديناميكية الحرارية المطلقة.

وكتب في الصفحة 34:

الفقرة 41. عدم واقعية العمليات العكوسة من الناحية الفيزيائية. في الطبيعة، جميع الظواهر غير عكوسة بدرجات متفاوتة. تُعدّ حركات الأجرام السماوية أقرب الأمثلة إلى الحركات العكوسة، لكن الحركات التي تحدث على هذه الأرض تُعاق إلى حد كبير بفعل الاحتكاك واللزوجة والمقاومات الكهربائية وغيرها، وإذا انعكست السرعات النسبية للأجسام المتحركة، فإن هذه المقاومات ستظل تُعيق الحركات النسبية ولن تُسرّعها كما ينبغي لو كانت الحركات عكوسة تمامًا. ^{[ 34 ]}

في الفقرة 47، في الصفحة 39، ذكر مبدأ حفظ الطاقة.

في الفقرة 49، في الصفحة 40، كتب:

فيما يتعلق بالظواهر غير القابلة للانعكاس، يجب افتراض البديهيات التالية.

إذا كان النظام قادراً على الخضوع لتغيير لا رجعة فيه، فسوف يفعل ذلك.
لا يمكن أن يحدث تغيير قابل للانعكاس تمامًا من تلقاء نفسه؛ ولا يمكن اعتبار هذا التغيير إلا الشكل النهائي لتغيير غير قابل للانعكاس. ^{[ 34 ]}

في الفقرة 55، في الصفحة 46، كتب وهو يفكر في الأنظمة المغلقة في الاتصال الحراري:

وبالتالي، نضطر إلى افتراض نظام يمكن فيه للطاقة أن تنتقل من عنصر إلى آخر بطريقة أخرى غير أداء العمل الميكانيكي . ^{[ 34 ]}

وفي الصفحة 47، كتب وهو لا يزال يفكر في الأنظمة المغلقة في الاتصال الحراري:

§58. كمية الحرارة. التعريف. عندما تتدفق الطاقة من نظام أو جزء من نظام إلى آخر بطريقة أخرى غير أداء شغل، فإن الطاقة المنقولة تسمى حرارة . ^{[ 34 ]}

وكتب في الصفحة 48:

§ 59. عندما يؤثر جسمان حراريا على بعضهما البعض، فإن كميات الحرارة المكتسبة من أحدهما والمفقودة من الآخر ليست بالضرورة متساوية.

في حالة الأجسام البعيدة، يمكن أخذ الحرارة من الوسط الوسيط أو إعطاؤها له.

يمكن تعريف كمية الحرارة التي يتلقاها أي جزء من الأثير بنفس الطريقة التي يتم بها تعريف كمية الحرارة التي يتلقاها جسم مادي. [كان يفكر في الإشعاع الحراري.]

ثمة استثناء هام آخر يحدث عند الانزلاق بين جسمين خشنين متلامسين. فالمجموع الجبري للشغل المبذول لا يساوي الصفر، لأنه على الرغم من تساوي الفعل ورد الفعل وتعارضهما، فإن سرعات أجزاء الجسمين المتلامسين مختلفة. علاوة على ذلك، فإن الشغل المفقود في هذه العملية لا يزيد من طاقة الوضع المتبادلة للنظام، ولا يوجد وسط فاصل بين الجسمين. ما لم يُفسَّر فقدان الطاقة بطرق أخرى (كما هو الحال عند توليد الاحتكاك للكهرباء)، فإنه يترتب على مبدأ حفظ الطاقة أن المجموع الجبري لكميات الحرارة المكتسبة من النظامين يساوي كمية الشغل المفقود بسبب الاحتكاك. ^{[ 34 ]}

وقد ردد بريدجمان هذه الفكرة بتفصيل ما في عام 1941. ^{[ 35 ]}

كاراثيودوري (1909)

يستند تعريف الحرارة الشهير والمتكرر في الديناميكا الحرارية إلى عمل كاراثيودوري (1909)، والذي يشير إلى العمليات في نظام مغلق. ^{[ 36 ]}^{[ 37 ]}^{[ 38 ]}^{[ 39 ]}^{[ 40 ]}^{[ 41 ]} وقد جاء هذا التعريف استجابةً لاقتراح ماكس بورن بدراسة البنية المنطقية للديناميكا الحرارية.

يمكن تحديد الطاقة الداخلية $U<sub> X</sub>$ لجسم في حالة $X$ عشوائية من خلال كميات الشغل الأديباتي الذي يبذله الجسم على محيطه عند بدء حركته من حالة مرجعية $O.$ يُقاس هذا الشغل من خلال كميات مُعرَّفة في محيط الجسم. يُفترض أن هذا الشغل يُمكن قياسه بدقة، دون خطأ ناتج عن الاحتكاك في المحيط؛ مع العلم أن الاحتكاك داخل الجسم نفسه لا يُستبعد في هذا التعريف. يُعرَّف الأداء الأديباتي للشغل بدلالة الجدران الأديباتية، التي تسمح بانتقال الطاقة على شكل شغل، ولكن لا تسمح بانتقال أي طاقة أو مادة أخرى. على وجه الخصوص، لا تسمح هذه الجدران بمرور الطاقة على شكل حرارة. وفقًا لهذا التعريف، فإن الشغل المُنجز أديباتيًا يكون مصحوبًا عمومًا باحتكاك داخل النظام الديناميكي الحراري أو الجسم. من ناحية أخرى، ووفقًا لكاراثيودوري (1909)، توجد أيضًا جدران غير أديباتية، أي جدران حرارية ، يُفترض أنها نفاذة للحرارة فقط.

لتعريف كمية الطاقة المنتقلة على شكل حرارة، يُفترض عادةً أن حالةً معينةً $Y$ تُبلغ من الحالة $O$ عبر عمليةٍ ذات مُكوّنين، أحدهما كظِلّي والآخر غير كظِلّي. ولتبسيط الأمر، يُمكن القول إن المُكوّن الكظِلّي هو مجموع الشغل المبذول من قِبل الجسم نتيجةً لتغير حجمه بفعل حركة الجدران أثناء جعل الجدار غير الكظِلّي كظِلّيًا مؤقتًا، بالإضافة إلى الشغل الكظِلّي متساوي الحجم. أما المُكوّن غير الكظِلّي فهو عملية نقل الطاقة عبر الجدار، حيث يتم نقل الحرارة فقط، التي أصبحت متاحةً حديثًا لهذا الغرض، من المحيط إلى الجسم. ويُمثل التغير في الطاقة الداخلية للوصول إلى الحالة $Y$ من الحالة $O$ الفرق بين كميتي الطاقة المنتقلتين.

على الرغم من أن كاراثيودوري نفسه لم يذكر مثل هذا التعريف، إلا أنه بعد عمله، من المعتاد في الدراسات النظرية تعريف الحرارة، $Q$ ، للجسم من محيطه، في العملية المشتركة للتغير إلى الحالة $Y$ من الحالة $O$ ، على أنها التغير في الطاقة الداخلية، $Δ U Y$ ، مطروحًا منها مقدار العمل، $W$ ، الذي يقوم به الجسم على محيطه من خلال العملية الأديباتية ، بحيث $Q = Δ U Y - W.$

في هذا التعريف، ولأجل الدقة المفاهيمية، لا تُحدد كمية الطاقة المنتقلة على شكل حرارة بشكل مباشر بدلالة العملية غير الأديباتية. بل تُحدد بمعرفة متغيرين فقط، وهما تغير الطاقة الداخلية ومقدار الشغل الأديباتي المبذول، وذلك للعملية المركبة للانتقال من الحالة المرجعية $O$ إلى الحالة $Y.$ ومن المهم الإشارة إلى أن هذا لا يتضمن صراحةً كمية الطاقة المنتقلة في المكون غير الأديباتي للعملية المركبة. يُفترض هنا أن كمية الطاقة اللازمة للانتقال من الحالة $O$ إلى الحالة $Y$ ، أي تغير الطاقة الداخلية، معروفة، بشكل مستقل عن العملية المركبة، من خلال تحديدها عبر عملية أديباتية بحتة، كما هو الحال في تحديد الطاقة الداخلية للحالة $X$ المذكورة أعلاه. تكمن الدقة التي يُعتز بها في هذا التعريف في وجود نوع واحد فقط من انتقال الطاقة يُعتبر أساسيًا: الطاقة المنتقلة على شكل شغل. أما انتقال الطاقة على شكل حرارة فيُعتبر كمية مشتقة. ويُعتبر تفرد الشغل في هذا الإطار ضمانًا للدقة ونقاء المفهوم. تعتمد نقاوة هذا التعريف المفاهيمية، القائمة على مفهوم الطاقة المنقولة كشغل كفكرة مثالية، على فكرة إمكانية تحقيق بعض عمليات نقل الطاقة عديمة الاحتكاك وغير المبددة للطاقة في الواقع المادي. من جهة أخرى، يؤكد لنا القانون الثاني للديناميكا الحرارية أن مثل هذه العمليات غير موجودة في الطبيعة.

قبل التعريف الرياضي الدقيق للحرارة استنادًا إلى بحث كاراثيودوري عام 1909، كانت الحرارة ودرجة الحرارة والتوازن الحراري تُعرض في كتب الديناميكا الحرارية كمفاهيم أولية مشتركة . ^{[ 42 ]} قدّم كاراثيودوري بحثه عام 1909 قائلًا: "إنّ افتراض إمكانية تبرير علم الديناميكا الحرارية دون اللجوء إلى أي فرضية لا يمكن التحقق منها تجريبيًا يُعدّ من أبرز نتائج أبحاث الديناميكا الحرارية التي أُنجزت خلال القرن الماضي." وفي إشارة إلى "وجهة النظر التي تبناها معظم المؤلفين النشطين في الخمسين عامًا الماضية"، كتب كاراثيودوري: "توجد كمية فيزيائية تُسمى الحرارة، وهي ليست مطابقة للكميات الميكانيكية (الكتلة، القوة، الضغط، إلخ)، ويمكن تحديد تغيراتها عن طريق القياسات الحرارية." يُقدّم جيمس سيرين شرحًا لنظرية الديناميكا الحرارية على النحو التالي: "في القسم التالي، سنستخدم المفاهيم الكلاسيكية للحرارة والشغل والسخونة كعناصر أساسية ... لقد أقرّ كارنو بالفعل بأن الحرارة عنصر أساسي مناسب وطبيعي للديناميكا الحرارية. ويعود استمرار صلاحيتها كعنصر أساسي في بنية الديناميكا الحرارية إلى كونها تُركّب مفهومًا فيزيائيًا جوهريًا، فضلًا عن استخدامها الناجح في الدراسات الحديثة لتوحيد النظريات التكوينية المختلفة." ^[⁴³^]^[⁴⁴^] يتضمن هذا النوع التقليدي من عرض أسس الديناميكا الحرارية أفكارًا يُمكن تلخيصها بالقول إن انتقال الحرارة ناتجٌ فقط عن عدم تجانس درجة الحرارة مكانيًا، ويتم عن طريق التوصيل والإشعاع، من الأجسام الأكثر سخونة إلى الأجسام الأكثر برودة. ويُقترح أحيانًا أن هذا النوع التقليدي من العرض يستند بالضرورة إلى " استدلال دائري ".

يختلف هذا النهج البديل لتعريف كمية الطاقة المنقولة على شكل حرارة في بنيته المنطقية عن نهج كاراثيودوري، الذي تم ذكره أعلاه.

يُتيح هذا النهج البديل استخدام قياس السعرات الحرارية كطريقة أساسية أو مباشرة لقياس كمية الطاقة المنتقلة على شكل حرارة. ويعتمد على درجة الحرارة كأحد مفاهيمه الأساسية، والمستخدمة في قياس السعرات الحرارية. ^{[ 45 ]} ويفترض وجود عدد كافٍ من العمليات الفيزيائية التي تسمح بقياس الفروقات في الطاقات الداخلية. ولا تقتصر هذه العمليات على عمليات نقل الطاقة الأديباتية على شكل شغل، بل تشمل قياس السعرات الحرارية، وهو الطريقة العملية الأكثر شيوعًا لإيجاد فروقات الطاقة الداخلية. ^{[ 46 ]} ويمكن أن تكون درجة الحرارة المطلوبة تجريبية أو مطلقة من الناحية الديناميكية الحرارية.

على النقيض من ذلك، لا تستخدم طريقة كاراثيودوري المذكورة آنفًا قياس السعرات الحرارية أو درجة الحرارة في تعريفها الأساسي لكمية الطاقة المنتقلة على شكل حرارة. وتعتبر هذه الطريقة قياس السعرات الحرارية وسيلة ثانوية أو غير مباشرة لقياس كمية الطاقة المنتقلة على شكل حرارة. وكما ذُكر بتفصيل أكبر آنفًا، تُعرّف طريقة كاراثيودوري كمية الطاقة المنتقلة على شكل حرارة في عملية ما بشكل أساسي أو مباشر على أنها كمية متبقية. ويتم حسابها من الفرق بين الطاقات الداخلية للحالتين الابتدائية والنهائية للنظام، ومن الشغل الفعلي الذي يبذله النظام خلال العملية. ويُفترض أن يكون فرق الطاقة الداخلية هذا قد تم قياسه مسبقًا من خلال عمليات انتقال الطاقة على شكل شغل أديباتي بحت، وهي العمليات التي تنقل النظام بين الحالتين الابتدائية والنهائية. وتفترض طريقة كاراثيودوري، كما هو معروف تجريبيًا، وجود عدد كافٍ من هذه العمليات الأديباتية، بحيث لا تكون هناك حاجة إلى استخدام قياس السعرات الحرارية لقياس كمية الطاقة المنتقلة على شكل حرارة. هذا الافتراض المسبق أساسي، لكنه لا يُصنَّف صراحةً كقانون من قوانين الديناميكا الحرارية ولا كمسلَّمة من مسلَّمات منهج كاراثيودوري. في الواقع، إن الوجود الفيزيائي الفعلي لمثل هذه العمليات الأديباتية هو في معظمه مجرد افتراض، ولم يتم التحقق تجريبياً من وجود هذه العمليات المفترضة في أغلب الحالات. ^{[ 47 ]}

بلانك (1926)

على مر السنين، كما في أطروحته عام 1879، وخاصةً عام 1926، دافع بلانك عن اعتبار توليد الحرارة عن طريق الاحتكاك الطريقة الأكثر تحديدًا لتعريف الحرارة. ^{[ 48 ]} انتقد بلانك كاراثيودوري لعدم اهتمامه بهذا الأمر. ^{[ 49 ]} كان كاراثيودوري عالم رياضيات يميل إلى التفكير من منظور العمليات الأديباتية، وربما وجد الاحتكاك معقدًا للغاية، بينما كان بلانك فيزيائيًا.

انتقال الحرارة

انتقال الحرارة بين جسمين

وفي إشارة إلى التوصيل الحراري، كتب بارتينغتون : "إذا تم وضع جسم ساخن في اتصال موصل مع جسم بارد، فإن درجة حرارة الجسم الساخن تنخفض ودرجة حرارة الجسم البارد ترتفع، ويقال إن كمية من الحرارة قد انتقلت من الجسم الساخن إلى الجسم البارد." ^{[ 50 ]}

وفي إشارة إلى الإشعاع، كتب ماكسويل : "في الإشعاع، يفقد الجسم الأكثر سخونة الحرارة، ويتلقى الجسم الأبرد الحرارة عن طريق عملية تحدث في وسط وسيط لا يصبح هو نفسه ساخنًا بذلك." ^{[ 51 ]}

يكتب ماكسويل أن الحمل الحراري في حد ذاته "ليس ظاهرة حرارية بحتة". ^{[ 52 ]} في الديناميكا الحرارية، يُنظر إلى الحمل الحراري عمومًا على أنه نقل للطاقة الداخلية . مع ذلك، إذا كان الحمل الحراري مغلقًا ودورانيًا، فيمكن اعتباره وسيطًا ينقل الطاقة على شكل حرارة بين الجسم المصدر والجسم المتلقي، لأنه ينقل الطاقة فقط وليس المادة من المصدر إلى الجسم المتلقي. ^{[ 53 ]}

وفقًا للقانون الأول للأنظمة المغلقة، تنتقل الطاقة على شكل حرارة من جسم إلى آخر، مُغيرةً بذلك الطاقات الداخلية لكليهما. ويُعدّ انتقال الطاقة بين الأجسام على شكل شغل طريقةً مُكمّلةً لتغيير الطاقات الداخلية. ورغم أن هذا ليس منطقيًا تمامًا من وجهة نظر المفاهيم الفيزيائية البحتة، إلا أن التعبير الشائع عن ذلك هو أن الحرارة والشغل قابلان للتحويل المتبادل.

تحتوي المحركات التي تعمل بشكل دوري، والتي تعتمد فقط على نقل الحرارة والشغل، على خزانين حراريين، أحدهما ساخن والآخر بارد. ويمكن تصنيفها حسب نطاق درجات حرارة تشغيل الجسم العامل، نسبةً إلى هذين الخزانين. في المحرك الحراري، يكون الجسم العامل دائمًا أبرد من الخزان الساخن وأسخن من الخزان البارد. بمعنى آخر، يستخدم نقل الحرارة لإنتاج الشغل. أما في المضخة الحرارية، فيصبح الجسم العامل، في مراحل معينة من الدورة، أسخن من الخزان الساخن وأبرد من الخزان البارد. بمعنى آخر، تستخدم المضخة الحرارية الشغل لإنتاج نقل الحرارة.

محرك حراري

في الديناميكا الحرارية الكلاسيكية، يُعدّ المحرك الحراري نموذجًا شائعًا . يتكون من أربعة أجسام: الجسم العامل، والخزان الساخن، والخزان البارد، وخزان الشغل. تُبقي العملية الدورية الجسم العامل في حالة ثابتة، ويُفترض تكرارها إلى ما لا نهاية. يُفترض أن عمليات نقل الشغل بين الجسم العامل وخزان الشغل قابلة للانعكاس، وبالتالي يكفي وجود خزان شغل واحد. لكن يلزم وجود خزانين حراريين، لأن انتقال الطاقة على شكل حرارة غير قابل للانعكاس. في الدورة الواحدة، يأخذ الجسم العامل الطاقة من الخزان الساخن ويرسلها إلى الخزانين الآخرين، خزان الشغل والخزان البارد. يُزوّد الخزان الساخن الطاقة دائمًا، ويستقبلها الخزان البارد دائمًا. ينص القانون الثاني للديناميكا الحرارية على أنه لا يمكن أن تحدث دورة لا يستقبل فيها الخزان البارد أي طاقة. تحقق المحركات الحرارية كفاءة أعلى عندما تكون نسبة درجة الحرارة الابتدائية إلى درجة الحرارة النهائية أكبر.

مضخة حرارية أو ثلاجة

يُعدّ نموذج المضخة الحرارية أو الثلاجة نموذجًا شائعًا آخر . يتكون هذا النموذج أيضًا من أربعة أجزاء: الجزء العامل، والخزان الساخن، والخزان البارد، وخزان الطاقة. تبدأ الدورة الواحدة والجزء العامل أبرد من الخزان البارد، ثم يمتص الجزء العامل الطاقة على شكل حرارة من الخزان البارد. بعد ذلك، يبذل خزان الطاقة شغلًا على الجزء العامل، مما يزيد من طاقته الداخلية، فيصبح أسخن من الخزان الساخن. ينقل الجزء العامل الساخن الحرارة إلى الخزان الساخن، ولكنه يبقى أسخن من الخزان البارد. ثم، بالسماح له بالتمدد دون نقل الحرارة إلى أي جزء آخر، يصبح الجزء العامل أبرد من الخزان البارد. وبذلك، يمكنه استقبال الحرارة من الخزان البارد لبدء دورة جديدة.

ينقل الجهاز الطاقة من خزان أبرد إلى خزان أسخن، ولكن لا يُعزى ذلك إلى قوة جامدة، بل إلى تسخير شغل. والسبب في ذلك هو أن الشغل يُستمد من خزان الشغل، ليس فقط من خلال عملية ديناميكية حرارية بسيطة، بل من خلال دورة من العمليات والتفاعلات الديناميكية الحرارية، والتي يمكن اعتبارها موجهة من قِبل قوة حية أو مُسخِّرة. وبناءً على ذلك، تظل الدورة متوافقة مع القانون الثاني للديناميكا الحرارية. وتكون كفاءة المضخة الحرارية (التي تتجاوز الواحد) في أفضل حالاتها عندما يكون فرق درجة الحرارة بين الخزانين الساخن والبارد في أدنى مستوياته.

تُستخدم هذه المحركات وظيفيًا بطريقتين، حيث يُميز بين خزان حراري مُستهدف وخزان حراري مُحيط أو مصدر حرارة. تنقل المضخة الحرارية الحرارة من الخزان الحراري المُحيط أو مصدر الحرارة إلى الخزان الحراري المُستهدف. بينما ينقل المُبرد الحرارة من الخزان الحراري المُستهدف إلى الخزان الحراري المُحيط أو مصدر الحرارة. يُمكن اعتبار الخزان الحراري المُستهدف مُسرّبًا للحرارة: فعندما يُسرّب حرارة إلى المحيط، تُستخدم المضخة الحرارية؛ وعندما يُسرّب برودة إلى المحيط، يُستخدم التبريد. وتستغل هذه المحركات الطاقة اللازمة للتغلب على التسريبات.

رؤية ماكروسكوبية

بحسب بلانك ، توجد ثلاثة مناهج مفاهيمية رئيسية لدراسة الحرارة. ^{[ 54 ]} أحدها هو المنهج الميكروسكوبي أو النظري الحركي. أما المنهجان الآخران فهما منهجان كليّكان. يتمثل أحد المنهجين الكليين في قانون حفظ الطاقة، الذي يُعتبر سابقًا للديناميكا الحرارية، مع تحليل ميكانيكي للعمليات، كما في أعمال هيلمهولتز. يُعتمد هذا المنظور الميكانيكي في هذه المقالة باعتباره المنهج المتعارف عليه حاليًا في نظرية الديناميكا الحرارية. أما المنهج الكلي الآخر فهو المنهج الديناميكي الحراري، الذي يُقرّ بأن الحرارة مفهوم أساسي، يُسهم، من خلال الاستقراء العلمي ^{[ 55 ]} ، في فهم قانون حفظ الطاقة. يُعتبر هذا المنظور عمليًا على نطاق واسع، حيث تُقاس كمية الحرارة باستخدام المسعرية.

يميز بايلين أيضًا بين المنهجين الكليين، الميكانيكي والديناميكي الحراري. ^{[ 56 ]} تبنى مؤسسو الديناميكا الحرارية في القرن التاسع عشر المنظور الديناميكي الحراري، الذي يعتبر كمية الطاقة المنتقلة على شكل حرارة مفهومًا أساسيًا متسقًا مع مفهوم أساسي لدرجة الحرارة، والتي تُقاس أساسًا بواسطة المسعر الحراري. المسعر الحراري هو جسم في محيط النظام، له درجة حرارته وطاقته الداخلية؛ وعندما يتصل بالنظام عبر مسار لانتقال الحرارة، فإن التغيرات فيه تقيس انتقال الحرارة. أما المنظور الميكانيكي، فقد كان رائدًا فيه هيلمهولتز، وطُوّر واستُخدم في القرن العشرين، إلى حد كبير بتأثير ماكس بورن . ^{[ 57 ]} يعتبر هذا المنظور كمية الحرارة المنتقلة على شكل حرارة مفهومًا مشتقًا، يُعرّف للأنظمة المغلقة على أنه كمية الحرارة المنتقلة بواسطة آليات أخرى غير نقل الشغل، الذي يُعتبر أساسيًا في الديناميكا الحرارية، ويُعرّف بواسطة الميكانيكا الكلية. ووفقًا لبورن، فإن انتقال الطاقة الداخلية بين الأنظمة المفتوحة المصاحب لانتقال المادة "لا يمكن اختزاله إلى الميكانيكا". ^{[ 58 ]} ويترتب على ذلك أنه لا يوجد تعريف راسخ لكميات الطاقة المنقولة كحرارة أو كشغل مرتبط بنقل المادة.

مع ذلك، وللوصف الديناميكي الحراري للعمليات غير المتوازنة، يُفضّل مراعاة تأثير تدرج درجة الحرارة الناتج عن المحيط عبر النظام المدروس عندما لا يوجد حاجز مادي أو جدار بين النظام والمحيط، أي عندما يكونان مفتوحين بالنسبة لبعضهما البعض. إن استحالة تعريف ميكانيكي من حيث الشغل في هذه الحالة لا يُغيّر من الحقيقة الفيزيائية المتمثلة في أن تدرج درجة الحرارة يُسبب تدفقًا انتشاريًا للطاقة الداخلية، وهي عملية يُمكن، من وجهة نظر الديناميكا الحرارية، اقتراحها كمفهوم مُحتمل لانتقال الطاقة على شكل حرارة.

في هذه الحالة، من المتوقع وجود عوامل أخرى فعّالة لتدفق الطاقة الداخلية الانتشارية، مثل تدرج الجهد الكيميائي الذي يحفز انتقال المادة، وتدرج الجهد الكهربائي الذي يحفز التيار الكهربائي والتأين؛ وعادةً ما تتفاعل هذه التأثيرات مع تدفق الطاقة الداخلية الانتشارية الناتج عن تدرج درجة الحرارة، وتُعرف هذه التفاعلات بالتأثيرات المتبادلة. ^{[ 59 ]}

إذا صُنفت التأثيرات المتبادلة التي تُؤدي إلى انتقال الطاقة الداخلية بالانتشار على أنها انتقالات حرارية، فإنها ستُخالف أحيانًا قاعدة أن انتقال الحرارة الخالص يحدث فقط مع تدرج درجة الحرارة، وليس عكسه. كما أنها ستُناقض مبدأ أن جميع انتقالات الحرارة من نوع واحد، وهو مبدأ قائم على فكرة التوصيل الحراري بين الأنظمة المغلقة. قد يُحاول المرء التفكير بشكل ضيق في تدفق الحرارة الناتج عن تدرج درجة الحرارة فقط باعتباره مُكوّنًا مفاهيميًا لتدفق الطاقة الداخلية بالانتشار، من وجهة نظر الديناميكا الحرارية، حيث يعتمد هذا المفهوم تحديدًا على حسابات دقيقة تستند إلى معرفة تفصيلية بالعمليات ويتم تقييمها بشكل غير مباشر. في هذه الظروف، إذا حدث، على سبيل المثال، عدم حدوث انتقال للمادة، وعدم وجود تأثيرات متبادلة، فإن المفهوم الديناميكي الحراري والمفهوم الميكانيكي يتطابقان، كما لو كنا نتعامل مع أنظمة مغلقة. ولكن عندما يحدث انتقال للمادة، فإن القوانين الدقيقة التي يُحرك بها تدرج درجة الحرارة تدفق الطاقة الداخلية بالانتشار، بدلًا من أن تكون معروفة بدقة، يجب افتراضها في الغالب، وفي كثير من الحالات يكون التحقق منها عمليًا غير ممكن. وبالتالي، عند انتقال المادة، فإن حساب مُكَوِّن "تدفق الحرارة" الخالص من تدفق الطاقة الداخلية الانتشارية يعتمد على افتراضات يصعب التحقق منها عمليًا. ^{[ 60 ]}^{[ اقتباسات 1 ]}^{[ 61 ]} وهذا سببٌ يدعو إلى اعتبار الحرارة مفهومًا متخصصًا يرتبط أساسًا وبدقة بالأنظمة المغلقة، ولا ينطبق إلا بشكل محدود جدًا على الأنظمة المفتوحة.

في العديد من الكتابات في هذا السياق، يُستخدم مصطلح "تدفق الحرارة" بينما يُقصد به بشكل أدق تدفق الطاقة الداخلية الانتشارية؛ إن استخدام مصطلح "تدفق الحرارة" هذا هو بقايا استخدام لغوي قديم عفا عليه الزمن، والذي كان يسمح بأن يكون للجسم "محتوى حراري". ^{[ 62 ]}

منظر مجهري

في النظرية الحركية ، يُفسَّر مفهوم الحرارة من خلال الحركات والتفاعلات المجهرية للجسيمات المكونة لها، كالإلكترونات والذرات والجزيئات. ^{[ 63 ]} لا يُفهم من الطاقة الحركية للجسيمات المكونة لها أنها حرارة بالمعنى المباشر، بل هي عنصر من عناصر الطاقة الداخلية. فعلى المستوى المجهري، تُعدّ الحرارة كميةً منقولة، ويتم وصفها بنظرية النقل، لا كطاقة حركية ثابتة وموضعية للجسيمات. ينشأ انتقال الحرارة من تدرجات أو فروق درجات الحرارة، من خلال التبادل المنتشر للطاقة الحركية والكامنة المجهرية للجسيمات، عبر تصادمات الجسيمات وتفاعلات أخرى. وقد عبّر فرانسيس بيكون عن هذا المفهوم بشكل مبكر وغير دقيق . ^{[ 64 ]}^{[ 65 ]} ثم طُوِّرت نسخ دقيقة ومفصلة منه في القرن التاسع عشر. ^{[ 66 ]}

في الميكانيكا الإحصائية ، بالنسبة لنظام مغلق (بدون انتقال للمادة)، تُعرَّف الحرارة بأنها انتقال الطاقة المرتبط بتأثير مجهري غير منتظم على النظام، والذي يرتبط بقفزات في أعداد شغل مستويات الطاقة في النظام، دون تغيير في قيم مستويات الطاقة نفسها. ^{[ 67 ]} من الممكن أن يؤدي الشغل الديناميكي الحراري الكلي إلى تغيير أعداد الشغل دون تغيير في قيم مستويات طاقة النظام، ولكن ما يميز انتقال الحرارة هو أن هذا الانتقال ناتج بالكامل عن تأثير مجهري غير منتظم، بما في ذلك الانتقال الإشعاعي. يمكن صياغة تعريف رياضي للزيادات الصغيرة في الشغل الأديباتي شبه الساكن بدلالة التوزيع الإحصائي لمجموعة من الحالات المجهرية.

قياس السعرات الحرارية

يمكن قياس كمية الحرارة المنقولة عن طريق قياس السعرات الحرارية، أو تحديدها من خلال حسابات تستند إلى كميات أخرى.

يُعدّ قياس السعرات الحرارية الأساس التجريبي لفكرة كمية الحرارة المنتقلة في عملية ما. تُقاس الحرارة المنتقلة من خلال التغيرات التي تطرأ على جسم ذي خصائص معروفة، مثل ارتفاع درجة الحرارة، أو تغير الحجم أو الطول، أو تغير الحالة، مثل انصهار الجليد. ^{[ 68 ]}^{[ 69 ]}

يمكن حساب كمية الحرارة المنتقلة بالاعتماد على كمية افتراضية من الطاقة المنتقلة كشغل أديباتي ، وعلى القانون الأول للديناميكا الحرارية . ويُعد هذا الحساب النهج الأساسي للعديد من الدراسات النظرية لكمية الحرارة المنتقلة. ^{[ 36 ]}^{[ 70 ]}^{[ 71 ]}

هندسة

يتناول علم انتقال الحرارة ، الذي يُعتبر عادةً فرعاً من فروع الهندسة الميكانيكية والهندسة الكيميائية ، أساليب تطبيقية محددة لتوليد الطاقة الحرارية في نظام ما، أو تحويلها، أو نقلها إلى نظام آخر. ورغم أن تعريف الحرارة يعني ضمناً انتقال الطاقة، فإن مصطلح انتقال الحرارة يشمل هذا الاستخدام التقليدي في العديد من التخصصات الهندسية وفي اللغة الدارجة.

يُوصف انتقال الحرارة عمومًا بأنه يشمل آليات التوصيل الحراري ، والحمل الحراري ، والإشعاع الحراري ، ولكنه قد يشمل انتقال الكتلة والحرارة في عمليات تغير الطور .

يمكن وصف الحمل الحراري بأنه التأثير المشترك للتوصيل الحراري وتدفق الموائع. من وجهة نظر الديناميكا الحرارية، تنتقل الحرارة إلى المائع عن طريق الانتشار لزيادة طاقته، ثم ينقل المائع هذه الطاقة الداخلية المتزايدة (وليس الحرارة) من مكان إلى آخر، ويتبع ذلك تفاعل حراري ثانٍ ينقل الحرارة إلى جسم أو نظام آخر، مرة أخرى عن طريق الانتشار. غالبًا ما تُعتبر هذه العملية برمتها آلية إضافية لانتقال الحرارة، مع أن انتقال الحرارة، وبالتالي التسخين والتبريد، يحدث تقنيًا فقط على طرفي تدفق التوصيل الحراري، وليس كنتيجة مباشرة للتدفق. لذا، يمكن القول إن التوصيل الحراري "ينقل" الحرارة فقط كنتيجة نهائية للعملية، ولكنه قد لا يفعل ذلك في كل لحظة ضمن عملية الحمل الحراري المعقدة.

الحرارة الكامنة والحرارة المحسوسة

في محاضرة ألقاها عام 1847 بعنوان " حول المادة، والقوة الحية، والحرارة" ، وصف جيمس بريسكوت جول مصطلحي الحرارة الكامنة والحرارة المحسوسة بأنهما مكونان للحرارة يؤثر كل منهما على ظواهر فيزيائية متميزة، وهما طاقة الوضع والطاقة الحركية للجسيمات، على التوالي. ^{[ 72 ]}^{[ اقتباسان ]} ووصف الطاقة الكامنة بأنها الطاقة التي تمتلكها الجسيمات نتيجة تباعدها حيث يكون التجاذب على مسافة أكبر، أي أنها شكل من أشكال طاقة الوضع ، والحرارة المحسوسة بأنها طاقة تنطوي على حركة الجسيمات، أي أنها طاقة حركية .

الحرارة الكامنة هي الحرارة المنبعثة أو الممتصة من قِبل مادة كيميائية أو نظام ديناميكي حراري أثناء تغير حالته دون تغير في درجة حرارته. قد تكون هذه العملية تحولًا طوريًا ، مثل انصهار الجليد أو غليان الماء. ^{[ 73 ]}^{[ 74 ]}

السعة الحرارية

السعة الحرارية كمية فيزيائية قابلة للقياس، تساوي نسبة الحرارة المضافة إلى جسم ما إلى التغير الناتج في درجة حرارته . ^[⁷⁵^] السعة الحرارية المولية هي السعة الحرارية لكل وحدة كمية (وحدة النظام الدولي للوحدات: مول ) من مادة نقية، أما السعة الحرارية النوعية ، والتي تُسمى غالبًا الحرارة النوعية ، فهي السعة الحرارية لكل وحدة كتلة من المادة. السعة الحرارية خاصية فيزيائية للمادة، أي أنها تعتمد على حالة المادة وخصائصها.

تكون الحرارة النوعية للغازات أحادية الذرة، مثل الهيليوم، ثابتة تقريبًا مع تغير درجة الحرارة. أما الغازات ثنائية الذرة، مثل الهيدروجين، فتُظهر بعض التأثر بدرجة الحرارة، بينما تُظهر الغازات ثلاثية الذرات (مثل ثاني أكسيد الكربون) تأثرًا أكبر.

قبل تطوير قوانين الديناميكا الحرارية، كانت الحرارة تُقاس عن طريق التغيرات في حالات الأجسام المشاركة.

يمكن صياغة بعض القواعد العامة، مع وجود استثناءات مهمة، على النحو التالي.

بشكل عام، تتمدد معظم الأجسام عند تسخينها. في هذه الحالة، يؤدي تسخين جسم ذي حجم ثابت إلى زيادة الضغط الذي يمارسه على جدرانه المحيطة، بينما يؤدي تسخينه عند ضغط ثابت إلى زيادة حجمه.

إضافةً إلى ذلك، تمتلك معظم المواد ثلاث حالات مادية متعارف عليها : الصلبة والسائلة والغازية. كما يمكن أن توجد بعضها في حالة البلازما . وللعديد منها حالات مادية أخرى أكثر دقةً وتفصيلاً، مثل الزجاج والبلورات السائلة . في كثير من الحالات، عند درجة حرارة وضغط ثابتين، يمكن أن توجد المادة في عدة حالات مادية متميزة فيما يُمكن اعتباره "جسمًا" واحدًا. على سبيل المثال، قد يطفو الجليد في كوب من الماء. عندئذٍ يُقال إن الجليد والماء يُشكلان طورين داخل "الجسم". توجد قواعد محددة تُبين كيفية تعايش الأطوار المتميزة في "الجسم". في الغالب، عند ضغط ثابت، توجد درجة حرارة محددة يؤدي التسخين عندها إلى انصهار المادة الصلبة أو تبخرها، ودرجة حرارة محددة يؤدي التسخين عندها إلى تبخر السائل. في مثل هذه الحالات، يكون للتبريد تأثيرات معاكسة.

تتوافق جميع هذه الحالات، وهي الأكثر شيوعًا، مع قاعدة مفادها أن التسخين يُمكن قياسه بتغيرات حالة الجسم. تُوفر هذه الحالات ما يُسمى بالأجسام الحرارية ، التي تسمح بتحديد درجات الحرارة التجريبية. قبل عام ١٨٤٨، كانت جميع درجات الحرارة تُعرَّف بهذه الطريقة. وهكذا، كانت هناك صلة وثيقة، تبدو منطقية، بين الحرارة ودرجة الحرارة، على الرغم من الاعتراف بأنهما مفهومان مختلفان تمامًا، لا سيما من قِبل جوزيف بلاك في أواخر القرن الثامن عشر.

هناك استثناءات هامة. فهي تقطع الصلة الواضحة بين الحرارة ودرجة الحرارة. وتوضح أن التعريفات التجريبية لدرجة الحرارة تعتمد على الخصائص المميزة لمواد قياس الحرارة، وبالتالي لا يمكن وصفها بـ"المطلقة". على سبيل المثال، ينكمش الماء عند تسخينه إلى حوالي 277 كلفن، ولا يمكن استخدامه كمادة لقياس الحرارة عند هذه الدرجة. كذلك، ينكمش الجليد عند تسخينه ضمن نطاق حراري معين. علاوة على ذلك، يمكن أن توجد العديد من المواد في حالات شبه مستقرة، مثل حالات الضغط السلبي، والتي لا تدوم إلا لفترة وجيزة وفي ظروف خاصة جدًا. هذه الحقائق، التي تُسمى أحيانًا "شاذة"، هي من أسباب التعريف الديناميكي الحراري لدرجة الحرارة المطلقة.

في بدايات قياس درجات الحرارة العالية، كان هناك عامل آخر مهم، استخدمه جوزيا ويدجوود في مقياس الحرارة الخاص به . كانت درجة الحرارة التي تصل إليها عملية ما تُقدّر بانكماش عينة من الطين. كلما ارتفعت درجة الحرارة، زاد الانكماش. كانت هذه الطريقة الوحيدة المتاحة، والتي يمكن الاعتماد عليها إلى حد ما، لقياس درجات الحرارة التي تزيد عن 1000 درجة مئوية (1832 درجة فهرنهايت). لكن هذا الانكماش غير قابل للعكس، فالطين لا يتمدد مرة أخرى عند التبريد. لهذا السبب، يمكن استخدامه للقياس، ولكن لمرة واحدة فقط. فهو ليس مادة حرارية بالمعنى المتعارف عليه.

ومع ذلك، فإن التعريف الديناميكي الحراري لدرجة الحرارة المطلقة يستخدم بشكل أساسي مفهوم الحرارة، مع مراعاة الحذر المناسب.

"الجاذبية"

تُعدّ خاصية السخونة من اهتمامات الديناميكا الحرارية التي ينبغي تعريفها دون الرجوع إلى مفهوم الحرارة. ويؤدي النظر في السخونة إلى مفهوم درجة الحرارة التجريبية. ^{[ 76 ]}^{[ 77 ]} جميع الأنظمة الفيزيائية قادرة على تسخين أو تبريد أنظمة أخرى. ^{[ 78 ]} وفيما يتعلق بالسخونة، يُعرَّف مصطلحا "أكثر سخونة" و"أكثر برودة" وفقًا لقاعدة انتقال الحرارة من الجسم الأكثر سخونة إلى الجسم الأكثر برودة. ^{[ 79 ]}^{[ 80 ]}^{[ 81 ]}

إذا كان النظام الفيزيائي غير متجانس أو يتغير بسرعة كبيرة أو بشكل غير منتظم، كما هو الحال عند حدوث اضطراب، فقد يتعذر وصفه بدرجة حرارة، ولكن مع ذلك، يمكن أن يحدث انتقال للطاقة على شكل حرارة بينه وبين نظام آخر. إذا كان للنظام حالة فيزيائية منتظمة بما يكفي، واستمرت لفترة كافية تسمح له بالوصول إلى حالة التوازن الحراري مع مقياس حرارة محدد، فإنه يمتلك درجة حرارة وفقًا لذلك المقياس. يسجل مقياس الحرارة التجريبي درجة سخونة هذا النظام. تُسمى هذه الدرجة درجة حرارة تجريبية. ^{[ 82 ]}^{[ 83 ]}^{[ 84 ]} على سبيل المثال، يكتب تروسديل عن الديناميكا الحرارية الكلاسيكية: "في كل لحظة، يُخصص للجسم رقم حقيقي يُسمى درجة الحرارة . هذا الرقم هو مقياس لمدى سخونة الجسم." ^{[ 85 ]}

قد تختلف الأنظمة الفيزيائية التي تتسم باضطراب شديد يمنعها من امتلاك درجة حرارة، في درجة سخونتها. ويُقال إن النظام الفيزيائي الذي ينقل الحرارة إلى نظام فيزيائي آخر هو الأكثر سخونة بينهما. ويتطلب امتلاك النظام لدرجة حرارة ديناميكية حرارية أكثر من ذلك. يجب أن يكون سلوكه منتظمًا لدرجة أن تكون درجة حرارته التجريبية متطابقة لجميع مقاييس الحرارة المعايرة والمُقاسة بشكل مناسب، وعندها يُقال إن سخونته تقع على مُتشعب السخونة أحادي البُعد. وهذا جزء من سبب تعريف الحرارة، وفقًا لكاراثيودوري وبورن، بأنها تحدث فقط بطريقة أخرى غير الشغل أو انتقال المادة؛ ولم تُذكر درجة الحرارة عمدًا في هذا التعريف المقبول على نطاق واسع.

وهذا هو السبب أيضًا في صياغة القانون الصفري للديناميكا الحرارية بشكل صريح. إذا لم تكن ثلاثة أنظمة فيزيائية، أ ، ب ، وج ، في حالة توازن ديناميكي حراري داخلي، فمن الممكن، مع وجود روابط فيزيائية مناسبة بينها، أن يُسخّن النظام أ النظام ب ، ويُسخّن النظام ب النظام ج ، ويُسخّن النظام ج النظام أ . في حالات عدم التوازن، تكون دورات التدفق ممكنة. إن السمة المميزة والفريدة للتوازن الديناميكي الحراري الداخلي هي أن هذه الإمكانية غير متاحة للأنظمة الديناميكية الحرارية (كما هو مُميّز بين الأنظمة الفيزيائية) التي تكون في حالة توازن ديناميكي حراري داخلي؛ وهذا هو سبب ضرورة صياغة القانون الصفري للديناميكا الحرارية بشكل صريح. أي أن العلاقة "ليس أبرد من" بين الأنظمة الفيزيائية العامة غير المتوازنة ليست متعدية، بينما، على النقيض من ذلك، فإن العلاقة "ليس لديه درجة حرارة أقل من" بين الأنظمة الديناميكية الحرارية في حالات توازنها الديناميكي الحراري الداخلي تكون متعدية. ويترتب على ذلك أن العلاقة "في حالة توازن حراري مع" هي علاقة متعدية، وهي إحدى طرق صياغة القانون الصفري.

كما أن درجة الحرارة قد تكون غير مُعرَّفة لنظام غير متجانس بدرجة كافية، فكذلك قد تكون الإنتروبيا غير مُعرَّفة لنظام ليس في حالة توازن ديناميكي حراري داخلي. على سبيل المثال، "درجة حرارة النظام الشمسي " ليست كمية مُعرَّفة. وبالمثل، فإن "إنتروبيا النظام الشمسي" غير مُعرَّفة في الديناميكا الحرارية الكلاسيكية. لم يكن من الممكن تعريف إنتروبيا عدم التوازن، كرقم بسيط لنظام كامل، بطريقة مُرضية وواضحة. ^{[ 86 ]}

الديناميكا الحرارية الكلاسيكية

الحرارة والمحتوى الحراري

بالنسبة لنظام مغلق (نظام لا يمكن لأي مادة أن تدخل إليه أو تخرج منه)، تنص إحدى صيغ $القانون$ الأول للديناميكا الحرارية على أن التغير في الطاقة الداخلية $ΔU$ للنظام يساوي كمية الحرارة $Q$ المُزوَّدة للنظام مطروحًا منها مقدار الشغل الديناميكي الحراري $W$ الذي يبذله النظام على محيطه. يُستخدم في هذه المقالة اصطلاح الإشارة المذكور أعلاه للشغل، ولكن هناك اصطلاح إشارة بديل، مُتَّبع من قِبَل الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC)، وهو اعتبار الشغل الذي يبذله المحيط على النظام موجبًا. هذا هو الاصطلاح المُعتمد في العديد من كتب الكيمياء الفيزيائية الحديثة، مثل كتب بيتر أتكينز وإيرا ليفين، بينما تُعرِّف العديد من كتب الفيزياء الشغل بأنه الشغل الذي يبذله النظام.

$\Delta U=QW\,.$

يمكن إعادة كتابة هذه الصيغة للتعبير عن تعريف كمية الطاقة المنقولة كحرارة، استنادًا فقط إلى مفهوم العمل الأديباتي، إذا افترضنا أن $Δ U$ يتم تعريفها وقياسها فقط من خلال عمليات العمل الأديباتي:

$Q=\Delta U+W.$

يُنجز الشغل الديناميكي الحراري للنظام من خلال آليات تُحددها متغيرات حالته الديناميكية الحرارية، مثل حجمه $V$ ، وليس من خلال متغيرات تتضمن بالضرورة آليات في المحيط. ومن هذه الأخيرة شغل العمود، ويشمل الشغل عند ثبات الحجم.

الطاقة الداخلية، $U$ ، هي دالة حالة . في العمليات الدورية، مثل تشغيل المحرك الحراري، تعود دوال حالة المادة العاملة إلى قيمها الأولية عند اكتمال الدورة.

التفاضل، أو الزيادة المتناهية الصغر، للطاقة الداخلية في عملية متناهية الصغر هو تفاضل تام $d U.$ رمز التفاضلات التامة هو الحرف الصغير $d$ .

على النقيض من ذلك، لا يُمثل أيٌّ من الزيادات المتناهية الصغر $δQ$ أو $δW$ في عملية متناهية الصغر تغيرًا في دالة حالة النظام. لذا، فإن الزيادات المتناهية الصغر في الحرارة والشغل هي تفاضلات غير تامة. يُستخدم الحرف اليوناني الصغير دلتا ( $δ)$ $كرمز$ للتفاضلات غير التامة . ولا يُساوي تكامل أي تفاضل غير تام في عملية يغادر فيها النظام ثم يعود إلى نفس الحالة الديناميكية الحرارية بالضرورة صفرًا.

كما ذُكر أعلاه، في القسم المعنون $"$ الحرارة والإنتروبيا" ، ينص القانون الثاني للديناميكا الحرارية على أنه إذا تم تزويد نظام ما بالحرارة في عملية قابلة للانعكاس ، فإن الزيادة في الحرارة $δQ$ ودرجة الحرارة $T$ تُشكلان التفاضل التام

$\mathrm {d} S={\frac {\delta Q}{T}},$

وأن $S$ ، وهي إنتروبيا الجسم العامل، هي دالة حالة. وبالمثل، مع وجود ضغط محدد جيدًا، $P$ ، خلف حد بطيء الحركة (شبه ساكن)، يتحد تفاضل الشغل، $δW ،$ والضغط، $P$ ، لتشكيل التفاضل الدقيق

$\mathrm {d} V={\frac {\delta W}{P}},$

حيث $V$ هو حجم النظام، وهو متغير حالة. بشكل عام، بالنسبة للأنظمة ذات الضغط ودرجة الحرارة المنتظمين دون تغيير في التركيب، $\mathrm {d} U=T\mathrm {d} SP\mathrm {d} V.$

يرتبط بهذه المعادلة التفاضلية مفهوم مفاده أن الطاقة الداخلية يمكن اعتبارها دالة $U (S, V)$ لمتغيراتها الطبيعية $S$ و $V.$ ويُكتب تمثيل الطاقة الداخلية للعلاقة الديناميكية الحرارية الأساسية على النحو التالي ^{[ 87 ]}^{[ 88 ].} $U=U(S,V).$

إذا كانت $V$ ثابتة

$T\mathrm {d} S=\mathrm {d} U\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(V\,\,{\text{constant)}}$

وإذا كان $P$ ثابتًا

$T\mathrm {d} S=\mathrm {d} H\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(P\,\,{\text{constant)}}$

مع تعريف المحتوى الحراري $H بواسطة$

$H=U+PV.$

يمكن اعتبار المحتوى الحراري دالة $H (S, P)$ لمتغيراته الطبيعية $S$ و $P.$ ويُكتب تمثيل المحتوى الحراري للعلاقة الديناميكية الحرارية الأساسية ^{[ 88 ]}^{[ 89 ]} $H=H(S,P).$

يمثل كل من تمثيل الطاقة الداخلية وتمثيل المحتوى الحراري تحويلات ليجاندر جزئية لبعضهما البعض. فهما يحتويان على نفس المعلومات الفيزيائية، مكتوبة بطرق مختلفة. وكما هو الحال مع الطاقة الداخلية، فإن المحتوى الحراري، عند التعبير عنه كدالة لمتغيراته الطبيعية، هو جهد ديناميكي حراري ويحتوي على جميع المعلومات الديناميكية الحرارية المتعلقة بالجسم. ^{[ 89 ]}^{[ 90 ]}

إذا أُضيفت كمية $Q من الحرارة إلى جسم ما بينما يقوم هذا الجسم فقط بعمل تمدد$ $W$ على محيطه، فإن المرء يكون قد

$\Delta H=\Delta U+\Delta (PV)\,.$

إذا اقتصر هذا على حدوثه عند ضغط ثابت، أي عندما يكون $ΔP = 0 ،$ فإن شغل التمدد $W$ الذي يبذله الجسم يُعطى بالعلاقة $W = P ΔV ؛ وبالرجوع إلى$ القانون الأول للديناميكا الحرارية، يكون لدينا

$\Delta U=QW=QP\,\Delta V{\text{ و }}\Delta (PV)=P\,\Delta V\,.$

وبالتالي، بالاستبدال يكون لدينا

${\begin{aligned}\Delta H&=QP\,\Delta V+P\,\Delta V\\&=Q\qquad \qquad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{عند ضغط ثابت بدون شغل كهربائي.}}\end{aligned}}$

في هذا السيناريو، تساوي الزيادة في المحتوى الحراري كمية الحرارة المضافة إلى النظام. وهذا هو أساس تحديد تغيرات المحتوى الحراري في التفاعلات الكيميائية باستخدام قياس السعرات الحرارية. ولأن العديد من العمليات تحدث عند ضغط جوي ثابت، يُطلق على المحتوى الحراري أحيانًا اسم "المحتوى الحراري" ^{[ 91 ]} أو "دالة الحرارة" ^{[ 92 ]} ، وهو اسم مضلل ، بينما يعتمد في الواقع بشكل كبير على طاقات الروابط التساهمية والقوى بين الجزيئية.

بالنسبة للمتغيرات الطبيعية $S و P$ لدالة الحالة $H$ ، يمكن التعبير عن عملية تغيير الحالة من الحالة 1 إلى الحالة 2 على النحو التالي:

$\displaystyle \begin{aligned}\Delta H&=\int _{S_{1}}^{S_{2}}\left({\frac {\partial H}{\partial S}}\right)_{P}\mathrm {d} S+\int _{P_{1}}^{P_{2}}\left({\frac {\partial H}{\partial P}}\right)_{S}\mathrm {d} P\\&=\int _{S_{1}}^{S_{2}}\left({\frac {\partial H}{\partial S}}\right)_{P}\mathrm {d} S\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{عند ضغط ثابت بدون عمل كهربائي.}}\end{aligned}}}$

من المعروف أن درجة الحرارة $T (S, P)$ تُصاغ بنفس الصيغة التالية:

$\left({\frac {\partial H}{\partial S}}\right)_{P}\equiv T(S,P)\,.$

بالتالي،

$\Delta H=\int _{S_{1}}^{S_{2}}T(S,P)\mathrm {d} S\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{عند ضغط ثابت بدون شغل كهربائي.}}$

في هذه الحالة، يحدد التكامل كمية الحرارة المنقولة عند ضغط ثابت.

الحرارة والإنتروبيا

في عام 1856، قام رودولف كلاوزيوس ، في إشارة إلى الأنظمة المغلقة التي لا تحدث فيها عمليات نقل للمادة، بتعريف النظرية الأساسية الثانية ( القانون الثاني للديناميكا الحرارية ) في النظرية الميكانيكية للحرارة ( الديناميكا الحرارية ): "إذا كان هناك تحولان يمكن أن يحل أحدهما محل الآخر دون الحاجة إلى أي تغيير دائم آخر، فإن توليد كمية الحرارة Q من الشغل عند درجة الحرارة T له قيمة التكافؤ :" ^{[ 93 ]}^{[ 94 ]}

${\frac {Q}{T}}.$

في عام 1865، قام بتعريف الإنتروبيا التي يرمز لها بـ S ، بحيث تزداد إنتروبيا النظام نتيجة لتزويده بكمية الحرارة Q عند درجة حرارة T بمقدار

\Delta S={\frac {Q}{T}}

1

في عملية انتقال الطاقة على شكل حرارة دون بذل شغل، تحدث تغيرات في الإنتروبيا في كل من المحيط الذي يفقد الحرارة والنظام الذي يكتسبها. يمكن اعتبار الزيادة، $ΔS$ $، في الإنتروبيا في النظام مكونة من جزأين: زيادة،$ $ΔS$ $'$ $،$ تُعادل أو "تُعوض" التغير، $-ΔS '$ ، في الإنتروبيا في المحيط، وزيادة أخرى، $ΔS$ $″$ $،$ يمكن اعتبارها "متولدة" أو "مُنتجة" في النظام، ولذلك يُقال إنها "غير مُعوضة" $.$

$\Delta S=\Delta S'+\Delta S''.$

ويمكن كتابة ذلك أيضاً

$\Delta S_{\mathrm {system}}=\Delta S_{\mathrm {تعويض} }+\Delta S_{\mathrm {uncompensated} }\,\,\,\,{\text{with}}\,\,\,\,\Delta S_{\mathrm {تعويض} }=-\Delta S_{\mathrm {المحيط} }.$

وبالتالي فإن التغير الكلي في الإنتروبيا في النظام والمحيط هو

$\Delta S_{\mathrm {overall} }=\Delta S^{\prime }+\Delta S^{\prime \prime }-\Delta S^{\prime }=\Delta S^{\prime \prime }.$

ويمكن كتابة ذلك أيضاً

$\Delta S_{\mathrm {بشكل عام}}=\Delta S_{\mathrm {معوض} }+\Delta S_{\mathrm {غير معوض} }+\Delta S_{\mathrm {محيط} }=\Delta S_{\mathrm {غير معوض} }.$

يُقال حينها إن مقدارًا من الإنتروبيا $ΔS' قد انتقل من المحيط إلى النظام. ولأن الإنتروبيا ليست كمية محفوظة، فإن$ هذا يُعد استثناءً من القاعدة العامة التي تعتبر فيها الكمية المنتقلة كمية محفوظة.

يستنتج من القانون الثاني للديناميكا الحرارية أنه في حالة انتقال الحرارة التلقائي، حيث تكون درجة حرارة النظام مختلفة عن درجة حرارة المحيط:

$\Delta S_{\mathrm {الشامل} }>0.$

لأغراض التحليل الرياضي لعمليات النقل، يفكر المرء في العمليات الوهمية التي تسمى قابلة للانعكاس ، حيث تكون درجة حرارة النظام $T$ أقل بقليل من درجة حرارة المحيط، ويحدث النقل بمعدل بطيء لا يمكن إدراكه.

باتباع التعريف أعلاه في الصيغة ( 1 )، بالنسبة لمثل هذه العملية العكسية الوهمية، يتم تحليل كمية الحرارة المنقولة $δ Q$ ( تفاضل غير دقيق ) على أنها كمية $T d S$ ، حيث $d S$ ( تفاضل دقيق ):

$T\,\mathrm {d} S=\delta Q.$

هذه المساواة صحيحة فقط بالنسبة لعملية نقل وهمية لا يوجد فيها إنتاج للإنتروبيا، أي لا يوجد فيها إنتروبيا غير معوضة.

أما إذا كانت العملية طبيعية، ويمكن أن تحدث بالفعل، مع عدم إمكانية عكسها، فسيحدث إنتاج للإنتروبيا ، حيث $تكون$ $قيمة$ $dS غير المعوضة أكبر من الصفر$ . وقد أطلق كلاوزيوس على الكمية $T$ $dS$ $غير المعوضة$ اسم "الحرارة غير المعوضة"، على الرغم من أن هذا المصطلح لا يتوافق مع المصطلحات المستخدمة حاليًا. عندئذٍ يكون لدينا

$T_{surr}\,\mathrm {d} S=\delta Q+T\,\mathrm {d} S_{\mathrm {uncompensated} }>\delta Q.$

وهذا يقود إلى البيان

$T_{surr}\,\mathrm {d} S\geq \delta Q\quad {\text{(القانون الثاني)}}\,.$ وهو القانون الثاني للديناميكا الحرارية للأنظمة المغلقة.

في الديناميكا الحرارية غير المتوازنة، التي تعتمد على تقريب فرضية التوازن الديناميكي الحراري الموضعي، توجد رموز خاصة لهذا الغرض. يُفترض أن انتقال الطاقة على شكل حرارة يحدث عبر فرق ضئيل للغاية في درجة الحرارة، بحيث يكون لعنصر النظام ومحيطه درجة حرارة متقاربة $T.$ عندئذٍ يُكتب:

$\mathrm {d} S=\mathrm {d} S_{\mathrm {e} }+\mathrm {d} S_{\mathrm {i} }\,,$

حيث بحسب التعريف

$\delta Q=T\,\mathrm {d} S_{\mathrm {e} }\,\,\,\,\,{\text{and}}\,\,\,\,\,\mathrm {d} S_{\mathrm {i} }\equiv \mathrm {d} S_{\mathrm {غير معوض} }.$

ينص القانون الثاني للعمليات الطبيعية على أن ^{[ 95 ]}^{[ 96 ]}^{[ 97 ]}^{[ 98 ]} $\mathrm {d} S_{\mathrm {i} }>0.$

ملحوظات

↑ كانت "درجات الحرارة" هذه تعتمد على السياق، ولا يمكن استخدامها إلا في حال تطابق الظروف تمامًا، باستثناء العامل المختلف الذي يتم دراسته. فعندما درس بلاك الحرارة النوعية، استندت "درجات الحرارة" إلى التغير في درجة الحرارة مضروبًا في الكتلة. وعندما درس الحرارة الكامنة، استندت إلى التغير في درجة الحرارة مضروبًا في الزمن المنقضي. من الواضح أن هاتين الوحدتين لم تكونا متكافئتين.
↑ "أقر بأن اسم المسعر الحراري، الذي أطلقته عليه، والمشتق جزئياً من اليونانية وجزئياً من اللاتينية، قابل للنقد إلى حد ما؛ ولكن في مسائل العلم، فإن الانحراف الطفيف عن الأصل اللغوي الدقيق، من أجل توضيح الفكرة، أمر مقبول؛ ولم يكن بإمكاني اشتقاق الاسم بالكامل من اليونانية دون الاقتراب كثيراً من أسماء الأدوات المعروفة المستخدمة لأغراض أخرى."

مراجع

↑ ماكسويل، جيه سي (1871)، الفصل الثالث.
↑ كانيفا، ك. ل. (2021). هيلمهولتز وحفظ الطاقة: سياقات الخلق والاستقبال . ص 562. ( استخدم ماكوورن رانكين الرمز نفسه في العام نفسه. كان الفيزيائيان على تواصل في ذلك الوقت، لذا يصعب تحديد أيهما كان أول من استخدم الرمز).
↑ بايرلين، ر. (1999)، ص. 21.
↑ بيكون (1902) ، ص 153.
↑ بيكون (1902) ، ص 156.
^ جاليلي (1957) ، ص 273–4.
↑ أدريانز (2024) .
↑ هوك (1665) ، ص 12 : (نسخة طبق الأصل، مع ترقيم الصفحات)
↑ هوك (1665) ، ص 12 : (قابل للقراءة آلياً، بدون ترقيم صفحات)
↑ هوك (1705) ، ص 116 .
↑ بويل (1675) ، ص 61-62 .
↑ لوك (1720) ، ص 224 .
↑ بلاك (1807) ، ص 80 .
↑ تايلور (1723) ، ص 291 .
1 2 غرب (2014) .
1 2 رامزي (1918) ، ص 38-39 .
↑ "كتابات بنجامين فرانكلين: لندن، 1757-1775" . Historycarper.com. مؤرشف من الأصل في 28 يناير 2011. تم الاطلاع عليه في 14 سبتمبر 2010 .
↑ بلاك (1807) ، ص 76-77 .
↑ بلاك (1807) ، ص 81 .
1 2 رامزي (1918) ، ص 44 .
↑ بلاك (1807) ، ص 111-112 .
↑ بلاك (1807) ، ص 112 .
1 2 بلاك (1807) ، ص 120 .
↑ بلاك (1807) ، ص 115-117 .
↑ رامزي (1918) ، ص 45 .
↑ رامزي (1918) ، ص 45-46 .
^ لافوازييه (1790) ، ص. 345 .
^ بوشهولز وشويلر (2004) ، ص 899S – 906S .
↑ ليرفيج، ب. سادي كارنو ومحرك البخار: محاضرات نيكولاس كليمان في الكيمياء الصناعية، 1823-1828. المجلة البريطانية لتاريخ العلوم 18:147، 1985.
↑ بلونديل، إس جيه، وبلونديل، كيه إم (2006). مفاهيم في الفيزياء الحرارية ، مطبعة جامعة أكسفورد، أكسفورد، المملكة المتحدة، ISBN 9780198567691، ص 106.
↑ جول، جيه بي (1845). "حول المكافئ الميكانيكي للحرارة" . المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 140 : 61-82 . 1850. doi : 10.1098/rstl.1850.0004 .
1 2 كلاوسيوس، ر. (1898) [1850]. بوجيندورف، يوهان كريستيان؛ بلانك، ماكس (محرران). Ueber the bebegende Kraft der Wärme und die Gesetze، كما يجب عليهم أن يسخنوا أنفسهم بأنفسهم . Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften (باللغة الألمانية). المجلد. 99. لايبزيج: فيلهلم إنجلمان. ص. 4– 5. عندما يقول الإنسان أن الحرارة يمكن أن تكون كذلك، لا توجد كمية من الزنجبيل، لذا يجب أن نذكرها أيضًا، حتى لا تكون كذلك. Es ist aber fast unmöglich z. ب. خلال عملية التسخين الحراري التي يتم إجراؤها بواسطة أحد أدوات تسخين المياه، وأثناء عملية التفريغ التي تزيد عن جول، بالإضافة إلى طحن كميات كبيرة من الماء تحت إجابة الميكانيكي أثناء عمل عملية تسخين المياه، يتم ذلك Ausser der Möglichkeit, die Warmquantität überhaupt zu vermehren, aut der Satz, as Menge der neu erzeugten Wärme der dazu angewandten Arbeit reتناسب sei, fast zur Gewissheit geworden. Dazu kommt noch، dass in neerer Zeit immer noch mehr Thatsachen bekannt... نُشرت في الأصل في مجلة بوغندورف حوليات ، المجلد 79. تُرجمت إلى الإنجليزية بعنوان: كلاوزيوس، رودولف (1867). "حول القوة المحركة للحرارة وقوانين الحرارة التي يمكن استنتاجها منها" . النظرية الميكانيكية للحرارة، مع تطبيقاتها على المحرك البخاري والخواص الفيزيائية للأجسام . ترجمة جون تيندال. لندن: ج. فان فورست. ص 25.
↑ ماكسويل، جيه سي (1871)، ص. 7.
1 2 3 4 5 6 7 برايان، جي إتش (1907). "الديناميكا الحرارية، دراسة تمهيدية تتناول بشكل أساسي المبادئ الأساسية وتطبيقاتها المباشرة" . لايبزيغ، توبنر . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 يونيو 2023 .تتضمن هذه المقالة نصًا من هذا المصدر، وهو متاح للعموم .
↑ بريدجمان، بي دبليو (1941). طبيعة الديناميكا الحرارية . كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة جامعة هارفارد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 نوفمبر 2025 .
1 2 كاراثيودوري، سي. (1909).
↑ أدكينز، سي جيه (1968/1983).
↑ مونستر، أ. (1970).
↑ بيبارد، أ.ب. (1957).
↑ فاولر، ر.، غوغنهايم، إي. أ. (1939).
↑ بوخدال، هـ أ (1966).
^ ليب، EH، Yngvason، J. (1999)، ص. 10.
↑ سيرين، ج. (1986)، ص. 5.
↑ أوين، د. ر. (1984)، ص 43-45.
↑ ماكسويل، جيه سي (1871)، ص. 5
^ أتكينز، ب. ، de Paula، J. (1978/2010)، ص. 54.
↑ بيبارد، أ.ب. (1957/1966)، ص. 15.
^ بلانك، م. (1926). "Über die Begründung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik"، Sitzungsber. بريوس. أكاد. ويس، فيز. الرياضيات. كوالالمبور. ، 453-463.
↑ ليب وينغفاسون (1999).
↑ بارتينغتون، الابن (1949)، ص 118.
↑ ماكسويل، جيه سي (1871)، ص 10.
↑ ماكسويل، جيه سي (1871)، ص. 11.
↑ تشاندراسيكار، س. (1961).
^ بلانك، م. (1897/1903)، ص. ثامنا.
^ هينتيكا، ج. (1988)، ص. 180.
↑ بايلين، م. (1994)، ص. 65، 79.
↑ بورن، م. (1949)، المحاضرة $الخامسة$ .
↑ بورن، م. (1949)، ص 44.
^ دي جروت، إس آر، Mazur، P. (1962)، ص. 30.
↑ Denbigh, KG (1951), ص 56.
↑ فيتس، د.د. (1962)، ص. 28.
^ جيرماتي، آي. (1970)، ص. 68.
^ كيتل، سي. كرومر، هـ. (1980).
↑ بيكون، ف. (1620).
↑ بارتينغتون، الابن (1949)، ص 131.
↑ بارتينغتون، جيه آر (1949)، ص 132-136.
↑ ريف (1965)، ص 67-68
↑ ماكسويل جيه سي (1872)، ص 54.
↑ بلانك (1927)، الفصل 3.
↑ برايان، جي إتش (1907)، ص 47.
↑ كالين، إتش بي (1985)، القسم 1-8.
↑ جول جي بي (1884).
↑ بيرو، ب. (1998).
↑ كلارك، جو (2004).
↑ هاليداي، ديفيد؛ ريسنيك، روبرت (2013). أساسيات الفيزياء . وايلي. ص 524.
↑ دينبيغ، ك. (1981)، ص. 9.
↑ أدكنز، سي جيه (1968/1983)، ص 55.
↑ بايرلين، ر. (1999)، ص. 349.
↑ أدكنز، سي جيه (1968/1983)، ص 34.
↑ بيبارد، أ.ب. (1957/1966)، ص. 18.
↑ هاس، ر. (1971)، ص. 7.
↑ Mach, E. (1900), القسم 5، الصفحات 48-49، القسم 22، الصفحات 60-61.
↑ تروسديل، سي. (1980).
↑ سيرين، ج. (1986)، وخاصة الصفحة 6.
↑ تروسديل، سي. (1969)، ص. 6.
^ ليب، EH، Yngvason، J. (2003)، ص. 190.
↑ كالين، إتش بي ، (1985)، القسم 2-3، الصفحات 40-42.
1 2 أدكينز، سي جيه (1983)، ص. 101.
1 2 كالين، إتش بي (1985)، ص. 147.
↑ أدكنز، سي جيه (1983)، ص 100-104.
↑ أدكنز، سي جيه (1968/1983)، ص 46.
↑ بايلين، م. (1994)، ص. 208.
↑ كلاوسيوس، ر. (1854).
^ كلاوسيوس، ر. (1865)، ص 125 – 126.
^ دي جروت، إس آر، Mazur، P. (1962)، ص. 20.
^ كونديبودي، د، بريجوجين، آي. (1998)، ص. 82.
↑ كونديبودي، د. (2008)، ص. 114.
^ ليبون، ج.، جو، د.، Casas-Vásquez، J. (2008)، ص. 41.

اقتباسات

يذكر دينبيغ في حاشية أنه مدينٌ لمراسلاته مع البروفيسور إي. أ. غوغنهايم والبروفيسور ن. ك. آدم. ويستنتج دينبيغ من ذلك: "يبدو، مع ذلك، أنه عندما يكون النظام قادرًا على تبادل الحرارة والمادة مع بيئته، يستحيل التمييز بشكل قاطع بين الطاقة المنقولة كحرارة وتلك المنقولة عن طريق انتقال المادة، دون افتراض وجود "حرارة النقل" مسبقًا." دينبيغ، ك. ج. (1951)، ص 56.
↑ «لا بد أن تتكون الحرارة إما من قوة حيوية أو من جاذبية عبر الفضاء. في الحالة الأولى، يمكننا تصور أن الجسيمات المكونة للأجسام الساخنة تكون، كليًا أو جزئيًا، في حالة حركة. أما في الحالة الثانية، فيمكننا افتراض أن الجسيمات تُزال بفعل عملية التسخين، بحيث تُمارس جاذبية عبر مساحة أكبر. أميل إلى الاعتقاد بأن كلا الفرضيتين ستكونان صحيحتين، ففي بعض الحالات، وخاصة في حالة الحرارة المحسوسة، أو تلك التي يُشير إليها مقياس الحرارة، ستُوجد الحرارة في القوة الحيوية لجسيمات الأجسام التي تُستحث فيها؛ بينما في حالات أخرى، وخاصة في حالة الحرارة الكامنة، تنتج الظواهر عن انفصال الجسيمات عن بعضها، مما يؤدي إلى تجاذبها عبر مساحة أكبر.» جول، ج.ب. (1884).

قائمة المراجع المذكورة

أدكنز، سي جيه (1968/1983). الديناميكا الحرارية للتوازن ، (الطبعة الأولى 1968)، الطبعة الثالثة 1983، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج، المملكة المتحدة، رقم ISBN 0-521-25445-0.
أدريانز، ب. (2024)، "المعلومات" ، في زالتا، إي إن؛ نودلمان، يو. (محرران)، موسوعة ستانفورد للفلسفة ( طبعة صيف 2024)، مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد
أتكينز، ب. ، دي باولا، ج. (1978/2010). الكيمياء الفيزيائية ، (الطبعة الأولى 1978)، الطبعة التاسعة 2010، مطبعة جامعة أكسفورد، أكسفورد، المملكة المتحدة، ISBN 978-0-19-954337-3.
بيكون، ف. (1902) [1620]. ديوي، ج. (محرر). نوفوم أورجانوم: أو اقتراحات حقيقية لتفسير الطبيعة . بي إف كولير وأبناؤه.
بايرلين، ر. (1999). الفيزياء الحرارية . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-65838-6.
بايلين، م. (1994). مسح للديناميكا الحرارية ، مطبعة المعهد الأمريكي للفيزياء، نيويورك، ISBN 0-88318-797-3.
بلاك، ج. (1807). روبيسون، ج. (محرر). محاضرات في عناصر الكيمياء: ألقيت في جامعة إدنبرة . المجلد 1. ماثيو كاري.
بويل، ر. (1675). تجارب وملاحظات وما إلى ذلك حول الأصل الميكانيكي أو إنتاج صفات معينة متنوعة: من بينها بحث في قصور نظرية الكيميائيين عن الصفات؛ بالإضافة إلى بعض التأملات حول فرضية القلوي والحمضي . طُبع بواسطة إي. فليشر، لصالح ر. ديفيس.
بورن، م. (1949). الفلسفة الطبيعية للسبب والصدفة ، مطبعة جامعة أكسفورد، لندن.
برايان، جي إتش (1907). الديناميكا الحرارية. رسالة تمهيدية تتناول بشكل رئيسي المبادئ الأولى وتطبيقاتها المباشرة ، بي جي تويبنر، لايبزيغ.
بوخدال، هـ. أ. (1966). مفاهيم الديناميكا الحرارية الكلاسيكية ، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج، المملكة المتحدة.
بوخهولز، أ.س.؛ شويلر، د.أ. (2004). "هل السعرة الحرارية هي سعرة حرارية؟" . المجلة الأمريكية للتغذية السريرية . 79 (5): 899S– 906S. doi : 10.1093/ajcn/79.5.899S . PMID 15113737. تاريخ الاسترجاع: 12 مارس 2007 .
كالين، إتش بي (1960/1985). الديناميكا الحرارية ومقدمة في الإحصاء الحراري ، (الطبعة الأولى 1960) الطبعة الثانية 1985، وايلي، نيويورك، رقم ISBN 0-471-86256-8.
كاراتيودوري، سي. (1909). "Unter suchungen über die Grundlagen der Thermodynamik" . الرياضيات أنالن . 67 (3): 355– 386. بيب كود : 1909MatAn..67..355C . دوى : 10.1007/BF01450409 . S2CID 118230148 . يمكن الاطلاع على الترجمة هنا . وتوجد ترجمة موثوقة في الغالب في كتاب كيستين، ج. (1976). القانون الثاني للديناميكا الحرارية ، داودن، هاتشينسون آند روس، سترودسبيرغ، بنسلفانيا.
Chandrasekhar, S. (1961). الاستقرار الهيدروديناميكي والهيدرومغناطيسي ، مطبعة جامعة أكسفورد، أكسفورد، المملكة المتحدة.
كلارك، جو (2004). القاموس الأساسي للعلوم . كتب بارنز أند نوبل. ISBN 978-0-7607-4616-5.
كلاوسيوس، ر. (1854). أنالين دير فيزيك ( أنالين لبوغندوف )، ديسمبر ١٨٥٤، المجلد. الثالث والعشرون. ص. 481؛ ترجمت في مجلة الرياضيات ، المجلد. xx. باريس، 1855، وفي المجلة الفلسفية ، أغسطس 1856، ق. 4. المجلد. الثاني عشر، ص. 81.
كلاوزيوس، ر. ( 1865/1867). النظرية الميكانيكية للحرارة - مع تطبيقاتها على المحرك البخاري والخواص الفيزيائية للأجسام ، لندن: جون فان فورست. 1867. كما توجد الطبعة الثانية مترجمة إلى الإنجليزية بواسطة دبليو آر براون (1879) هنا وهنا .
دي غروت، إس آر، ومازور، بي. (1962). الديناميكا الحرارية غير المتوازنة ، نورث هولاند، أمستردام. أعيد طبعه (1984)، منشورات دوفر، نيويورك، ISBN 0486647412.
دينبي، ك. (1955/1981). مبادئ التوازن الكيميائي ، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج، رقم ISBN 0-521-23682-7.
غاليليو، ج. (1957) [1623]. "المُقَيِّم". في دريك، س. (محرر). اكتشافات وآراء غاليليو (ملف PDF) . دابلداي.
جريفن، أ.، كيلر، ج.، وارنكي (المحررون) (2003). الإنتروبيا ، مطبعة جامعة برينستون، برينستون نيوجيرسي، ISBN 0-691-11338-6.
غوغنهايم، إي إيه (1967) [1949]، الديناميكا الحرارية. معالجة متقدمة للكيميائيين والفيزيائيين ( الطبعة الخامسة)، أمستردام: شركة نشر شمال هولندا.
هوك، ر. (1665). ميكروغرافيا: أو بعض الأوصاف الفيزيولوجية للأجسام الدقيقة التي تم الحصول عليها بواسطة العدسات المكبرة مع الملاحظات والاستفسارات المتعلقة بها . طُبع بواسطة جو. مارتن، وجا. أليستري، طابعي الجمعية الملكية.
هوك، ر. (1705) [1681]. الأعمال المنشورة بعد وفاة روبرت هوك... تتضمن محاضراته عن كاتلر، وخطبه الأخرى، التي ألقاها في اجتماعات الجمعية الملكية المرموقة... مزينة بمنحوتات. يسبق هذه الخطب نبذة عن حياة المؤلف، تسرد دراساته وأعماله، مع سردٍ للعديد من التجارب والأدوات والآلات والاختراعات التي صنعها وأنتجها بصفته أمينًا للتجارب في الجمعية الملكية . نشرها ريتشارد والر. طُبعت بواسطة سام سميث وبنجامين ولفورد (مطابع الجمعية الملكية).
جنسن، دبليو بي (2010). "لماذا يُستخدم q وQ للدلالة على الحرارة؟" (ملف PDF) . مجلة التعليم الكيميائي . 87 (11): 1142. Bibcode : 2010JChEd..87.1142J . doi : 10.1021/ed100769d . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 2 أبريل 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مارس 2015 .
جول، جي بي (1884)، الأوراق العلمية لجيمس بريسكوت جول ، الجمعية الفيزيائية في لندن، ص 274محاضرة عن المادة والقوة الحية والحرارة. 5 و 12 مايو 1847.
كيتل، سي. كرومر، إتش. (1980). الفيزياء الحرارية ، الطبعة الثانية، دبليو إتش فريمان، سان فرانسيسكو، رقم ISBN 0-7167-1088-9.
كونديبودي، د. (2008)، مقدمة في الديناميكا الحرارية الحديثة ، تشيتشستر، المملكة المتحدة: وايلي، رقم ISBN 978-0-470-01598-8
كونديبودي، د.، بريغوجين، إ. (1998). الديناميكا الحرارية الحديثة: من المحركات الحرارية إلى الهياكل المبددة ، جون وايلي وأولاده، تشيتشستر، ISBN 0-471-97393-9.
لاندو، ل. ، ليفشيتز، إي إم (1958/1969). الفيزياء الإحصائية ، المجلد 5 من سلسلة دورات الفيزياء النظرية ، ترجمة من الروسية بواسطة جيه بي سايكس، إم جيه كيرسلي، بيرغامون، أكسفورد.
لافوازييه، أ. (1790) [1789]. عناصر الكيمياء: في ترتيب منهجي جديد، يحتوي على جميع الاكتشافات الحديثة . ترجمة كير، ر. ويليام كريتش.
ليبون، ج.، جو، د.، كاساس-فاسكيز، ج. (2008). فهم الديناميكا الحرارية غير المتوازنة: الأسس والتطبيقات والحدود، Springer-Verlag، Berlin، e- ISBN 978-3-540-74252-4.
Lieb, EH, Yngvason, J. (2003). The Entropy of Classical Thermodynamics, Chapter 8 of Entropy , Greven, A., Keller, G., Warnecke (editors) (2003).
لوك، ج. (1720). مجموعة من عدة مقالات للسيد جون لوك، لم تُطبع من قبل، أو غير موجودة في أعماله . لندن: طُبعت بواسطة ج. بيتينهام لصالح ر. فرانكلين. ص 224.
ماكسويل، جيه سي (1871)، نظرية الحرارة ( الطبعة الأولى)، لندن: لونجمانز، جرين وشركاه.
بارتينغتون، جيه آر (1949)، دراسة متقدمة في الكيمياء الفيزيائية ، المجلد 1، المبادئ الأساسية. خصائص الغازات، لندن: لونغمانز، غرين وشركاه.
بيرو، بيير (1998). من الألف إلى الياء في الديناميكا الحرارية . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-856552-9.
بيبارد، أ.ب. (1957/1966). عناصر الديناميكا الحرارية الكلاسيكية لطلاب الفيزياء المتقدمين ، الطبعة الأصلية 1957، إعادة الطبع 1966، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج.
بلانك، م. ، (1897/1903). رسالة في الديناميكا الحرارية ، ترجمة أ. أوج، الطبعة الإنجليزية الأولى، لونجمانز، جرين وشركاه ، لندن.
بلانك. م. (1914). نظرية الإشعاع الحراري ، ترجمة ماسيوس، م. للطبعة الألمانية الثانية، بي. بلاكيستون وأبناؤه وشركاه، فيلادلفيا.
بلانك، م. ، (1923/1927). رسالة في الديناميكا الحرارية ، ترجمة أ. أوج، الطبعة الإنجليزية الثالثة، لونجمانز، جرين وشركاه ، لندن.
رامزي، دبليو. (1918). حياة ورسائل جوزيف بلاك، طبيب كونستابل.
ريف، ف. (1965). أساسيات الفيزياء الإحصائية والحرارية . نيويورك: ماكجرو هيل، إنك. Bibcode : 1965fstp.book.....R .
شافيت، أ.، وجاتفينجر، س. (1995). الديناميكا الحرارية: من المفاهيم إلى التطبيقات ، برنتيس هول، لندن، ISBN 0-13-288267-1.
تايلور، ب. (31 ديسمبر 1723). "ثالثًا: وصف للتجربة التي أُجريت لتحديد نسبة تمدد السائل في الترمومتر، بالنسبة لدرجات الحرارة" . المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 32 (376): 291. doi : 10.1098/rstl.1722.0053 . ISSN 0261-0523 .
تروسديل، سي. (1969). الديناميكا الحرارية العقلانية: سلسلة من المحاضرات حول مواضيع مختارة ، شركة ماكجرو هيل للنشر، نيويورك.
تروسديل، سي. (1980). التاريخ التراجيكوميدي للديناميكا الحرارية 1822-1854 ، سبرينغر، نيويورك، ISBN 0-387-90403-4.

ويست، جيه بي (15 يونيو 2014). "جوزيف بلاك، ثاني أكسيد الكربون، الحرارة الكامنة، وبدايات اكتشاف غازات التنفس" . المجلة الأمريكية لعلم وظائف الأعضاء. علم وظائف الرئة الخلوي والجزيئي . 306 (12): L1057– L1063. doi : 10.1152/ajplung.00020.2014 . ISSN 1040-0605 . PMID 24682452 .

قائمة مراجع إضافية

بيريتا، جي بي؛ إي بي جيفتوبولوس (2015). "ما هي الحرارة؟" (ملف PDF) . مجلة تكنولوجيا موارد الطاقة . الجمعية الأمريكية للمهندسين الميكانيكيين. 137 (2) 021006. doi : 10.1115/1.4026382 .
جيفتوبولوس، إي بي، وبيريتا، جي بي (1991). الديناميكا الحرارية: الأسس والتطبيقات. (منشورات دوفر)
هاتسوبولوس، جي إن، وكينان، جيه إتش (1981). مبادئ الديناميكا الحرارية العامة. شركة آر إي كريجر للنشر.

روابط خارجية

"المحاضرة الخامسة: تعريف التفاعل الحراري" . MIT OpenCourseWare . 2.43 الديناميكا الحرارية المتقدمة. معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ربيع 2024.
برنامج "الحرارة تشتعل في عصرنا" على قناة بي بي سي

[24] كانت "درجات الحرارة" هذه تعتمد على السياق، ولا يمكن استخدامها إلا في حال تطابق الظروف تمامًا، باستثناء العامل المختلف الذي يتم دراسته. فعندما درس بلاك الحرارة النوعية، استندت "درجات الحرارة" إلى التغير في درجة الحرارة مضروبًا في الكتلة. وعندما درس الحرارة الكامنة، استندت إلى التغير في درجة الحرارة مضروبًا في الزمن المنقضي. من الواضح أن هاتين الوحدتين لم تكونا متكافئتين.

[29] "أقر بأن اسم المسعر الحراري، الذي أطلقته عليه، والمشتق جزئياً من اليونانية وجزئياً من اللاتينية، قابل للنقد إلى حد ما؛ ولكن في مسائل العلم، فإن الانحراف الطفيف عن الأصل اللغوي الدقيق، من أجل توضيح الفكرة، أمر مقبول؛ ولم يكن بإمكاني اشتقاق الاسم بالكامل من اليونانية دون الاقتراب كثيراً من أسماء الأدوات المعروفة المستخدمة لأغراض أخرى."

[1] ماكسويل، جيه سي (1871)، الفصل الثالث.

[2] كانيفا، ك. ل. (2021). هيلمهولتز وحفظ الطاقة: سياقات الخلق والاستقبال . ص 562. ( استخدم ماكوورن رانكين الرمز نفسه في العام نفسه. كان الفيزيائيان على تواصل في ذلك الوقت، لذا يصعب تحديد أيهما كان أول من استخدم الرمز).

[Baierlein1999-3] بايرلين، ر. (1999)، ص. 21.

[FOOTNOTEBacon1902153-4] بيكون (1902) ، ص 153.

[FOOTNOTEBacon1902156-5] بيكون (1902) ، ص 156.

[FOOTNOTEGalilei1957273–4-6] جاليلي (1957) ، ص 273–4.

[FOOTNOTEAdriaans2024-7] أدريانز (2024) .

[8] هوك (1665) ، ص 12 : (نسخة طبق الأصل، مع ترقيم الصفحات)

[9] هوك (1665) ، ص 12 : (قابل للقراءة آلياً، بدون ترقيم صفحات)

[FOOTNOTEHooke1705[httpsarchiveorgdetailsb30454621_0001page116mode1up_116]-10] هوك (1705) ، ص 116 .

[FOOTNOTEBoyle1675[httpsarchiveorgdetailsexperimentsnotes00boylpagen100mode1up_61-62]-11] بويل (1675) ، ص 61-62 .

[FOOTNOTELocke1720[httpsplaygooglecombooksreaderidQqxsP-VKrpkCpgGBSPA224hlen_GB_224]-12] لوك (1720) ، ص 224 .

[FOOTNOTEBlack1807[httpsarchiveorgdetails2543060RX1nlmnihgovpagen161mode1up_80]-13] بلاك (1807) ، ص 80 .

[FOOTNOTETaylor1723[httpsroyalsocietypublishingorgdoiepdf101098rstl17220053_291]-14] تايلور (1723) ، ص 291 .

[FOOTNOTEWest2014-15] 1 2 غرب (2014) .

[FOOTNOTERamsay1918[httpsarchiveorgdetailslifelettersofjos00ramsrichpage38mode1up_38-39]-16] 1 2 رامزي (1918) ، ص 38-39 .

[17] "كتابات بنجامين فرانكلين: لندن، 1757-1775" . Historycarper.com. مؤرشف من الأصل في 28 يناير 2011. تم الاطلاع عليه في 14 سبتمبر 2010 .

[FOOTNOTEBlack1807[httpsarchiveorgdetails2543060RX1nlmnihgovpagen157mode1up_76-77]-18] بلاك (1807) ، ص 76-77 .

[FOOTNOTEBlack1807[httpsarchiveorgdetails2543060RX1nlmnihgovpagen162mode1up_81]-19] بلاك (1807) ، ص 81 .

[FOOTNOTERamsay1918[httpsarchiveorgdetailslifelettersofjos00ramsrichpage44mode1up_44]-20] 1 2 رامزي (1918) ، ص 44 .

[FOOTNOTEBlack1807[httpsarchiveorgdetails2543060RX1nlmnihgovpagen192mode1up_111-112]-21] بلاك (1807) ، ص 111-112 .

[FOOTNOTEBlack1807[httpsarchiveorgdetails2543060RX1nlmnihgovpagen193mode1up_112]-22] بلاك (1807) ، ص 112 .

[FOOTNOTEBlack1807[httpsarchiveorgdetails2543060RX1nlmnihgovpagen201mode1up_120]-23] 1 2 بلاك (1807) ، ص 120 .

[FOOTNOTEBlack1807[httpsarchiveorgdetails2543060RX1nlmnihgovpagen196mode1up_115-117]-25] بلاك (1807) ، ص 115-117 .

[FOOTNOTERamsay1918[httpsarchiveorgdetailslifelettersofjos00ramsrichpage45mode1up_45]-26] رامزي (1918) ، ص 45 .

[FOOTNOTERamsay1918[httpsarchiveorgdetailslifelettersofjos00ramsrichpage45mode1up_45-46]-27] رامزي (1918) ، ص 45-46 .

[FOOTNOTELavoisier1790[httpswwwgutenbergorgcacheepub30775pg30775-imageshtmlPage_343_345]-28] لافوازييه (1790) ، ص. 345 .

[FOOTNOTEBuchholzSchoeller2004[httpwwwajcnorgcgicontentfull795899S_899S–906S]-30] بوشهولز وشويلر (2004) ، ص 899S – 906S .

[31] ليرفيج، ب. سادي كارنو ومحرك البخار: محاضرات نيكولاس كليمان في الكيمياء الصناعية، 1823-1828. المجلة البريطانية لتاريخ العلوم 18:147، 1985.

[32] بلونديل، إس جيه، وبلونديل، كيه إم (2006). مفاهيم في الفيزياء الحرارية ، مطبعة جامعة أكسفورد، أكسفورد، المملكة المتحدة، ISBN 9780198567691، ص 106.

[33] جول، جيه بي (1845). "حول المكافئ الميكانيكي للحرارة" . المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 140 : 61-82 . 1850. doi : 10.1098/rstl.1850.0004 .

[Clausius1850-34] 1 2 كلاوسيوس، ر. (1898) [1850]. بوجيندورف، يوهان كريستيان؛ بلانك، ماكس (محرران). Ueber the bebegende Kraft der Wärme und die Gesetze، كما يجب عليهم أن يسخنوا أنفسهم بأنفسهم . Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften (باللغة الألمانية). المجلد. 99. لايبزيج: فيلهلم إنجلمان. ص. 4– 5. عندما يقول الإنسان أن الحرارة يمكن أن تكون كذلك، لا توجد كمية من الزنجبيل، لذا يجب أن نذكرها أيضًا، حتى لا تكون كذلك. Es ist aber fast unmöglich z. ب. خلال عملية التسخين الحراري التي يتم إجراؤها بواسطة أحد أدوات تسخين المياه، وأثناء عملية التفريغ التي تزيد عن جول، بالإضافة إلى طحن كميات كبيرة من الماء تحت إجابة الميكانيكي أثناء عمل عملية تسخين المياه، يتم ذلك Ausser der Möglichkeit, die Warmquantität überhaupt zu vermehren, aut der Satz, as Menge der neu erzeugten Wärme der dazu angewandten Arbeit reتناسب sei, fast zur Gewissheit geworden. Dazu kommt noch، dass in neerer Zeit immer noch mehr Thatsachen bekannt... نُشرت في الأصل في مجلة بوغندورف حوليات ، المجلد 79. تُرجمت إلى الإنجليزية بعنوان: كلاوزيوس، رودولف (1867). "حول القوة المحركة للحرارة وقوانين الحرارة التي يمكن استنتاجها منها" . النظرية الميكانيكية للحرارة، مع تطبيقاتها على المحرك البخاري والخواص الفيزيائية للأجسام . ترجمة جون تيندال. لندن: ج. فان فورست. ص 25.

[35] ماكسويل، جيه سي (1871)، ص. 7.

[Bryan_1907-36] 1 2 3 4 5 6 7 برايان، جي إتش (1907). "الديناميكا الحرارية، دراسة تمهيدية تتناول بشكل أساسي المبادئ الأساسية وتطبيقاتها المباشرة" . لايبزيغ، توبنر . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 يونيو 2023 .تتضمن هذه المقالة نصًا من هذا المصدر، وهو متاح للعموم .

[37] بريدجمان، بي دبليو (1941). طبيعة الديناميكا الحرارية . كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة جامعة هارفارد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 نوفمبر 2025 .

[Carathéodory_1909-38] 1 2 كاراثيودوري، سي. (1909).

[39] أدكينز، سي جيه (1968/1983).

[40] مونستر، أ. (1970).

[41] بيبارد، أ.ب. (1957).

[42] فاولر، ر.، غوغنهايم، إي. أ. (1939).

[43] بوخدال، هـ أ (1966).

[44] ليب، EH، Yngvason، J. (1999)، ص. 10.

[45] سيرين، ج. (1986)، ص. 5.

[46] أوين، د. ر. (1984)، ص 43-45.

[47] ماكسويل، جيه سي (1871)، ص. 5

[48] أتكينز، ب. ، de Paula، J. (1978/2010)، ص. 54.

[49] بيبارد، أ.ب. (1957/1966)، ص. 15.

[50] بلانك، م. (1926). "Über die Begründung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik"، Sitzungsber. بريوس. أكاد. ويس، فيز. الرياضيات. كوالالمبور. ، 453-463.

[51] ليب وينغفاسون (1999).

[52] بارتينغتون، الابن (1949)، ص 118.

[53] ماكسويل، جيه سي (1871)، ص 10.

[54] ماكسويل، جيه سي (1871)، ص. 11.

[Chandrasekhar_1961-55] تشاندراسيكار، س. (1961).

[56] بلانك، م. (1897/1903)، ص. ثامنا.

[57] هينتيكا، ج. (1988)، ص. 180.

[58] بايلين، م. (1994)، ص. 65، 79.

[59] بورن، م. (1949)، المحاضرة $الخامسة$ .

[Born,_M_1949_p._44-60] بورن، م. (1949)، ص 44.

[61] دي جروت، إس آر، Mazur، P. (1962)، ص. 30.

[62] Denbigh, KG (1951), ص 56.

[64] فيتس، د.د. (1962)، ص. 28.

[65] جيرماتي، آي. (1970)، ص. 68.

[Kittel_&_Kroemer-66] كيتل، سي. كرومر، هـ. (1980).

[67] بيكون، ف. (1620).

[68] بارتينغتون، الابن (1949)، ص 131.

[69] بارتينغتون، جيه آر (1949)، ص 132-136.

[70] ريف (1965)، ص 67-68

[71] ماكسويل جيه سي (1872)، ص 54.

[72] بلانك (1927)، الفصل 3.

[Bryan_47-73] برايان، جي إتش (1907)، ص 47.

[74] كالين، إتش بي (1985)، القسم 1-8.

[75] جول جي بي (1884).

[Perrot-77] بيرو، ب. (1998).

[78] كلارك، جو (2004).

[79] هاليداي، ديفيد؛ ريسنيك، روبرت (2013). أساسيات الفيزياء . وايلي. ص 524.

[80] دينبيغ، ك. (1981)، ص. 9.

[81] أدكنز، سي جيه (1968/1983)، ص 55.

[82] بايرلين، ر. (1999)، ص. 349.

[83] أدكنز، سي جيه (1968/1983)، ص 34.

[84] بيبارد، أ.ب. (1957/1966)، ص. 18.

[85] هاس، ر. (1971)، ص. 7.

[86] Mach, E. (1900), القسم 5، الصفحات 48-49، القسم 22، الصفحات 60-61.

[87] تروسديل، سي. (1980).

[88] سيرين، ج. (1986)، وخاصة الصفحة 6.

[89] تروسديل، سي. (1969)، ص. 6.

[90] ليب، EH، Yngvason، J. (2003)، ص. 190.

[91] كالين، إتش بي ، (1985)، القسم 2-3، الصفحات 40-42.

[Adkins_1983_101-92] 1 2 أدكينز، سي جيه (1983)، ص. 101.

[Callen_147-93] 1 2 كالين، إتش بي (1985)، ص. 147.

[94] أدكنز، سي جيه (1983)، ص 100-104.

[95] أدكنز، سي جيه (1968/1983)، ص 46.

[96] بايلين، م. (1994)، ص. 208.

[97] كلاوسيوس، ر. (1854).

[98] كلاوسيوس، ر. (1865)، ص 125 – 126.

[99] دي جروت، إس آر، Mazur، P. (1962)، ص. 20.

[100] كونديبودي، د، بريجوجين، آي. (1998)، ص. 82.

[101] كونديبودي، د. (2008)، ص. 114.

[102] ليبون، ج.، جو، د.، Casas-Vásquez، J. (2008)، ص. 41.

[63] يذكر دينبيغ في حاشية أنه مدينٌ لمراسلاته مع البروفيسور إي. أ. غوغنهايم والبروفيسور ن. ك. آدم. ويستنتج دينبيغ من ذلك: "يبدو، مع ذلك، أنه عندما يكون النظام قادرًا على تبادل الحرارة والمادة مع بيئته، يستحيل التمييز بشكل قاطع بين الطاقة المنقولة كحرارة وتلك المنقولة عن طريق انتقال المادة، دون افتراض وجود "حرارة النقل" مسبقًا." دينبيغ، ك. ج. (1951)، ص 56.

[76] «لا بد أن تتكون الحرارة إما من قوة حيوية أو من جاذبية عبر الفضاء. في الحالة الأولى، يمكننا تصور أن الجسيمات المكونة للأجسام الساخنة تكون، كليًا أو جزئيًا، في حالة حركة. أما في الحالة الثانية، فيمكننا افتراض أن الجسيمات تُزال بفعل عملية التسخين، بحيث تُمارس جاذبية عبر مساحة أكبر. أميل إلى الاعتقاد بأن كلا الفرضيتين ستكونان صحيحتين، ففي بعض الحالات، وخاصة في حالة الحرارة المحسوسة، أو تلك التي يُشير إليها مقياس الحرارة، ستُوجد الحرارة في القوة الحيوية لجسيمات الأجسام التي تُستحث فيها؛ بينما في حالات أخرى، وخاصة في حالة الحرارة الكامنة، تنتج الظواهر عن انفصال الجسيمات عن بعضها، مما يؤدي إلى تجاذبها عبر مساحة أكبر.» جول، ج.ب. (1884).

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ ١٥ ]

[ ١٦ ]

[ ١٧ ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ ٢٣ ]

[

[

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ ب ]

[

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[

[

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 56 ]

[ 57 ]

[ 58 ]

[ 59 ]

[ 60 ]

[ اقتباسات 1 ]

[ 61 ]

[ 62 ]

[ 63 ]

[ 64 ]

[ 65 ]

[ 66 ]

[ 67 ]

[ 68 ]

[ 69 ]

[ 70 ]

[ 71 ]

[ 72 ]

[ اقتباسان ]

[ 73 ]

[ 74 ]

[

[ 76 ]

[ 77 ]

[ 78 ]

[ 79 ]

[ 80 ]

[ 81 ]

[ 82 ]

[ 83 ]

[ 84 ]

[ 85 ]

[ 86 ]

[ 87 ]

[ 88 ].

[ 89 ]

[ 90 ]

[ 91 ]

[ 92 ]

[ 93 ]

[ 94 ]

[ 95 ]

[ 96 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗

الرموز والوحدات

تاريخ

القرن السابع عشر - أوائل القرن الثامن عشر

"الحرارة حركة"

القرن الثامن عشر

الحرارة مقابل درجة الحرارة

التبريد التبخيري

اكتشاف الحرارة النوعية

درجات الحرارة

اكتشاف الحرارة الكامنة

المسعر الأول

الديناميكا الحرارية الكلاسيكية

كلاوزيوس (1850)

جيمس كليرك ماكسويل (1871)

برايان (1907)

كاراثيودوري (1909)

بلانك (1926)

انتقال الحرارة

انتقال الحرارة بين جسمين

محرك حراري

مضخة حرارية أو ثلاجة

رؤية ماكروسكوبية

منظر مجهري

قياس السعرات الحرارية

هندسة

الحرارة الكامنة والحرارة المحسوسة

السعة الحرارية

"الجاذبية"

الديناميكا الحرارية الكلاسيكية

الحرارة والمحتوى الحراري

الحرارة والإنتروبيا

انظر أيضاً

ملحوظات

مراجع

اقتباسات

قائمة المراجع المذكورة

قائمة مراجع إضافية

روابط خارجية